青天河旅游景区投影屏幕及观看位置的最佳选择

兰进京，陆永红*，郝俊柳

（1.河南省地质矿产勘查开发局第二地质矿产调查院，河南 郑州 450001 ）

旅游业已成为经济发展的支柱性产业之一，在内需启动、消费升级和旅游政策环境持续改善的环境下，我国旅游业正在步入黄金发展期。博爱青天河风景名胜区管理处为了吸引更多的游客，推出了文化旅游[1]，包括古文化（佛教和北魏文化）和现代文化，让人们在享受大自然风光的同时，更能享受文化给人们带来的熏陶。

1 投影范围的确定

2017年青天河旅游区被河南省旅游局评为省级旅游度假区，根据青天河旅游区发展规划，2017年准备在三姑泉附近猴山的位置进行文化旅游开发，建设避暑度假村和大型镭射投影，因此需要施测该地区的1∶500地形图和投影用的河对岸灰岩山体立面图，为旅游建设和大型投影设备提供数据支撑。实测范围如图1所示。

图1 实测范围影像图

1.1 垂直面的测量

根据景区规划需要，青天河管理处决定旅游度假区1∶500地形图测绘数学基础采用1980年西安坐标系3°带第38带，1985国家高程基准[2]。2017-03-11～2017-03-15，采用RTK和免棱镜全站仪对该地方进行了测绘，E级GPS控制点布设了7个，1∶500地形图采用4台RTK仪器共施测0.31 km2，河对岸灰岩山体立面采用拓普康GPT-3002LNC 2s级免棱镜全站仪施测，高程约20 m一排点，按照灰岩特征点和草木生长线进行测量，共采集163个碎部点，水面与山体交界共采集11个点。

1.2 山体方位的选取

由于采用免棱镜全站仪施测河对岸灰岩山体为三维坐标（XYZ），在CASS制图软件中不能够显示灰岩山体立面的面积和位置，因此需要将立面变为顺河方位的平面，这样在软件中直接展点就得到了灰岩山体立面的面积和草木生长线的具体位置。首先是山体顺河方位的确定，取水面与山体交界的11个点，由平面图可以看出，最东边和最西边3个点都明显出现拐弯，所以只选取中间5个点来求取山体顺河方位（见表1）。

表1 水面与山体交界点坐标

利用最小二乘法求回归直线方程[3]

将表1数据代入式（2）和式（3）后求得b=2.736 367 642，a=-10 304 258.288。则回归直线方程y=-10 304 258.288+2.736 367 642x，所以Tanα=2.736 367 642，α=69.925 272 99°=69°55′31″。因此取整后山体顺河方位角α就等于70°。

1.3 施工坐标系的建立

在采用国家坐标系施测地形图和灰岩立面后，为了施工方便，按照青天河管理处要求，建立施工坐标系。X′轴与河流方向一致，Y′轴与X′轴垂直，Z轴不变，由于此段顺河流方位角为70°，所以按照平面坐标变换公式[4]

1.4 立面山体坐标转换

为了在CASS图上看清山体立面杂草、树木分布的情况，需要将山体立面转换为平面，因此将1980年西安坐标系变换为施工坐标系后，沿X′轴顺时针旋转90°，得到坐标转换旋转矩阵[5]。

旋转后立面灰岩山体坐标变换结果如表3所示，经CASS展点连线后，可以清楚地看到灰岩山体上下两道草木线（见图2）基本平行，其间距大概为73 m左右，因此投影屏幕只能选取在其中间。

图2 灰岩山体立面草木线及屏幕大小图

表3 旋转后坐标值

将1980年西安坐标系变换为施工坐标系，取x0=3 915 000，y0=407 500，求得变换后施工坐标系控制点、猴山A点、河北岸陡崖B点、AB延伸至对面山体C点以及山体碎部点成果如表2所示。

表2 施工坐标系坐标值

1.5 屏幕大小位置的选择

1）根据旅游规划观光平台建设、平台坡度以及考虑人体的高度（1.7 m）计算出对河岸能看到的岩体立面最小高度值（见图3）。其中AB距离为90.933 m，BC距离为91.304 m，CD距离为5 m（考虑水面至下边界草线水平距离），A点高程为411.890 m，B点高程为404.414 m，计算得出D点最低高程为396.496 m（比下边界草线最高点153号384.300 m高出12.196 m），而上边界草线的高程最低点48号为456.161 m，相差59.665 m。

