分层蓄热型热泵热水器系统设计与性能分析

胡明月，李舒宏，杜明浩，刘恒，秦露雯，许成城

(东南大学能源与环境学院，江苏南京，210096)

近年来，空气源热泵热水器因其具有节能环保的特点在国际热水器市场占据重要位置[1]。据统计，在世界多地，家庭热水使用能耗占家庭总能耗20.00%[2]，占家庭用水能耗67.91%以上[3]。随着社会能源需求量逐年增长，节能始终是热水器发展的第一主题[4]。

许多学者研究了水箱保温性能优化。JANAKARAJAN等[5]分别对混凝土、聚氨酯和硅胶3 种水箱壁面绝缘材料保温性能进行了数值模拟，发现增加绝缘层厚度可减小能耗；SHARMA 等[6−8]将相变材料应用于热水器的水箱以减小保温能耗，但相变材料导热率低，热惰性强，存在一定改进空间[9]。此外，还有学者[10−18]探究了空气源热泵系统的节能优化。XIAO 等[10−11]采用新型制冷剂取代现有制冷剂，发现低GWP和低ODP制冷剂可降低空气源热泵系统的冷凝压力及压比，提升系统性能；YE 等[12−13]提出改善冷凝盘管结构形式和优化外绕方式，系统运行性能系数提升10%以上；LI等[14−15]采用双级压缩技术，减小压比，从而减小热泵热水器能耗；方雷等[16−17]采用空气源与太阳能结合的复合热源，提升了热泵热水器系统性能，降低了能耗；江轶政等[18]研究了并联冷凝式空气源热泵热水系统，采用3台并联压缩机及冷凝盘管，分散冷凝器总换热量并降低冷凝器进出口水温差，提升了空气源热泵系统运行性能。然而，以上措施均是仅对热泵热水器的水箱或空气源热泵部分进行优化改进，具有一定局限性，而针对热泵热水器系统的优化相对少见，缺乏全面的改进策略。

针对热泵热水器保温能耗高的问题，本文提出一种分层蓄热型热泵热水器系统，在原有热泵热水器水箱中部增加隔板，获取水箱上部为55 ℃、下部为45 ℃的双保温温度，降低与外界换热温差，减小热损失，从而达到节能效果。同时，为避免降低保温温度导致热水器在用能阶段供热量不足，改进热泵热水器系统结构，使其在用能阶段与原系统输出热量一致。本文针对分层蓄热型热泵热水器系统进行模拟和实验研究，分别建立用能耦合模型、保温热传递模型和系统运行综合模型，并分别对其用能、保温和全年运行阶段的性能进行模拟计算，探究其节能效果和工程应用价值。

1 分层蓄热型热泵热水器系统

图1所示为热泵热水器系统原理图，可见热泵热水器系统由空气源热泵系统和水箱2 个部分构成。在分层蓄热型热泵热水器系统中，选取2台小型压缩机替代原系统单台压缩机(系统总制热量一致)。低温低压的制冷剂R410a 在流经蒸发器后分流进入2台并联运行的压缩机，压缩后的高温高压制冷剂分别进入上下2层冷凝盘管以加热上下层水箱内热水，上层冷凝盘管内制冷剂节流后与下层制冷剂混合，再次节流后回到蒸发器进行下一轮循环。

图1 热泵热水器系统原理图Fig.1 Schematic diagram of heat pump water heater system

图2所示为水箱结构示意图。由图2可见：分层蓄热型与非分层蓄热型热泵热水器系统的水箱均为圆柱形，热水容量为200 L；分层蓄热型系统的水箱中部设置隔板，将水箱分隔成容量均为100 L的2个部分，上层存储55 ℃高温热水，下层存储45 ℃低温热水。隔板中部设置孔洞，孔的上方设置挡板；在水箱外壁面处，冷凝盘管呈并联形式分别缠绕于上下层水箱。2种系统的冷凝盘管和水箱相关结构参数如表1所示。

