基于SolidWorks的支承式支座优化设计

杨茂立，周 宇，杨兴卫，周文平，强 睿，王家理，祝 昆

（1.六盘水师范学院 物理与电气工程学院，贵州 六盘水 553004；2.中国科学院 广州能源研究所，广东 广州 510640）

支承式支座是立式钢制压力容器和常压容器中常用的一种支撑结构，具有结构紧凑、适应性强以及制造相对简单等优点，被广泛用于能源、化工和制药等领域。在实际工程建设中，材料用量是影响工程造价的主要因素之一［1］。对容器结构进行优化设计，降低材料用量对提高经济效益具有重要意 义［2-4］。

如何优化设计支承式支座已经成为容器设计领域研究的热点问题，受到了诸多学者的广泛关注［5-8］。为了避免传统选型造成支座材料的浪费，文中采用SolidWorks Simulation有限元仿真分析软件，对某钢制立式圆筒形容器支承式支座的底板、钢管和垫板厚度进行了优化设计分析，优化出了最佳的支座结构。

1 支承式支座选型及载荷计算

1.1 设备基本参数

已知某钢制立式圆筒形容器的设计压力为1.2 MPa，设计温度为 50℃，容器材料 Q245R，公称直径DN3 000 mm，壳体外径D0=3 028 mm，总高度H0=4 108 mm，其结构见 JB/T 4712.4—2007《容器支座第4部分：支承式支座》［9］中附图 A.1。封头采用标准椭圆形封头，其名义厚度δn=14 mm，厚度附加量C=1.7 mm。容器质心高度小于10 m，风压高度变化系数fi=1，设计地区的基本风压q0=400 N/m2， 地震设防烈度为7度 （取 a=0.12），容器操作质量m0=27 000 kg，偏心载荷Ge=5 000 N，偏心距Se=1 800 mm。

1.2 支座选型与载荷计算［9-15］

1.2.1 支座选型

当钢制立式圆筒形容器的公称直径为DN800～DN4 000 mm、圆筒长度与公称直径之比不大于5、容器总高度不大于10 m、使用温度在-20～200℃时，可以按照JB/T 4712.4—2007进行支座选型。选型时需要校核支座实际承受载荷是否小于支座本体允许载荷，对于B型支座，还需要校核支座实际承受载荷是否小于封头限定的允许垂直载荷［9］。

查JB/T 4712.4—2007的表3，该容器支座选用B6型，支座高度 h=910 mm，设置 4个支座，不均匀系数k取0.83，支座的安装尺寸D=Dr（对称两支座的中心距离）=1 980 mm，垫板厚度δ3=14 mm。

1.2.2 载荷计算

（1）支座实际承受载荷 支座承受的风载荷Pw、地震载荷 Pe、水平力 P、实际载荷 Q计算式分别如下：

将相关的数据带入式（1）～式（4），计算得到Pw=5 970.7 N、Pe=31 784.4 N、P=33 277.1 N、Q=132 722 N。查JB/T 4712.4—2007的表3，允许载荷［Q］=450 000 N，则 Q＜［Q］，满足支座实际承受载荷小于支座本体允许载荷的要求。

（2）封头限定的允许垂直载荷 封头的有效厚度 δe=δn–C=12.3 mm， 查 JB/T 4712.4—2007 的表B.3和表B.4，由内插法得允许垂直载荷［F］=207 655 N。 由 Q＜［F］可知，4个 B6支座能够满足支座实际承受载荷小于封头限定的允许垂直载荷要求。

2 支承式支座有限元分析

2.1 有限元模型建立［10］

支承式支座的垫板选用与封头相同的材料Q245R，钢管材料为 10钢，底板材料为 Q235B，各材料的相关参数见表1。

表1 支承式支座零部件材料相关参数［10］

根据JB/T 4712.4—2007表3中容器公称直径为DN3 000 mm的B6型支座尺寸，运用SolidWorks 2019基于特征的参数化造型功能，建立了支承式支座的垫板、钢管和底板有限元三维模型，见图1。模型建好后对零部件进行装配，并检查装配体中各零部件是否有干涉现象。

图1 支承式支座有限元模型

2.2 约束、载荷加载和网格划分

在不影响计算结果精确度的情况下，根据计算分析需要，对支承式支座模型进行了相应的简化处理［2］：①忽略垫板中心开孔和焊缝的影响。②容器所受载荷垂直于垫板表面，且均匀分布。③支座采用接合的全局接触形式，底板下底面作为固定面。

