基于多物理场耦合的J型线夹仿真分析

吴勤斌，马冬二，邹德华，王学禹，罗日成

(1. 长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410004；2. 国网新疆电力有限公司检修公司，乌鲁木齐 830000；3. 国网湖南省电力有限公司输电检修分公司，长沙 410002；4. 带电巡检与智能作业技术国网公司实验室，长沙 410002)

0 引言

配网线路直接与电力用户相连，其持续供电直接关系到人民美好生活的质量[1]，关乎国网“人民电业为人民”的宗旨[2 - 3]。随着电力体制改革的深入，配网带电作业向农网延伸将是今后带电作业发展的必然趋势，而带电断接引流线作为典型农配网带电作业项目，保证该项作业的可靠性是重中之重。

研究人员对带电作业做了大量研究。文献[4 - 6]针对500 kV直线塔和±800 kV小转角塔等电位作业方式进行了分析，并给出了进出强电场的安全路径。文献[7 - 8]则研究了750 kV下人体屏蔽服内外电场强度和流经人体的电流值以及1 000 kV输电线路带电作业时人体场强的分布规律。文献[9]研究了±800 kV特高压带电作业过程中电位转移能量的数值分布。文献[10]将直升机引入特高压交流(UHVAC)输电线路带电作业工作中，并通过冲击放电实验获取了不同工况下间直升机间隙放电特性，给出了相地、相间的最小安全距离和最小组合间隙。文献[11]对66 kV绝缘斗臂车进行模拟实验，分析得出人体等电位时释放的能量接近能量阈值，并据此给出了相应的安全防护措施。文献[12 - 13]则研制了可用于输电线路检修以及绝缘子检测带电作业机器人。针对线夹也有充分的研究。文献[13 - 16]通过化学成分、力学性能测试，对500 kV输电线路耐张线夹钢锚断裂进行了分析，指出压接工艺不当及压接后加工硬化是其断裂的主要原因。文献[17]研究了NY- 640/45型耐张线夹的应力分布，并指出导线钢芯压接段的第3凹槽是影响其应力分布的最大原因。文献[18]研制了满足高压带电作业机器人要求的搭火线夹，通过现场工况实验证明其作业点的绝缘和密闭恢复性满足作业规程要求。文献[19]对西北强风地区的线夹进行力学性能测试和模拟疲劳试验，指出风力达到7～8级时，线夹将发生塑性变形，最终造成断裂。

上述文献对各自研究对象进行了充分的研究，但仍存在局限性，如上述等电位作业过程中的不规范操作会威胁人身安全[20 - 21]，且上述带电作业研究均针对超高压甚至特高压，对低压的配网带电作业研究内容不多，而J型线夹作为配网带电断接引流线这项典型项目中的必要装备，对其工作状态研究近乎于无。

因此，本文针对某项目研制的可用于10 kV带电断接引流线的J型线夹操作末端进行研究，通过搭建线夹1:1等比例模型，建立三维力-电-热耦合模型，采用有限元方法对J型线夹的应力分布、电流密度分布以及温度分布进行仿真计算，分析其在线工作情况，为探究J型线夹的工作可靠性及其研制与改进提供理论基础。

1 仿真模型

1.1 模型建立与简化

搭火作业时，作业人员控制机械手抓取J型线夹操作末端，使火线与引流线稳固夹持于线夹凹槽内，J型线夹实物图及简化仿真模型如图1所示。

线夹长75 mm，宽48 mm，高100 mm；导线型号为JKLY/QN-10/95，其外径为20 mm，绝缘厚度为2.5 mm。为降低计算难度和计算时间，火线长度截取148 mm，引流线长度截取128 mm，导线用铜圆柱体进行等效。

1-火线；2-引流线；3-绝缘层；4-上线夹；5-下线夹；6-螺栓；7-螺母；8-下线夹凹槽；9-上线夹斜面图1 实物图及仿真模型Fig.1 Image of clamp and its simulation model

