小型压水堆堆芯设计及物理特性分析

方华伟＊ 宁可为 尹莎莎 韩 冰 曾 涛

（1.中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点实验室，四川 成都610213；2.哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨150001）

0 引言

核能作为一种绿色清洁、能量密度极高的能源，在世界能源生产中一直是先进、高效的代表。由于人类活动的增加，离散化、长续航、中低功率的能量需求逐渐增加，因此，小型模块化反应堆的研究受到人们的广泛关注[1，2]。这一堆型设计在偏远地区供电供热、远海离岛持续保障等用途上具有巨大应用潜力。

第三次科技革命让人们认识到核能的巨大应用潜力。自1948年美国研发S1W型反应堆起[3]，小型压水堆已有超过70年研究、使用经验。期间，苏联将核动力装置民用化，建造了大批核动力破冰船，用于保障极地开发和北极航线的通航，2019年率先完成浮动核电站的部署，解决远东地区的能源供应[4]。小型模块化反应堆的应用极大地扩展了能源供应的边界，拓展了人类的活动范围。

目前，对小型模块化反应堆堆芯燃料组件布置及物理特性方面的研究较少，无论考虑成本经济性还是合理性优化，有必要对其开展深入的研究。因此，本文从堆芯物理设计角度，使用堆芯物理计算软件进行了小型模块化反应堆的设计，并对其堆芯特性和控制特性加以分析。

1 堆芯初步方案与计算结果分析

1.1 堆芯初步方案

为了解决核电厂建设时巨大的融资压力，同时满足目标客户灵活的任务需求，多家科研机构及企业提出了不同的设计方案。现选取如下具有代表性的方案，反应堆参数如表1所示，其中，所列项目为反应堆堆芯的主要参数。

表1 不同堆型方案关键参数比较

其中，美国第三代先进压水堆NuScale是先进小堆设计的典型，也是目前成熟度最高的轻水小堆方案之一。其堆芯布置包括37盒17×17的燃料组件和16个控制棒组件，单个组件中包含24根导向管[5-8]。燃料形式采用富集度低于4.95%的UO2燃料芯块，控制棒组分为两区，4组位于堆芯中心区的控制棒负责功率调节，12组停堆棒用于停堆以及紧急工况。

俄罗斯的小堆设计起源于“列宁”号核动力破冰船所使用的OK-150反应堆，经过数十年多个型号的改进形成了先进的KLT-40S小型一体化反应堆。俄系堆芯设计与美国方案存在较大差别。为了提高燃料装载量，其燃料元件采用圆柱/六棱柱设计，KLT-40S反应堆装载121盒富集度低于20%的燃料，每个控制棒组件包含8根功率补偿棒以及3根应急停堆棒。

中国最新研发装备的第三代先进反应堆以ACP100为代表，其采用17×17燃料组件，目前已经形成一条完善的设计、生产、应用链条，故本文堆芯燃料组件沿用17×17方形排列。对于小型模块化反应堆而言，300 MWt左右基本可以满足中小型城市供电、岛屿海水淡化的需求，因此，参考ACP100，提出一种小型模块化反应堆优化设计方案。

反应堆堆芯布置形式如图1所示，燃料组件排布考虑生产应用的传承性，依然选择17×17正方形栅格排列，每个燃料组件中设置24个导向管，导向管与定位格架、上管座和下管座相连接，作为燃料棒的支承结构，构成燃料组件的骨架。整个堆芯由37个燃料组件排布而成，在单个燃料组件中，燃料棒富集度不做区分；对于堆芯整体，根据燃料富集度不同，将堆芯划分为三个燃料区，其参数如表2所示。

图1 反应堆堆芯布置形式

表2 堆芯燃料分区装载参数

图2 堆芯控制组件排布

控制棒分为两种[9，10]，灰棒组和黑棒组。黑棒采用银-铟-镉（Ag-80%，In-15%，Cd-5%）作为吸收体材料，灰棒采用W加718套管作为吸收体材料。堆芯共布置25组控制棒组件，黑棒组17组，灰棒组8组[11，12]。在堆芯正常运行过程中，灰棒负责功率调节与偏移控制，用于补偿反应堆在运行过程中因燃耗、温度等原因而引起的反应性波动，灰棒组全部排布在富集度C区内[13，14]；黑棒则全部在停堆时插入，保证正常停堆时堆芯具有足够的停堆深度，以及保证紧急状态下的快速停堆，黑棒布置在堆芯燃料富集度A区与B区[15]。表3给出堆芯及组件的几何结构参数。

表3 堆芯及组件结构参数

1.2 堆芯中子分布特征

为获得较为详细的堆芯中子分布特征，使用堆芯物理计算软件进行计算。堆芯物理计算使用蒙特卡罗方法，模拟计算中使用1 500 000源中子，进行400次循环迭代，计算统计误差小于0.02%。

初步设计的堆芯计算所得归一化中子通量分布如图3所示。

图3 方案一反应堆堆芯横截剖面中子通量分布

在此种堆芯布置下，寿期初反应堆有效增值引述keff=1.1057，径向功率峰因子达到2.1275，轴向功率峰因子1.4653。中子通量分布呈现较为明显的阶梯形。同时，在最外层燃料组件交错位置，由于单个组件几何尺寸相较堆芯而言较大，同时最外层装填燃料的富集度较高，因此中子出现明显泄露，中子利用率水平较低。本文中，径向功率峰因子则通过除以燃料棒区域中子通量的平均值得到。

