基于系统动力学的公路PPP项目经济效益评估

闫文周，曹丽娜

(西安建筑科技大学 管理学院， 陕西 西安 710055)

由于PPP(Public-Private Partnership)模式具有缓解政府财政紧张、提高项目建设水平和运作效率等特点[1]，近年来已在全球基础设施领域中得到了广泛应用[2]。在我国交通出行需求日益明显和政府财政资金约束的现状下，将PPP模式应用于交通基础设施建设领域已成为一种必然趋势。

然而，由于交通类PPP项目除了具有一般PPP项目投资大、周期长、难度高等特点，还会受到诸如交通量波动、路面状况恶化、维护成本超支等因素交互作用的影响[3～5]，使得在实践中许多交通类PPP项目出现了经济效益不足的问题，不仅使政府和社会资本蒙受了损失，也降低了社会公众的整体福利。如我国的香港西区海底隧道以及大老山隧道，由于交通量预测偏差等原因没有达到预期收益，管理者采取了多次提高通行费方式试图改善现状[6]，最后招致了公众的不满和反对，导致经营情况进一步恶化，使原本想要达成的“合作共赢”演变成了“多败俱伤”。因此，目前亟需在交通类PPP项目的初始阶段，识别出经济效益的关键影响因素，并对其作用机理进行深入分析，为管理者前期的投资决策以及后期的动态管理提供参考依据。

鉴于此，本文选取公路PPP项目为研究对象，在考虑各种不确定因素复杂作用关系的基础上，构建一个科学有效的经济效益评估模型，总结分析经济效益不足的内在原因和应对措施，为后续此类PPP项目的运作提供决策参考。

1 公路PPP项目经济效益研究现状

目前，有关公路等交通基础设施PPP项目经济效益方面的问题，已得到了国内外学者的广泛关注，并相继展开了深入研究。秦旋[7]用净现值来表示投资者在BOT(Build-Operate-Transfer)项目特许期内的经济效益，并提出了基于CAPM(Capital Asset Pricing Model)的经济效益计算方法；王东波等[8]认为公路PPP项目的经济效益受特许期、交通量、收费价格等因素的影响，并构建收入函数与成本函数展开深入讨论；宋金波等[9]认为制定科学的特许期和收费价格是交通BOT 项目能否获利的关键，并构建完全信息动态博弈模型，为项目的前期决策提供参考；Tan等[10]认为对未来交通量需求的不确定性不能做到明确捕捉以及合理应对，是引发BOT公路项目经济效益风险的核心所在；Zhang等[11,12]强调了路面维护工作对公路PPP项目运行及效益的重要性，并对路面维护与利益相关者关系间的关系展开分析；李弢等[13,14]指出如何以经济有效的方式保持良好的路面状况，为公众提供优质的行驶体验，是保证项目获得预期效益的关键。

通过对上述文献分析可知，公路PPP项目经济效益会受到收费价格、特许期、交通量、建设成本、运营成本和维护成本等因素的影响。然而，现有的研究模型大多将项目经济效益的影响变量加以简化处理，并且只局限于单个因素或者某一阶段的分析，而忽略了整个PPP项目全生命周期内各个因素之间的相互作用关系，因此未能探究出导致公路PPP项目经济效益不足的真正原因，使得现有研究在实践应用方面尚有欠缺。

鉴于此，本文选取净现值作为项目经济效益的衡量指标，从公路PPP项目的整体视角，梳理影响经济效益的主要风险因素，并分析各个因素之间非线性的动态传导关系。通过引入系统动力学方法，对这一动态过程进行量化分析，进而提出可操作的针对性建议，以期为政府和社会资本管理此类项目提供科学建议。

2 经济效益影响因素的因果关系分析

通过前文分析可知，收费价格、特许期、交通量、建设成本、运营成本、维护成本、折现率等是影响公路PPP项目经济效益的主要风险因素。本文从净现值角度考虑，将经济效益影响因素分为成本影响因素和收入影响因素，如图1所示。

图1 公路PPP项目经济效益的影响因素

2.1 公路PPP项目成本影响因素分析

公路PPP项目成本的影响因素主要包括建设成本、运营成本、维护成本和税费等。其中建设成本由自筹资金、银行贷款以及贷款利息组成[15]，并在建设期内按相应的投资比例投入。运营成本指维持项目正常基本运营活动发生的费用，包括日常管理费、职工工资及福利等；维护成本指维护措施活动以维持路面性能和平整度而产生的成本，包括路面养护、路面修理等费用[5]。

