基于深度学习的初中数学课堂教学问题设计实践与思考

罗 兵,方荣雁,戴 希

(1.长兴县林城中学，浙江 长兴 313100;2.长兴县煤山中学，浙江 长兴 313100)

核心素养是当前基础教育理论与实践研究的重点.核心素养的属性决定其习得必然依赖深度学习过程.初中生学习能力的培养尤其是数学思维能力的培养，主要是在解决数学问题的过程中实现的.在课堂教学中，教师要为学生构建前后一致、逻辑连贯的学习过程，使他们在掌握数学知识的过程中学会思考[1].教师要多设计促进学生深度学习的数学问题，好的问题能够激发学生的思维，使学生在“天高任鸟飞”的教学环境中自由翱翔[2].这样不仅能提高课堂教学质量，还能提高学生的数学思维能力，对培养学生的核心素养起着至关重要的作用.

1 初中数学课堂教学问题设计现状

1.1 重激发兴趣，轻数学本貌

一些教师在设计导入性问题时，只考虑学生的年龄和兴趣，忽视问题所蕴含的数学本貌.学生虽然觉得数学课堂很有趣，但不明白问题背后的数学本貌.这样的问题设计不仅会抑制学生自主探究的欲望，还会压抑学生的思维.

1.2 重知识回顾，轻数学框架

一些教师为使课堂教学能够顺利开展，会在有限的时间内快速地回顾旧知识，问题设计简单、直白，缺乏对数学学习基本方法的梳理.学生只简单地回顾知识，却不明白学习知识的基本方法.这种肤浅的问题设计会严重禁锢学生的思维.

1.3 重探究活动，轻数学经验

一些教师在设计探究问题时，侧重学生的活动过程，只探不究，或只为探究而探究，忽视探究活动中所蕴含的数学思想与方法，以及数学活动经验的渗透与揭示.这种问题设计不仅不利于提升学生的学习兴趣和探究能力，还不利于提升学生的思维品质.

1.4 重知识归纳，轻数学关联

一些教师在设计课堂小结问题时，侧重对所学知识的归纳整理、解题步骤的注意事项，以及知识本身所蕴含的数学思想，缺乏从发展的眼光看数学知识间的关联.这样的问题设计不仅不利于学生一般观念的形成，甚至会导致学生“只见树木，不见森林”.

2 初中数学课堂教学问题设计的实践与思考

2.1 设计导入性问题，回归数学本貌

在课堂教学过程中，教师应通过问题设计或问题情境，引导学生回顾旧知识，帮助学生找到知识的立足点和生长点，并回归到研究数学问题的本质特征，使学生明确研究对象的数学特征，提高学生的认知层次.

案例七年级《数学》下册“同底数幂的除法(1)”导入性问题设计：

一个2 GB(2 GB=221KB)的便携式U盘可以存储的数码照片张数与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少.若每张数码照片文件的大小为211KB，那么这个U盘能存储多少张照片？

问题1：通过分析题意，应该选择哪种运算列式？

问题2：仔细观察所列的算式，它有什么特征？

解析通过第一个问题引导学生分析题意，积极思考；通过第二个问题使学生聚焦于所列式221÷211的数学结构特征.

教师通过导入性问题设计，使学生认识到数学问题的本质特征，让学生感知法则的生成过程，追根溯源，知其所以然，从而激发学生的学习兴趣，引导学生去思考、去应用[3].学生明确数学问题的本来面貌后，探究欲望也会得到激发.这样的问题设计贴近学生的“最近发展区”，通过手的操作、眼的观察、脑的思考，学生的思维始终处于积极的探索状态.这不仅能使学生充分感受到问题解决过程中的愉悦感和成功感,还能使学生在自主思考过程中真正理解和掌握数学知识.学习有深度，学生对研究对象的认知也会更深刻，能直指数学问题的本质.

2.2 设计回顾性问题，厘清数学框架

在设计课堂教学时，教师为能顺利地开展课堂教学，有时也会设计一些回顾性问题.回归旧知识是必须的，但仅关注这一方面还不够.为更好地开展探究活动，使学生更加清晰地认识数学问题的研究方法，教师在设计回顾性问题时应着重关注研究方法的渗透.