表1 热泵热水器系统参数表Table 1 Parameters of heat pump water heater system

图2 水箱结构示意图Fig.2 Schematic diagrams of water tank structure

分层蓄热型热泵热水器系统有保温和用能2种运行模式。在保温阶段，上部水箱和下部水箱内初始水温分别为55 ℃和45 ℃，当水温下降5 ℃后启动加热，直至水温恢复至初始水温时停止加热；在用能阶段，冷水通过底部的进水管流入水箱，经下层冷凝盘管加热后在压力作用下通过隔板孔洞流至上层水箱，再经上层冷凝盘管加热后从顶部的出水管排出，供给用户使用。

2 系统模型

本研究建立用能耦合模型、保温热传递模型和系统运行综合模型，分别模拟计算分层蓄热型热泵热水器的保温、用能和全年运行性能。

2.1 用能耦合模型

在用能阶段，分层蓄热型热泵热水器的热传递模型采用空气源热泵循环模型与水箱模型相耦合的模型进行模拟仿真[19]。

2.1.1 空气源热泵模型

1)压缩机模型。压缩机采用集总参数模型，忽略吸排气过程中的压力损失，压缩机制冷剂流量和输入功率计算公式如下。

压缩机质量流量mr为

式中：ηv为压缩机容积效率；Vh为理论输气量，m³/h；νs为压缩机进口侧制冷剂比容，m3/kg。

压缩机功率Wec为

式中：hco,o为压缩机出口侧制冷剂焓，J/g；hco,i为压缩机进口侧制冷剂焓，J/g；ηco为压缩机总效率。

2)冷凝盘管模型。冷凝器模型采用分布式参数模型，分别按过热气体区、气液两相区和过冷流体区建立模型。

水侧传热方程：

式中：Qw为水侧换热量，W；mw为水的质量流量，kg/s；Cp,w为热水比热容，kJ/(kg·℃)；Tw,o为出口水温，℃；Tw,i为进口水温，℃。

制冷剂侧传热方程:

式中：Qc为制冷剂换热量，W；hc,o为冷凝器出口制冷剂焓，J/g；hc,i为冷凝器进口制冷剂焓，J/g。

冷凝侧与水侧传热方程：

式中：Uc为冷凝侧与水侧传热过程的传热系数，W/(m2·℃)；Ac为冷凝盘管的有效换热面积，m2；Tc,r为冷凝器中的制冷剂温度，℃；Tw为热水温度，℃。

3)节流阀模型。假设节流过程为等焓过程，即

式中：hev,o为节流阀出口侧制冷剂焓，J/g；hev,i为节流阀进口侧制冷剂焓，J/g。

4)蒸发器模型。蒸发器模型采用集总参数模型，平衡方程为

式中：Qa和Qe分别为蒸发器的制冷剂换热量和空气侧换热量，W；Ue为蒸发器侧换热系数，W/(m2·℃)；Ae为蒸发器换热面积，m2；ΔTe为蒸发器侧换热温差，℃。

2.1.2 水箱模型

在建立水箱模型时，考虑到数值计算的可行性，简化实际情况，将微通道盘管简化为三维对称轴体进行模拟计算。水箱内为强迫对流，在用能过程中始终有相似准则数：雷诺数Re>2 300，故水箱内为湍流流动。

1)控制方程。

连续性方程为

式中：ux，uy和uz分别为x，y和z轴方向的速度，m/s。

动量方程为

式中：ρw0为水的密度，kg/m3；P为压力，Pa。

能量方程为

式中：T为温度；℃；t为时间，s。

2)网格划分。

对水箱三维模型进行网格划分，均采用非结构化网格，且对水箱壁面处水域进行边界层网格加密。将外绕式冷凝盘管等效为离散化面热源，进行模拟计算。为提高网格的收敛速度和计算精度，在数值计算前对网格进行无关性验证。分别按40.2 万、80.5 万和160.5 万个网格数计算出口水温，采用40.2 万个网格与采用80.5 万个网格的温差为0.5 ℃，采用80.5 万个网格与采用160.5 万个网格的温差为0.1 ℃。因此，采用80.5万个网格计算结果可靠，不仅保证了计算结果精度，而且减少了计算时间。

