加载条件下不同埋深原水管道受力特征模型试验*

孙鹏飞，汪 磊

(上海工程技术大学 城市轨道交通学院，上海 201620)

0 引言

随城市化进程加快，因地面施工面积限制，使原水管道运营过程出现堆土过高或车辆超载现象。同时,原水管道铺设距离较长且途经区域情况复杂，导致管道埋置深度差异较大。现有规范对管道埋深标准没有明确说明，地面超载引起管道破损事故时有发生，造成水资源浪费，此外，水体渗漏并导致地面坍塌，对周边建筑物及人民生命财产安全造成巨大威胁。因此，对加载条件下不同埋深原水管道受力特征进行研究十分必要。

郝亚茹等[1]利用有限元软件研究管道埋置深度、管土相互作用及管道外径对管道力学性能影响，提出预防管道爆管建议；王海涛等[2]通过位移传递矩阵法，揭示不同埋深条件下管道位移和地层位移相互关系，建立基于管道埋深的最大位移预测公式；吴小刚等[3]考虑管土间应力耦合特性，研究静土压力、动力作用和土体位移对不同埋深管道应力影响发现，埋置深度越大管道应力越大；张鹏等[4]采用ABAQUS有限元软件建立不同缺陷管道模型和管土模型，通过回归分析方程分析发现，管道埋深增加降低车辆载荷影响；刘思铭等[5]通过建立简化管土相互作用三维模型，考虑不同管道埋置深度和堆载重度等因素对管道作用；李新亮等[6]基于线弹性力学理论，对车载作用下供水管道进行应变响应试验，探讨轮压、管道埋深与管土相对刚度等因素对管道力学性状影响。

现有研究大多局限于理论分析与有限元研究领域，依赖参数选取和模型假定，导致测试数据不足，理论成果得不到有效验证，对实际工程缺乏指导性。因此，本文采用缩尺室内模型试验，对不同埋深条件下原水管道应力进行实时监测。研究结果可为不同埋深区域内原水管道施工及保护提供指导作用。

1 模型试验

1.1 工程背景

本文以上海市陇西支线管道为研究背景。原水管道采用Q235钢材，管道外径2.4 m，弹性模量209 GPa，依据场地标高，在郊区管顶覆土埋深约1.0～2.5 m；在市区管顶覆土埋深约8～15 m。根据上海工程地质概况可知，原水管道埋置以浅层黏性土为主土层。

1.2 相似比选择

试验研究主体为管-土结构系统，土体特性主要物理量包括含水率、土体重度、黏聚力及内摩擦角；管道主要物理参数包括管道直径、管壁厚度及管道刚度。几何相似比需考虑原水管尺寸与加载值换算，土体重度相似比考虑原型土特性。为确保后续应变片黏贴与模型箱制作正常展开，基于前人模型试验研究[7-10]，最终确定几何相似比为1/30，土体重度相似比为1。

1.3 试验管道直径及材料确定

采用1/30几何相似比对外径2.4 m的Q235钢材进行几何尺寸换算得到管道外径为80 mm。为保证试验管线外观、力学性能与原水管道一致[11-13]，将换算后刚度与其它管道刚度参数多次比对筛选，最终确定试验管道为PVC材质，外径80 mm，壁厚2.5 mm,长度2 000 mm。

1.4 土体材料

对原水管道施工现场天然土样进行筛选、破碎、晾干和配备含水率，得到物理参数与原型土基本一致的重塑土，并通过土力学试验测得w=30%，γ=18 kN/m3，c=12 kPa，φ=20°，ES=3.1 MPa，模型土力学性能测试如图1所示。

图1 模型土力学性能测试

1.5 模型箱设计与制作

根据文献[14-16]可知，埋地管道扰动范围与直径相关，约为水管两侧4倍直径、管底3倍直径。因此，外径2.4 m原水管道扰动横向范围约21.6 m，管底扰动范围约7.2 m。根据1/30相似比换算，模型试验采用外径80 mm管道扰动范围为横向0.72 m、下方0.24 m范围内，模型箱长宽高分别为1.2，1，1 m，满足扰动范围需求，模型箱实物与尺寸示意如图2～3所示。

图2 模型箱

图3 模型箱尺寸示意

1.6 应变片黏贴

应变片分别黏贴在管道中央截面处与距离管道中央450 mm截面处，标记截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如图4所示。分别沿管顶、管腰及管底处轴向粘贴应变片。在截面Ⅱ上，管顶应变片标记为Ⅱ-1，管腰处为Ⅱ-2，管底处标记Ⅱ-3，截面Ⅰ和Ⅲ应变片标记同理，应变片标号如图5所示。

