大功率并联电流源变流器五电平特定谐波消除法

史维硕，张昌浩，韩俊飞，李 强，何晋伟

（1. 天津大学电气自动化与信息工程学院，天津市300072；2. 内蒙古电力集团有限责任公司内蒙古电力科学研究院，内蒙古自治区呼和浩特市010020）

0 引言

随着设备功率等级的不断提高，并联电流源拓扑因其模块化结构和具有灵活的控制性能而被广泛应用于电流源系统的扩容［1-4］。在并联变流器的相关研究中，均流控制、优化调制方法、共模电压抑制等为近年来电力电子学界研究的热点问题［5-7］。然而，由于电压源变流器的应用更为广泛，上述研究多针对电压源变流器。近年来，随着柔性直流输配电、智能柔性开关（soft normally open point，SNOP）等大容量背靠背变流器的广泛应用，电流源变流器因其具备结构及控制简单、短路特性好、输入输出波形质量高等诸多特性重新引起了国内外学术界的重视［8-14］。

针对电流源型变流器的均流控制与共模电压抑制问题，文献［2］分析了各类矢量的均流作用，并提出了通过中矢量的冗余挑选实现直流桥臂电流均衡的控制方法。在此基础上，文献［3］提出了一种在线挑选零矢量的均流控制方法，通过零矢量的选取在线调节直流端口电压，从而间接控制并联电流源直流电流的均衡。文献［4］提出了一种大、中、小矢量协同挑选的并联电流源均流方法，并获得了较好的均流效果。另外，文献［15］提出共模电压的峰值由调制中的零矢量产生，并提出了仅使用有效电流矢量进行调制的共模电压抑制方法。文献［16］在进行并联电流源均流时挑选低共模电压的中矢量，并在实现直流桥臂均流的基础上降低了共模电压。然而，仅采用有效矢量进行调制会导致开关频率的上升以及脉宽调制（pulse width modulation，PWM）电流中谐波含量的增加。为此，文献［17］根据三相实时电网电压的大小合理挑选零矢量，在保证电流波形质量的情况下实现了并联电流源的共模电压抑制。

需要说明的是，现有的均流策略与共模电压抑制策略大都基于空间矢量调制（space vector modulation，SVM），但由于大容量电流源变流器产品开关频率受限（＜1 kHz），目前大容量并网电流源产品多采用谐波特性更优的特定谐波消除（selective harmonic elimination，SHE）调制方法。对于并联电流源变流器的SHE 调制方法，文献［18］针对并联电流源拓扑提出了一种多电平SHE 波形的构造方法，大幅优化了系统的谐波性能。然而，传统SHE 构造方法的开关角度固定，可调自由度受限，因此难以实现并联模块的功率均衡控制和共模电压抑制。针对上述问题，文献［19］提出了一种准SHE调制方法，通过向传统SHE 波形中注入可在线调节的旁路脉冲，实现了SHE 调制下的并联电流源直流桥臂均流控制。然而，旁路脉冲实质上为零矢量，因此旁路脉冲的注入会导致系统共模电压升高。

本文在分析大功率并联电流源均流及共模电压产生机理的基础上，提出了一种五电平特定谐波消除（five-level selective harmonic elimination，5LSHE）调制方法，利用开关状态选择的冗余度实现并联模块的在线均流控制，同时保留了传统SHE 调制方法可在较低开关频率（550 Hz）下得到较好的输出电流波形质量和较低共模电压的优势。

1 并联电流源变流器模型分析

1.1 不均流原因分析

典型并联电流源拓扑如图1 所示。CSC1 和CSC2 为2 个由对称门极换流晶闸管（symmetrical gate-commutated thyristor，SGCT）组成的三相全桥电路。CSC1 与CSC2 在交流侧并联后共用1 个电感-电容（LC）滤波器与电网相连。其中，三相电网电压为usa、usb、usc，电网电流为is，三相总PWM 电流为iw，滤波电流为ic，交流滤波电容为Cs，交流滤波电感为Ls。CSC1 与CSC2 的直流侧分别连接平波电感后并联，并向直流负载供电。其中，CSC1 上、下桥臂平波电感分别为L1和L2；对应的桥臂电流分别为ipc1和inc1；CSC2 上、下桥臂平波电感分别为L3和L4，对应的桥臂电流分别为ipc2和inc2；R为直流侧负载电阻；id为负载电流；vcm为并联电流源系统共模电压；S1，1至S2，6为开关器件。