在公路PPP项目成本中最易忽视、也最难把握的是维护成本。一般地，PPP公路全生命周期的运营维护费用最高可达建设成本的数倍之多[16]。Wang[14]等指出及时有效的路面维护不仅能减少全寿命周期的路面维护费用，更能延长公路的使用寿命。但对于何时、何量投入维护成本才能达到全生命周期成本最低，却鲜有学者进行针对性研究。因此，本文将以维护成本与交通量以及路面质量之间的动态影响关系为侧重点展开研究，以寻求最为合理的决策维护方案。

本文假设路面的初始性能水平为80，且路面状况会随着车流量和环境等因素的作用而变差。当路面性能降到60时，表示路面性能已经开始逐渐恶化；当路面性能降到40时，表示路面性能已经变得非常恶劣[11]。此时，管理者便要根据不同的路面状况采取相应的路面维护措施[16]，具体如表1所示。

表1 路面性能与维护管理

由表1可见，为使路面性能在运行期间始终维持在较高水平，每当路面性能达到维护阈值时需要对路面采取日常养护、预防养护以及大中修等维护措施。其中日常养护和预防性养护，只是为了让公路正常运行和延缓恶化，并不会改变路面性能；大中修虽然可有效提升路面性能，但一般成本较高，隔几年才会进行一次。以上维护措施应在公路全寿命期内重复进行，直到对路面的维护在经济上不可行为止。

除此之外，由于公路PPP项目特许期长、投资规模大，整个项目运行下来的税收负担对PPP项目经济效益产生的影响也不容小觑。而我国当前针对PPP模式的税收政策，尚存在政策规定空白、处理方法不明确或不合理等问题，如增值税抵扣错配、贷款利息进项税不能抵扣、政府补贴是否属于应税收入等[17]。鉴于税收问题的重要性以及计算的复杂性，本文不再进行细分，借鉴文献[11]采取综合税率的方法计算税费。

2.2 公路PPP项目收入因素分析

公路PPP项目收入的主要影响因素包括收费价格、特许期和交通量等。

收费价格取决于项目所在地的经济发展水平和出行者的承受能力，除特殊情况外，一般不能随意变更，因为提高费用很可能导致公众反对，降低费用又可能会造成交通量激增，产生较高的拥堵成本。特许期的确定需与公路项目的建设成本、运维成本、盈利水平和风险状况等有机结合，其长短不仅会直接影响投资者的回报率, 还会影响道路的建设质量及服务质量[9]。因此，收费价格和特许期需要决策者结合以上因素审慎确定。

在公路PPP项目收入中最为关键、也最难预测的是交通量，因为它会受到公众的出行需求和承受能力、道路所处的区域位置和竞争优势以及路面的通畅度及平整度等因素的综合影响。其中公众的出行需求和承受能力，主要取决于地区的经济发展水平，一个地区的经济发展水平越高，交通需求就越强，使用者的支付能力也越强；同时道路所处位置的优势越明显，道路给出行者的使用体验越好，也越有助于促进交通量不同程度的增加。可见，交通量是一个随时间、收费价格、路面情况变化而变化的动态变量。

基于上述公路交通量增长特点，本文在参考借鉴文献[18,19]的基础上，假定交通量函数为：

(1)

式中：a为初始交通量；k1为交通量的年增长率；R为路面性能水平；Rd为公众所能接受的最低路面性能水平；Rt为第t年的实际路面性能水平；k2为路面性能影响因子，也就是路面性能R在Rd的基础上每下降10%，就会有部分使用者因出行体验不佳，选择其他公路出行而造成交通量减少率k2；Pd为公众所期待的最低收费定价；Pt为第t年的实际收费定价；k3为价格影响因子，表示收费价格P在Pd的基础上每上涨10%，就会有部分使用者因收费定价超出自己的支付意愿，选择其他公路出行而造成的交通量流失率k3。

事实上，交通量与路面性能以及维护成本之间还存在着复杂的作用与反作用关系。因为交通量除了会受到使用者通行成本和通行体验(路面性能)的影响，反过来，交通量也会影响路面性能恶化速度，而维护成本又会随着路面性能的恶化程度而变化。因此本文在考虑以上复杂关系的基础上，借鉴文献[18]的研究成果，构建交通量、路面性能和维护成本的函数：

Rt=αγt-1+βQt+θ

(2)

式中：α为第t-1年投入的维护措施γt-1对第t年路面性能的影响系数，α>0；β为第t年的交通量Qt对第t年路面性能的影响系数，β<0；θ为其他因素对路面性能水平的影响系数，θ>0且为常数。以上函数综合反映了公路使用者的出行成本、出行体验与交通量之间的非线性关系，为后文的系统动力学建模奠定基础。

