基于节点重要度和风险因素的保护定值失配点校核研究∗

韩 伟，张 峰，马伟东，刘 超，宋 闯

(国网河南省电力公司电力科学研究院，河南 郑州 450002)

在复杂网络的继电保护整定计算中，考虑电网结构多样化的特点，很大程度上存在部分线路的保护定值无法配合的情况。因此，保护的失配点在一般网络或复杂网络中均会存在。目前，电力调度部门通常会采取事故备案的方式来提醒相关人员注意，在实际运行网络中发生故障时，这些线路会最先发生保护误动，如果保护失配点落在关键回路上，由于保护的不正确动作将会给电网带来重大灾难。

对于复杂电力网络的关键失配节点的辨识，目前尚未得出一致方法。众多学者主要从系统科学和社会网络两个方面探讨复杂网络中各节点的重要程度[1－3]，其核心方法是视节点被删除后对系统的破坏程度。文献[4]对复杂网络系统中相关节点收缩前后网络凝聚度的变化进行探讨，并以此评估出对应节点的重要性；文献[5]以网络节点收缩方法为基础，考虑节点之间作用程度，并结合加权指标分析网络节点间的作用程度，从而量化该节点的重要性。文献[6]通过对复杂网络中的某节点删除后，结合网络节点连通性的指标变化来探讨该节点重要性。此外，类比社会网络分析的方法，其核心是将节点的重要性看作显著性，通过节点的度、个数和特征向量等指标对复杂网络的节点重要性进行评价。文献[7]通过计算网络节点间最短路径经过节点的数目，利用节点的个数、特征向量等指标来评价网络节点的重要性，但该类方法算法计算的复杂度高，并不能广泛适用于评价复杂网络的关键节点。对于复杂电力网络而言，针对各节点在实际网络拓扑中的位置及重要程度，利用节点的传递和荷载重要程度对各节点进行评价，并结合以上评价指标利用层次分析法计算出每个指标权重，完成复杂网络关键节点的辨识。从而解决重要线路中存在继电保护失配时，可将失配点转移到非重要性的节点上去，保证网络中重要节点稳定运行。

此外，对于失配点转移后的保护定值风险问题，可结合Markov 模型[8－10]分析方法来建立系统网络状态概率转移模型，通过对保护定值实际状态的动态模拟，来实现系统网络保护定值的可靠性评估工作。

综上所述，本文在复杂网络重要性节点辨识的基础上提出了继电保护失配点推移方法，将保护的解环点推移到系统非重要性的节点上，从而确保系统发生故障时，重要线路保护不因定值失配发生误动作，同时结合Markov 模型对失配点转移后的保护保护定值风险进行评估，判断选取的失配点是否合理，并通过算例验证本文策略的有效性，保证系统的稳定运行。

1 重要节点评价指标

复杂电力网络可看成由众多节点和链路组成的集成网络，根据功率传输特性将其视作无向网络，其节点负载信息可包含业务类型和数量，记为G(V，E)，G表示无向网络，V表示复杂网络包含的所有节点的集合，E表示网络中所有边的集合。

1.1 节点凝聚度

将复杂电力网络抽象为一个无向网络，可根据网络结构中的节点收缩度来计算对应节点的凝聚程度，节点聚程度与重要性呈正比。结合电力网络拓扑图，对无向网络的链路值初始化后，求得该无向网络的加权矩阵。

结合文献[11]所提出的相关算法求得各节点间的最短路径，并计算出最短路径的链路数，进而求出各节点间最短路径下的平均距离。设置复杂网络的节点数为n，节点间平均路径为l，其值表示所有节点间最短距离的算术平均值，并将节点数n和平均路径乘积的倒数定义为凝聚度∂[G]，则:

式中:dij为节点i到节点j的加权最短距离。

那么，利用电力网络的拓扑结构求出各节点的重要度I(vi):

式中:∂[Gi]为节点i进行收缩后新的网络凝聚度，可由式(1)、式(2)计算所得。

式中:ki表示和节点i相关联的节点数。节点i的重要度取决以下因素:(1)与节点i相关联的节点数ki；(2)节点i在所处在网络中地位。若节点i关联的节点数ki越多，该节点收缩后所关联的节点数越少，其对应的凝聚度越大，从而说明该节点的重要性越高。

