一种PCNN和边缘检测协同的SAR图像分割算法 *

王彬，王国宇

(1.中国海洋大学 信息科学与工程学院，山东 青岛 266100；2.青岛科技大学 信息科学技术学院，山东 青岛 266061)

0 引言

从SAR(synthetic aperture radar)图像分割技术发展的这几十年来看，SAR分割方法的一个技术难点，就是如果避免SAR图像相干斑噪声的影响。在研究初期，部分科学家使用滤波来对不同解析度的相干斑进行平滑操作[1]。但是，此方法的弊端[2]就是滤波也会引起图像信息的不全，从而使接下来的分割和识别更为困难。随着SAR图像解析度的提高，其自身的特性表现越发明显，研究学者进一步研究了SAR图像特性，探讨其分割方法。其中，通过一定假设将SAR图像的统计特性定义为一种模型进行分割的方法，逐渐成为研究的主要方向。普遍使用的边缘检测分割法中经典的梯度算子和Sobel算子[3-6]等，能够提取均匀图像的重点区域轮廓，但是对于灰度分布不均的SAR图像，分割效果欠佳，然而结合统计模型对相干斑噪声建模进行边缘检测，明显降低了斑点噪声对分割结果的影响，可以获得更加连贯和准确的目标和区域边界。因此单一的分割方法经常不能兼顾实际的SAR图像分割需求时，可以考虑组合分割方法。

传统分割方法中区域分裂和合并法也可以运用一些检测假设与统计模型法共同进行SAR图像分割。R.Cook等人[7]运用提出的Student’s t假设检验条件下，约束区域分裂和合并的迭代过程，获得新的矩合并分割算法，改善了原来算法的分割效果。C.Oliver等[2]人经过反复的研究推导提出SAR图像符合Gamma分布的观点。基于这一研究观点，并结合极大似然理论，进而得到了区域分裂和合并准则，该准则方法在SAR图像分割中效果明显。区域分裂和合并属于一种局部算法，没有考虑合成孔径雷达图像的整体特性就进行分割，容易造成错误分割现象。基于上述问题，如何通过SAR图像的整体特性，提出全局性的分割方法成为新的研究热点问题。

学者Johnson推导出脉冲耦合神经网络模型[8-10]是一种反馈型神经网络，不仅消除了传统模型需要大量样本进行训练的弊端，并且具备许多新的特性。伴随着人工智能更深层次的研究，更多的科学家关注并对其进行研究，从而出现了很多PCNN(pulse coupled neural network)的改进模型[11-12]，并将这些模型用于各个应用领域来解决特定的问题。

本文将研究一种PCNN神经网络和FrFT域中RFD边缘检测技术协同的高分辨率SAR图像分割算法。

1 脉冲耦合神经网络

1.1 脉冲耦合神经元模型

脉冲耦合神经网络PCNN的基本处理单元[13]也就是脉冲耦合神经网络神经元，此基础处理单元的数学建模类似于多进单出的非线性器件，具有跟生物学中视觉系统的神经元极为相近的工作模式。单个PCNN神经元，如图1所示。

图1 PCNN单个神经元模型Fig.1 Single neuron model of PCNN

其中，Ij，Jj表示神经元j的外部输入；Yj为神经元j的输出;Y1,Y2,…，Yk为与神经元j相连接的神经元1,2,…,k的输出。

经典的PCNN神经元由3个处理单元构成：接收域、调制域和脉冲产生域。神经元结构如图2所示。

图2 PCNN神经元内部结构Fig.2 Internal structure of PCNN neurons

1.2 接收域

PCNN接收域按照功能可以分为2部分，分别为反馈输入单元和链接输入单元。功能单元与周围相邻的其他神经元链接，并具有链接权值，记为矩阵M和矩阵W，通常情况下，二者取值相等。接收域的功能是获得外部激励并将其反馈传输到反馈输入通道，以及获得相邻PCNN神经元的输出并传输到连接输入通道。其中外部激励就是图像像素点的灰度值，PCNN的每个神经元都与某个像素点对应。在接收域中，像素点的灰度值会被输送到反馈输入通道，而在该像素点对应神经元，其相邻范围内神经元的输出将被输送到连接输入通道。

经分析可知，反馈输入函数和连接输入函数可以表示为

Fij[n]=e-aFFij[n-1]+VF∑MijklYkl[n-1]+Sij,

(1)

Lij[n]=e-aLLij[n-1]+VL∑WijklYkl[n-1],

(2)

式中:n为迭代次数。假设图像中的像素点x，其在图像中的坐标为(i,j)，则其对应神经元的坐标也相同，Fij为相应神经元的反馈输入;Lij为链接输入信号;Sij为外部输入信号，其取值为像素点的灰度值;Ykl为神经元所输出的脉冲信号。矩阵M和矩阵W分别是捕获范围内神经元彼此的连接权值矩阵，通常情况下，矩阵M和W是具有相同形式的矩阵。反馈域时间衰减值aF和链接域时间衰减值aL通常情况下两者取值相等；VF，VL分别为两处理单元的固有幅度系数。

