串联阻抗的双向无线充电系统的效率优化设计

万青

（湖北省电力装备有限公司，湖北 武汉 430035）

智能灯杆具有多重的功能，在城市智能化中起到了重要的作用[1-4]。利用智能灯杆的占地面积小，集成功能多的优势，将现有充电桩的功能集成在智能灯杆系统中具有重要的意义。现有的电动汽车的充电技术是基于插拔式的方案，具有操作不方便，容易受到天气的影响等不利的因素[5-7]，双向无线电能传输技术（bidirectional wireless power transfer，BWPT）使得电动汽车能接入电网中实现能量的双向无线电能传输受到广泛的关注[8-10]。作为两个新兴技术的结合的相关报道甚少。在正向的电能传输（grid to vehicle，G2V）中，电池的负载电阻的变化范围较大，通过原边和副边的相位控制能够实现高效的电动汽车能量的输送。然而，在反向的电能传输（vehicle to grid，V2G）的过程中，由于直流电网的阻尼系数较小，阻抗调节的范围有限[11-14]。本文在智能灯杆的基础上结合双向无线充电技术，提出了一种利用照明LED调节直流网侧的方案，以到达高效的反向充电的目的。通过调节LED接入的时间，同时也实现了灯光的调节，能大幅度减少能源的浪费。

1 双向无线充电系统的工作原理

一个典型的双向无线充电系统如图1所示。其中，UDC1，UDC2分别为直流电网和汽车蓄电池上的电压。S1～S4构成直流电网侧的功率变换器，S5～S8构成直流电网侧的功率变换器，则构成汽车侧的功率变换器。为了实现双向的能量传输，两侧的功率变换器根据能量传输的方向分别工作在逆变状态和整流的状态。Lp和Ls为能量传输线圈的自感参数，它们的寄生电阻值为Rp和Rs，耦合电感值M满足：M=LsLp。Cp和Cs用于补偿低耦合系数下线圈产生的无功功率，Ip和Is为原副边的电流。

图1 双向无线充电的机构示意图Fig.1 The structure of bidirectional wireless charging system

设定原边的桥臂之间的移相角为φp，副边的桥臂之间的相位角为φs，原边和副边桥臂上电压的基波分量的相位角为φps。为了简化电路的分析，图1中的电路可以被简化为只含有基波分量的耦合电感的等效电路模型，如图2所示。双侧变换器桥臂上基波分量的有效值Up，Us和双侧的直流电压UDC1，UDC2之间的关系为

图2 双向无线充电等效电路图Fig.2 The equivalent structure of bidirectional wireless charging system

根据基尔霍夫电压定理（KVL），可以得到如下矩阵：

当两边都处在谐振的状态时，上面原边和副边阻抗的表达式可以简化为

此时解出Ip和Is，得到：

直流电网侧和电动汽车侧传输的有功功率为

联立式（1）、式（2）、式（6）及式（7），并将系统传输的功率进行归一化之后，得到：

从式（8）可以得出，在双侧的电压恒定的条件下，系统传输的功率受φp，φs，φps三个相位角的影响。为了维持双侧最大功率的传输，双侧之间的相位角一般设定在+π/2和-π/2，其中前者表示直流电网向电动汽车充电，后者表示电动汽车向电网放电。

2 弱阻尼直流电网下方向放电效率的提升

图3为可工作在旁路模式下的串联LED的电路图，设汽车电池的等效的负载为Rbat，直流电网上的等效电阻为Rgrid。

图3 可工作在旁路模式下的串联LED的电路图Fig.3 Circuit diagram of series LED which can work in bypass mode

一般来说，直流电网的内阻设计很小，用于接纳更多的负载，因此，Rgrid≤Rbat，这就造成了正向充电和反向放电的阻抗特性是不同的，进而它们传输的效率也是不同的。在正向充电过程中最优效率的优化已经有多种实现方法，其中阻抗匹配是实现最大效率的最有效的跟踪方法。本节使用阻抗匹配的方法研究在直流电网弱阻尼下的效率优化问题。

当直流电网侧的功率变换器工作在整流模式，且两个内桥臂之间存在移相角时，从补偿网络看进去的等效阻抗表示为

其中，φp∈ [0,π ]，Rgrid，e存在最大值为(4/π2)·Rgrid。由于直流电网的内阻一般在MΩ级别，即使等效电阻在最大值也无法满足阻抗匹配的要求。为了增大等效阻抗，需要在直流电网和功率变换器之间额外增加一个电阻。然而，额外的电阻会消耗电能，也会造成系统传输效率的下降。智能灯杆的LED在工作的时候可等效为一个阻性的负载。因此，为了满足最大效率的跟踪方式需要引入一个串联的等效阻抗。本文通过使用旁路开关的模式将LED串联来实现最大效率的跟踪，具体电路的实现形式如图3所示。当旁路开关断开之后，直流侧的等效电阻为