图4 截面标号

图5 应变片标号

1.7 试验加载方法及数值确定

地表堆载值过大是造成原水管破坏主要原因之一。根据模型箱尺寸设计加载板，其长宽为1.1 m×0.45 m，通过在加载板放置不同重量砝码模拟不同堆载。根据施工现场考察情况管道，上方堆载土体高约2～8 m。因此，本文模型堆土高度选取3，6，9 m，埋地管道周围土体平均重度20 kN/m3，按照1/30相似比换算可得模型试验所需加载重量，试验加载值换算见表1。

表1 试验加载值换算表

1.8 试验过程

将原型土进行烘干、筛除杂质和破碎处理，使最大土样粒径不超过2 mm，将过筛后土样倒入多个大尺寸土箱内，并加入适量水均匀搅拌；将重塑土分层铺设于模型箱中，每铺设50 mm土层进行1次压实，并用环刀采样，测试土样密度与黏聚力等参数，直至填土高度达到管底标高时终止铺设过程。以实际原水管道埋深为工程背景，原水管埋深约2～10 m，按照1/30相似比换算可知，模型试验管道埋深约67～334 mm。因此，本文试验研究选取管道埋深100，200，300 mm。

将贴好应变片的管道放置指定位置，继续在模型箱内铺设重塑土使高度达到100 mm；将应变片导线与静态应变仪连接，通过电脑端实时采集管道应力数据。同理，完成覆土深度200，300 mm加载试验。试验现场如图6所示。

图6 试验现场

试验加载位置分为中心加载与偏心加载。本文设计6种工况分析不同加载位置与加载值对不同埋深条件下管道应力影响，试验工况见表2。

表2 试验工况

2 试验数据分析

试验加载形式为中心加载与半宽板偏心加载，且截面Ⅰ、Ⅲ应变片黏贴位置关于截面Ⅱ对称，截面Ⅰ、Ⅲ数值与规律一致。为简化数据分析过程，选取截面Ⅰ、Ⅱ应力值进行分析，将不同工况下各测点应力值以点线图形式表示。

2.1 有限元计算结果验证

2.1.1 模型介绍

利用MIDAS GTS-NX有限元软件对不同埋深下PVC管道进行数值模拟，验证试验测试数据准确性。首先，建立重塑土地基模型，长宽高分别为1.13 m×0.96 m×0.65 m，管土本构模型为Mohr-Coulomb，管土接触面考虑切向与法向，切向仅考虑管土间摩擦作用；模型管道长1.13 m，外径80 mm，密度1.34×103kg/m3，泊松比0.3，用板单元模拟管道模型；加载板荷载设定为矩形均布荷载，包括中心加载和偏心加载，长宽1.1 m×0.45 m，荷载值分别为2，4，6 kPa；管道上方覆土埋深分别为100，200，300 mm。对模型施加重力场，设定为固定约束形式，即模型底面与四周沿各法线方向刚性约束。

2.1.2 有限元计算结果与试验数据对比分析

为验证试验数据可靠性，提取截面Ⅰ、Ⅱ测点在工况2与工况6加载条件为6 kPa实测应力值及有限元值进行对比，如图7所示。实线节点位置代表实测值，虚线节点位置代表有限元值。工况1到工况6加载条件为6 kPa时，实测与有限元应力值误差率如图8所示。由图7～8可知，试验值与有限元值总体误差率不超过10%，两者不同测点应力值变化规律相似，验证模型试验结果可靠。

图7 有限元值与实测应力值对比

图8 有限元值与实测应力值误差率

2.2 试验实测值分析

截面Ⅰ3个测点应力值大小与变化规律如图9～11所示。由图9可知，在工况2中心加载条件下，管顶埋深200 mm时管道应力值最大，加载值由2 kPa增大至4 kPa，增长率为83%；加载值由4 kPa增大到6 kPa时，增长率仅为28%；工况1中增长率分别为80%和30%；工况3中增长率分别为78%和31%。表明中心加载条件下埋深厚度对管顶应力增长率影响较小，且随加载值增大，管顶应力值增长率逐渐减小。分析工况4～6可知，在偏心加载条件下，埋深厚度为300 mm时应力值最大，管顶应力随埋深增加而增大；对比工况4～6与工况1～3可知，施加相同加载值时，中心加载下管顶应力值大于偏心加载下管顶应力值，且随加载值增大，两者差值逐渐增大。