3)边界条件。

流动边界条件：在壁面处，采用无滑移速度条件。

热边界条件：微通道冷凝盘管侧与水侧的传热过程热流密度边界条件为多热流密度边界条件，按制冷剂状态分为3 个相区(过热区、两相区和过冷区)。

初始条件：由于水箱内部存在热分层现象，模拟蓄能过程，将蓄能终了状态作为用能初始状态。

2.1.3 耦合模型

采用热泵模型模拟空气源热泵系统循环过程，输出3个相区热流密度；采用水箱模型模拟热水流动与传热过程，输出水箱内热水的温度分布。将两者联立，建立用能耦合模型。将整个加热过程分为若干个稳态时间间隔进行耦合模拟计算。

2.1.4 用能性能计算

根据文献[20]，对于4 口之家，热水器需每日制备50 ℃热水160 L。选取名义工况：室外温度为20 ℃，进水温度为15 ℃[21]。经计算，t=21 min 为用能终点[22]。

1)初始存储热量。

用能初始状态下，水箱热水储存的热量E0定义为

式中：mj为第j层热水的质量，kg。

2)热能释放量。

在用能过程中，在时间间隔Δt内，水箱热水热能释放量ΔE为

3)总热能释放量E：

4)热能释放效率η：

2.2 保温热传递模型

2.2.1 热传递控制方程

水箱中热水与外界的热传递非常复杂，为简化模型与方便计算，本文将采取以下基本假设：

1)水箱壁面材料不会产生热湿形变；

2)水箱壁为均匀连续介质，各向参数同性；

3)水箱壁各层材料之间接触热阻可忽略；

4)水箱壁厚度远小于其高度，可简化为一维模型；

5)水箱内热水与外界的换热在短时间内可视为稳态。

根据以上假设，采取1 h为时间间隔，水箱内热水与外界的导热速率qr为

式中：qr为导热速率，W；Ta为空气温度，℃；L为壁面高度，m；h1为不锈钢内壁与水箱内水的对流换热系数，W/(m2·℃)；h2为不锈钢外壁与空气的对流换热系数，W/(m2·℃)，r1为水箱最外侧半径，m；r2为水箱次外侧半径，m；r3为水箱次内侧半径，m；r4为水箱最内侧半径，m；λ1为水箱最外侧材料不锈钢导热系数，W/(m·℃)；λ2为水箱中侧材料聚氨酯导热系数，W/(m·℃)；λ3为水箱最内侧材料不锈钢导热系数，W/(m·℃)。

综合水箱各部分换热影响，取热损失系数为1.52[23]，即总换热量Qhs为

单位时间内水的末温Ti+1W为

每个时间间隔保温能耗Whs为

式中：ηhs为热泵热水器保温阶段能效比。

2.2.2 水箱壁面结构

图3所示为水箱壁面剖面结构。由图3可见：水箱外壁由3层材料组成，从外侧到内侧分别是厚度为0.5 mm 的304 不锈钢、厚度为45 mm 的聚氨酯和厚度为0.5 mm的304不锈钢。304不锈钢的导热系数为15.2 W/(m·℃)，聚氨酯的导热系数为0.023 W/(m·℃)。

图3 水箱壁面剖面结构Fig.3 Section structure of water tank wall

2.3 系统运行综合模型

选取南京地区作为研究对象，探究分层蓄热型热泵热水器全年运行性能。南京典型气象年的逐时温度如图4所示。由于家庭热水使用情况极为复杂，故设定热水器在晚上19∶00—21∶00为用能阶段和蓄能阶段，其余时间均为保温阶段。

图4 南京典型气象年的逐时温度分布Fig.4 Hourly temperature distribution of typical meteorological years in Nanjing