图1 并联电流源变流器拓扑Fig.1 Topology of parallel current source converters（CSCs）

为便于分析，对并联电流源整流器的拓扑结构进行简化，忽略交流滤波电感上的压降，得到等效拓扑如图2 所示。其中，4 个直流端口的对地电压分别为upc1、unc1、upc2、unc2；V1、V2、V3、V4分别为相应开关管的管压降；R1、R2、R3、R4分别为相应直流平波电感内阻；up和un分别为负载两端对地电压；iwa、iwb、iwc分别为a、b、c 三相总PWM 电流。当并联电流源采用传统SHE 调制方法时，CSC1 和CSC2 在每一时刻接收同样的门极信号，此时upc1=upc2，unc1=unc2。然而在实际系统中，各开关管的管压降往往不同，且直流平波电感的内阻也存在差异，这必然造成2 个电流源整流器的桥臂电流不均衡，即:ipc1≠ipc2，inc1≠inc2。桥臂电流的不均衡显然会增加系统的过载风险［3］。

图2 并联电流源变流器等效拓扑Fig.2 Equivalent topology of parallel CSCs

1.2 共模电压分析

并联电流源系统的共模电压由直流端口电压决定［20］，即:

式中:vcm1和vcm2分别为CSC1 和CSC2 产生的共模电压。

而直流端口电压又由开关状态和电网电压决定。每个开关状态用分号分开的4 位数表示，前2 位表示CSC1 中的2 个导通开关器件号，后2 位表示CSC2 中的2 个导通开关器件号。例如，开关状态16:12 表 示CSC1 的 开 关 器 件S1，1和S1，6导 通，CSC2 的 开 关 器 件S2，1和S2，2导 通，其 余 以 此 类 推。当并联电流源的开关状态为16:16 时，不考虑交流滤波电感上的压降及开关管压降，可由式（4）—式（6）计算得到系统共模电压为0.25usa，因此开关状态16:16 对应的共模电压峰值为0.25Um，Um为相电压峰值。

对于三相并联电流源变流器，当直流电流idc恒定且直流桥臂电流均衡时，不同开关状态可在总PWM 电 流 中 产 生5 种 电 平:+idc，+0.5idc，0，-0.5idc，-idc。

根据电流源的开关约束条件（任意时刻每个全桥有且只有2 个器件导通，一个位于上半桥，另一个位于下半桥［21］），并联电流源共有81 种开关状态。按照三相总PWM 电流的电平不同，可将所有开关状态划分为19 种PWM 电流状态(I0，I1，…，I18)。为便于表述，定义PWM 电流的模长|I|为:

在此基础上，19 种PWM 电流状态可按照PWM 电流的模长进一步被划分为大、中、小、零4 类，分别对应表1 中的81 种开关状态。表1 同时给出了并联电流源不同开关状态对应的共模电压峰值。表1 中:λwa=iwa/idc，λwb=iwb/idc，λwc=iwc/idc，ηU为共模电压峰值与Um的比值。

表1 电流状态及共模电压Table 1 Current state and common mode voltage

由表1 可看出，大电流状态和中电流状态的共模电压峰值分别为0.5Um、0.25Um；而小电流状态和零电流状态的共模电压峰值分别为0.66Um或0.25Um、0.5Um或Um。需要说明的是，除大电流状态以外的其他3 类PWM 电流状态都存在冗余开关状态。

