城市配电网电缆故障诊断研究①

洪天星

(龙岩学院机电工程学院,福建 龙岩 364012)

0 引 言

中国的电力电缆外部通常是被埋于湿度很大的地下，经过长时间使用，包裹在电力电缆外部的绝缘层会因湿气的侵入而出现“水树枝”现象，导致电缆线路出现故障[1]。电缆线路中存在诸多类型故障，一旦出现便直接终止电缆的正常供电，因此需要对故障类别予以识别，并制定有针对性的修复故障措施[2]。电缆故障高效修复需要从三方面着手，一是提升对故障信号的提取精准度，二是使用高效方法识别故障特性，三是准确分析故障信息[3]。传统模式下对故障类型的识别主要借助故障后稳态工频量[4]。电缆故障识别主要分为故障距离测量和故障位置识别[5]。前者主要采用测量工具量取电缆故障位置到测试点间的电缆长度，初步估测出现故障发生的范围，避免盲目寻找故障源[6]。后者利用测量工具对故障信号强弱程度进行识别，逐步找出故障点[7]。

电力电缆故障识别问题已被中国有关领域的专家学者所关注，实际的测试装置仅是获取误差估测范围，需要人工将这种误差缩小才能找到故障点[8]。常见的电缆故障检测技术主要有初步定位和精确定位。初步定位即粗测出故障的大概位置，而精确定位是在粗测的基础上定位出故障点的具体位置。粗测方法主要包括阻抗法、行波法、电桥法、低压脉冲反射法等，可以实现对电网线路中断网和低阻故障位置的精准识别，却不能对其高阻故障点实现精准识别[9]。

基于此，采集电缆出现故障时所产生的电压行波，进而得出这种波的小波奇异熵值，综合BP神经网络完成对故障类型的判断，对故障类型要素进行详细分析，最终找出因素对类别判断的影响。

1 电缆故障基本理论

电缆故障成因按照外在形态可以分为断路型、低阻型、闪络型和高阻型等四类[10]。按照发生类型可以分为绝缘故障、接地故障、短路故障、开路故障以及闪络性故障等五大类[11]。其中，接地故障主要分为完全接地故障、低电阻接地故障以及高电阻接地故障。短路故障则主要分为两相接地短路故障、两相直接短路故障以及三相短路故障等。开路故障则主要指因为短路而导致的电缆线芯的一相或者是多相断开。

需要特别指出的是，在工程实际中，根据故障电阻与击穿间隙统计数据，电缆故障多属于高阻故障，具体如表1所示。在表1中，Z0表示电缆阻抗，一般为10～40Ω。

1.1 电缆行波特性

电缆本身长度为l，经由电缆传输的电波波长为λ，那么，当满足：

λ≪l

(1)

图1 电缆等效电路

由图1可知：因为电感L0与电容C0均属于储能惰性元件，所以，理论上，当图1中的A端有电压后，B端不会同时获得电压。这是因为电感电流在相位上滞后于电感电压，电容电压在相位上滞后于电容电流，均会阻碍电压的变化，因此，电压波在电缆中的传输需要经过一定的时间。

描述电缆特性的波速度与波阻抗的基本定义如下。

(1)波速度v

根据图1，设：起点为A，终点为B，电缆长度为L，在A点处于t1时刻加上电压，在B点处于t2时刻获得电压，那么，电压波在电缆中的传输的时间长度为(t2-t1)。

令T=t2-t1，那么，

电压波在电缆中的传输速度v为：

(2)

经分析得知，

(3)

其中，ε、μ分别表示电缆的相对介电系数、相对导磁系数；而C表示光速其数值为3×108m/s。

显然，由式(3)可知，电缆中电压波的传输速度与电缆的介电系数、导磁系数有关，而与电缆的材料无关，这即是说，若绝缘介质相同，导体材料不同，其波速度不会发生变化。

(2)波阻抗Zc

根据图1可知：电源与负载之间通过电缆传输线进行波传输时，一定存在电缆波阻抗。

电缆的波阻抗定义为始端λ波的电压与电流的比值：

(4)

由式(4)可知，电缆的波阻抗与电感分布参数L0、电容分布参数C0有关。实际上，L0、C0又会受到诸如介质材料的介电系数、导磁系数、芯线截面积等因素的影响，因此，在实际分析中，要结合实际情况多方面考虑电缆材料的影响。

1.2 电缆故障行波产生机理

电缆因短路、断路、雷击等事故时会产生故障点。在该故障点处会产生行波，并朝着电缆传输线路的始端、末端进行不同方向的传播，再经过波的多次折射、反射、衰减后，达到一个新的稳态平衡状态，从而形成暂态行波，具体如图2所示。

由图2(a)可知，若在F点发生接地故障，那么，此时，相当于在F点处增加了一个并联的电压源。该电压源的大小与故障前电压瞬时值相同，方向与故障前电压瞬时值的方向相反。同理，若发生断路故障，那么，相当于在故障点增加了一个串联的电流源，其大小大小与故障前电流瞬时值相同，方向与故障前电流瞬时值的方向相反。