案例七年级《数学》下册“同底数幂的除法(1)”回顾性问题设计：

问题1：前面我们已经学习了同底数幂的乘法，你们还记得同底数幂乘法法则的文字语言和数学语言吗？

问题2：你们还记得我们是如何探究这一法则的吗？

解析这样的问题设计贴近学生的“最近发展区”，不仅让学生回顾旧知识，还让学生明确数学研究的基本方法，使学生感悟到数学知识的内容虽然在变，但研究方法不变.

这样的问题设计使学生对研究数学问题的基本方法更清晰，能为后续的探究活动打好基础.学生也能积极主动地参与探究活动，感悟数学思想方法.这样的学习是积极的、深刻的，其思维含量也是很高的.

2.3 设计探究性问题，积累数学经验

学习数学需要深度思维，唯有深入才能领悟，才能在真实的数学感悟中获得数学能力[4].探究性学习方式突出学生的主体地位，不仅有利于学生的主动学习和深度学习，还有利于学生思维的主动性和深刻性.在设计探究性问题时，教师应把教学的落脚点放在追寻数学本质上，不仅要让学生领会数学知识背后所蕴含的数学思想方法，还要帮助学生积累数学活动经验.

案例七年级《数学》下册“同底数幂的乘法(1)”探究性问题设计：

问题1：根据乘方的意义及有理数的乘法，请回答下列问题：

(1) 23×22是多少个2相乘？

23×22=(2×2×2)×(2×2)=________________=2( ).

(2) 102×105=( )×( )=________________=10( ).

问题2：将上面的数字换成字母，请继续探究：

(3)a4×a3=( )×( )=________________=a( ).

问题3：请观察计算结果，两个幂相乘，若底数相同，则它们的积有什么规律？请尝试写出你的发现.

问题4：若将指数一般化，猜想am×an=？你能推导一下吗？

问题5：你能用文字语言表述这一发现吗？

问题6：你能概括一下法则的形成过程及蕴含的数学思想吗？

解析问题设计关注知识的起点，在探究过程中让学生明白题目从特殊到一般的变化过程.问题设计关注培养学生的概括能力、逻辑推理能力，能帮助学生积累从举例、猜想到归纳、验证这一数学活动经验，并让学生感受这个过程中从特殊到一般的数学思想.

这样的问题设计能够让学生明白问题的变化过程，积累探究活动经验，感受其背后所体现的数学思想.

2.4 设计总结性问题，明确数学关联

郑毓信教授曾说：“基础知识不在求全，而在求联.”数学的学习过程也这样，数学知识间都是相互联系的.为让学生对知识认知得更深刻、更全面，教师在设计总结性问题时，应设计一些彼此关联的问题，帮助学生更好地理解新知识[5].

案例七年级《数学》下册“同底数幂的乘法(1)”总结性问题设计：

问题：今天我们学习了“同底数幂的乘法(1)”，你们能对所学的知识概括一下吗？可从法则特征、等式“双向”性、运算数学思想方法等角度来概括.

最后教师的概括如图1所示.

图1 同底数幂的乘法(1)课堂小结Fig.1 Multiplication of powers of the same base (1) class summary

解析通过开放性的问题发散学生的思维.横向关注知识间的联系，以点带面；纵向关注知识的深度.这样的问题设计能够使学生对知识结构体系认识得更全面、更深刻.

3 结 语

课堂教学问题设计有助于促进学生的深度学习，对学生的数学思维发展有着重要的作用.教师应把握数学本质，回归教学本真，巧妙合理地设计问题，让学生认清数学问题的本来面貌；让学生明确研究数学问题的基本方法，尝试从不同的探索思路解决问题，从而启发学生多角度、多层次地观察、思考问题，培养学生的思考习惯；让学生在问题的探究过程中积累数学经验，学会归纳反思，感悟数学思想，使学生的数学思维得到充分发展；让学生从不同的角度认识知识、理解知识，关注知识间的联系，使学生对知识结构体系认识得更全面、更深刻.