公路隧道初期支护参数优化下安全储备分析

谢清忠， 刘东东， 傅鹤林， 张蒙， 秦龙飞

(1.中交第四公路工程局有限公司， 北京 100022；2.中南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410075)

Ⅳ级围岩隧道初期支护承担55%～70%的应力释放，确保初期支护安全是隧道设计和施工的关键。目前公路隧道设计多采用工程类比法，结构受荷特征与现场实效匹配不足使初期支护安全储备难以掌控，时常出现初期支护安全储备缺乏和安全储备过高的情况，导致隧道设计安全和经济失衡。

目前对隧道初期支护优化的研究主要集中在隧道系统锚杆方面，对拱架、砼和锁脚锚杆的研究较少。文献[4-6]认为，对于黄土等软弱围岩隧道，系统锚杆对隧道稳定性的影响小，取消系统锚杆可使隧道尽早形成完整的支护结构；文献[7]认为在岩体隧道中可取消系统锚杆；文献[8-9]对系统锚杆长度、间距、范围进行了优化，但对于岩体隧道初期支护安全储备量化和能否取消系统锚杆尚不明确；文献[10-11]认为可通过减小拱架间距、改变钢拱架型号甚至取消钢拱架对隧道初期支护进行优化；文献[12-13]认为可通过改变喷射砼厚度和强度等级优化隧道初期支护，但对于预留变形量的优化研究较少。上述研究对于隧道初期支护优化较为系统，但就初期支护参数优化下安全储备量化问题仍需进一步研究。该文结合江玉(江口—玉屏)高速公路香树坳隧道，针对隧道开挖过程中初期支护变形和受荷力学效应，结合现场测试和数值计算，对隧道初期支护变形、锚杆轴力和拱架应力进行分析，从系统锚杆、预留变形量和钢架3个方面对Ⅳ级围岩隧道初期支护安全储备进行研究，为隧道初期支护参数优化提供依据。

1 工程概况

1.1 工程地质条件

香树坳隧道位于贵州省江口县，地处云贵高原向湘西丘陵过渡的斜坡地带，属低山构造溶蚀侵蚀地貌，线路总体地势西北低、东南高。隧址区的地层由新至老分别为第四系残坡积层、第四系崩坡积层、寒武系下统变马冲组、寒武系下统清虚洞组、寒武系下统杷榔组。隧道区段地质构造复杂，岩体较破碎，节理裂隙较发育。

右洞起止里程桩号为YK7+555—YK9+242，长1 687 m，进口设计路面高程513.83 m，出口设计路面高程560.50 m。隧道起止依次通过Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ级围岩，其中Ⅳ级围岩区段长1 120 m，占总长度的66.4%，故针对Ⅳ级围岩段右幅YK8+864—874进行研究。该段隧道埋深212～217 m，主要由弱风化钙质页岩构成，岩体破碎，节理裂隙发育，在整个隧道Ⅳ级围岩区段具有较好的代表性。测试断面见图1，弱风化钙质页岩参数见表1。

表1 弱风化钙质页岩的参数

图1 香树坳隧道右幅纵断面(单位：m)

1.2 初期支护设计参数

基于工程类比法，右幅YK8+869处初期支护采取C25喷射砼(厚度22 cm)、C20系统锚杆(长度3 m，纵向间距×环向间距80cm×120cm)、φ6.5钢筋网(25 cm×25 cm)、I16工字型钢拱架(间距80 cm)、预留8 cm变形量的方案(见图2)。该隧道采用上下台阶法开挖，双洞同时开挖，右幅开挖至YK8+864—874区段时，左洞开挖断面位于右洞前方20 m处。

图2 隧道支护方案(单位：cm)

依据JTG/T D70-2010《公路隧道设计细则》、JTG 3370.1-2018《公路隧道设计规范 第一册 土建工程》及设计资料，支护材料的物理力学参数见表2。

表2 支护材料的物理力学参数

2 初期支护参数现场状态观测与分析

2.1 安全储备

当结构构件强度或刚度超过极限承载力时，构件将发生破坏。因此，需预留一定量的安全储备保证结构构件安全。安全储备定义如下：

(1)

(2)

式中：f为结构强度安全储备；A为结构极限承载力；B为结构应力最大值；f′为变形安全储备；A′为预留变形量；B′为最大变形量。

2.2 测试方案

为明晰该隧道Ⅳ级围岩区段初期支护受载特征，精确隧道初期支护安全储备，在YK8+869断面测试初期支护锚杆轴力、初期支护钢架轴力、初期支护变形。测试位置见图3。

图3 传感器布设位置

2.3 隧道初期支护结构的受荷特征

2.3.1 初期支护变形特征

初期支护累计变形量和变形速度是判定隧道施工安全性的关键指标。如表3所示，测点D处初期支护累计变形随时间增加而增大，最终累计变形稳定在4.74 mm，平均速率随时间推移先减少后略微增加，测试结束时稳定在0.047 mm/d；测点E处初期支护累计变形随时间增加先增大后减少，最终变形稳定在-0.57 mm，初期支护变形速率先增大后减少，26 d后稳定在0.023 mm/d。