1.3 直流桥臂电流均衡控制策略

如何实现直流桥臂的均流是保证并联电流源变流器正常运行的关键问题。如前文所述，给2 个电流源变流器施加相同的门极信号并不能保证直流桥臂电流均衡，因此大电流状态无均流控制能力。相应地，其他类型的电流状态均具有通过冗余开关状态再分配桥臂电流的能力。下面以中电流状态I7为例对均流原理进行分析。

附录A 图A1 为中电流状态I7的2 种开关状态16:12 和12:16 所对应的电流回路。由附录A 图A1可以看出，当电网电压usb＞usc时，在开关状态16:12下inc1将减小同时inc2将增大，而在开关状态12:16 下inc1将增加同时inc2将减小；当电网电压usb＜usc时，桥臂电流的变化完全相反。表2 列出了中电流状态I7冗余开关状态对直流桥臂电流的影响。

表2 中电流状态I7对直流桥臂电流的影响Table 2 Effect of I7 in medium current state on DC bridge arm current

同理可分析其他中电流冗余开关状态对直流桥臂电流的影响。经分析发现，中电流状态I7、I9、I11冗余开关可影响下桥臂电流，中电流状态I8、I10、I12冗余开关可影响上桥臂电流。因此并联电流源变流器直流桥臂电流偏差可以通过中电流状态的冗余开关状态进行调节，从而实现直流电流均衡。

2 5L-SHE 方法原理

2.1 五电平PWM 波形构建

由前述共模电压及电流均衡分析可知，小电流状态和零电流状态的共模电压较高，因此，若仅利用大电流状态和中电流状态构建5L-SHE 波形用于并联电流源变流器调制，可避免小电流状态和零电流状态带来的高共模电压尖峰，并且可以通过中电流状态的冗余选择实现直流侧电流的均衡控制。

在此基础上，基于传统SHE 调制约束［22-25］，构建并联电流源5L-SHE 方法调制三相PWM 电流波形如图3 所示（以5 自由度为例）。其中，5L-SHE 方法调制下PWM 电流波形需要满足:①关于半波和1/4 波对称；②每半波的中间π/3 区间不调制；③关于π/6 和5π/6 呈反镜像对称。图中:θ1，θ2，…，θ5为5 个自由角度，取值范围为（0，π/6）；θ6，θ7，…，θ10和延迟角度α1，α2，…，α10为固定角度，一旦自由角度确定下来，其相应的值便可由下式得到:

在确定PWM 电流的波形后，便可依据表1 中不同的PWM 电流状态选择相应的开关状态，最终生成相应的门极信号。图3 中PWM 电流状态I12依据电网瞬时电压与直流桥臂电流大小关系选择开关状态56:16 或16:56。

图3 5L-SHE 调制波形Fig.3 5L-SHE modulation waveforms

利用傅里叶级数展开，图3 中的a 相PWM 波形Hm(ωt)可展开为各次谐波之和:

式中:n为谐波次数，n=1，5，7，11，13，…；An为第n次谐波幅值。

理论上，5 个自由度的5L-SHE 波形可以通过全局最优法迭代求解超越方程［18］，同时消除5 个低次谐波。为进一步保证并网电流的谐波性能，本文最终采用9 个自由度的5L-SHE 波形。在9 个自由度的5L-SHE 波形下，电流源的开关频率约为550 Hz。

2.2 控制策略

本文所提并联电流源5L-SHE 调制及控制策略如图4 所示。首先，三相电网电压通过锁相环（phase-locked loop，PLL）得到实时电网电压相角θg。同时，总直流电流idc通过简单的比例-积分（proportional-integral，PI）控制改变参考PWM 电流相对电网电压的延时角度α实现［26］:

图4 并联电流源变流器控制框图Fig.4 Control block diagram of parallel CSCs

式中:kp和ki分别为PI 控制的比例系数和积分系数；idc，ref为 总 直 流 电 流 参 考；idc，LPF为 低 通 滤 波 后 的 总 直流电流；ωc为低通滤波器的截止频率；s为拉普拉斯算子。