每日运行能耗q为

式中：qec为日蓄能能耗，kJ；qhs为日保温能耗，kJ；qes为日用能能耗，kJ。

年总能耗Q为

3 模型验证

本文搭建了非分层蓄热型热泵热水器实验台。系统包括N=26的冷凝盘管、1.5匹R410a工质交流变频压缩机、风冷翅片式蒸发器和电子膨胀阀和200 L 水箱。水箱进出口水温和室外温度均使用K型热电偶进行测量。

对非分层蓄热型热泵热水器系统进行用能及保温模型的实验验证，实验装置与模型的结构参数一致，实验在江苏省南京地区进行。图5所示为实验仿真结果对比，由图5可见：仿真模拟程序的精度较高，可以用于后续进一步的模拟和计算。

图5 实验与模拟结果对比Fig.5 Comparison of experimental and simulated results

4 结果与分析

4.1 用能性能

探究分层蓄热型和非分层蓄热型系统的用能性能时，分别选取水箱热水温度为55 ℃/45 ℃及55 ℃作为用能起点。

4.1.1 水箱温度分布

模拟分层蓄热型和非分层蓄热型系统蓄能加热过程，得到蓄能终了状态下实际水箱中热水温度分布状态，并将其作为用能初始状态来探究2种系统的用能性能。

图6所示为水箱内水温分布云图。由图6所可见：2种系统水箱内热水热分层现象明显，水箱上部水温均高于下部水温。分层蓄热型系统的水箱上部积蓄热水温度比非分层蓄热型系统的高，且底部温度比非分层蓄热型系统的低。这是因为：

图6 水箱内水温分布云图Fig.6 Temperature contours of water temperature distribution in water tank

1)蓄能时，由于分层蓄热型系统的部分盘管布置于水箱上部，水箱上部热水会比非分层蓄热型系统获取更多热量；

2)下层水箱被加热时，高温水由于密度差而上浮，上部存储热水量增多，因此，分层蓄热型系统水箱中热分层加剧，出现水箱上层水温高的现象。

4.1.2 出口水温及热能释放量

图7所示为分层蓄热型和非分层蓄热型系统水箱出口水温及热能释放量随时间的变化。从图7可见：

图7 出口水温及热能释放量随用能时间的变化Fig.7 Export water temperature and thermal energy release vs energy consumption time

1)对于出口水温，用能1 min时，采用分层蓄热型和非分层蓄热型系统出口水温分别为63.94 ℃和58.69 ℃；用能13 min 左右时，2 种系统出口水温相等，约为58.5 ℃；21 min 时，出口水温分别为51.10 ℃和57.57 ℃。在用能期间，2种系统出口平均水温分别为59.16 ℃和58.90 ℃，基本保持一致。分层蓄热型系统的出口水温维持同一速率均匀下降，且下降速率比非分层蓄热型系统的大，用能初期1～13 min 内，分层蓄热型系统的出口水温比非分层蓄热型系统的高。这是由于在用能初期，分层蓄热型系统的热分层程度大，水箱顶部积蓄的热水温度高，因此，出口水温比非分层蓄热型系统的高；同时，分层蓄热型系统的部分盘管布置于水箱上层，在用能时对上层水箱内热水进行加热，从而用能初期出口水温偏高。用能13 min后，分层蓄热型系统的出口水温比非分层蓄热型系统的低，这是由于分层蓄热型系统初始存储热能量少，而前期释放热能量大，故出口水温下降明显。在用能期间，2种系统平均水温维持一致，即分层蓄热型系统输出的热水温度可以供给用户正常使用。