图9 测点Ⅰ-1应力变化

图10 测点Ⅰ-2应力变化

图11 测点Ⅰ-3应力变化

同理对测点Ⅰ-2、Ⅰ-3管道应力值分析发现，Ⅰ-1测点处整体应力值增长率小于Ⅰ-3，Ⅰ-2测点增长率小于Ⅰ-1，说明加载方式与埋深厚度对管底应力值影响较大。因此，应力值大小与增长率均满足管底相对最大、管顶次之、管腰最小的规律，这是由于试验中地基土相对稳定，在堆载作用下管道破坏形式为拉伸破坏，管道发生明显梁式受压变形，使管道轴向截面形变较大，远离中截面位置形变越小，测点Ⅰ-1、Ⅰ-3位于中截面顶部与底部，管道受压时底部形变大于顶部。

对比3个测点工况1～3可知，3个测点在工况2加载条件为6 kPa时均有最大应力值，分别为225，167，460 kPa，即中心加载条件下，随管道埋深厚度增加，管道应力值呈先增大后减小趋势。因此，可以预测随管道埋深继续增大，管道受荷载影响逐渐减弱，管道应力值逐渐减小并最终趋于稳定。

为更好描述中心加载条件下埋深与管道应力关系，提取工况1～3加载条件6 kPa时截面Ⅰ、Ⅱ测点应力值，得到不同埋深条件下管道应力值变化，如图12所示。由图12可知，随埋置深度增加，管道应力值先增大后减小，当管道埋深为200 mm时，截面Ⅰ、Ⅱ测点应力均达到最大值，且埋深100～200 mm应力值增长率大于200～300 mm。原因是埋深为100～200 mm时，埋深高度与管径比值较小，分别为1.25，2.5，此时加载板下土体塑性区贯通形成滑动面，使管道处于三角形压密区顶点上方，覆土荷载和加载板荷载均直接作用于管道。当埋深为300 mm时，埋深与管径比值为3.75，管顶土拱效应开始显现，加载荷载与部分覆土荷载向管道两侧分散传递，管道与管周土体应力重新分布，所以埋深300 mm时管道应力小于埋深200 mm时管道应力。

图12 不同埋深条件下管道应力变化

通过对比工况4～6可知，偏心加载条件下，管腰处应力值大于管顶处且略小于管底处应力值，原因是偏心荷载对管道外侧产生挤压作用，且管道本身受拉伸作用影响，在2种变形叠加作用下呈上述规律。此外，随埋深增大，截面I应力值不断增大，这是因为在偏心加载条件下，加载板对土体影响面始终通过管道，管道均处于加载荷载影响范围内，管顶埋置深度与管道应力值成正比。

截面Ⅱ上3个测点应力值变化如图13～15所示。由图13～15可知，中心加载与偏心加载条件下，管道应力均呈管底较大、管顶次之、管腰最小趋势，这是因为截面II靠近模型箱边缘，受边界约束影响产生应力集中现象，在拉伸变形影响下管顶与管底处应力集中较明显，即使在偏心加载条件下，管顶处应力值仍大于管腰处应力值。对比测点Ⅰ-1与Ⅱ-1、Ⅰ-2与Ⅱ-2、Ⅰ-3与Ⅱ-3应力值可知，中心加载条件下，2者应力值大小与变化规律相似，均在埋深厚度为200 mm时出现最大值；偏心加载条件下，2者应力值均随埋深厚度增大而增加。

图13 测点Ⅱ-1应力变化

图14 测点Ⅱ-2应力变化

图15 测点Ⅱ-3应力变化

3 结论

1)中心加载条件下，随管道埋深增大，管道应力呈先增大后减小趋势。当埋深厚度与管径比为3时，管道应力值达到最大，同时管顶周围“土拱现象”开始显现，因此可以预测随埋深厚度继续增大，管道应力值逐渐减小并最终趋于稳定值。

2)偏心加载条件下，管道埋置深度增大使管道应力不断增加：当加载条件为6 kPa管道埋深为300 mm时，测点Ⅰ-3应力为170 kPa；当加载条件为6 kPa埋深100 mm时，测点Ⅰ-3应力为120 kPa，但应力增长速率由埋深100 mm增大至200 mm，增长率为25%，由200 mm增长至300 mm，增长率为13%，后期管道应力增长率明显小于前期，表明管道埋深大于200 mm时，堆载(附加荷载)对管道影响逐渐减小。

3)在相同加载条件下，不同管道埋深工况同一截面3个测点管底应力值较大。因此，建议施工单位加强对管底安全监测和保护，尽量增加管道埋置深度，预防地面荷载对管道破坏。