在得到波形参考后，即可参照表1 确定并联电流源每一时刻所对应的PWM 电流状态。当PWM电流状态对应大电流状态时，可由表1 直接确定与其一一对应的开关状态。当对应中电流状态时，则需根据三相电网电压和直流桥臂电流的实时状态对冗余开关状态进行选择以实现均流控制。例如当PWM 信 号 对 应 中 电 流 状 态I7时，若usb＞usc，inc1＞inc2，则选择开关状态16:12。最后，依据所选开关状态生成相应的门极信号，从而控制并联电流源相应功率开关器件的动作。

3 验证结果

3.1 仿真验证

为了验证所提方案的有效性，搭建大功率并联电流源变流器仿真模型，并将所提方案与传统三电平特定谐波消除（three-level selective harmonic elimination，3L-SHE）调制方法和文献［4］所提空间矢量均流调制（简称均流SVM）方法进行了对比。其中，3L-SHE 方法给CSC1 和CSC2 施加同样的驱动信号。为了在相同工况下比较系统的控制效果，将3 种调制方法的开关频率均设置在550 Hz 左右。为验证所提方案在系统硬件参数不一致情况下的有效性，增加直流母线电感20%的偏差用以模拟并联电流源直流电流不均衡的工况。详细的仿真参数见附录A 表A1。

采用不同调制方法下系统直流电流和并网电流仿真波形如附录A 图A2 所示。由于2 个模块上、下桥臂电感值不同，采用传统3L-SHE 调制方法时直流电流并不能均流，CSC1 上、下直流桥臂电流为220 A，而CSC2 上、下直流桥臂电流为280 A。虽然采用均流SVM 可以实现直流电流均流，但直流桥臂电流纹波高达90 A。采用本文所提的5L-SHE 调制方法，可以在实现直流桥臂电流均流的同时将电流纹波降至40 A。

采用传统3L-SHE 方法，并网电流谐波特性较好，总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）仅为3.34%。由于均流SVM 的PWM 电流中含有较高的5 次和7 次谐波，位于LC 滤波器谐振点附近，造成电流畸变，并网电流THD 高达8.46%。本文所提的5L-SHE 调制方法，并网电流THD 仅为3.31%，相比于均流SVM 大大降低，具有较好的并网电流波形质量。

电网电压跌落时的仿真波形如附录A 图A3 所示。当电网电压从1.0 p.u.跌落到0.8 p.u.时，直流母线电流和上、下桥臂电流出现了短暂的超调，但经过系统的闭环控制调节作用，直流电流idc经过0.02 s 后恢复稳定，且在整个电网电压跌落过程中系统一直保持着良好的直流侧均流特性。此外，并网电流在电网电压跌落过程中出现了短时间的谐波增加，但很快便进入稳态，进入稳态后仍能保持较好的并网电流的电能质量。

负载突变时直流电流的动态响应如附录A 图A4 所示。当负载突然增加时，直流电流idc由300 A上升到400 A。虽然直流电流和上下桥臂电流出现了短暂的超调，但经过系统闭环控制作用，二者快速恢复稳定，动态响应十分迅速。

3.2 实验验证

为了进一步验证所提5L-SHE 调制方法的有效性，基于DSP+FPGA 控制的并联电流源实验平台进行了传统3L-SHE、均流SVM 和所提5L-SHE 调制方法的对比实验，实验平台及相应电路图如附录A 图A5 所示。3 种调制策略的开关频率均设置在550 Hz 左右，直流电流控制参数相同。实验平台的电路参数及控制参数如附录A 表A2 所示。

1）稳态实验结果

首先，对3 种调制策略下并联电流源系统的稳态性能进行了比较。其中，负载电流idc均被控制为12 A。图5 为3 种调制方法下的直流侧电流和共模电压实验波形。由图5（a）可看出，采用3L-SHE 调制方法时，CSC1 和CSC2 上 桥臂电流ipc1和ipc2分别为3.5 A 和8.5 A，下 桥 臂 电 流inc1和inc2分 别 为2.5 A 和9.5 A，即传统3L-SHE 调制方法在并联整流器电路参数不一致的情况下无法保证直流桥臂电流 均 衡。而 由 图5（b）和 图5（c）可 知，采 用 均 流SVM 方法和本文所提5L-SHE 方法后，上、下桥臂电流基本均衡。但本文所提5L-SHE 方法下具有更好的直流纹波特性，直流桥臂电流的纹波由均流SVM 调制方法的3.8 A 降低至2.2 A。