2)对于热能释放量，用能初始1 min时，分层蓄热型和非分层蓄热型系统2种系统的热能释放量分别为1 215.52 kJ和1 101.07 kJ；用能13 min时，2种系统的热能释放量相等，约为1 108.02 kJ；用能终点21 min 时，热能释放量分别为909.75 kJ 和1072.70 kJ。用能期间，分层蓄热型系统的热能释放量保持均匀速率降低，非分层蓄热型系统的热能释放量维持不变。2种系统的平均热能释放量分别为1 112.85 kJ和1 106.37 kJ，热能释放总量分别为23 369.95 kJ和23 233.69 kJ，基本一致。在用能期间，分层蓄热型和非分层蓄热型系统的热能释放效率分别为55.64%和48.4%。其原因在于：相比非分层蓄热型系统，分层蓄热型系统初始存储热能量低，然而，用能时，分层蓄热型系统上层布置的冷凝盘管对热水箱上部水加热，且水箱中层隔板可使上层高温水不受到低温水的冲击与掺混，降低热量损失，故可以在用能阶段输出温度更高的热水，即释放更多热能。因此，采用分层蓄热技术的热泵热水器可以保证用户在用能期间输出热量不降低，且热能释放效率提升。

4.2 保温性能

图8所示为2 种系统全年保温能耗变化对比。由图8可知：分层蓄热型系统最大日保温能耗为1 985.302 kJ，最小日保温能耗为621.45 kJ，分别处于1月8日和7月20日；非分层蓄热型系统最大日保温能耗为2 396.70 kJ，最小日保温能耗为881.67 kJ，分别处于1月8日和7月20日。分层蓄热系统保温能耗始终比非分层蓄热型系统的低，由此可见，采用分层蓄热技术获取双保温温度，减小了水箱内外侧温差，从而降低了保温能耗。

图8 全年保温能耗分布Fig.8 Annual heat preservation energy cost distribution

表2所示为分层蓄热型和非分层蓄热型系统的月保温能耗对比。由表2可知：分层蓄热型与非分层蓄热型系统月最大保温能耗均处于1月份，分别为55 755.48 kJ和68 053.57 kJ；月最小保温能耗均处于7月份，分别为23 707.68 kJ和32 268.36 kJ，年保温能耗总量分别为459 935.40 kJ和584 392.20 kJ，节省能耗为124 456.80 kJ。由此可知，采用分层蓄热型系统可以明显节能。

表2 分层蓄热系统和非分层蓄热系统的月保温能耗对比Table 2 Monthly heat preservation energy cost comparison between stratified and non-stratified thermal storage system

4.3 全年运行能耗

考虑到用户实际使用情况，模拟分析分层蓄热与非分层蓄热型系统全年运行性能。图9所示为分层蓄热系统和非分层蓄热系统的全年运行能耗分布，表3所示为分层蓄热型和非分层蓄热型系统的全年运行能耗变化对比。由图9和表3可见：全年运行时，1～2月份运行能耗最高，而7～8月份运行能耗最低。由于采用分层蓄热技术后，保温温度降低，系统能效比提高，用能结束后，热泵热水器系统重新加热直至水箱内热水恢复初始水温，所需能耗降低，故新型蓄热热泵热水器可年节省能耗373.40 MJ，减小了13.44%，具有工程应用价值。

图9 全年运行能耗分布Fig.9 Annual operating energy cost distribution

表3 分层蓄热系统和非分层蓄热系统的月运行能耗对比Table 3 Monthly operating energy cost comparison between stratified and non-stratified thermal storage system

5 结论

1)分层蓄热型热泵热水器在用能阶段初始状态内部热分层较显著，出口水温高于非分层蓄热型热泵热水器系统的出口水温。分层蓄热型和非分层蓄热型系统用能阶段出口平均水温分别为59.16 ℃和58.90 ℃，该新型系统可满足用户热水的使用需求。

2)用能阶段，分层蓄热型和非分层蓄热型热泵热水器系统热能释放总量分别为23 369.95 kJ 和23 233.69 kJ，分别占初始热量的55.64%和48.4%，分层蓄热型热泵热水器系统热能释放效率较原系统提升14.96%。

3)保温阶段，在南京地区采用分层蓄热技术，年保温能耗较非分层蓄热型热泵热水器系统减小21.30%，新型分层蓄热型热泵热水器系统可以有效减小保温能耗，从而达到节能效果。

4)全年运行阶段，分层蓄热型热泵热水器系统年能耗较非分层蓄热型热泵热水器降低了13.44%，因此，该系统具有较好的节能效果和实际工程应用价值。