单球法校准标准环规的不确定度评定

【摘要】 本文主要介绍了用测长机单球法校准标准环规的方法以及测量不确定度的评定，分析了测量结果不确定度的影响因素。为保障环规量值准确可靠提供一种技术手段，对安全生产和高质量制造具有一定指导意义。

【关键词】 不确定度;测长机;单球法;标准环规

【DOI编码】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.02.018

The Evaluation of Uncertainty in Calibration of Standard Ring Gauge by Single Ball Method

MA Chao

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： This paper mainly introduces the method of calibrating standard ring gauge by the measuring length machine of single ball method and the evaluation of measurement uncertainty，It analysis the factors influencing the uncertainty of the measurement results. It provides a technical means to ensure the accuracy and reliability of the ring gauge value，which has certain guiding significance for safe production and high quality manufacturing.

Key words： uncertainty;length measuring machine;single ball method;standard ring gauge

1 概述

标准环规是用来检验和控制被测件极限尺寸的定值量规，具有使用方便，效率高的特点。在实际工作中对标准环规的校准，双钩测量法由于双钩测头的尺寸限制，无论是基于Mahr公司Plm600型号测长机、Trimos公司LABC-NAN0 1100型号测长机或是中图公司SJ5100-lab3000型号测长机等，都无法满足小尺寸环规的校准工作。在环规直径小于14 mm时，双钩测头位置已经接近临界状态，随时可能由于移动操作造成测头碰触从而影响了测量数据的准确性，当环规尺寸更小时双钩法已经无法检测。此时就可以选择单球法测量，故本文主要介绍了用单球法测量直径小于14 mm的标准环规的测量方法和测量不确定度评定。

2 测量原理

2.1 测量依据

JJG 894-1995《标准环规》。

2.2 计量标准

CHOTEST SJ5100-lab3000型号测长机，2等标准环规。

2.3 测量对象

直径为d=9.9996 mm的标准环规。

2.4 环境条件

环境温度：（20±1） ℃，温度变化不大于0.2 ℃/h;相对湿度不大于65%。

2.5 测量方法

1）在测量软件上选择单球法测量标准环规的选项，将被测环规固定到测量台面上并且调好水平位置;

2）选择已经校准好的红宝石测球，点击“测量”按钮，将红宝石测头接触到环规左侧内表面中心位置，锁紧头座，调节工作台前后位置以确定拐点位置，找到光栅示值最小值，施加测力使测力光栅示值到规定值（0.3），点击“采样”按钮;

3）松开头座，将红宝石测头水平接触到环规右侧内表面，锁紧头座并施加测力到规定值，点击采样，记录测量结果，本次测量完成。

3 不确定度评定

3.1 测量模型

[D=L]

式中：[D]——被校准环规直径测得值;

[L]——测长机的读数值。

3.2 测量重复性引入的不确定度分量[u1]（A类评定）

对直径为d=9.9996 mm的标准环规同一位置连续10次重复测量，得到测量结果：9.9997、9.9997、9.9996、9.9997、9.9997、9.9999、9.9998、9.9996、9.9998、9.9997。

用贝塞尔公式求得单次测量实验标准差[s]=0.092 μm，

取3次测量平均值为最终测量结果，则

[u1=s3=0.053] μm

说明：测长机分辨力为0.01 μm，经计算，由测长机分辨力引入的不确定度：

[u1-1=（0.01/23）μm=0.0029 μm]

[u1-1

3.3 测长机最大允许误差引入的不确定度分量[u2]（B类评定）

测长机最大允许误差为：[±（0.3+L/1000） μm]，[L]=d=9.9996 mm，假设服从均匀分布，则：

[u2=0.313=0.18 μm]

3.4 球形测头直径测量误差引入的不确定度分量[u3]（B类评定）

红宝石球形测头直径是由2等标准环规校准得到的，测量误差由2等标准环规的测量不确定度引入（2等标准环规由上一級计量标准给出的扩展不确定度为0.5 μm，取包含因子k为2）。则

[u3=0.52=0.25 μm]