图5 不同调制方法下直流电流与共模电压稳态实验结果Fig.5 Steady-state experimental results of DC current and common mode voltage by applying different modulation methods

同样，由图5 可以看出传统3L-SHE 调制方法共模电压峰值约为45 V，由于传统3L-SHE 方法仅采用大电流状态构建PWM 电流，因此其共模电压峰值约为电网相电压峰值的一半。均流SVM 在均流策略中采用了小电流状态，因此其共模电压峰值为相电压峰值的66%，约为60 V。本文所提5LSHE 调制方法选取了共模电压较低的中电流状态，共模电压峰值大幅降低，仅为25 V 左右。

3 种调制方法所对应的电网电压、并网电流及其频谱分析如附录A 图A6 所示。从图中可以看出，虽然传统3L-SHE 调制方法不能实现并联电流源均流，但并网电流中的谐波均被很好地抑制，THD 仅为3.0%；采用均流SVM 方法后，PWM 电流中的大量低次谐波造成了并网电流波形的畸变，THD 高达9.5%；而采用本文所提5L-SHE 调制方法后，虽然相比于3L-SHE 并网电流波形质量略有下降，但谐波特性仍明显优于均流SVM，THD 为4.1%。

输出PWM 电流实验波形及其THD 如附录A图A7 所示。从图中可以看出，传统的3L-SHE 调制方法虽然有效抑制了5 次、7 次等低次谐波，但输出电流中某些高次谐波含量较高；均流SVM 方法无法有效抑制低次谐波，必定会造成网侧电流的畸变；5L-SHE 调制方法相较于传统的3L-SHE 调制方法，输出PWM 电流波形质量有了明显的改善，在保证有效抑制低次谐波的基础上，THD 由39.3%降为29.3%。

2）暂态实验结果

由传统3L-SHE 调制方法切换至本文所提5LSHE 调制方法的并联电流源系统动态响应如图6 所示。由图6（a）可以看出，由3L-SHE 调制方法切换至5L-SHE 调制方法后，上、下桥臂电流迅速均衡，动态响应十分迅速。图6（b）为动态过程中的共模电压波形，可以看出，切换控制方案后共模电压由传统3L-SHE 调制方法的45 V 减小为25 V。图6（c）为系统PWM 电流波形，可以看出，采用3L-SHE 调制方法时，总PWM 电流为三电平，2 个电流源模块的PWM 波形峰值也因电流不平衡而不同。当切换至所提5L-SHE 方法后，总PWM 电流变为五电平波形，且2 个整流桥PWM 波形峰值迅速均衡，无超调过程。

图6 调制方法转换的动态实验结果Fig.6 Dynamic experimental results of modulation method transfer

4 结语

本文针对大功率并联电流源变流器直流桥臂均流和共模电压抑制问题，提出一种5L-SHE 调制方法，在对开关状态进行分类的基础上，合理构建5LSHE 波形以降低共模电压，并通过实时挑选冗余开关状态实现了直流桥臂的均流控制。仿真和实验结果表明，所提5L-SHE 调制方法可以同时实现直流桥臂电流的均衡和共模电压抑制。相比于具有同样功能的类似方法，本文所提方法在极低开关频率下具有更好的网侧电流波形质量和直流侧电流的纹波特性。

本文所提方法仅能应用于2 台电流源变流器并联的调制控制，系统的可扩展性受到限制。同时，本文采用的延迟角控制并不能保证系统按最大功率因数运行，因此构建调制因数可调的5L-SHE 调制波形以实现系统最大功率因数运行仍需进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。