天然气在大气中扩散规律的数值模拟研究

赵学俭

中国石化胜利油田分公司油气集输总厂

随着国家对环境保护力度的不断加大，发展天然气行业成为减轻环境污染的重要举措。2019 年12 月初，中俄东线北段投产，我国天然气正逐步实现管道气与LNG 接收站、储气库互联，进口气与国产气互通，已建成“西气东输、北气南下、海气登陆、就近供应”的供气格局，形成布局合理、覆盖全国、调运灵活、安全高效的天然气管网。我国天然气市场已经进入快速发展阶段，天然气泄漏问题越发凸显。因腐蚀穿孔等因素引起的小孔泄漏产生的信号很弱，泄漏初期很难被发现和定位，一旦天然气泄漏到大气中达到爆炸极限，可能会造成非常严重的后果。因此，研究输气管道小孔泄漏在大气中的扩散特性，对管道的日常维护及应急救援具有重要的意义。

天然气泄漏的扩散过程可分为两部分：气体从管道到地面的扩散；从地面到大气的扩散。PARVINI 等[1]将氢气的泄漏过程分为近场模型和远场模型两个子模型，把近场模型在地面的扩散通量和浓度分布作为远场模型的边界条件，研究气体从地面到大气的泄漏扩散模型，得到产生闪火的氢气最低释放量和距离泄漏点最大的扩散半径。EBRAHIMI-MOGHADAM 等[2-3]将管道分为上游管段和下游管段两个部分，考虑下游管段对泄漏孔的回流作用，分别建立二维湍流模型来模拟天然气在土壤和大气中的泄漏扩散过程。左哲等[4]考虑介质和土壤对管道的腐蚀作用和大气条件等不确定因素对气体泄漏扩散范围的影响，引入概率密度函数来表示不确定因素的影响，利用蒙特卡罗算法得出气体泄漏后危险范围的概率分布特征。刘爱华等[4-5]通过实验测得土壤孔隙度和阻力系数等参数，建立燃气从土壤扩散到大气中的三维模型。结果表明，随着管道埋深的增加，燃气扩散范围先增加后减少，泄漏孔径的增加会显著增大燃气的扩散范围，燃气从土壤扩散到地表后，最容易在街谷内形成近地面积聚。张太亮等[6]采用有限体积法对站场内输气管道小孔泄漏扩散的相关规律进行了研究，总结了风速、泄漏孔径、泄漏时间等因素对站场风险的影响。叶年年[7]对地下管廊中的天然气管道毛细孔泄漏进行数值模拟，并讨论了泄漏扩散过程的影响因素。邓小娇[8]对城市综合管廊燃气舱室输气管道泄漏扩散规律进行研究，分析了事故通风速度下不同管输压力的天然气扩散过程。石剑云[9]建立了厨房燃气泄漏的几何模型，模拟了不同泄漏口尺寸、窗户类型、门窗启闭及通风条件下室内天然气的浓度场及爆炸区域的变化。由此可知，目前针对泄漏后扩散范围、燃烧爆炸事故的热辐射范围等后果分析多是基于泄漏量已知的前提下进行[10-12]。

基于FLUENT，研究天然气离开土壤后在大气中的扩散规律。首先建立天然气在大气中扩散的几何模型，然后待天然气在土壤中的泄漏扩散过程趋于稳定后，以地面甲烷的浓度分布和流量为入口边界条件，建立天然气离开土壤在大气中的扩散模型，最后分别研究地面甲烷质量流量、环境风速、建筑物高度对甲烷横向扩散距离和纵向扩散高度的影响。

1 数值模拟方法

为了研究天然气离开土壤后在大气中的扩散规律，建立天然气在大气中扩散的几何模型（图1）。模型所选的区域大小为50 m×50 m×50 m，扩散入口形状为圆形，位于模型底部的中心位置。

图1 大气中扩散的几何模型Fig.1 Geometric model of gas diffusion in the atmosphere

架空管道泄漏的出口边界为小孔，可以近似为一个点，且浓度和压力等参数相同，并以小孔射流的方式进入大气。天然气离开土壤在大气中初始扩散过程是在土壤中进行的，扩散到地面后天然气的分布近似为圆形区域，该区域内天然气的浓度和速度都不相同，架空管道的泄漏流速较大。而天然气从地面向大气中的扩散速度较小，且当天然气在土壤中泄漏扩散趋于稳定后，管道泄漏孔处的质量流量与扩散出地面的质量流量相等，所以选择泄漏扩散趋于稳定后地面甲烷的质量流量作为大气扩散模型的入口边界条件，边界类型为mass-flow-inlet，方向沿y轴方向，地面为wall 边界类型，其余面为pressure-outlet 边界类型，流动模型选择Laminar 层流模型。