1.2 控制方程与边界条件

当线夹与导线加紧接触时，尽管线夹与导线表面十分光滑，但其表面仍有凸起部分，导致其接触位置并非为整个接触面，而是散布在接触面上。接触形式包括点、线、面3种，对应不同的接触电阻值。点接触主要影响收缩电阻，面接触主要影响膜电阻，线电阻则介于两者之间。接触压力对接触电阻的影响十分明显。没有足够的压力，只靠加大接触面，并不能使接触电阻有明显的下降，增加接触压力，可以增加接触点的有效接触面积，同时，当接触点的压强超过一定值时，可以使触点的材料产生塑性变形，表面膜被压碎出现裂缝，增大了金属的接触面，使接触电阻迅速下降。因此接触电阻的变化将直接影响接触面间电流的大小，产生的焦耳热亦不同，进而影响温度的分布。

线夹与火线和引流线、上下线夹间、螺母与线夹间的接触面上存在接触压力，压力作用时线夹等部位产生应力，其可由牛顿第二定律计算得出；应力的形成伴随着应变，应变通过广义胡克定律与应力相关联，最后通过几何方程根据应变计算位移量，该过程的控制方程如下。

(1)

S=C[ε-(ε0+εth+εhs+εpl+εcr)]

(2)

(3)

式中：ρ为密度；da为阻尼系数；u、db、f分别为位移、表面张力系数和体积力；S、C分别为应力和弹性矩阵；ε、ε0、εth分别为弹性应变、预应变和热应变；εhs、εpl、εcr分别为浸润膨胀、塑性应变和蠕变；εΣ为总应变。文中未考虑热膨胀，仅考虑接触压力作用下产生的位移量。

已有对接触热阻的理论研究表明[22]，压力将改变材料的电属性和热属性，会导致其发热功率高于其他部位。为了提高仿真准确性，计算过程中需结合接触压力的影响来计算接触表面的电导率和热导率。

本文选用增广拉格朗日接触方法，首先设定接触压力，计算整体模型的应力大小与分布，然后将所得到的结果作为电热场的初始值，通过瞬态分析得到不同时刻下的电流分布和温度分布。

电流接触面控制方程为：

J1=hc(V1-V2)

(4)

J2=hc(V2-V1)

(5)

(6)

(7)

式中：J1、J2分别为两个面上的电流密度；hc为收缩电导率；σ1、σ2、σcontact分别为两物体的电导率和接触电导率；V1、V2分别为两个面上的电势；σasp、masp分别为材料表面粗糙平均高度和平均斜率；p为接触压力；Hc为微硬度。

热接触面控制方程为：

q1=h(T2-T1)

(8)

q2=h(T1-T2)

(9)

h=hc+hg+hr

(10)

式中：q1、q2为传热量；h为传热系数；hc、hg、hr分别为收缩电导率、间隙热导率、辐射热导率，文中仅考虑收缩电导率。

负载电流流过火线、引流线以及线夹时产生的焦耳热会导致其温度升高，即电流分布决定温度分布，故电流密度分布计算完成后，各部位的发热功率可由焦耳定律计算得出，最后基于传热理论计算发热与散热之间的平衡，得出温度分布。该流程电热耦合模型如下。

(11)

(12)

J=σE

(13)

Q=J·E

(14)

(15)

式中：φ为电位；E为电场强度；σ为电导率；Q为热源；J为电流密度；ρ、cp、T分别为密度、比定压热容、温度；ν和k分别为速度和导热率。

根据工业与民用供配电设计手册[23]，10 kV架空线路送电容量为0.2～2 MW，10 kV电缆送电容量5 MW。本文假设流过导体的电流为47.1 A，火线一端加载工频交流激励；设定接触面的接触压力为0.000 5 GPa(1 Pa = 1 N/m2)；设置初始边界温度为293 K，非接触面为热通量边界面，传热系数参考文献[24]进行计算，用于模拟与空气间的热量传递，且考虑线夹表面对环境的辐射散热。

综上所述，绘制如下部分仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数表Tab.1 Some simulation parameters