除此之外，对于政府补贴，现有的补贴方式主要有最小交通量补贴和最低收入补贴[20]。而这两种方式虽然能在一定程度上保障了社会资本方的经济效益，但却忽视了社会资本方管理行为所带来的影响，如果是因为社会资本方的趋利性或短视性导致的公路路面质量不合格，引起的交通量大量流失而造成的经济效益不足，政府还是按照以上方式进行补贴，不仅有损于政府和公众自身的利益，也不利于公路PPP项目的可持续发展。

考虑到运营期间的主要费用是维护成本，本文从社会资本方对路面维护的努力程度角度考虑，即若路面性能达到了政府所期待的最低值Rs，就给予社会资本方一定程度的维护成本补贴，其大小取决于补贴系数τ(0<τ<1))，视项目的具体情况而定。

3 公路PPP 项目经济效益的SD模型构建

公路PPP项目的经济效益涉及建设成本、交通量、路面性能和维护成本等多个影响因素，且各因素间存在非线性的动态反馈关系，系统动力学(System Dynamics，SD)是研究此类复杂问题的有效方法[21]，因此，本文引入SD方法， 分析公路PPP项目中各影响因素对经济效益的作用机理。

3.1 建立因果关系图

基于以上分析，建立公路PPP项目经济效益系统中各主要变量间的因果关系图，如图2 所示。箭头上的符号“+”和“-”分别表示正因果关系和负因果关系。

由图2可知，经济效益影响因素之间存在着复杂的因果关系，尤其是交通量、路面性能与维护成本之间还存在着作用与反作用的关系，本文将此作为研究重点，深入挖掘公路PPP项目经济效益不足的形成机理。

图2 公路PPP项目经济效益的SD因果关系图

3.2 构建存量流量图

在上述因素间因果关系分析的基础上，构建公路PPP项目经济效益的SD存量流量图，如图3所示。

图3 公路PPP项目经济效益的SD存量流量图

由图3可知，本文将经济效益作为SD模型的最终输出变量，通过给参数赋值、输入参数间的函数关系完成建模。本文将主要变量及方程式总结如表2所示。

表2 主要变量及方程式

此外，维护效果影响、交通量影响、年维护成本以及年交通量等辅助变量的方程式可按照式(1)(2)的关系输入，此处不再赘述。收费价格、特许期、贷款利率、补贴系数、税率、公众期望最低性能以及政府期望的最低性能，视项目的具体情况和特许期协议中的约定而定，本文中都视作常数。

4 实例模拟分析

4.1 案例背景

2005年初，某省采用PPP模式修建一条高速公路，全长约80 km，项目总建设成本为27.89亿元，其中社会资本方出资45%，政府方出资15%，其余资金由社会资本方通过向银行贷款方式获得，贷款利率为5.94%，合同双方约定的特许期为30年(含建设期3年)。以类似项目及当地路网状况为估算依据，得出该项目的基准年交通量为475万辆(约1.3万辆/日)，基准年运营费用为120万元，维护成本视路面性能情况而投入的维护措施而定，其中日常养护费用的基准值为1万元/km，预防养护费用的基准值为6.5万元/km，大修费用的基准值为100万元/km，考虑到通货膨胀率的影响，运营和维护成本按照相应速率递增计取。不同车型占比及收费单价信息如表3所示。

表3 不同车型的收费单价及通行比例

4.1.1 条件假设

(1)假设建设资金在建设期各年平均投入，其中贷款资金在建设期各年平均借入，贷款利息也在建设期内按时还清；

(2)假设公路使用者的出行行为具有一致性和延续性，因此年交通量会在初始交通量的基础上，以特定增长率逐年增加，并且始终小于道路的交通容量；

(3)假设收费价格是经过综合考虑经济发展水平和出行者的承受能力后确定的合理价格，因此本文暂不考虑价格因素对交通量的影响；

(4)收费价格在考虑不同车型的收费单价及通行比例后，以综合平均单价进行计算。

4.1.2 参数设定

本文结合案例情况，将相关参数及设定情况汇总如表4所示。

表4 相关参数及取值

4.2 模拟仿真

基于以上案例数据，应用Vensim PLE软件进行模拟仿真，统计结果如图4和表5所示。

表5 经济效益模拟结果统计 万元

由图4可以看出，在建设期由于大量投资支出而没有经营收入，项目的经济效益处于最低峰，但在进入运营期后开始逐渐提升并逐渐趋近于零。

图4 公路PPP项目总支出、总收入和经济效益曲线

由表5可以看出，第29年的经济效益为-3450.22万元，第30年的经济效益为156.84万元，在不考虑其他各种影响因素变动的情况下，项目特许期30年基本可行。这一模拟结果也说明基于SD的经济效益分析模型是较为可靠的，能够较精确地对项目数据信息进行仿真模拟。