表3 初期支护变形测试结果

由于该隧道左洞开挖先于右洞，左侧围岩受施工爆破影响而松散，隧道测试断面初期支护向左位移，支护5d后测点D向外变形3.77mm，测点E向隧道内侧产生1.47 mm变形(见图4)。随着时间推移，隧道顶部松散围岩体对初期支护的竖向压力增强，D、E两处变形向隧道外侧收敛，拱顶变形为5.6 mm时变形速率小于0.05 mm/d，初期支护变形趋于稳定。拱顶处变形安全储备为93%；测点E初期支护变形安全储备最大，为99.3%；测点D初期支护变形向外收敛，不需考虑该处变形安全储备。

图4 初期支护累计变形(单位：mm)

2.3.2 系统锚杆锚固效果

在隧道环向施加系统锚杆并利用锚固剂与围岩咬合，提高围岩的抗拉抗剪能力，进而提高围岩的自稳能力。系统锚杆受力状态作为初期支护的重要安全指标，锚杆受荷特性可客观反映围岩自身的自稳能力及围岩与锚杆之间的锚固效果。如表4所示，在隧道拱顶A处锚杆轴向应力为压应力，最大值为5.4 MPa；其余四处锚杆轴向应力为拉应力，左拱肩B处轴向应力最小，为3.2 MPa；拱腰E处锚杆轴向应力最大，为22.5 MPa。总体来看，隧道系统锚杆受力不大，最大拉应力仅为钢材极限强度的7.6%，系统锚杆强度安全储备为92.4%。表明工程类比法得到的系统锚杆设计参数在实际受荷状态中

表4 锚杆轴向应力测试结果

作用不明显，安全储备优化空间较大。

由于隧道围岩节理，右侧锚杆轴向应力大于左侧锚杆轴向应力，可根据情况调整系统锚杆分布，使隧道两侧锚杆安全储备均衡。

2.3.3 隧道初期支护拱架应力

拱架与喷射砼使隧道初期支护形成钢筋砼，增强隧道初期支护受力承载性能。为方便分析拱架受力，将拱架应变计数据转换为拱架轴向应力。如表5所示，隧道拱顶测点A处拱架应力最大，为120.3 MPa；右拱腰测点E处拱架应力最小，为20.6 MPa；拱架应力最大压应力仅为钢材极限强度的36.5%，拱架应力仍有63.5%的优化空间。

表5 拱架轴向应力测试结果

3 初期支护受载数值分析与参数优化

3.1 建立模型

为方便计算和分析隧道初期支护受荷特征，建立初期支护隧道模型(见图5)。建模时作如下假设：1) 所有材料为均质、连续、各向同性，不考虑围岩节理产状；2) 模型中钢拱架支护作用等效至初期支护砼中，不考虑钢筋网和锁脚锚杆的支护作用，将其作为安全储备；3) 初期支护荷载分担比按最不利状态计算，取80%。

图5 隧道断面模型(单位：kN/m)

按弹性地基计算衬砌内力，地基弹簧抗力计算公式如下：

Fn=Kn·Un

(3)

Fs=Ks·Us

(4)

式中：Fn、Fs分别为法向和切向弹簧抗力；Kn、Ks分别为围岩法向和切向弹性抗力系数，分别按式(5)、式(6)计算。

(5)

(6)

计算时，将初期支护中的拱架等效为等厚度砼，并利用等效原则进行刚度叠加，公式如下：

EI1=E1I1+E2I2

(7)

式中：E为等效弹性模量；E1、I1分别为砼的弹性模量、惯性矩；E2、I2分别为拱架的弹性模量、惯性矩。

依据JTG/T D70-2010《公路隧道设计细则》、JTG 3370.1-2018《公路隧道设计规范 第一册 土建工程》及设计资料，数值计算参数见表6。

表6 数值计算参数

3.2 初期支护变形特征

如图6所示，初期支护水平方向变形主要分布在上台阶，最大值为2.325 7 mm，仅为预留变形的2.9%；围岩竖直方向变形在拱顶处最大，且距离拱顶越远竖直方向变形越小，最大变形为9.261 2 mm，竖向变形具有88.4%的安全储备；拱底处变形较小，仅为0.194 8 mm。在数值计算中未考虑隧道围岩产状，初期支护变形左右对称，与实际检测数据有所偏差，但相差不大。

图6 隧道初期支护变形(单位：mm)

