复合函数求导的方法探析

范云鹏 郭小娥

摘 要：复合函数求导尤其是多元复合函数的求导是高等数学非常重要的内容，但由于它比较抽象对很多学生来说是个难点。本文对复合函数的求导做一个总结，希望对学生有所帮助。

关键词：复合;求导;结构图

中图分类号：G4     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.19.057

高中的时候同学们已经学习过导数的内容，但是导数的概念只是简单介绍，只学习了一元函数简单导数的计算和应用。进入大学学习高等数学，导数也是非常重要的内容，既包括导数的四则运算，也包括反函数求导，隐函数求导，幂指函数求导，参数方程确定函数的导数，高阶导数，尤其复合函数的求导更是重中之重。它的内容既包括一元函数的多重复合函数求导，也包括多元函数的链式求导法则。如果复合函数求导不掌握，在后面的积分学习中就会有很大的问题。

4 结论

对于一元复合函数，只要能正确分解，按照复合函数的链式求导法则就能正确求出函数的导数。对于多元复合函数，只要能掌握一元复合函数求导，能画出结构图，按照偏导数求导公式就能正确求出导数。一些抽象函数，没有具体的解析式，做变量替换以后就能求出它的倒数，可以证明一些恒等式，希望同学们多加以总结，才能举一反三，融会贯通。

参考文献

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作者简介：范云鹏（1981-），男，汉族，陕西华县人，硕士，西安思源学院基础部教师，从事学校高等数学、线性代数、概率论等课程的教学和科研工作。