2 仿真结果及分析

2.1 应力分布及位移

为保证导线能持续可靠送电以及线夹不掉线，线夹在线工作时，火线及引流线将被紧固于线夹凹槽和斜面间，其接触面上将受到力的作用，同时上、下线夹间的接触区域亦会有相互作用力。由于应力的存在，线夹部分位置会产生应变，从而形成位移。

图2给出了线夹工作时内部正应力和剪切应力的大小及分布情况(火线及引线未画出)。

图2 线夹应力分布Fig.2 Stress distribution of wire clip

从图2中可以看出，线夹上的应力分布极不均匀，主要集中在上线夹与下线夹的交界面上，其次线夹斜面以及凹槽处也有分布，但正应力与剪切应力最大值均发生在螺栓与下线夹接触面上，正应力最大值达到了6.8 GPa，剪切应力最大值达到了1.7 GPa，正应力与剪切应力大小有显著区别；应力集中区域(即上、下线夹接触面)正应力与剪切应力大小亦有较大差距，该处正应力最大值为3.5 GPa，剪切应力最大值为1.4 GPa；线夹斜面处的应力大小则相差不大，正应力与剪切应力大小分别为0.65 GPa和0.61 GPa；线夹凹槽处由于接触面积相对较大，正应力与剪切应力大小整体均较小，分别为0.12 GPa和0.014 GPa, 而根据相关学者对金属极限应力的计算也仅为数百兆帕[25]，线夹在此环境中，部分位置承受应力过大，有发生裂纹及断裂的危险。

图3为线夹位移大小及方向分布(火线及引线未画出)。

图3 线夹位移分布Fig.3 Displacement of wire clamp

从图3箭头可以看出，线夹的位移集中于凹槽末端部分，该位置是线夹持火线、引流线的区域，位移量相对较大。从图中箭头方向可知，线夹位移方向分布在X轴与Y轴方向，Z方向位移较小。以图示x-o-y平面为例，上线夹位移方向指向右上方，而下线夹位移方向指向左下方，其最大位移量均出现在线夹凹槽末尾处，分别为1.04 mm和0.972 mm。

从仿真结果可知，线夹内应力分布极不均匀，且最值较大，易使上下线夹交界面、线夹与螺栓交界面形成塌陷、磨损；同时由于长期处于工作状态，线夹凹槽部位可能存在位移导致线夹产生裂纹，甚至造成断裂。因此在实际作业中不应过分追求线夹紧固，应注意螺母拧紧程度，以减小其承受的应力；同时线夹材质选择上，在保证其导电性的同时应选择坚韧性较强的材料，增强其通过塑性变形吸收能量的能力；或是将上、下线夹接触面设计成圆弧型的榫卯结构，一方面能增大接触面积，降低应力，另一方面也能加固线夹，避免线夹滑移，以提高其长期工作的可靠性。

2.2 电流密度分布

线夹在线工作时，电流从火线经由上线夹凹槽接触面以及下线夹斜面接触面流入线夹，再从上线夹斜面和下线夹凹槽流向引线。线夹在其间充当纽带的作用，以实现火线与引线间的电流传递。图4给出了电流密度分布，图中箭头代表电流密度，箭头指向代表其流向，箭头长度代表其大小。

图4 线夹电流密度和分布Fig.4 Current density and distribution of wire clamp

从图4(a)可知，线夹在线传递电流时，线夹表面电流密度分布及大小有较大差异，而火线与引线上的电流密度分布及大小较为均匀。从图中可以看出，电流由火线经由上线夹凹槽与下线夹斜面流入线夹时，绝大部分电流从接触面的前1/4处流入线夹，然后传至线夹其他位置，并没有从火线和上线夹凹槽以及下线夹斜面的接触面上均匀流入。以图示坐标轴为例，Z坐标值越大，该接触面流入的电流越大，电流集中在接触面Z>0.04 m区域流入线夹。电流由线夹向引线传递时亦是如此，大多数电流由引线和下线夹凹槽以及上线夹斜面的接触面Z<0.005 m区域流入引线，将近一半接触面上的电流传递接近0；但从图4(b)可知，上、下线夹接触面之间不仅存在电流传递，且其分布较为均匀。