取土壤孔隙度为0.6，土壤颗粒直径为0.198 mm，温度为300 K，管道埋深为0.8 m，泄漏方向朝上的圆孔泄漏，以泄漏孔径20 mm，泄漏压力600 kPa为例进行泄漏模拟计算。该管道属于次高压燃气管道，t=2 min 时甲烷在地面的浓度分布云图见图2，可以看出，甲烷浓度分布不是均匀的，从中心向四周逐渐减小，由于壁面边界条件的影响，甲烷在接近壁面处的浓度分布曲线呈近似呈圆形，仅在径向存在浓度差。定义平均浓度为浓度沿半径方向的线积分与积分长度的比值，计算公式为

图2 甲烷在地面的浓度分布云图（t=2 min）Fig.2 Cloud chart of methane concentration distribution on the ground (t=2 min)

式中：cˉ为甲烷的平均浓度，%；l为半径方向积分长度，无量纲；c为甲烷浓度，%；d为泄漏孔径，mm。

由式（1）计算可得上述区域甲烷的平均浓度cˉ为70.23%。因此，对组分设置初始化时，设置甲烷的摩尔分数为0.7，氧气的摩尔分数为0.06。

由于泄漏时间2 min 后地面的甲烷浓度分布趋于稳定状态，选择2 min 时地面的甲烷浓度分布及流量作为甲烷在大气中扩散的入口边界条件，由式（2）[13]计算可得甲烷的泄漏流量Qm为0.05 kg/s，所以入口边界条件设置为0.05 kg/s。

式中：Qm为甲烷的泄漏流量，kg/s；ds为土壤颗粒直径，mm；φ为土壤孔隙度，%；d为泄漏孔径，mm；p为泄漏压力，kPa。

当泄漏孔径较小，天然气泄漏到地面时甲烷的泄漏流量和浓度较小，天然气在大气中的扩散过程较慢，达到报警线的浓度范围也较小。根据冯云飞等[14]的研究，当d/D≤0.2 时，可以视为小孔泄漏，取泄漏孔径为20～50 mm，该孔径范围内的天然气扩散距离较大。由式（1）和式（2）计算可得，当泄漏孔径为30 mm 时，地面甲烷的泄漏流量为0.10 kg/s，甲烷的平均浓度84.16%；当泄漏孔径为40 mm 时，地面甲烷的泄漏流量为0.15kg/s，甲烷的平均浓度为90.78%；当泄漏孔径为50 mm 时，地面甲烷的泄漏流量为0.21 kg/s，甲烷的平均浓度94.22%。

2 天然气在大气中扩散过程分析

甲烷在空气中的爆炸极限（LEL）为5%～15%（体积分数），可燃气体检测仪表一般设定甲烷的一级报警线为25%LEL（空气中甲烷的体积分数为1.25%），二级报警线为50%LEL（空气中的体积分数为2.5%）。因此，本文主要监测甲烷浓度值为1.25%的一级扩散范围和2.5%的二级扩散范围。

2.1 天然气直接泄漏到大气中的扩散规律

取泄漏孔径20 mm，泄漏压力600 kPa，模拟天然气直接泄漏到大气中的工况，架空管道泄漏流量为同等条件下埋地管道泄漏流量的65%～75%[13]。埋地管道泄漏流量为0.05 kg/s，可得架空管道泄漏流量约为0.07 kg/s，甲烷浓度为100%。由于气体流速较大，流动模型选择标准k-ε双方程模型，为使计算结果收敛，取时间步长为10-3，同时考虑到计算成本，当泄漏时间t=1 min 时，甲烷直接泄漏到大气中的浓度分布云图见图3。可以看出，天然气从泄漏孔以射流的方式进入大气，甲烷浓度以射流中心线为对称轴，呈放射状分布，且随着高度的增加，天然气会卷吸周围的空气使扩散范围增大。

图3 甲烷直接泄漏到大气中浓度分布云图（t=1 min）Fig.3 Cloud chart of concentration distribution of methane directly leaking into the atmosphere (t=1 min)