另外，为验证本研究评估方法的先进性与优越性，将本文的研究结果与传统评估方法的结果进行对比分析，主要从有无考虑交通量与路面性能之间的作用与反作用关系和有无考虑政府补贴对经济效益的调节作用两方面展开讨论，具体情况如图5，6所示。

图5 有无考虑交通量与路面性能的作用关系

图6 有无考虑政府补贴对经济效益的调节作用

由图5，6可知，传统评估方法往往忽视了交通量与路面性能之间的复杂作用关系，很有可能造成评估出的项目预期经济效益偏高，而在实际运营中却远远达不到预期收益。除此之外，如果轻视了政府补贴对经济效益的调节作用，社会资本方很有可能会因经济效益不足而盲目压缩运维成本，进而导致用户体验不佳，也会造成项目实际经济效益不足。而本文在考虑了交通量、路面性能以及政府补贴之间复杂作用关系的基础上建立的评估模型，会更贴合实际情况，也更具有可借鉴性。

4.3 敏感性分析

为分析各种因素经过复杂传导后，对公路PPP项目经济效益的影响情况，在收费价格以及特许期不变的前提下，本文选取对项目收入和支出有关键性影响的两个变量：年交通量和年维护成本，在对变量分别调整±10%，±20%的情况下，对比分析它们对经济效益的影响效果，模拟结果如图7，8所示。

图7 年交通量变化对经济效益的影响

图8 年维护成本变化对经济效益的影响

由图7，8可知，年交通量变化对公路PPP项目的经济效益影响较为明显，而年维护成本的影响相对不大。由此可知，管理者要想获得较大的经济效益应该更注重提高经营收入，而不是一味压缩运维成本。

为进一步直观表示，本文将对运维成本有着关键影响作用的路面性能和政府补贴作为分析变量，即选取年交通量、路面性能和补贴系数三个关键变量展开敏感性分析。在上述三个变量分别变化±10%，±20%的情况下，对经济效益的模拟统计结果如表6所示。

表6 经济效益敏感性分析 万元

由表6可以看出，年交通量对经济效益起到关键性影响作用，不管是前期预测还是后期管理，交通量变化问题都需要给予高度重视。而对于补贴系数和路面性能，虽然对经济效益的影响相对较小，但是可以起到很好的调节性作用。如当路面性能较差的时候，政府可通过加大维护成本补贴力度，鼓励社会资本加强路面维护措施，通过提升路面性能来吸引客流，进而间接提高项目的经济效益。

本文将路面维护措施的启动阈值分别增加和减少5，得到经济效益的仿真结果如图9所示。

图9 社会资本方维护措施对经济效益的影响

从图9可以看出，随着维护措施启动阈值的提高，公路PPP项目的经济效益也得到了有效提高。这是因为较好的路面性能虽然要花费更高的维护成本，但也能吸引到更多的车流量，用户的支付意愿也会更高，进而提升了项目的收费收入。因此，从全生命周期角度考虑，社会资本方应重视对路面的维护工作，为使用者提供更好的行驶体验，相应地，也会获得更高的经济效益。

综上所述，年交通量对公路PPP项目的经济效益影响最大，但年维护成本、路面性能和补贴系数之间相互作用以及它们对经济效益的调节作用也不能忽视，管理者只有从全局角度调控各因素对经济效益的影响，才能有效实现公路PPP项目经济效益最大化。

5 结 论

本文以公路PPP项目为研究对象，从全生命周期视角出发，识别出影响公路PPP项目经济效益的关键因素；在传统评估方法的基础上，重点分析了年交通量、路面状况、维护成本等因素间的交互作用关系，并引入路面维护和政府补贴等调整措施，构建出公路PPP项目经济效益的SD模型，可以科学有效地评估公路PPP项目经济效益的动态变化趋势；最后应用Vensim软件进行实例仿真分析，本文主要得出以下研究启示：

(1)年交通量变化对公路PPP项目经济效益的影响最大，因此在前期要做好科学预测，后期要做好动态调节，建立灵活的调节机制，比如可通过调整维修阈值，使路面性能维持在较高水平，提升使用者的行驶体验，从而保证实际运营中可达到预期的交通需求量。

(2)对于公路PPP项目来说，提高公路质量固然要花费更高的成本，但相应也能带来更高的收入。因此，社会资本方要从项目全局角度考虑资金投入，从长期视角看待资金回收，即要懂得适时增加合理投入，避免盲目压缩运维成本，才可以有效提升项目整体经济效益。

(3)为避免社会资本方因重视短期利润而忽略长期运维管理，政府部门可根据社会资本方的的路面维护努力程度给予适当补贴，以调动社会资本方对路面维护的积极性，能在保障社会资本方获得经济效益的同时，也使社会效益最大化，进而创造出多方共赢的局面。