不同接触面上传递的电流大小亦有区别，不同接触面上的电流可通过对电流密度积分得到。图5给出了不同接触面上的电流大小随时间的变化。

从图5可知，当火线端口加载工频电流时，各接触面上的电流亦呈正弦变化。0.005 s时刻下，总电流为47.1 A，由火线传向上线夹凹槽的电流为33.6 A，占总电流的71.4%，由火线传向下线夹斜面的电流为13.5 A，占总电流的28.6%；由上线夹斜面传向引线的电流为18.7 A，占总电流的39.7%，由下线夹凹槽传向引线的电流为28.4 A，占总电流的60.3%。火线传向上线夹凹槽处电流为33.6 A，但上线夹斜面传向引线的电流仅为18.7 A，这是由于上、下线夹接触面上有电流传递，其值为14.9 A。因此可总结其电流走向如图6所示。

图5 不同时刻接触面电流Fig.5 Current of contact surface at different time

图6 0.005 s时刻线夹电流走向Fig.6 Current distribution of wire clip at 0.005 s moment

从仿真结果可知，电流传递主要发生于线夹凹槽部位，但引、火线凹槽与线夹的接触面利用率并不高，电流传递集中在接触面1/4区域，其余接触面上电流传递近乎于0，斜面接触面的电流传递亦是如此；上、下线夹接触面也有电流传递，但分布较为均匀。因此可适当调整线夹结构，对于没有电流传递的区域可适当删去，从而节省用于制造线夹的金属材料，降低造价；同时上、下线夹接触面上的电流传递不忽视，该位置也是应力较为集中的区域，线夹工作中应关注该部位的运行状况。

2.3 温度分布

线夹上流过电流时必然产生焦耳热，同时线夹会向周围空气散热，最终在温升与温降间达到平衡。本文考虑其与空气的对流散热及其表面对环境的辐射散热，图7为线夹欧姆损耗分布及温度分布。

从图中可知欧姆损耗和温度较大的区域均为线夹与引、火线接触面，其中火线凹槽接触面温度上升最高，达到了343 K，上、下线夹交界面温度上升最小，其值为323 K，但欧姆损耗分布大小较温度有些许差异。

图7 欧姆损耗及温度分布 Fig.7 Ohmic losses and temperature distributions of wire clamp

表2为不同位置的欧姆损耗、温度分布及电流大小。表中上、下线夹接触面的欧姆损耗为5.51 W，大于下线夹斜面的5.29 W，但其温度却仅为323 K，低于下线夹斜面的331 K。这是由于上、下线夹接触面上电流分布较为均匀，损耗分布也较为均匀；而下线夹斜面接触面上的电流分布较为集中，损耗亦是如此，所以导致其表面温度高于欧姆损耗小的上、下线夹接触面。

表2 不同位置欧姆损耗、温度分布及电流大小Tab.2 Ohmic losses, temperature and current of different contact positions

从仿真结果可知，线夹欧姆损耗分布不均匀，从而造成温度分布不均，温升明显，温升最大值达到了50 K，线夹自身电属性和热属性可能受到影响，甚至威胁其安全运行，其次安规对金属最高温升值也要求不超过45 K。因此在实际运行过程中，须采取必要的散热措施，如加装散热器，形成强制对流等。

3 结论

本文对用于10 kV配网断接火线中的J型线夹进行多物理场耦合建模，并分析其工作状态，得到结论如下。

1)线夹与导线接触面应力远高于其他区域，最大正应力发生在螺栓与线夹交界面，其值达到6.8 GPa，且线夹凹糟部位最大位移达到1.04 mm。因此在实际作业中应综合紧固线夹和降低应力两方面考虑，同时保证线夹的坚韧性；

2)线夹与导线间60%以上电流传递集中在接触面1/4区域，接触面利用率不高；但上、下线夹接触面电流密度分布较为均匀。因此可适当调整线夹结构以节省材料，降低造价；

3)由于电流集中，导致线夹部分区域温升明显，温升最大值达到了50 K，有可能威胁其安全运行。因此必须采取有效措施降低其温度，如加装散热器形成强制对流，或选择传热性更好的材料等。