1.3 调制域

根据信号之间的关系，可以定义为连接输入通道中的信号Lij(n)经连接强度调整后，与正偏移量相加(设置正偏移量等于1)，然后与反馈输入通道上的信号Fij(n)相乘调制得到神经元的内部活动项Uij(n),表达式为

Uij(n)=Fij(n)(1+βLij(n))，

(3)

式中：β表示连接强度，可以控制PCNN的工作模式。由式(3)可知，内部活动项Uij(n)可以近似看作变量信号与常量信号的叠加，而反馈输入Fij(n)与内部活动项Uij(n)的关系，受链接输入Lij(n)取值影响。内部活动项Uij(n)输入到脉冲产生域的比较器部分，与门限值进行比较，并判断神经元能够被激活。

1.4 脉冲产生域

脉冲产生域可以划分为3个组成单元：比较器、门限值调节器和脉冲发生器，为的是脉冲产生过程中得到有效的掌控。

其主要工作流程为：当内部活动项Uij(n)≥函数Eij(n)时，神经元被激活，Yij[n]=1,脉冲发生器开启，进行点火操作，同时发出脉冲信号；然后Eij(n)经反馈骤然升高，此时Uij(n)Eij(n)，Yij[n]=0，脉冲发生器关闭，无脉冲信号；随后Eij(n)根据衰减指数aE的频率进行衰减，当时，再次满足Uij(n)≥Eij(n)时，Yij[n]=1，神经元重新激活，再次输出脉冲信号。定义式(4)表示动态阈值，式(5)表示脉冲的产生机理。

Eij[n]=e-aEEij[n-1]+VEYij[n],

(4)

(5)

式中：VE为Eij(n)的初始幅度；衰减指数aE用来控制幅度变化的频率。

2 FrFT域中RFD边缘检测与PCNN协同分割算法

2.1 FrFT域中基于分数导数的边缘检测算法

分数导数(如RL，GL)最常用于检测边缘，这些边缘可能由于相移而导致图像失真。然而，大多数现有的分数阶导数技术是在空间域中，在高分辨率图像的情况下，这可能导致更多的计算和存储。此外，一些现有技术也由于噪声像素或其他采集问题而检测到伪边缘。该技术的重点是获得连续和连贯的边缘，同时避免检测假边缘。

输入图像S(i,j)的预处理是用双边滤波器完成的，因为它保留了输入图像的边缘。基于应用的性质，通过选择合适的分数阶(ϑ)来获得m方向上的分数掩模SRm(i,j)。此外，处理后的图像和分数掩模系数被变换到具有角度(φ)的FrFT域。根据卷积定理，卷积过程发生在FrFT域中，定义为

SMm(u,v)=SF(u,v)SRFm(u,v)e-(j/2)u2cot φ.

(6)

因此，首先图像系数SF(u,v)和分数掩模SRFm(u,v)相乘。然后将结果通过线性调频乘法器e-(j/2)u2cot φ。然后，获得边缘信息图像SMm(u,v)的逆FrFT (IFrFT)，以将其变换到空间域。类似地，在剩余的7个方向上获得边缘信息图像。基于以下等式，在8个方向上获得的边缘信息图像被进一步投影到2个方向上(即线性组合):

DxSIM(i,j)=SIMj-(i,j)-SIMj+(i,j)+

SIMUL(i,j)-SIMUR(i,j))，

(7)

DySIM(i,j)=SIMi+(i,j)-SIMi-(i,j)+

SIMDL(i,j)-SIMUR(i,j))，

(8)

然后，梯度的范数由方程(7)和(8)计算如下:

(9)

然后，梯度图像SG(i,j)进一步用于以与非最大值抑制相同的方式跟踪以及连接图像的边缘，以获得连续且薄的边缘SE：

SE(i,j)=ET(SG).

(10)

最后，还通过使用高增滤波的概念获得边缘增强图像So(i,j)，其中高通滤波所得图像SG(i,j)与原始图像乘以(A-1)相加，表示为

So(i,j)=(A-1)S(i,j)+SG(i,j)，

(11)

式中：A为放大系数(A>1)。因此，获得了具有精细细节的增强图像，其强调高频分量，同时保留低频分量。

2.2 简化PCNN模型

传统PCNN网络的参数较多[14-15]，人工设置较为复杂，而自动设置参数模式，往往又不能达到满足实测SAR图像特性的要求[16-18]。因此，本文选用简化的PCNN模型，减少经验参数的设置，同时降低运算复杂度。

模型简化有2种方案：①线性化，这种方案可以有效的消除PCNN神经元彼此之间非线性程度作用；②离散化，提高了PCNN算法的运算效率。

从图3中可以看出，简化PCNN模型存在相应变化：①反馈输入单元独立于链接输入单元，分别接受对应的外界激励信号和邻域神经元的输出信号，二者相互独立；②2个输入单元都不再存在衰减分量；③反馈输入单元的激励信号只来自于外部神经元；④模型中的参数减少。

图3 简化PCNN模型Fig.3 Simplified PCNN model

2.3 算法流程

提出了一种基于PCNN和边缘检测的SAR图像分割算法，其流程图如图4所示。

图4 基于PCNN和边缘检测分割算法流程图Fig.4 Flow chart of segmentation algorithm based on PCNN and edge detection