1.2 节点业务重要度

在实际的电力网络中，节点除了连接网络属性外，还担负着关系电网安全运行的业务。其中包括线路继电保护、调度自动化及变电站视频监控等重要业务，节点业务的重要度表示某业务发生中断或缺陷时，该节点对电网安全稳定运行的影响程度，即影响程度越大，所对应的业务重要度越高[12]。因此，可将节点业务重要度用于衡量电力网络节点的重要性指标。

由于实际电力网络中各节点及节点所在的链路承担的业务功能不尽相同，以安全性和可靠性为基础，综合评估业务运行对电力网络各节点重要度的影响，本文利用层次分析法[13]评价相应节点的业务重要度，见表1。

由表1 可知，节点业务中以继电保护最为重要，且随电压等级呈正比；电力安稳控制系统和调度自动化等业务的重要度低于继电保护；而诸如视频会议会话等业务，对系统的安全运行影响较小，其重要度最低。

表1 典型业务指标

为充分考虑各节点交互作用下的链路数以和节点业务情况，本文提出节点业务重要度量化方法。

式中:s∗(vi)表示i节点的业务度值；xi表示和i节点相连的链路数；mi表示链路li所包含的业务数；pik为业务在链路li上的运行数；rk为业务k的重要度值。

为方便研究，将计算结果s∗(vi)统一归一化处理，归一化的结果为:

2 节点重要性辨识方法

由上节内容可知，电力网络中的关键节点重要性指标包含节点的重要性和业务重要性两项属性。在电力网络中，某节点和网络中的其他节点连接越紧密，即该节点具有较高的凝聚度，可视该节点为关键节点，不能将其视为继电保护的失配节点；此外，节点的链路业务数和业务重要度越高，说明该节点越重要。因此，将上述指标作为重要节点的辨识依据，从而有效避免凭借主观意识来分配节点的重要指标权重。

为了合理分配两个指标的权重值，利用层次分析法对进行计算。首先，构造矩阵C，并结合三标度法确定两个权重值，然后将矩阵C转化成判断矩阵R，采用一致性检验[14]后求得对应权重值。

矩阵C中各元素赋值为:

利用极差法构造判断矩阵R:

先对矩阵R进行一致性检验，然后利用行向量归一化求得权重向量值:

于是计算复杂电力网络中各节点的重要度值:

3 失配点转移原理

3.1 失配点选取

失配点的选取应避开网络中的重要节点和关键支路。对于存在环网而言，还会存在死锁的现象。因此，在选取失配点时应综合考虑。当系统网络发生故障时，保护误动将优先发生在失配节点或线路上，失配点数越多，保护的误动作概率越高。因此，电力网络中的失配点或者失配线路应选择非重要地位的节点或支路。

3.2 失配点转移的风险评估

保护失配点选取后，应对保护定值进行风险评估。将保护定值状态分为正常态、拒动态和误动态，在一定条件下能够互相转化。结合文献[15]，Markov 模型在研究可修复系统取得很好的应用效果，其主要转移流程如下:

(1)根据系统状态建立状态转移图；

(2)根据状态转移关系列出状态转移方程；

(3)解方程组求出系统各节点状态的驻留概率。

保护定值的状态转移图见图1。保护定值的初始态为正常态，只有当灵敏度不足时，经故障率λ12进入拒动态；经修复率u21进入正常态；当保护选择性不够时，正常态经故障率λ13进入误动态，经修复率u31进入正常态。

图1 保护状态转移图

其中:故障率λ 为系统随机故障概率；主要用于衡量失配点引起的保护误动或拒动。

对于失配点的三种状态的Markov 模型，设定驻留概率矩阵P，满足下列条件:

式中:p1为正常状态概率pnor；p2为拒动状态概率psel；p3为误动状态概率pklm；aii为第i行其余所有元素和的相反数。其表达式为:

3.3 失配点转移的风险评估指标

风险评估应考虑事故发生的概率和后果的严重性，定量评价保护的定值可靠性，利用3.2 节模型内容，评估失配点的风险。

式中:PR表示事故发生的概率；I为后果。PR包括拒动状态概率Psel和误动状态概率Pklm，I包含分别由保护选择性不达标和灵敏度不达标所引起事故后果。分别计算如下:

式中:δk表示保护的选择性因子；βk表示保护的选择性因子；SWCJ为保护误动引起的潮流冲击；SJCJ为保护拒动引起的潮流冲击；其中:式(13)、式(14)中的灵敏度因子可结合文献[16]方法进行求解。