图3 原始地形图

投影仪或电影机的屏幕大小标准比例一般有4∶3和16∶9两种，由于现代放映技术的发展，再根据规划青天河管理处的规划，计划采用16∶9的宽屏比例。此比例更接近黄金分割比，也更适合人的视角需求，在观看影片时给人的感受也更舒服[6]。因此在高度为59.665 m（取整58m）时，其宽度为16/9×H=103.111m，正好落在水面与山体交界的中间5个点（点号为134、133、136、137、138）上面，134与138两点间平距为237.652 m，因此屏幕最大为103.111 m×58 m。

2）人观看节目都是直视屏幕，过猴山A点做顺河方向（方位角70°）的垂线，交立面与D点，那么在D点396.496 m高程线就是屏幕的最下边界，由于屏幕最大为103.111 m×58 m，所以沿D点向两边各延长51.556 m即可。得到E、F两点，其独立坐标系下坐标为 E（Y′=388.836，X′=288.112，H′=396.496），F（Y′=388.836，X′=185.001，H′=396.496），D（Y′=383.836，X′=236.556，H′=396.496），在山体平面坐标系下坐标为 E（Y″=396.496，X″=288.112，H″=-383.836），F（Y″=396.496，X″=185.001，H″=-383.836），D（Y″=396.496，X″=236.556，H″=-383.836），此时以EF为底边做宽度为58 m的长方形，得到G、H两点，其坐标为 G（Y″=454.496，X″=288.112，H″=-454.496），H（Y″=454.496，X″=185.001，H″=-454.496）见图2，那么G、H在独立坐标系下的坐标就为G（Y′=446.836，X′=288.112，H′=454.496），H（Y′=446.836，X′=185.001，H′=454.496），因此投影屏幕EFGH就确定下来，如图4所示。

3）放映屏幕在灰岩立面山体上，不能采用RTK进行放样，采用拓普康GPT-3002LNC 2s级免棱镜全站仪进行放样，首先在控制点上架设仪器，定向后利用全站仪放样功能（激光指向），将EFGH 4个点位依次放样出来，最后在B点位置调整放映机或者利用激光固定屏幕四点位置，这样在既不损坏山体又不破坏植被的情况下，完成屏幕的定位工作。

2 最佳观看位置的选择

2.1 人眼观看的角度

人眼视觉在10°是敏感区，10°～20°可以正确识别信息，20°～30°对动态东西比较敏感，当图像的垂直方向视角为20°，水平方向的视角为36°时，就会有非常好的视觉临场感，而且也会不因为频繁转动眼球造成疲倦[7]。

2.2 远近距离高度角的计算

按照青天河管理处设计的旅游规划观光平台建设，猴山A点为最远点，北河岸B点为最近点，距离对岸放映屏幕的水平距离分别为187.237 m和96.304 m，由于屏幕最大为103.111 m×58 m，因此经计算在A点垂直方向视角为17.608 3°，水平方向的视角为30.79°，在B点垂直方向视角为33.518 3°，水平方向的视角为56.325°。

2.3 最佳观看位置

无论是投影还是放映，首先人要正对屏幕，其次所在位置要受回声影响最弱，听觉效果会比较好，能避免颈部疲劳，又能享受身临其境的感觉，眼睛到荧幕顶端视线与水平面夹角必须小于35°，水平方向视角至少为36°，这样的位置才是最好的观影位置，效果才最佳[8]。

根据A点高程（加1.7 m）、B点高程（加1.7 m）、屏幕上线GH的高程454.496 m以及A、B两点至屏幕的水平距离，可计算出A、B两点观看屏幕端视线与水平面夹角分别为22.819 4°和27.476 4°。

如果在AB中间选择一点I，使得水平观测视角为36°，那么经计算距离屏幕103.111/（2*TAN18°）=158.672 m，距离A点28.565 m，距离B点62.368 m，如图4所示。

图4 投影屏幕立面图

因此在AB连线上，从I点至B点附近都是比较好的观看角度，而且越靠近B点角度越好，B点是最佳的观看角度，其水平方向的观看视角最大为56.325°，荧幕顶端视线与水平面夹角为27.476 4°小于35°，并且距河边最近，夏日乘凉休闲，风景尽收眼底。

3 结 语

青天河旅游区消闲度假山庄的设计为焦作旅游业的发展开创了先例，尤其观光平台的建设以及投影设计，为文化旅游打下了良好的基础，投影屏幕位置、大小的选择及最佳观看位置的选定，都极具科学性，在不破坏太行山灰岩山区脆弱的植被下，为生态文化旅游起到了积极的示范作用。