该方法首先选择能够增强边缘特性的边缘检测算法对实测SAR图像进行预处理，可以抑制相干斑噪声的影响，并有效的还原模糊的边界轮廓，然后运用简化PCNN模型结合像素之间的属性和空间关系，设置合适的连接强度等参数，对预处理后的SAR图像进行分割，由于SAR图像的目标和阴影灰度差值较大，对初次的分割结果，本文采用数学形态学填补由相干斑噪声引起的不连续的点，从而获得更为光滑的边界曲线。

脉冲耦合神经网络对图像进行分割时，PCNN会查找SAR图像的各个像素点，判断其灰度值是否高于门限值，如果条件满足，则其对应的神经元被激活，完成点火操作，并输出脉冲信号，此时以该神经元为中心的，捕获范围内的其他神经元的数值，因反馈效应递增。如果此时，邻域内的神经元数值高于门限值，则脉冲发生器开启，神经元处于兴奋状态，并输出脉冲信号。被提前激活的邻域神经元也执行初始神经元的操作，捕获周边一定预设范围内的满足条件的神经元，能够提前输出脉冲信号。这些神经元的捕获以及点火操作可以同时并行执行。从神经元产生的脉冲信号可以读取对应SAR图像中像素点的灰度值，也可以获得不同像素彼此之间的空间关系。遍历所有神经元之后，获得的脉冲矩阵就是SAR图像的分割结果。

PCNN分割算法对SAR图像的分割精度与网络中神经元之间的连接强度取值有关。若连接强度取值高，则分割后获得的子区域数量少，面积大；若连接强度取值低，则分割后获得的子区域数量多，面积少。因此，若存在舰船等目标时，连接系数β要选取较小的数值。而若进行海岸线分割，则连接系数β相对取值较大。连接系数β决定了PCNN分割时神经元作用的范围和不同神经元间连接的强度，其取值对PCNN边缘检测算法起着至关重要的作用。在对实测SAR图像进行分割的时候，要根据具体分割的要求和下一步目标分类识别的目的，选取该参数达到更好的分割效果。

3 算法验证

为测试本文算法对于高分辨率SAR图像的分割性能，本文选用不同区域的高分辨SAR图像为实验数据，并对实验结果进行详细的分析。为了更好地评估所提算法对高分辨率SAR图像分割的有效性，选取基于滤波的PCNN分割方法作为比较，Lee滤波对抑制SAR图像的噪声具有优异的性能，因此本实验使用Lee滤波作为SAR图像的滤波器，Lee滤波变换核大小为3×3。图5展示了传统的基于滤波的PCNN分割方法和本文基于FrFT与里兹分数导数边缘检测的PCNN分割在6组数据中的对比结果，其中最左列为原始图像数据。为了便于比较，在图中使用红色圈标出不同算法结果的差异明显之处。

图5 基于边缘检测与基于滤波的PCNN分割结果对比Fig.5 Comparison of PCNN segmentation results based on edge detection and filtering

本文选取的6个区域具有明显的特点，例如区域1中分布着许多小岛，地形复杂，区域3中海陆之间界限不清晰，区域6中由于港口的存在，海洋轮廓扭曲。由图5可见，PCNN算法在不同区域上都有相对较好的分割性能。通过进一步对比PCNN滤波分割结果和PCNN边缘检测的分割结果，可以看出Lee滤波虽然滤除了SAR图像中的斑点噪声，在PCNN分割后虽然能够提取出大部分的海陆边界线，但是灰度边界模糊的区域容易产生误分割，在区域2，3中尤为明显。而本文所提出的基于FrFT域中里兹分数导数边缘检测的PCNN分割算法能够完整地提取海岸线，即使是存在对比度较低的区域，该方法也能准确判断出海岸边界。

为了进一步分析PCNN边缘检测算法的性能，测试该算法对于实验参数的鲁棒性。本文选择不同的连接系数β，在不同的SAR图像上实验，实验结果如图6所示。根据已有的实验经验，对β选择了2种不同的取值，分别为0.25，0.5，观察在不同图像上的分割结果差异。在图6中，使用红圈将同一区域不同结果差异明显处标出。通过对比区域可以看出，当连接强度取值较小时，可以对孤立的或较小的目标区域进行有效的检测和分割。但是对于一些对比度低的部分，连接系数过小会导致误分。

图6 不同连接系数下的PCNN边缘检测分割结果对比Fig.6 Results of PCNN for different connection coefficients

通过实验可以明显地看出，本章提出的基于FrFT域中里兹分数导数边缘检测的PCNN分割算法在较好地保留边缘信息、消除相干斑的基础上，达到了对高分辨率SAR图像中海岸线分割的目的，实验结果精确理想。

4 结束语

针对SAR图像目标复杂，灰度分布不均等情况，本文提出一种边缘检测和PCNN协同的高分辨率SAR图像分割算法，原始图像首先经过边缘检测保留较好的边缘信息，再由PCNN进行图像分割，最后通过形态学进一步去除相干斑点，通过实验结果证明该方法能够达到相比同类算法更好的分割效果。