太空飞行器烟幕干扰遮蔽消光特性研究 *

张磊

(北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094)

0 引言

烟幕遮蔽是众多隐身技术中的一种，已有数十年的军事应用历史。目前，红外烟幕广泛应用于大气层内对红外制导及红外侦察设备的干扰，对于太空飞行器，烟幕遮蔽也是有效的隐身手段之一。太空飞行器的红外辐射主要来自温度引起的自发热辐射，在空间中释放烟幕，可以在其周围形成一定浓度的粒子层，并且与飞行器伴飞较长时间。在此期间，飞行器的红外辐射需要穿过粒子层才能被探测，由于粒子层具有对红外光的吸收和散射能力，飞行器可被探测到的能量将减少，以达到隐身的效果[1-5]。

由于太空飞行器载荷有限，烟幕的抛撒方式、粒子的种类和浓度、粒子在空间中的扩散情况都对其红外隐身效果有巨大影响。本文通过建立光线穿过粒子层的辐射传输模型，分析不同扩散情况、不同粒子，不同浓度下烟幕在不同波段的遮蔽效果，为烟幕遮蔽技术的发展提供基础支撑。

1 基于MIE散射的烟幕消光理论模型

1.1 MIE散射理论

球形粒子的消光因子Qe,散射因子Qs,吸收因子Qa根据MIE散射理论得到[6-9]：

(1)

(2)

Qa(m,χ)=Qe-Qa,

(3)

式中：m为粒子复折射率，m=n-ik，n为折射指数，k为吸收指数；χ为尺度参数；an，bn为MIE散射系数。

散射相函数Φ采用线性各向异性相函数

Φ(Θ)=1+A1(cosΘ)，

(4)

式中：A1=1。

烟幕是具有一定厚度、一定浓度的粒子系，这里采用独立散射假设计算粒子系辐射参数。

(5)

(6)

(7)

式中:β为消光系数；σs为散射系数；k为吸收系数；Ni为粒径Di的粒子数密度，单位为m-3;Ce,i,Cs,i，Ca,i分别表示粒径为Di的单粒子的消光截面、散射截面和吸收截面。

1.2 粒子系辐射传输计算

粒子属于吸收、发射、散射性介质，其辐射传输方程为

(8)

式中：Iη为光谱辐射强度；s为传输距离；η为波数，Ib,η为光谱黑体辐射强度；Ωi为第i个立体角。方程采用有限体积法进行离散，共轭梯度法求解离散的辐射传输方程。

1.3 计算结果验证

本文对单粒子辐射特性参数进行计算，并与文献[10]中的结果进行对比，如图1，2所示。其中粒子尺度χ=1，图1为散射因子1a)为文献结果，1b)为本文计算结果；图2为吸收因子2a)为文献结果，2b)为本文计算结果。计算结果与文献中的结果吻合良好。

图1 粒子散射因子Fig.1 Particle scattering factor

图2 粒子吸收因子Fig.2 Particle absorption factor

2 烟幕红外遮蔽影响因素理论分析

根据典型烟幕抛撒状态，设定太空飞行器周围均匀散布着一个烟幕层[11-12]，烟幕层呈球状，厚度为1 m，烟幕层距飞行器40 m。如图3所示烟幕半球截面示意图。

图3 烟幕系统建模示意图Fig.3 Diagram of smoke modeling

烟幕层中粒子的复折射率为1+1i，数密度为1e12 m-3，粒子的直径为1 μm，粒子自身的温度为均匀的200 K[13-15]。在这种条件下，基于上述理论模型，计算了飞行器和烟幕层总的辐射辐射强度，表1给出了烟幕遮蔽前后飞行器辐射强度对比。

表1 烟幕遮蔽前后弹头辐射强度对比Table 1 Comparison of radiation intensity withand without smoke

可以看出，经过烟雾的遮蔽，飞行器在中波红外的辐射急剧减小，说明烟幕在中波红外波段具有较强的红外隐身能力。

烟幕从太空飞行器抛撒出来后会向空间不断扩散，为了研究扩散过程对烟幕消光特性的影响，分析了烟幕抛撒过程中，不同时刻的辐射强度，设定烟幕按均匀速度向空间均匀扩散，烟幕的总质量保持不变。