2.2 天然气离开土壤泄漏到大气中的扩散规律

取泄漏孔径20 mm，泄漏压力600 kPa，模拟天然气离开土壤泄漏到大气中的工况，地面甲烷的泄漏流量为0.05 kg/s，甲烷的平均浓度70.23%。当泄漏时间t=1 min 时，甲烷在大气中的浓度分布云图如图4 所示。可以看出，由于天然气的密度比空气小，在无风状态下天然气主要向上扩散。相对于天然气直接泄漏到大气中，该泄漏过程以及初始扩散过程都在土壤里进行，当气体扩散到地表的时候，并不是以小孔射流的方式进入大气中，而是以较慢的速度和恒定的泄漏流量扩散入大气中。甲烷的摩尔体积分数在0.05～0.15 之间。当泄漏时间较长时，埋地管道在地面的横向扩散范围较大，距地面越远，大气中的气体扩散半径越小，天然气在空气中的上升过程不是直线，而是呈“S”型上升。为了解释这一现象，取过泄漏区域中心点并且与地面垂直的线L来监测甲烷浓度的变化规律，当泄漏时间为1 min，线L上甲烷浓度沿y轴方向的分布规律见图5。可以看出，甲烷浓度随y轴坐标的增加整体呈下降趋势，但在6～7 m 范围内，甲烷浓度随y 轴坐标的增加不减反增。对照图4 可以看出，在对应的坐标轴位置出现了气团收缩现象，这是由于气体在上升过程中，气团速度间断面的不稳定会引起湍动，从而把周围静止的大气卷入到向上运动的气团当中，即卷吸现象。

图4 甲烷在大气中浓度分布云图（t=1 min，d=20 mm）Fig.4 Cloud chart of methane concentration distribution in the atmosphere (t=1 min，d=20 mm)

图5 线L 上甲烷浓度沿y 轴方向的变化曲线（t=1 min，d=50 mm）Fig.5 Curve of methane concentration along y axis on line L(t=1 min，d=50 mm)

取泄漏孔径50 mm，泄漏压力为600 kPa，地面甲烷的泄漏流量为0.21 kg/s，甲烷的平均浓度94.22%，当环境风速为0 时，不同时刻甲烷在大气中的浓度云图见图6。可以看出，随着泄漏时间的增加，距离泄漏孔较近的高浓度区扩散范围变化较小，离泄漏孔较远的低浓度区扩散范围变化较大，天然气向上扩散的距离随泄漏时间的增加而增加，且增速逐渐减小。

图6 不同时刻甲烷在大气中的浓度云图Fig.6 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different time

甲烷扩散高度随时间的变化曲线见图7。可以看出，甲烷的一级扩散高度和二级扩散高度的差值逐渐增大，当泄漏时间t=10 min 时，甲烷浓度为1.25%（一级扩散）的最大扩散高度约为30.61 m，甲烷浓度为2.5%（二级扩散）的最大扩散高度约为28.57 m。

图7 甲烷扩散高度随时间的变化曲线Fig.7 Curves of methane diffusion height with time

3 影响因素分析

天然气离开土壤在大气中的泄漏扩散过程受诸多因素影响，通过控制变量法，分别研究地面甲烷流量、环境风速和建筑物高度对天然气在大气中扩散距离的影响。

3.1 地面甲烷流量对天然气在大气中扩散的影响

取土壤孔隙度为0.6，土壤颗粒直径为0.198 mm，温度为300 K，管道埋深为0.8 m，泄漏压力600 kPa，取泄漏方向朝上的圆孔泄漏，泄漏孔径为20、30、40 和50 mm，无风条件下，当泄漏时间t=5 min 时，不同泄漏流量下甲烷在大气中的浓度云图见图8。可以看出，同一时刻地面天然气浓度和泄漏流量边界条件对扩散影响很大，随地面甲烷泄漏流量增加，扩散高度显著增加。当泄漏时间t=5 min 时，以泄漏流量为横坐标，甲烷扩散高度随泄漏流量的变化曲线见图9。可以看出，甲烷的扩散高度随地面甲烷泄漏流量的增加而增加，但增速逐渐减小，甲烷的一级扩散高度和二级扩散高度的差值略有增加。

图8 不同泄漏流量下甲烷在大气中的浓度云图（t=5 min）Fig.8 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different flows(t=5 min)

图9 甲烷扩散高度随泄漏流量的变化曲线（t=5 min）Fig.9 Curves of methane diffusion height with leakage flow(t=5 min)

