双偏振天气雷达雨区衰减测量偏差的修正

杨正玮，邵世卿

(南京大学 大气科学学院，江苏 南京 210023)

据统计，我国每年因气象灾害导致的农田受灾面积达到3.4×107hm2，受灾害性天气影响的人口约6亿人次，其中降水造成的自然灾害给国家带来了巨大的经济损失，同时也对人民的生命财产安全造成威胁。为了及时、有效地预测灾害性天气，国家气象主管部门和气象科技工作者共同努力，提出了雨区及其衰减测量方法。由于雨区衰减的测量与演进需要建立在长期的实验测量基础上，而且降雨传播实验存在周期长、成本高、难实现等特点，因此需要利用双偏振天气雷达技术，尽快地测量出雨区的衰减特征以及衰减量[1]。

天气雷达是利用云雾、雨、雪等降水粒子对电磁波的散射和吸收，探测降水的空间分布和铅直结构，并以此为警戒跟踪降水的雷达。双偏振雷达能够从雷达的回波信号中得到更多的有关散射体性质的信息，具有利用非球形雨滴对相互直交的2种偏振波的不同散射能力来提供2个相互独立的信息的特质。采用双偏振雷达设备进一步确定水成物的性质，并提高测雨精度，可以解决普通天气雷达只能发射和接收一种双偏振方向雷达波的问题。

采用双偏振天气雷达测量云和降水的反射率因子和差分反射率因子，可以显著改善雨区衰减的测量精度，迅速、准确地确定降水粒子的滴谱分布，从而改善单点和雨区降水强度(简称雨强)与降水总量的测量效果。由于双偏振天气雷达在实际的雨区衰减测量工作中不可避免地会出现测量偏差，对测量结果的精度造成影响，因此研究雨区衰减测量偏差的修正方法具有现实意义。

国内外相关学者针对雨区衰减测量偏差修正问题提出了不同的见解并获得相应的研究成果。Okamura等[2]利用矩阵法解决了均匀雨区电磁波的衰减问题，针对取样误差还提出了计算方位、距离平均时回波信号的标准差公式。胡汉峰等[3]在前人工作的基础上，通过优化双偏振天气雷达设备以及优化偏差修正程序等多个方面，提出太阳辐射修正和自然目标修正2种修正方法，实现了对雨区衰减测量偏差的修正。目前的雨区衰减测量偏差修正方法在实际的应用过程中存在明显修正程度不足的问题，导致修正后的雨区衰减测量结果仍存在小程度的偏差，为此本文中利用标定源实现对双偏振天气雷达雨区衰减测量偏差修正方法的优化设计，进而提高雨区衰减的测量精度。

1 雨区衰减测量偏差修正方法

偏差修正方法在实现过程中首先要对相关变量进行协整分析，以发现变量之间的协整关系，并以协整关系的分析结果构成偏差修正项。将偏差修正项看作一个解释变量，连同变量的短期波动与解释变量一起，实现对误差的修正，这也是偏差修正方法的基本原理。双偏振天气雷达雨区衰减测量偏差修正方法主要利用标定源对雷达硬件设备进行标定处理，结合雨区衰减的测量结果，确定测量偏差修正量，从而实现对双偏振天气雷达雨区衰减测量偏差的修正。

1.1 设备安装

714XDP-A型偏振多普勒天气雷达通常用来测量雨区的衰减程度。该设备由偏振天线、高功率馈线、功率分配器、伺服装置、速调管放大链发射机、低噪声大动态线性数字中频接收机、偏振数字中频多普勒信号处理器、雷达配电盘等元件组成。双偏振天气雷达的基本安装结构如图1所示。

图1 双偏振天气雷达的基本安装结构

安装完成的双偏振天气雷达在一定的时间间隔内连续发射电磁波，当电磁波与空气中的云滴、雨滴等悬浮粒子相遇时会发生散射，电磁波传播方向将发生改变[4]。最终雷达接收设备接收到经过散射后返回的电磁波信号，并结合电磁波的散射特点得出气象目标的回波信息，主要包括移动速度信息、空间位置信息等，这些回波信息就是雨区当前所处的情况信息[5]。为了保证双偏振天气雷达的测量效果，分别在水平和垂直2个方向设置偏振通道，发射的电磁波及其传播情况如图2所示。

将双偏振天气雷达的工作状态调整为双偏振工作面模式，保证雷达的接收机可以同时接收水平和垂直2个方向的偏振波，这样就可以得到高质量的偏振参数和测量结果[6]。

1.2 测量雨区衰减

利用双偏振天气雷达测量雨区的衰减程度，得到的雨区衰减测量结果即为测量偏差修正的目标数据。

1.2.1 建立雨区衰减模型

采用等效路径长度的概念，对雨区的降雨非均匀特性进行均匀化处理。雨区的降水通常会受到风或其他空气介质的影响，从而以一定的角度降落到地面上。地空斜路径降雨情形如图3所示。

