考虑管存动态特性的电-气-热综合能源系统低碳经济调度

周晟锐，刘继春，张浩禹，文杰

（四川大学电气工程学院，四川成都 610065）

大力发展风电等可再生能源逐渐成为解决化石能源耗竭危机的重要途径。风电规模日益扩大，但其间歇性出力特性带来了严峻的消纳问题，2017 年全年平均弃风率高达16%，其中最为严重的甘肃省高达40%。综合能源系统概念的提出为消纳风电提供了新思路，天然气、热能等新的能源形式是实现弃风消纳的重要媒介[1-3]。

电转气（power to gas，P2G）和热电联产机组（combined heat and power，CHP）作为能源转化的核心元件，可以有效实现电网和气网的深度耦合。文献[4]利用CHP 和P2G 将电力系统和天然气系统耦合，分析研究不同P2G 过程对电网、气网的影响；文献[5]在模型中考虑了P2G 的运行成本和碳原料成本，利用多目标优化方法协调风电消纳和经济成本的矛盾关系；文献[6]寻求热电解耦CHP 的建模方法，与P2G 的联合调度有利于提升系统经济性；文献[7]利用P2G 和燃气轮机平抑净负荷峰谷差，提升系统风电消纳水平和经济性。利用P2G 和CHP 的协同合作，在谷荷时段消纳大量风电，峰荷时段弥补电能空缺，以天然气作为媒介实现源荷协调。

此外，P2G 和CHP 的引入势必会对电网、气网的潮流产生影响，上述文献均以瞬态建模的方式考虑电网、气网潮流约束和安全约束。但实际上，随着研究的不断深入，天然气传输慢特性的描述受到人们的重视。文献[8-9]建立考虑了天然气缓慢传输特性的电-气互联综合能源系统优化问题，对不同时间尺度天然气流进行详细描述。如何对天然气管存动态特性具体建模，并分析其对气网经济调度产生的影响将是关键问题。其次，为处理气网潮流非线性约束，文献[9-10]采用二阶锥松弛的方法对气网潮流边界条件进行线性化，但固定潮流方向的前提条件不适用于环状天然气网络。合理选择分段数，分段线性化能高效快速求解气网调度问题。

综上所述，本文建立了考虑气网管存动态特性的综合能源系统低碳经济调度模型。模型重点探讨了P2G 和CHP 的协同合作与管存动态特性对综合能源系统经济、环境、弃风消纳等多个方面的影响。考虑气网电网约束条件，并采用二阶锥松弛和分段线性化方法将模型转化为凸优化问题进行求解。在一个典型算例中进行仿真，结果分析了管存动态特性对调度结果的影响，验证了模型的有效性。

1 电-气-热互联综合能源系统结构

1.1 综合能源系统结构

设计的电-气-热互联综合能源系统如图1所示，其中能源转化元件主要包括P2G，CHP和燃气锅炉。P2G可以将电网多余电能转化为天然气注入天然气网，天然气管网利用管存特性储存多余的天然气。CHP 在峰荷时段再利用管存天然气产生电能缓解负荷高峰压力，P2G 和CHP 的协调调度以天然气为媒介，一定程度上解决了风电反调峰特性带来的源荷不匹配问题。

图1 综合能源系统结构Fig.1 Structure of integrated energy system

1.2 P2G模型

电转气过程分为两个步骤：P2G 将电网多余电能通过电解水产生大量氢气，再利用产生的氢气与二氧化碳在高温高压催化剂的条件下产生甲烷。通过两阶段的化学反应，将电能转化为天然气，其综合效率约为60%。具体的能源转化模型为[11]

式中：PP2G,i,t，φP2G,i,t分别为第i个P2G 在t时段的输入电功率和天然气产量；ηP2G为电转气的效率；PP2G,i,max，PP2G,i,min分别为第i个P2G 输入电功率上、下限；HGV为天然气高热值，取9.88 kW ⋅h/m3。