旁路开关可工作断续的模式，设定开关的占空比为D，那么调节之后LED的等效电阻RLED，e表示为

为了评估系统传输的效率，将输出功率和输入功率相比，得到效率的表达式为

从式（12）得到效率最大点，就是在其相对于等效电阻Re为0的点，即dη/dRe=0。此时对应的阻抗称为最优阻抗，其表达式为

为了维持最优的传输效率，通过控制D和相位角φp，满足下式：

移相角和占空比对系统传输效率的影响如图4所示。直流电网侧功率变换器的角度设定的范围是0～π，占空比D的调节的范围是0～1。在D和φp这两个自由度的调节下，反向放电存在多个最优效率点。但是LED亮度和反向放电电流呈正比，这样就限制阻抗的自由度，使其在可行解中找到唯一的解。

图4 移相角和占空比对系统传输效率的影响Fig.4 Effect of phase angle and duty cycle on system transmission efficiency

3 阻抗和LED亮度的并行调节

在第2节中给出了最优效率跟踪理论的推导，得出有两个自由度的结论。在实际系统中，阻抗的调节过程主要受直流电网侧相位角的控制，而LED照明亮度的调节主要受到旁路开关S9工作的占空比D的控制。为了对阻抗和LED的亮度进行双重的控制，在本节中设计一个双环的控制系统。两个环路之间是并行的关系，由于LED亮度调节过程是一个一阶的系统，而阻抗调节的过程则是一个高阶的系统，因此，LED亮度控制的节拍要比阻抗调节的快。

双闭环控制的框图如图5所示，一共存在两个PI调节的闭环控制系统，其中处在整流工作模式下的功率变换器的相位角主要是用来控制总体的等效串联阻抗；旁路开关则是用来控制LED照明的亮度。两个闭环的控制都需要采集直流母线上的电压和电流，被采集的电流用来实现LED的恒流控制；而被采集的电压和电流相除之后就得到了系统的等效电路的阻抗，然后和设定的最优电阻值进行比较，控制整流器的相位角，最终实现系统最优阻抗的匹配，也就实现了最大效率的跟踪。

图5 双闭环控制框图Fig.5 Block diagram of double closed loop control

4 实验结果

在理论分析的基础上，搭建了一个380 W的小功率实验样机，用于验证系统的工作特性。

实验参数如下：线圈自感Lp=Ls=50µH；线圈内阻Rp=Rs=0.2 Ω；补偿电容Cp=Cs=70 nF；直流电网电压VDC1=48 V；电池电压VDC2=48 V；直流电网内阻Rgrid=0.1 Ω；LED内阻RLED=50 Ω；工作频率f=85 kHz；控制器型号为STM32F407。一个串联内阻为0.1 Ω的蓄电池用来模拟直流电网，另外一个串联内阻为2 Ω的电阻被用作电动汽车的蓄电池。多个LED被串联，在额定功率时，其等效电阻为50 Ω。系统工作的频率设定为85 kHz，符合现有的电能汽车无线充电推荐标准（SAEJ2954）。发射线圈和接收线圈使用对称结构，其直径为17 cm。为了增加它们之间的耦合系数，使用了六个铁氧体的磁条用来约束磁场的方向。功率控制板是将电压电流采集电路、驱动电路和全桥型功率变换器集成在一起，用来提高整个PCB的功率密度。双侧都有一个STM32F407的微控制器用来实现双闭环器的控制。

图6为直流电网向电动汽车充电时的波形图，其中Vp，ip分别为直流电网侧桥臂上的电压和流过的电流；Vs，is分别为电动汽车侧桥臂上的电压和流过的电流。

图6 直流电网向电动汽车充电的波形Fig.6 Waveforms of DC grid charging electric vehicle

根据双侧电压和电流的相位关系可以得出，直流侧的功率变换器工作在逆变模式，而电动汽车侧的功率变换器工作在整流模式。同侧桥臂上的电压和电流处在同相或反相的状态，两侧之间的相位差为π/2。当将两个桥臂之间的相位差改为-π/2，就得到了如图7所示的电动汽车反向放电的波形。两侧功率变换器的工作模式自动发生了互换。图8为在直流电网的电压突变的情况下LED亮度控制的测试的波形。在190µs电压暂降的时间内直流电网侧的谐振电流几乎维持不变。实验结果表明所设计的阻抗和LED亮度调节的双闭环系统能在几个开关周期之内对直流电网的突变做出响应。

图7 电动汽车向直流电网放电的波形Fig.7 Waveforms of electric vehicle discharging to DC grid

图8 直流电网电压暂降下的控制的响应Fig.8 Response of controller during DC grid voltage drop

为了验证串联LED的方法能提高系统传输效率的有效性，在150～380 W的功率范围内分别测试了反向放电的状态下有串联和无串联LED的两种模式下的系统效率。图9为串联和非串联LED条件下系统传输的效率对比。从图9中可以得出，由于阻抗控制环路的作用，在有串联LED情况下的系统传输效率维持在0.86以上，而在无串联模式下系统传输效率始终较低，且在轻载的情况下尤为明显。

图9 串联和非串联LED条件下系统传输的效率对比Fig.9 Comparison of system transmission efficiency under series and non-series LED conditions

5 结论

本文针对双向无线电能传输系统在反向放电过程中存在的最优阻抗难以匹配的问题，进行优化设计。所提方法不仅增加了电网侧阻抗的范围，也使得LED照明的亮度可控。理论分析证明了所提方法的可行性，并通过实验验证了在增加串联阻抗后，系统传输的效率得到了明显地提升。