综上分析，可建立以保护失配点最小风险目标的优化模型。

式中:pksel、SkWCJ分别为第k个保护不满足选择性的误动概率和误动冲击潮流；pkklm、SkDCJ分别为第k个保护不满足灵敏性的拒动概率和拒动冲击潮流。

约束条件为:

在风险评估过程中，失配点的灵敏性和选择性不足时将导致系统甩负荷S应满足:

4 目标求解

结合文中1～2 节所述内容计算出系统网络各节点的重要度，将系统保护的失配点向非重要节点转移，并对转移后的保护定值风险进行优化，过程如下:

(1)结合式(15)对优化网络的保护定值进行风险评估，建立风险函数F(X)；

(2)判断目标风险值是否在设定范围内；

(3)对全网失配点进行全局优化，调整相邻支路的保护定值；对于定值失配问题，按照以下方案进行优化:

(a)保护Ⅰ段:应可靠躲过线路末端故障。

(b)保护Ⅱ段:①和上级支路的保护Ⅲ段相配合，选取定值区间下限；②和相邻下级线路纵联保护定值配合，选取定值区间上限，若保护定值区间不存在，则转至下一步；③和相邻下级线路保护Ⅱ段配合，得到定值区间上限，若该保护定值区间存在，保护Ⅱ段定值选取区间上限值，若保护定值区间不存在，则转至下一步；④当前支路保护Ⅱ段定值按最小灵敏度整定，调整相邻线路保护Ⅱ段定值。

(c)保护Ⅲ段:①确保本线路末端故障应具备足够的灵敏度选取保护定值区间的下限值；②和相邻线路的保护Ⅱ段相配合，选取保护定值区间的上限值；③若存在保护定值区间，该保护Ⅲ段的定值应选取保护定值区的上限值；反之，和相邻线路的保护Ⅲ段相配合。

系统保护定值风险评估的流程见图2。

5 算例分析

电力系统网络发生故障跳闸，不仅阻断系统的功率传输，还影响整个系统运行安全，严重情况下，还会由于连锁故障造成系统大面积停电。鉴于连锁故障的复杂程度，本算例重点考虑线路故障停运引起的保护跳闸。以某地区电网为例，该系统含9 个节点，2 个电源点，11 条支路，22 个保护，接线方式见图3。

图3 节点网络图

该网络线路参数和保护定值影响因子参见表2、表3。

表2 线路参数

表3 影响因子设置表

通过计算，节点的重要度权重因子分别为0.375、0.625。结合式(9)计算出网络各节点的重要度，结果见表4。

通过表4 可以看出，节点4 可以作为重要度最低的节点，可用于保护转移的失配点。

表4 节点重要度计算结果

为了评估保护定值的风险，以算例系统的相间距离保护为例，对线路距离保护的Ⅱ段定值开展风险评估。其中，算例中误动概率pklm和拒动概率pksel参见文献[17]，分别选取0.567、0.043。利用循环遍历原则，对保护定值的风险评估结果见表5。

优化前，算例网络的保护定值整体风险为0.754。经计算，保护1 和保护3 的定值无法兼顾保护的选择性和灵敏性要求。利用定值风险寻优策略对算例网络保护定值进行相应优化调整，并采用节点4 作为距离保护Ⅱ段的不配合点。优化后，算例系统整个保护风险值为0.240，保护1 和保护3 在时间上加上一个保护周期，和相邻距离保护Ⅱ段时间上不予配合，见表5 所示。另外，优化后，保护1 的定值为102.874，保护3 的定值为38.539。

表5 风险评估前后保护定值结果对比

由于保护3 定值优化调整后，其定值应和相邻下级线路的保护16 相配合，将保护16 的定值调整到38.539。对保护16 的定值进行校核，满足相关选择性和灵敏性的要求，整个算例系统的定值风险指标也达标。

6 结论

基于复杂系统网络的拓扑结构、节点聚类程度和节点承担业务类别等方面考虑，本文提出了复杂网络下重要节点的辨识方法。该方法能有效区分网络结构中各节点的重要度，使得保护失配点向非重要节点有效转移，并结合Markov 模型分析方法对转移前后的保护定值进行风险评估，从而获取到系统网络最低失配风险下的保护定值。通过仿真结果表明:本文提出的方法能够综合体现系统网络各节点的重要程度，并合理配置保护失配点，可为保护、调控相关人员有效评估电力系统保护的运行风险提供较高的参考价值。