3.2 环境风速对天然气在大气中扩散的影响

不同于天然气在土壤中的扩散规律，大气稳定度是影响天然气在大气中扩散的极重要因素，而风速又是描述大气稳定度的一个重要指标，研究不同风速条件下天然气在大气中的扩散规律，将模型左侧面的压力出口边界条件改为速度入口边界条件，其余边界条件保持不变。当泄漏孔径为50 mm，泄漏压力为600 kPa，地面甲烷的泄漏流量为0.21 kg/s，甲烷的平均浓度为94.22%，环境风速分别为0、0.5、1、1.5 m/s 时，泄漏时间t=5 min 时，甲烷在大气中的浓度云图见图10。可以看出，风速对天然气的扩散路径产生很大的影响，随着风速的增加，扩散高度急剧下降，但在近地面扩散范围迅速增加，如果泄漏位置在居民区附近，会产生较大的危险。

图10 不同风速下甲烷在大气中的浓度云图（t=5 min）Fig.10 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different wind velocities(t=5 min)

泄漏时间t=5 min 时，甲烷纵向和横向扩散距离随风速的变化曲线如图11 所示。可以看出，随着环境风速的增加，甲烷的纵向扩散高度逐渐降低，但速率逐渐减小，甲烷的横向扩散距离随风速的增加近似呈线性增加关系。

图11 甲烷扩散距离随风速的变化曲线（t=5 min）Fig.11 Curves of methane diffusion distance with wind velocities(t=5 min)

3.3 建筑物高度对天然气在大气中扩散的影响

事故发生附近可能存在建筑物，建筑物对天然气在大气中的浓度分布也会产生重要影响。假设距离泄漏位置中心5 m 处存在建筑物，建筑物的底面为10 m×10 m 的正方形，当泄漏孔径50 mm，泄漏压力为600 kPa时，地面甲烷的泄漏流量为0.21 kg/s，甲烷的平均浓度94.22%，环境风速为1 m/s，当泄漏时间t=5 min，建筑物高度H为0、5、10 和20 m时甲烷的扩散云图见图12。可以看出，建筑物对甲烷的扩散路径会产生很大影响，建筑物靠近泄漏位置的一侧会积聚大量的甲烷，建筑物两侧存在明显的浓度差，并且随着建筑物高度的增加，甲烷扩散高度逐渐增高，建筑物高度较低时，甲烷会越过建筑物顶部继续扩散。

图12 不同建筑物高度下甲烷在大气中的浓度云图(t=5 min)Fig.12 Cloud charts of methane concentration distribution in the atmosphere under different building heights( t=5 min)

当泄漏时间t=5 min，甲烷的扩散高度随建筑物高度的变化曲线见图13。可以看出，整体上甲烷的扩散高度随建筑物高度的增加而增加，但建筑物高度为5 m 时甲烷的扩散高度反而大于建筑物为10 m 时的扩散高度，这是由于甲烷越过5m 建筑物时质量较多，并在风速的影响下继续向上扩散。

图13 甲烷的扩散高度随建筑物高度的变化曲线（t=5 min）Fig.13 Curves of methane diffusion height with heights of the building (t=5 min)

4 结论

将地面甲烷的浓度分布以及质量流量作为边界条件，建立了天然气在大气中的扩散模型，得出不同因素条件下甲烷在大气中的扩散规律：

（1）气体在上升过程中，气团速度间断面的不稳定会引起湍动，从而把周围静止的大气卷入向上运动的气团当中，从而产生卷吸现象。

（2）同一时刻，地面天然气浓度和质量流量入口边界条件对扩散影响很大，随地面甲烷泄漏流量增加，扩散高度显著增加，但增速逐渐减小，甲烷的一级扩散高度和二级扩散高度的差值略有增加。

（3）风速对天然气的扩散路径产生很大的影响，随着环境风速的增加，甲烷的纵向扩散高度逐渐降低，且扩散速率逐渐减小，甲烷的横向扩散距离随风速的增加近似呈线性增加关系。

（4）建筑物靠近泄漏位置的一侧会积聚大量的天然气，建筑物两侧存在明显的浓度差，并且随着建筑物高度的增加，天然气扩散高度整体呈增高趋势，当建筑物高度较低时，天然气会越过建筑物顶部继续向上扩散，扩散高度反而随建筑物高度的增加而降低。