城轨信号系统中AP布站设计方案

黄克勇，王惟一，宓 燕

（1.南京铁道职业技术学院，南京 210031；2.国睿科技股份有限公司，南京 211106；3.南京林业大学，南京 210037）

1 背景

在目前我国城市轨道交通信号系统中，车地之间通信普遍采用基于无线的通信方式，基本操作为车上安装无线电台，轨旁按照场强均衡和冗余覆盖的要求安装无线接入点(access point，AP)；安装施工完成后用场强仪分别在车上和轨旁AP位置进行现场测试，判断接收到的信号是否符合要求，不符合则需要调整AP的位置，调整完成后再进行测量，直至符合要求为止。可见，这种方式存在AP的安装施工工程量大、调试工期长和安装成本高的问题。

为解决上述问题，本方案提出通过仿真分析提前对轨旁无线接入点(AP)的位置进行规划和调整的思路：利用无线信道传播损耗模型，通过对相关数据的仿真运算，模拟收到的场强，提前进行信号调整，使轨旁AP的发射信号能均匀且冗余覆盖列车在线路轨道上的运行区域，使列车接收到的信号强度均衡[1]。这一方案有效减少了工程安装完成后再进行调整的工作量，加快了工程调试的进度，减少了工程成本。

2 方案

本方案主要实现如下功能：场景编辑功能(将轨道交通中各种无线传播环境进行归纳，形成相应的典型环境模型)、场景图导入功能(导入场景线路平面图，形成线路轨道抽象图)、设备参数编辑功能、布站规则编辑功能、全线AP位置输出功能和仿真计算功能。

2.1 方案的输入

AP布站方案是针对特定的物理环境和系统设计需求而进行的无线覆盖设计，无线覆盖设计过程中需用到如下外部参数。

2.1.1 无线信道模型

由于对实际信道进行大量的测量以获得足够的数据进行统计分析缺乏可操作性，因此采用依据电磁波传播理论推导物理模型并根据典型环境段的测试结果修正模型的方式。具体方法是针对所涉及的物理区域进行测量，获得车载发射设备与AP信号经过区域的地形参数等物理数据，根据电磁波传播理论，通过逻辑分析输出信号经过这些区域会受到的影响，从而建立无线信道的物理模型。这一模型又称确定性模型，其优点在于能对传播特性进行准确估计[2]。

2.1.2 无线系统线路图

线路图即无线系统工作的物理区域，线路信息的来源为路段的工程图纸，包括平面图、线路图和截面图。

2.1.3 无线设备工作参数

影响AP布站的无线设备主要包括轨旁AP、轨旁天线、车载无线电台(STA)和车载天线，其中轨旁AP/车载STA的工作参数主要有工作频率、发射功率、接收灵敏度等。

2.2 方案的输出

本方案的输出有以下3种方式：

方式1，对于输入的线路图，根据无线建模演算推导出线路上的各个AP位置，将其结果以图形的方式输出，输出图中用色谱显示线路各位置的无线信号强度。

方式2，以文档形式表示各AP点的名称及安装里程，文件类型为excel，AP布站文档可被工具导入，以便进行仿真运算。

方式3，将全线各点的AP标记在线路平面图的相应位置，并标识里程和AP标号，该输出文档也能被工具导入，以便进行仿真运算。

3 原理

分段建模是方案实施的关键方法，关键技术为各种模型对于无线信号强度预测的准确程度，本方案采用如下方法和原理。

3.1 基于射线跟踪的无线信号强度预测算法

射线跟踪方法是无线电通信信号强度常用的方法，包含从源点出发向周围辐射众多射线的正向射线跟踪法，以及利用几何光学原理从场点开始回溯源点的射线路径反方向分析法。

隧道可认为是近似规则矩形，隧道壁是平滑的，隧道直径为数米(见图1)，直射波和反射波是在隧道中传播的主要方式，因此能够运用射线跟踪法对隧道内的无线信道进行建模。

图1 隧道场景Figure 1 Tunnel scene

如果AP和车载天线间存在直射路径，则该路径对(θ,φ)方位处接收点的场强贡献为

其中

式中，Gθ、Gφ分别表示无线天线发射增益的θ和φ分量，PT为发射设备功率的平均值，η0=377 Ω为自由空间阻抗[3]。

若射线经过M次反射、N次绕射后到达场点F处，则F处的场强为

式中：Ei(P1)为第一次作用点处入射波末场；Arm和Adn分别表示反射波和绕射波振幅扩散因子；e-jkr表示相位积累，其中r为射线路径总长度；R和D分别为反射系数和绕射系数矩阵，有