根据支座承受的实际载荷理论计算结果［11-16］，对支座加载132 722 N的压力。考虑到模型的曲率以及线与线的接近程度，采用高效的基于曲率网格划分技术对模型进行网格划分。网格最大单元尺寸为50 mm，最小单元尺寸为 10 mm，圆中最小单元数为8，单元大小增长比例为1.6，划分的单元总数为4 283，节点总数为8 368。支承式支座网格划分见图2。

图2 支承式支座网格划分

2.3 有限元分析结果

静应力分析用于分析计算结构在给定静力载荷作用下引起的应力、位移和应变。在对支座模型施加零部件接触条件、夹具约束及外部载荷后，利用SolidWorks Simulation进行分析计算，得到了支承式支座应力、位移及安全系数分析云图，见图3。

图3 支承式支座有限元分析云图

由图3a可知，支座的应力集中区域出现在钢管与底板相连的钢管外侧，支座应力最大值为85.15 MPa，远小于设计温度下钢管的许用应力131 MPa。由图3b可知，支座的变形区域出现在钢管与垫板连接处，支座位移最大值为0.910 7 mm，在允许的变形范围内。由图3c可知，支座的最小安全系数为2.048，最大安全系数为5.295×104，说明所选支座的强度和刚度富余量大，可对其进行优化设计以减少材料用量。

3 支承式支座优化设计

优化分析是通过变更模型尺寸而不违背约束的目标对模型进行优化，以寻求所选零部件允许设计变量的最优组合，由设计变量、约束条件和目标函数组成［17］。对本支承式支座，主要对底板、钢管和垫板的厚度进行优化设计，在质量最小的情况下寻求最优组合。

3.1 设计变量设置

设计变量是优化模型的可变参数，例如厚度、直径及宽度等，本次优化设计的变量参数有底板厚度 δ1、钢管厚度 δ2和垫板厚度 δ3，设计变量参数的初始值及优化范围见表2。

表2 支承式支座优化设计变量参数

3.2 约束条件设置

约束条件类型有应力、位移和安全系数等的变化范围，在优化目标函数为支座质量最小的情况下，以支座所能承受的最大应力小于131 MPa、最大位移小于1.5 mm和最小屈曲安全系数大于1.3为约束条件。

3.3 目标函数设置

目标函数也称为评价函数，在1个优化设计算例中，只能设定1个优化目标，优化目标可以是最小质量、体积等。该支承式支座的优化目标是支座的质量最小，约束条件为最大应力σmax、最大位移Lmax及最小屈曲安全系数fmin，数学优化模型可以表示为：

式中，F为目标函数；S为设计变量的优化域。

3.4 优化结果

首先采用SolidWorks Simulation计算支承式支座的应力、位移及安全系数，然后在优化设计算例的变量视图里进行支座的设计变量、约束条件和目标函数设置。最后在1 549种情形下进行支座的优化计算，有222种情形成功运行，其中第919种情形的参数最优，设计算例质量高。在不考虑腐蚀影响的情况下得出的支承式支座优化结果见表3。

表3 支承式支座优化结果

由表3中所列的优化设计结果可以知道，在约束条件为最大应力小于131 MPa、最大位移小于1.5 mm和最小屈曲安全系数大于1.3，优化目标为支座质量最小的情况下，优化前后支座的质量m、钢管壁厚δ2及垫板厚度δ3均有所变化，具体的变化率计算结果如下：支承式支座质量变化率Δm=（93.72-59.84）/93.72×100%=36.1%，支座钢管厚度变化率 Δδ2= （8-5）/8×100%=37.5%，支座底板厚度变化率 Δδ3=（24-10）/24×100%=58.3%。

4 结语

针对公称直径为DN3 000 mm钢制立式圆筒形容器的标准B6支承式支座，采用SolidWorks 2019对其进行三维建模。在支座承受132 722 N载荷情况下，通过对设计变量、约束条件和目标函数的设置，运用SolidWorks Simulation对支座模型进行有限元静应力分析和优化设计分析。静应力分析结果表明，支座最大应力远小于材料在设计温度下的许用应力，说明所选支座强度和刚度富余量较大。优化前支座最大应力85.15 MPa、最大位移0.91 mm、最小安全系数2.05，优化后支座最大应力129.67 MPa、最大位移1.27 mm、最小安全系数1.41，说明优化设计的支座安全合理。对支座进行的优化设计分析结果表明，优化后支座质量减轻了36.1%，钢管厚度减薄了37.5%，底板厚度减薄了58.3%。

采用SolidWorks Simulation进行有限元分析，可以直观判断结构是否存在应力集中，以及材料分配是否合理，可以考虑将其作为支座优化设计分析的辅助或常规设计手段。