3.5 被测环规几何形状影响引入的不确定度分量[u4]（B类评定）

考虑到环规几何形状的影响，即使对环规直径测量位置有所规定，但环规圆度和直径变动量仍会在一定区域内产生影响，引入不确定度（在中截面附近锥度对测量结果的影响比较小，可以忽略不计）。测得环规圆度为0.16 μm，区间半宽度0.08 μm，直径变动量为0.3 μm，区间半宽度为0.15 μm，服从均匀分布，则：

[u4=0.0832+0.1532=0.099 μm]

3.6 线膨胀系数差引入的不确定度分量[u5]（B类评定）

当温度偏离20 ℃时，考虑环规和测长机线膨胀系数差的影响。被测环规线膨胀系数为α1=（11.5±1）×10-6 ℃-1，测长机光栅尺线膨胀系数α2=（8±1）×10-6 ℃-1，二者最大差值为α=（3.5±2）×10-6 ℃-1，则温度引入的极限误差为：

[e温度=d?Δt?Δα]

认为二者系数差在半宽为2×10-6 ℃-1之间服从三角分布，则：

[u5=9.9996×103×1×2×10-66=0.0082 μm]

3.7 被测环规与测长机温度差引入的不确定度分量[u6]（B类评定）

CHOTEST SJ5100-lab3000型号测长机自带温度补偿器，经等温后，二者温度差较小，一般不超过0.1 ℃，估计温度在±0.1 ℃范围内服从均匀分布，则

[u6=11.5×10-6×0.1×9.9996×1033=0.0067 μm]

3.8 合成标准不确定度[uc]（方和根）

各分量互不相关，则：

[uc=u12+u22+u32+u42+u52+u62    =0.0532+0.182+0.252+0.0992+0.00822+0.00672    =0.33 μm]

3.9 扩展不确定度U

取包含因子k=2，则：

[U=kuc=2×0.33=0.66 μm]

4 不确定度汇总（见表1）

5 结果验证

用测长机测得环规直径[d]=9.9997 mm，扩展不确定度U=0.66 μm，包含因子为2，由上一级计量标准测出的环规直径d=9.9996 mm，扩展不确定度为U1=0.5 μm，包含因子为2，由传递比较法验证应满足公式为：

[d-d≤U2+U12]

[d-d=0.1 μm

6 其他说明

一般来说，检测直径相对较小环规的适合用直徑较小的球形测头，检测直径相对较大环规的适合用大测头。不同直径的球形测头对应的测杆长度、粗细也不一样，测头直径越大，测杆越长、越粗，并且有些测杆有一定锥度。虽然很多型号测长机自带测头能满足大部分检测，但也有特殊情况：当检测厚度比较厚的环规时，由于测杆的锥度设计，测球还没有接触到环规中截面时，测杆就已经优先接触到环规内表面，从而无法测量。有时即使用直径大的球形测头也无法满足测到中截面位置（尤其是Mhar公司Plm600型号的测长机带的测头），这样只好测量偏离中截面的位置，这也是在不确定度评定时考虑直径变动量影响的原因之一。

双钩法虽然不适用直径小于14 mm的环规测量，但在大尺寸测量时用标准环规对零采用比较测量法，相对单球测量法，双钩法引入的测长机行程误差更小，同时操作方便，省时省力。经分析和对比试验数据发现，在测量相对较大的尺寸时，双钩法测量分散性更小，数据也更准确。

7 结语

本文介绍了用测长机单球法测量小尺寸标准环规的方法及其不确定度的评定，影响测量结果的不确定度有很多，测量时应尽可能较减少各种可控因素的影响，以保证测量结果更加准确可靠。本文内容可能存在一定的缺陷与不足，恳请广大读者批评指正。

【参考文献】

[1] 测量不确定度评定与表示：JJF 1059.1-2012[S].

[2] 标准环规：JJG 894-1995[S].

[3] 李佳斌.测长机测量控制系统的研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2007.

【作者简介】

马超（1992-），男，助理工程师，学士，研究方向为几何量计量。