1.3 CHP模型

CHP 通过燃气同时供给电能和热能，是一种较为清洁的供能方式，其电出力和热出力存在较为明显的耦合关系，具体表示为

1.4 燃气锅炉模型

除CHP 外，燃气锅炉是另一种通过燃气供给热负荷的方式，用于弥补热能不足[12]，其能源转化模型为

2 综合能源系统的低碳经济调度模型

2.1 目标函数

目标函数中包含了分布式电源发电成本、变电站购电成本、弃风成本、天然气购买成本、污染物治理成本[13]和P2G运行成本，如下式：+

式中：C1为分布式电源运行成本、耗气成本和弃风成本总和；C2为污染物治理成本，其主要包括分布式电源和燃气锅炉及CHP 产生的污染物；C3为P2G 运行成本；T为调度总时段，取24 h；NDG，NS，NW，Nm，NGB，NCHP，NP2G分别为分布式电源、变电站、风电机组、气源、燃气锅炉、CHP 和P2G 的个数；ai，bi，ci为第i个分布式电源的成本系数；PDG,i,t为第i台火电机组在t时段的有功出力；IDG,i,t为第i台分布式电源在时段t的开停机状态，为1 表示开机，为0 表示关机；gj为第j个天然气源的成本系数；PpreW,p,t为第p个风电机组在t时段的预测出力；PW,p,t为第p个风电机组在t时段的实际出力；φN,j,t为第j个气源在t时段的天然气出力；λS为变电站购电成本系数；PS,k,t为第k个变电站在t时段的变电站有功出力；λP2G为P2G 的运行成本系数；δDG，δGB，δCHP分别为分布式电源、燃气锅炉和CHP的单位污染物治理成本。

2.2 约束条件

文中综合能源系统的低碳经济调度模型约束条件包含：电网约束条件、气网约束条件和热能平衡约束，暂未考虑热能的传输过程和热量损耗。

2.2.1 电网约束条件

1）平衡条件如下式：

式中：Pi,t，Qi,t分别为第i个节点在t时段的有功、无功注入功率；PL,i,t，QL,i,t分别为i节点在t时段的有功、无功负荷；PS,i,t，PW,i,t分别为与节点i相连的变电站和风电在t时段的有功出力；QS,i,t，QDG,i,t分别为与节点i相连的变电站和分布式电源在t时段的无功出力。

2）潮流约束条件为

式中：rij，xij分别为支路ij的电阻值和电抗值；gj，bj分别为节点j的电导和电纳；Iij,t为支路ij在t时段的电流；Vj，t为节点j在t时段的电压；Pij，t，Qij，t分别为支路ij在t时段的有功、无功功率；Pjk，t，Qjk，t分别为支路jk在t时段的有功、无功功率；ς（j）为以节点j为首节点的支路集合；ζ（j）为以节点j为末节点的支路集合；Iij,max，Iij,min分别为支路ij的电流上、下限；Vj,max，Vj,min分别为节点j的电压上、下限；Pij,max，Pij,min分 别 为 支 路ij的 有 功 功 率 上、下 限；Qij,max，Qij,min分别为支路ij的无功功率上、下限。

3）电源出力约束条件为

2.2.2 气网约束条件

1）管存。由于天然气传输速度较慢且具备压缩性，天然气管道本身的储存空间可以将其储存并为天然气系统调度提供缓冲。实际上，任意管道的注入流量和输出流量可以不同，其差值表现为在管道内存储天然气或利用已有的储存量。天然气动态管存特性可以有效实现P2G 出力和天然气负荷的平移和削峰填谷，平抑其不确定性波动。管存建模与储能系统类似，管存并不直接提供或消耗天然气，为合理调度需将一个调度周期末的管存还原为初始值。具体数学模型如下：

4）潮流约束。为实现天然气系统安全运行，流过管道的平均流量和两端的气压具有耦合关系，如下式：

2.3 供热约束

模型中热负荷的供应由CHP 和燃气锅炉共同实现，为简化模型暂不考虑热能传输约束和损耗[6]：

2.4 线性化过程

2.4.1 二阶锥松弛

2.4.2 分段线性化

式中：xij，k，t，yij，k，t分别为管道ij的天然气流量函数被分段线性化在第k段对应的斜率和截距；mi，k，t，ni，k，t分别为气网节点i的气压函数被分段线性化在第k段对应的斜率和截距；ζ为分段总数，为协调线性化精度和计算速度，均取4 段；τij,k,t，θi,k,t为辅助变量，取值0～1。