图4给出了3～5 μm波段弹头辐射强度随扩散距离的变化。弹头及烟幕总体的红外辐射都随扩散距离的增加而增大。这是因为随着扩散的增加，烟幕的密度下降，消光能力下降，而随着烟幕投影面积的增加其自发辐射能量的比重在增加。

图4 3～5 μm波段弹头辐射强度随扩散距离的变化Fig.4 Variation of radiation intensity of warhead with diffusion distance in 3～5 μm

粒子光学属性、粒径、烟幕厚度、烟幕密度等参数是影响烟幕隐身效果的主要因素，下面分析这些参数对目标中波红外的隐身效果的影响。

2.1 复折射率对烟幕遮蔽效果影响分析

复折射率是粒子自身的光学性质，其中复折射率的实部(折射指数n)影响粒子的散射能力，复折射率的虚部(吸收指数k)反应粒子的吸收能力。总体辐射强度是综合粒子复折射率、粒子尺度、浓度的复杂函数如图5所示，粒子的折射指数对总体辐射的影响并不大。而吸收指数对总体辐射强度有较大影响，并且影响并不是线性的，根据粗略计算，辐射的最大值出现在k=1附近。

图5 3～5 μm波段辐射随复折射率的变化规律Fig.5 Variation of radiation with complex refractive index in 3～5 μm

2.2 粒径对烟幕遮蔽效果影响分析

图6给出了辐射随粒径的变化规律，结果表明，总辐射随粒径的变化规律较为复杂，在0.1～10 μm的范围内，在粒径等于1 μm左右时具有最佳隐身效果，之后随着粒径的增加隐身效果有少许下降，但在粒径<1 μm时，隐身效果骤减。另外，在中波红外隐身效果最佳的粒径尺度是会随着粒子光学性质(复折射率)而发生变化的。

图6 3～5 μm波段辐射随粒径的变化规律Fig.6 Variation of radiation with particle size in 3～5 μm

2.3 粒子数密度对烟幕遮蔽效果影响分析

图7给出了辐射随粒子数密度的变化规律，随着烟幕中粒子数密度的增大，烟幕吸收散射的衰减作用就越强。但当粒子数密度达到一定数量时，烟幕粒子的隐身能力将不会变化。

图7 3～5 μm波段辐射随粒子数密度的变化规律Fig.7 Variation of radiation with particle number density in 3～5 μm

2.4 烟幕厚度对烟幕遮蔽效果影响分析

图8为辐射随烟幕厚度的变化规律，烟幕的隐身能力，在确定的边界条件下，对烟幕层的厚度并不敏感。随着厚度的增加弹头和烟幕的总体辐射强度略有增大，但变化较小。

图8 3～5 μm波段辐射随烟幕厚度的变化规律Fig.8 Variation of radiation with smoke thickness in 3～5 μm

3 结论

在本文中，基于MIE散射理论求解粒子系辐射传输模型，针对太空飞行器被烟幕包裹的场景进行了初步辐射计算。基于这些理论分析，在设定条件下，得到了以下几点初步结论：

(1) 在特定的波段内，烟幕对太空飞行器能够起到较大隐身作用。在本文设定的边界条件中，烟幕在3～5 μm波段红外隐身效果较好，在最好的情况下，90%的飞行器自发辐射都无法穿过烟幕层。

(2) 烟幕抛撒出来之后，随着扩散进行，烟幕的隐身效能呈下降趋势，因此烟幕内维持多久的隐身效能取决于烟幕扩散的速度，也就是烟幕抛撒的技术。

(3) 按照初步计算，粒子的折射指数对烟幕隐身效果影响较小，吸收指数对烟幕隐身效果影响较大。通常粒子的折射指数比较稳定，吸收指数随相态变化而变化，可以通过改变粒子的相态改变吸收指数，已达到较好的效果。

(4) 粒子的尺度对隐身效果影响较大。烟幕光学性质会影响最佳粒径的选择，因此在选择粒径和烟幕材料是要结合考虑。

(5) 烟幕的密度存在饱和值，超出饱和值后隐身效果不会增加；烟幕厚度对隐身效果没有明显改善；因此考虑飞行器载荷限制，理论上应该存在最佳的烟幕抛洒量。