图3中，A、B和C分别为冻结沉降物、雨高度和液体沉降物，D为地面和降水空间的路径，hs、hr分别为地面的海拔高度和雨顶海拔高度，Ls、Lg分别表示雨区斜路径长度和水平投影长度，θ为降水路径与地面之间的角度[7]。在无气象数据的情况下，参数hr的取值计算公式为

(1)

(a)水平方向

A—冻结沉降物；B—雨高；C—液体沉降物；D—地面和降水空间的路径；hs、hr—地面的海拔高度、雨顶海拔高度；Ls、Lg—雨区斜路径长度、水平投影长度；θ —降水路径与地面之间的角度[7]。图3 地空斜路径降雨示意图

式中φ为地面站纬度。

根据θ的取值范围，可以得到雨高下的斜路径长度，表达式为

(2)

式中：Rs为地球的等效半径；γr为降雨损耗率。

双偏振天气雷达通过测量雨区内的反射率因子和偏差反射率因子实现对衰减情况的测量，在测量偏差的修正工作中主要也针对上述2个参数进行修正[8]。定义Zh和Zv分别为水平偏振反射率和垂直偏振反射率，2个参数的计算表达式为

(3)

式中：Phh、Pvv分别为水平、垂直偏振的回波功率；r为雷达与雨区之间的距离；C为偏振反射系数。

由此可以得出水平、垂直2个方向上反射率因子Zhh、Zvv的测量结果，表达式为

(4)

双偏振天气雷达测量雨区衰减的差分反射率因子ZDR可以表示为

(5)

ZDR反映的是雨区衰减反射率因子为权重的降水粒子的平均轴比的物理量，利用双偏振天气雷达就可以得到雨区实时降水的回波数据。

1.2.2 处理雷达信号

双偏振天气雷达测量主要是检测雨区的气象信号及其相关参数，因此可以将与雨区气象信号无关的回波看作是杂波，在获得雨区衰减雷达回波数据后，需要对回波信号进行滤波处理。定义雨区降水气象信号的频谱表达式为

(6)

式中：ω为回波信号频谱幅值；f、v分别为雷达电磁波信号传播频率和速度[9]。设置雨区降水气象信号的频谱浮动范围为[α,β]，若获得的雷达回波信号在设置的浮动范围内，则认为该信号为雨区降水气象信号，可以作为衰减数据进行处理，否则认为回波信号为杂波信号进行剔除处理。

1.2.3 计算雨区衰减系数

结合双偏振天气雷达设备得出的实时雨区测量数据，计算雨区的衰减系数Kh,v，即

(7)

式中：Qth,v为雨区雨滴对偏振电磁波的后向衰减截面；N(D)为雨区降水的频谱分布数据；Dmax、Dmin分别为雨区降水雨滴直径的最大值和最小值。

1.2.4 雨区衰减定量输出

综合偏振天气雷达的回波数据处理结果以及实时雨区的检测数据，雨区衰减的差相移Q的计算公式为

(8)

式中:a1、a2、a3为常数系数;r′为雨滴半径。

综合上述3个测雨表达式，采用平均标准差的计算公式得出对应的测雨精度δ，即

(9)

式中：qi为测雨公式反演的雨强,i=1,2,…,N,N为距离库个数；qs为实测雨强。

综合所有雷达数据便可分析出雨区差分传播相移特性的结果，也就是雨区衰减的测量结果。

1.3 分析测量偏差来源与类型

在双偏振天气雷达测量雨区衰减的过程中，按照误差的表现形式可以分为系统误差和随机误差2个部分，其中随机误差包括接收端产生的热噪声误差、发射脉冲前沿抖动误差、量化误差等，系统误差则包括零值误差、信号接收时延误差以及电波折射误差等。在双偏振天气雷达个体扫描结束时，产生的系统偏差pbias可以表示为

pbias=ptx+prx+2pant，

(10)

式中ptx、prx和pant分别为偏振通道发射功率不一致引入的偏差、雷达通道接收不一致引入的偏差和偏振通道天馈线不一致引入的偏差[10]。另外，取样误差也是导致衰减测量偏差的影响因素之一，可以通过偏振反射率和差分反射率来描述取样误差的大小。

1.4 标定源标定双偏振天气雷达参数

利用标定源实心对雨区衰减偏差参数的标定原理如图4所示。在双偏振天气雷达天线俯仰转台上设置一个稳定性的信号源，该信号源在时序上处于雷达休止期，经过测试信号源同时输出2路等幅测试信号到偏振通道上的定向耦合测试口，经过馈线通道后进入雷达接收器端，在数字接收端完成回波的幅度和相位的标定[11]。由于雨区的降水数据处于实时变化的装填，因此雷达需要通过动态范围标定程序，同时检查包括接收机端口、信号处理等模块在内的动态范围以及偏振通道幅度和相位的一致性，从而实现对双偏振天气雷达设备的动态标定。

图4 标定源测量误差参数标定原理图

1.5 实现雨区衰减测量偏差修正

雨区衰减测量修正就是双偏振天气雷达回波的测量值Zm经过相关算法实现对实际值Zr的近似估计。结合上述雨区衰减的测量结果以及偏差的分析结果，利用公式计算实现对雨区衰减测量的修正，即