式(7)中，Di(i= 1 ,2,3,4)通常定义为

如果到达接收设备的射线共有NP条，Pi为第i条射线在接收设备处的功率，则接收设备处总功率的平均值[4]为

则源点到场点处的路径损耗为

隧道内的各种反射如图2～5所示。其中，H为到隧道顶部距离，H1为隧道的宽度，h1为AP天线到底部的距离，h2为车载接收天线到底部的距离，d为AP到车载无线设备间的距离，h3为车载天线到墙的垂直距离。

图2 隧道顶和底板的直射及一次反射Figure 2 Direct and primary reflection of the tunnel top and bottom

设L为车载天线到轨旁AP的距离(km)，分为直射波和1～M次反射波，Ni为每次反射的路径条数，则轨旁AP总的传输损耗P(dB)可表示如下：

式中：f代表实际的工作频率，MHz；gt、gr代表AP和车载天线增益；反射次数为i（i=1…M），代表路径的反射为l，Ni为每次反射的路径数量，用k表示每条路径的反射次数；每次反射的系数为Γilk；Δilφ用来表示AP直射路径与第l条路径第i次反射的相位差[5]。

图3 隧道两旁的一次反射Figure 3 Primary reflection on both sides of the tunnel

图4 隧道顶、底板的二次反射Figure 4 Secondary reflection of the tunnel top and bottom

图5 隧道两旁的二次反射Figure 5 Secondary reflection on both sides of the tunnel

3.2 不同场景下信号传播衰减统计建模

3.2.1 隧道内场景

通常隧道内的传播空间可分为3个区域：一是自由空间区域，它最靠近AP的位置；二是近场区域，自由空间的附件区域；三是远场区域，场强分布在这个区域下降很快。

3.2.1.1 自由空间区域传播损耗

式中：d为发射机到接收机的距离，m；λ为电磁波波长，m。

自由空间传播区域到近场区域的转折点，即第一个转折点，通常采用Fresnel区域理论进行计算[6]，有

式中：d0是隧道中这两种传播区域的界面为AP天线到转折点的最大间隔；hR、hT分别为接收天线和发射天线离隧道地面的高度，m[7]。

3.2.1.2 近场区域的传播损耗

在近场区域，由于车载接收设备附近移动的障碍物、反射波叠加造成多径效应的影响，损耗分布属于深衰落区域，损耗模型为

式中：d是车载信号设备到 AP的距离，m；L0表示d0处路径损耗，dB；α是衰耗系数，通常根据经验和实际情况进行估算。

在第二个转折点，即近场区域到远场区域的转折点，此时开始稳定波导传播模式，距离为

式中：d1为 AP到车载无线设备的距离，m；N(d1)代表传播距离为d1时起主要作用的天线数目；α N(d1)表示天线阵中至少有一半天线没有被障碍物遮挡时的距离，产生波导效应的前提条件是距离不大于d1。

3.2.1.3 远场区域传播损耗

经过第二个转折点之后，在这个区域中电磁波以波导模式传播，模型可以表示为

式中：L1表示d1处路径损耗，dB；a为隧道宽，m，b为隧道高，m；d为发射机到接收机的距离，m；εr为隧道壁相对介电常数[8]。

3.2.2 弯曲隧道场景

典型的弯曲隧道如图6所示。

图6 典型弯曲隧道Figure 6 Typical curved tunnel

隧道有坡度和曲线，是弯曲的，会造成电磁波传导的损耗。根据电磁波传播理论的圆形隧道来分析，波模Ecir_h、波模Ecir_v和Ecir_eh的传播损耗常数分别为

式中，R是弯曲隧道曲率半径。

根据式(16)得出，衰减常数随着曲率半径R增大而变得越小；当曲率半径趋于无穷大时，即直线隧道的场景，不存在弯曲损耗[9]。

3.2.3 地铁高架场景

列车在高架桥上运行时，通信环境按室外信道影子模型建模，表述为如下形式：

式中：d0是参考距离，是距离为d0时的平均路径损耗；d是真实距离， 1 0αl g (dd0)是相对于d0的路径损耗；XdB是遮蔽因子。上述参数典型的取值如表1所示[10]。