一般而言，中子泄漏水平与堆芯几何形状有关。在相同燃料装载的情况下，堆芯越接近圆形，中子泄漏越低。定义无因次长度γ，其含义为燃料组件最大径向距离与最小径向距离的比值。当γ=1时，组件为标准圆形。为了改善最外层燃料组件中子泄漏问题，展平径向功率分布，现对组件排布形式进行改进。

2 改进堆芯方案及中子分布特征

2.1 改进堆芯方案

为了解决正常排布方案中燃料组件交错位置中子泄漏较大及中子利用率不高的问题，提出新型11×11小型燃料组件，以缓解小型模块化反应堆中由于燃料组件几何尺度相较压力容器较大而带来的形状不均匀问题。

新型燃料组件依然采取常规正方形排布，在加工制造阶段不会因形状改变造成生产困难。反应堆堆芯布置形式如图4所示，将小型燃料组件划分为D区，D区燃料富集度与C区保持一致，同样为1.584%；每个燃料组件设置8个控制棒导向管，控制组件采用黑棒束，与A区、B区黑棒一起运动，起到紧急停堆、维持停堆深度的目的。小型燃料组件结构参数见表4。

图4 改进方案反应堆堆芯布置形式

表4 小型燃料组件结构参数

2.2 改进方案堆芯中子分布特征

改进方案设计的堆芯计算所得归一化中子通量分布如图5所示。

图5 改进方案反应堆堆芯横截剖面中子通量分布

该燃料组件布置形式下，寿期初反应堆有效增值因数keff=1.11355；中子通量分布在半径方向上的阶梯形明显消除，基本达到较为平缓的效果。径向功率峰因子为1.7686，与初步方案相比实现了较大的改进；轴向功率峰因子1.4496，全堆功率分布不均匀系数等于2.5638，基本体现出较好的功率峰抑制效果。同时，由于最外层小型燃料组件填充空位，堆芯几何形状向圆形靠拢，中子泄露得到抑制，中子利用率水平更高。

将两方案中的γ进行对比，方案一中γ=1.306，方案二中γ=1.1037。参考反应性ρ的计算，定义几何因子α，α=（γ-1）/γ，表征堆芯几何形状偏离标准圆的程度。由于γ恒大于1，因此α值恒大于0。在方案一中，几何因子α=0.2343，方案二α=0.094。可以看出，由于小型燃料组件的加入，很大程度上降低了堆芯形状参差不齐的程度。将反应性与几何因子放在一起进行对比，对比结果如表5所示。

表5 反应性与几何因子对比

表格中变化率均为改进布置方案与原方案的对比。通过对比可以看出，改进方案通过对形状因子进行优化，与原方案相比在反应堆的反应性、功率峰因子等参数上实现了较大幅度的进步。将三种参数变化率的对比可知，表征反应堆堆芯形状的几何因子α很容易实现大幅度变化，即反应堆堆芯可以通过合理优化布置趋向标准圆形；由于添加燃料，引起反应性小幅上升；同时，与原方案相比，最外层小型燃料组件的使用展平了堆芯功率分布的不均匀性，径向功率峰因子得以显著降低。

综上，小型燃料组件的使用可以在有限的反应堆压力容器空间中布置更多燃料，提高反应堆功率及寿命；通过合理优化反应堆堆芯形状，能够展平功率峰因子，降低反应堆功率输出限制。

横向对比不同棒束大小的反应性及功率峰因子参数变化可知，11×11、10×10、9×9组件彼此之间差距不大，因此，小型燃料组件棒束数量的选择更多考虑制造过程中的工艺问题。同时，以9×9组件为例，通过进一步计算，若继续通过更小的5×5或3×3组件对空间进行二次填充，反应堆参数变化率较小，填充组件带来的收益比较有限，因此只需考虑使用一次填充即可。

2.3 堆芯反应性控制特性

反应堆的安全特性是整个反应堆设计的关键，为验证本文方案设计初步满足反应堆运行安全要求，对控制棒价值、正常停堆的停堆裕量等参数进行了模拟计算。计算过程采取11×11小型燃料组件填充的堆芯燃料组件布置方案，计算结果如表6所示。

由表6可知，在改进方案下，无论是正常停堆，还是考虑紧急停堆时温度变化及多普勒效应带来的正反应性，反应堆控制系统在全部控制棒插入堆芯时均保持了足够的停堆裕量，这意味着反应堆在正常工况下和设计基准事故工况下均能维持次临界状态，即在现有方案下，反应堆整体设计是安全的。

表6 控制棒价值及停堆裕量

3 结论

本文采用堆芯物理计算，提出了基于17×17燃料组件的小型模块化反应堆堆芯布置方案设计，通过无量纲数的标定，研究了堆芯形状对功率峰因子及反应性控制的影响。得到主要结论如下：

（1）小型模块化反应堆热功率适合选取150～300 MW，根据任务需求可确定合理反应堆运行方案，满足离岛、偏远地区等的能源需求。

（2）对方案中的不足进行了改进，进而提出一种新型的11×11小型燃料组件，在不对压力容器及堆内构件进行大规模改动的基础上，利用该组件对堆芯布置方式进行了优化，起到了展平功率分布、提高堆芯功率输出水平的作用，径向功率峰因子由2.1275降低到1.7686。

（3）提出了衡量堆芯燃料组件布置的无量纲几何因子，结果显示该无量纲数对堆芯结构设计起到了良好的评估作用；对堆芯安全性进行了初步分析，计算结果表明，该设计方案可满足反应堆安全要求。