(11)

式中：Zma(R)为雨区衰减测量的修正值；τa(R)为双偏振天气雷达与最大作用距离R之间的双程透过率；Zm(R)为雷达发射率因子的测量值。

计算得出的修正结果表示对双偏振天气雷达回波强度进行吸收衰减修正后的雷达回波测量值[12]，然后通过对回波测量数据的实时运算，实现对雨区衰减测量偏差的修正处理。

2 修正效果验证

为了验证本文中提出的基于标定源的双偏振天气雷达雨区衰减测量偏差修正方法的修正程度和修正效果，进行修正效果测试实验。在实验中除了设计的修正方法之外，还引入传统的测量偏差修正方法和文献[7]中提出的X波段全固态双偏振天气雷达衰减订正方法进行对比。传统的偏差修正方法利用当前的测量结果与历史的测量结果进行比对，计算出对应的偏差值，从而实现对偏差的修正。文献[7]中提出的修正方法是在传统修正方法的基础上引入了X波段分析技术，通过对雷达回波中X波段的分析与处理，计算出对应的测量偏差，从而实现偏差修正。为了保证实验变量的唯一性，将3个不同的修正方法导入到相同的实验环境中，并保证3个修正方法测得的雨区衰减初始数据相同，比较采用不同方法得出的修正结果。

2.1 资料背景与来源

选择我国雨期长的南方某地区作为实验的研究对象，观察该地区的天气变化趋势并调取对应的历史降水数据。实验中采用的个例资料，观测点位于研究地区境内，雷达中心坐标为北纬43.17°、东经125.51°，海拔高度为342.5 m。研究点附近有雨量站，雨量站资料来自当地地面自动站，雨量计为分钟雨量计，分辨率控制在0.1 mm左右。以雨量计测量值为实际雨强，作为实验的标准对比结果。

2.2 设置双偏振天气雷达参数

实验环境中安装的双偏振天气雷达设备为型号是3836的雷达装置，通过设置测量参数，最大限度地反映实验环境目标物的物理特性，具体设置的参数如表1所示。

表1 双偏振天气雷达参数设置

2.3 标定源的安装与软硬件实现

将标定源安装在双偏振天气雷达的俯仰转台内上部，并利用6个紧固螺栓固定，在雷达转台的两侧安装一个转接头，用来转接标定源和耦合器。安装的标定源由信号源、控制电路、电源、控制串口与同步信号组成。利用标定源频率的修改与设置界面，通过内部的串口设备可以实现对标定源频率、脉宽、信号、功率甚至是触发方式的设置，具体的设置与控制界面如图5所示。

图5 标定源的设置与控制界面

2.4 实验过程

将双偏振天气雷达测量的雨区衰减初始数据输入到实验环境中，利用设置的双偏振天气雷达实现对初始数据的实时动态更新。雨区衰减的初始测量结果如图6所示。

图6 雨区衰减初始数据

以图中的数据为初始数据，将3个实验修正方法导入到相同的实验环境中，并与存储初始数据的数据库连接在一起。将本文中提出的基于标定源的双偏振天气雷达雨区衰减测量偏差修正方法与安装的标定源连接在一起，保证修正方法可以实时调用标定源，另外2个对比方法则无法调用标定源。通过3个不同方法的修正，得出最终的雨区衰减测量偏差的修正结果，并与雨量计得出的实测结果作对比，从而得出有关于修正效果的实验结果。其中利用本文中提出的修正方法得出的结果如图7所示。

图7 雨区衰减测量偏差修正结果

2.5 修正结果对比分析

对3个雨区衰减测量偏差修正结果数据进行统计与对比，结果如图8所示。从图中可以看出，与传统的修正回波方法相比，文献[7]中提出的修正方法得到的测量数据在20～25 dBz内反射率因子数量较多，而本文中提出的修正方法在25～30 dBz内反射率因子所占比例最高,达到20 dBz，传统修正方法的回波在-5～0、0～5、5～10、10～15和15～20 dBz区间上的占比均高于本文中提出的修正方法的，体现了修正衰减测量偏差的效果。在大于20 dBz的范围内，本文中提出的方法修正后的雨区衰减测量回波区间统计值均大于传统方法和文献[7]中提出的方法的。综上所述，本文中提出的基于标定源的双偏振天气雷达雨区衰减测量偏差修正方法在雨区衰减偏差修正中取得了较好的效果，与其他2个方法相比，修正效果更加明显。

图8 雨区衰减测量偏差修正后的回波统计结果

3 结语

通过分析双偏振天气雷达利用自然现象的散射来标定偏振反射率因子的原理和局限性，本文中提出可以在线获得发射通道和接收通道引入标定源的标定方法，并将其应用到雨区衰减测量的偏差修正工作中。通过对回波信号的检测，发现应用标定源后可以有效地提高雨区衰减测量的修正效果，从而提高雨区衰减测量精度。