表1 影子模型参数参考值Table 1 Reference values for shadow model parameters

3.3 仿真数据和实测数据比较

根据本方案生成AP的具体位置后，用Matlab软件进行验证。将二维图转化成三维的stl格式场景图导入软件，经过计算，输出 txt格式的场景图和射线跟踪路径，再用Matlab读取，可验证射线在隧道中传播是否正确，如图7和图8所示。

图7 隧道三维图Figure 7 3D tunnel

图8 射线跟踪路径Figure 8 Ray tracing path

以弯曲隧道为例，实测数据和仿真数据的对比如图9所示。

图9 弯曲隧道内实测数据和仿真数据对比Figure 9 Comparison of measured data and simulation data in the curved tunnel

在不同曲率半径下，损耗因子如表2所示。

表2 弯曲隧道内损耗因子(实测数据)Table 2 Loss factor in the curved tunnel

表3为损耗因子仿真数据和实测数据的拟合效果。其中，拟合数据和实测数据的误差平方和越接近0，拟合效果越好；拟合精度为实测数据和仿真数据的差距，越接近1越好。

表3 仿真数据和实测数据的拟合Table 3 Fitting of simulation data and measured data

将仿真计算结果和现场实测数据进行比较，如果仿真数据和现场实测数据相差不大，则采用现场实测数据作为仿真数据；如果仿真数据和现场实测数据差别较大，则调整弯曲隧道损耗因子的计算模型重新计算，直到仿真计算值与现场实测值的误差在一定范围之内。

4 结论

通过本方案的研究和实践，可以得出以下结论：

1) 初期采用理论分析方法。有两种基本方法进行无线信道建模：一是根据实测数据，二是根据电磁波的传播规律采取射线跟踪法进行理论分析。由于在项目实施初期无法获得大量的现场实测数据，因此只能采用理论分析的方法。

2) 无线信道传输模型研究与建立。在轨道交通实际传输环境中，存在隧道、高架或者穿越居民区等情况。当物体的形状不规则对无线信号产生散射、反射、折射和绕射作用时，传播轨迹非常复杂。本方案利用渗透网格模型，抽象实际传播环境来提取约束参数，并基于该模型分析无线电波达到特定位置的概率分布及接收功率的解析解，最终获得轨道交通环境中整个无线信道的传播损耗模型。

无线信号的传播路径会随着轨旁AP和车载接收设备很小的位置变化而改变，带来无线信道的时变性。基于上述无线环境静态随机网格模型，通过增加运动速度、运动方向和环境密度分布等参数，将其推广至高速移动情况，并推导获得运动状态下网格信道的数学统计模型；最后根据随机射线传播特性，推导移动网络状态下接收端信号功率的表达式，以及接收功率的时变衰落特性。

由于无线传输信道模型涉及电磁场传输理论、随机过程分析等基础理论，各物体、材料的介电常数、外形等都影响无线电波的传输，因此建立信道模型，可以很好地分析和处理这些因素对传输的影响。

3) 现场勘测与模型校准。选取几个典型区间进行实地勘测，测量无线覆盖的信号强度数据，与仿真数据进行分析对比，验证分析仿真阶段所做出的假设以及传输模型的选择、模型参数的设定是否正确，并通过实测数据对输入仿真工具的基础数据、传输模型等进行修正调整。通过该步骤，仿真工具将给出更为准确合理的仿真结果。

4) 图形化输出线路布点规划。系统能够以工程图的方式输出整条轨道交通线路上的AP布局位置，并且能够在用户选择其中任何一点时，直观地显示在该点所能接收的AP信号分布情况，便于用户检查整条线路上是否存在AP信号的覆盖盲区，也便于在获得实测数据后进行模型修正。

2018年，本方案在南京地铁S3宁和信号系统工程中，运用于西门子和南京恩瑞特实业有限公司的CBTC项目。实践数据表明，方案减少了无线系统安装调试20%的工作量，充分证明了其可行性和实用性。