具体的分段线性化图例如图2所示。

图2 分段线性化图例Fig.2 Figure of piecewise linearization

此时，式（31）被转化为

式中：φij,k,max，φij,k,min分别为管道ij在第k段对应的天然气流量上、下限；πi,k,max，πi,k,min分别为气网节点i在第k段对应的气压上、下限。

3 算例分析

算例系统由标准IEEE33 节点电网和比利时20 节点气网耦合组成。电网中唯一变电站位于1 节点，有功和无功出力上限分别为3 MW 和3 Mvar。两个风电机组分别位于5 和8 节点，其装机容量分别为2.5 MW 和3 MW。两个分布式电源分别位于6 和14 节点，有功出力上限分别为1 MW 和1.5 MW。IEEE33 节点电网结构如图3 所示。

图3 IEEE33节点电网结构Fig.3 Structure of IEEE33-nodes power system

比利时20 节点系统结构和数据详见文献[15]，电-气-热互联综合能源系统耦合元件数据如表1所示。

表1 耦合元件参数Tab.1 Parameters of coupling units

为验证P2G 和CHP 的协调调度作用，设置3个场景：

场景1：模型中不考虑P2G，考虑CHP；

场景2：模型中不考虑CHP，考虑P2G；

场景3：模型中既含CHP也含P2G。

3 个不同场景下的综合成本、发电成本、污染物治理成本和弃风成本具体如表2 所示，不同场景下各设备的电功率和供热出力总量如表3、表4所示。

表2 不同场景下的调度结果Tab.2 Dispatch results under different scenarios

表4 不同场景下日前总气源出力和产热功率Tab.4 Day-ahead gross gas source output and heat power under different scenarios

由表2～表4 可知，在系统中引入P2G 可以促进风电消纳，降低综合成本，提升环境效益。场景3比场景1风电出力增加8.36%，综合成本降低35.14%，环境成本降低3.13%。在系统中引入CHP可以降低发电成本和环境成本。场景2与场景3 相比较，发电成本降低38.89%，环境成本降低50.27%，这是因为燃气发电是一种经济环保的方式，通过燃气发电向电网供电，可以减小污染物治理成本较高的燃煤发电，变电站和分布式电源出力总共减少59.45%，但由于P2G 的存在风电出力不会受到较大影响。因此，在综合能源系统中利用CHP 和P2G 的协同合作，可以实现电力系统的低碳经济调度。

为探究管道存储能力对系统经济调度的影响，考虑管存模型与否的优化结果如表5 所示。由表5 可知，系统考虑管道存储模型后综合成本降低10.36%。

表5 管道存储能力对优化结果的影响Tab.5 Comparison of optimum results with/without modeling of pipe storage

为具体分析管道存储空间的利用，管道天然气总储存量如图4 所示，管道平均流量如图5所示。

图4 管道总储气量Fig.4 Total gas storage of pipeline

图5 管道平均流量Fig.5 Average gas flow of pipeline

由图4、图5 可知，P2G 在多风时段（1～7 h）将大量风电转化为天然气注入天然气系统，但此时没有足够的气负荷消纳多余的天然气，管道存储空间具备一定缓冲能力将天然气储存起来再在后续的时段释放。因此，利用管存空间可以为天然气系统调度提供缓冲，减少气源传输压力，均衡管道平均流量增加了管道利用率。

4 结论

在电-气-热互联综合能源系统的框架下提出了考虑管网动态特性的低碳经济调度模型，具体分析三个不同场景下系统在经济、环境和弃风等方面的表现，研究了管网存储空间对调度结果的影响，得到以下结论：1）P2G 和CHP 的协同合作能提高系统经济性、环境效益和风电消纳水平；2）管道空间可以将P2G 在多风时段产生的大量天然气存储起来，提高管道利用率为天然气系统调度提供缓冲。