3.3 隧道初期支护受载力学性能

如图7所示，初期支护受载时，弯矩左右对称，拱顶弯矩最大，为42.43 kN·m；拱肩处弯矩最小，为-36.68 kN·m。初期支护剪力沿隧道中线左右两侧反对称，左侧拱脚剪力最大，为137.88 kN；右侧拱脚剪力最小，为-137.88 kN。初期支护受载时，轴力左右对称，拱顶处轴力最小，为640.47 kN；拱底处轴力最大，为992.25 kN。

图7 初期支护轴载力学性能

3.4 安全性评估与支护优化

3.4.1 安全性评估

为保证隧道满足净空和结构尺寸要求，设计时需根据围岩级别、断面大小、埋置深度、施工方法和支护方式等设计预留变形量。在工程类比法中Ⅳ级围岩两车道隧道预留8 cm变形量，实测隧道最大变形为5.6 mm，仍有93%的变形安全储备；利用数值计算得到初期支护最大变形为9.26 mm，具有88.4%的安全储备。数值计算中按最大荷载分担比进行计算，故变形比实测值大。总体上，隧道预留变形量安全储备大，具有大量优化空间。

隧道施工中除构件刚度问题造成围岩大变形带来工程隐患外，构件强度问题也不容忽视。Q235钢的极限强度为330 MPa，系统锚杆最大轴向应力为22.5 MPa，拱架最大轴向应力为-120.3 MPa，两者均小于极限强度。且系统锚杆安全储备为92.4%，受载后系统锚杆未能物尽其用；拱架强度为极限强度的36.5%，拱架安全储备高。因此，强度方面，隧道支护构件满足安全要求。

3.4.2 隧道初期支护优化

根据现场测试和数值计算结果，初期支护安全储备大，设计过于保守，造成巨大的物力、财力浪费。可从以下方面进行优化：

(1) 该隧道系统锚杆受力不足极限强度的7.6%，系统锚杆对初期支护的贡献小。通过数值计算对系统锚杆进行优化，单独取消系统锚杆后初期支护变形和强度安全储备变化小于0.1%，对于弱风化钙质页岩隧道，可取消系统锚杆。

(2) 隧道拱架实测轴向应力仅为极限强度的36.5%，保持其他支护参数不变，将拱架间距由0.8 m增加至1.5 m，最大轴向应力增加0.4%，初期支护变形安全储备减少2.85%。单独将初期支护中的工字钢尺寸由I16优化至I14，拱架最大轴向应力增加0.3%，初期支护变形安全储备减小2.24%。在保证隧道其他初期支护质量的前提下，可将拱架间距增加至1.5 m，也可在拱架间距保持不变时将拱架型号减小至I14。

(3) 综合隧道实测和数值计算结果，初期支护最大变形不超过1 cm，对于弱风化钙质页岩隧道，保持初期支护形式不变可减少6 cm预留变形量，从而减少开挖量和运输量。

3.4.3 优化参数差异性评估

数值计算方法和隧道模型偏理想化，部分参数合理性难以保证。为此，在隧道试验段增加系统锚杆25%横向间距，验证数值计算的可靠性。

如表7所示，初期支护系统锚杆优化前后，初期支护变形和拱架应力变化均小于9%。考虑到测试误差和数值计算的理想化，初期支护优化现场受荷特征与数值计算结果基本吻合，验证了数值计算的可靠性。

表7 优化前后隧道测试结果对比

4 结论

通过现场测试和数值计算得出香树坳隧道设计过于保守，存在优化空间，并利用数值计算从系统锚杆、拱架、预留变形量3个方面对支护优化下安全储备进行分析，为弱风化钙质页岩隧道初期支护设计和参数优化提供参考。结论如下：

(1) 数值计算结果与实际测试结果差异小，在一定程度上互相验证了数据的可靠性，说明香树坳隧道初期支护满足安全性要求，存在优化空间。

(2) 结合现场测试和数值计算结果，香树坳隧道围岩预留变形具有88.4%的变形安全储备，系统锚杆和拱架最大轴向应力远小于钢材极限强度，且分别具有92.4%、63.5%的强度安全储备。

(3) 在弱风化钙质页岩隧道中，在保证初期支护质量的前提下，取消系统锚杆对隧道安全储备的影响不足0.1%；将拱架间距增加87.5%和单独将钢架尺寸减小17.7%，初期支护安全储备变化均小于3%，对初期支护稳定性和安全性的影响在可控范围内；初期支护变形不超过1 cm，将预留变形减小6 cm后安全储备仍有53.7%，可节约开挖和渣土运输成本。

(4) 初期支护系统锚杆横向间距优化25%，初期支护受荷效应变化不超过9%，与数值计算结果的差异在合理范围内，验证了数值计算的可靠性。