设图2中F点发生接地故障时的故障电压Uf为：

Uf=Esinθ

(5)

其中，θ为发生故障时的初相角。

那么，故障发生时向左右两端传输的第一个电流行波、电压行波的波头大小为：

(6)

(7)

在式(6)、(7)中，It、Ut分别表示故障发生时故障点向两端传输的第一个电流行波的波头、第一个电压行波的波头；Z1、Rf分别表示电缆传输线路波阻抗、过渡电阻；If则表示故障发生时故障点处的故障电流。

显然，电缆线路波阻抗Z1不会发生改变，因此，电压行波的大小主要取决于Rf与E。另外，由式(7)可以得知：

(1)若θ=90°，则电压行波达到最大值，其幅值也将会达到最大值。

(2)若θ=0°，则电压行波达到最小值，其幅值也将会达到最小值。

所以，当初相角若θ过小，则会影响行波测距法的检测精度。

2 配电网电缆故障诊断模型

2.1 基于小波奇异熵的故障特征量提取模型

(1)小波奇异熵数学模型

对通过仿真之后获得的S(n)信号利用小波进行分解与重构，变成Dm×n第j(j=1,2...m)阶的分量Dj(n)，所以这个信号内的m个分量能改写成矩阵Dm×n，按照奇异值分解理论，矩阵Dm×n又可转变成式(8)所示：

Dm×n=Um×l∧l×l∨l×l

(8)

式中对角矩阵∧l×l的对角元素i(i=1,2...l))是主对角线上的元素，均为正值降序的奇异值，它是使用小波变换将原始信号进行处理得出的矩阵Dm×n之后得到的按照信号奇异分解理论，若信号非常的复杂，对应的频率数就会变多，能量会分散到数个模型中，进而小波奇异熵值变大，相反地，小波奇异熵值会变小。

小波奇异熵是一种新式的数据处理法，所依据的理论有小波变换、奇异值分解和信息熵理论，表达式为：

(9)

其中ΔPi为第 j 阶增量小波奇异熵，定义为：

(10)

先使用小波变换获取到矩阵，接着进行奇异值变换，此过程类似于对相互关联的小波空间投射至非线性的特征空间上。综合系统中多余信息之后便形成小波空间奇异熵，它可以对处理之后的信号分布状况予以说明。经处理过的信号单一性越强，对应的能量会在某几个模型中出现，所对应的小波奇异熵会很小；相反地，经处理的信号过于复杂，能量将会在很多的模型中出现，对应的小波奇异熵会很大。所以，借助奇异熵的数值能够说明经处理过的信号的单一性或不确定性状况。

2.2 基于人工神经网络的故障类型识别数学模型

BP神经网络结构图如图3所示：

图3 BP神经网络图

如图 3所示，在输入层上，要合理调整权值wi(i=1,2...n)实现对若干神经元节点相连，经处理后才能获取到有效的输出信息。例如输入次数为n，且以xi表示，输出为y=f(α,θ)，式中α=∑wixi，代表的意义是全部输入的加权求和。

BP神经元模型的权值和输入矩阵分别表达如下:

W=[w1,w2,...,wn0]

(11)

X=[x1,x2,...,xn0]

(12)

但输出向量要以下式表达:

(13)

3 配电网电缆故障诊断仿真分析

3.1 故障诊断整体流程

以电缆故障为仿真分析案例，通过小波奇异熵对原始故障信号进行特征量提取，再通过BP神经网络对其进行故障类型识别。具体步骤如下所述：

(1)小波奇异熵可以将电缆接地故障原始信号分解为零序电压信号，呈现差异化的低频段能量，进而获取故障特征量。小波奇异熵值能表明输入信号的状况，若信号非常单一，小波奇异熵值就越小。

(2)在MATLAB内的神经网络工具箱的作用下实现了BP神经网络的训练，完成故障类型。电缆故障类型是被如图4所示。

图4 电缆故障类型识别整体结构图

由图4所示，故障类型识别主要有故障初步、两相短路故障、接地故障等三大分类模块。选用的故障初步分类模块输入量也就是对故障信号通过小波变换之后所得到的零序电压的地频段能量，用01、10、11各自表示接地故障、两相及三相短路故障；使用完成预处理的三相电压小波奇异熵值Ma、Mb、Mc表示两相短路及其接地故障分类模块的输入量。

(14)

(15)

(16)

(3)按照Ma、Mb、Mc的仿真值假设出阈值A，若每个数值均不小于A，运行故障分类程序且将相应的数据置入到已调好的神经网络中，经过短时间的处理便可得知故障的类型。

(4)故障类型初步判定。

3.2 仿真结果及其分析

涉及三类故障辨识，即单相接地、两相短路接地、两相短路故障。神经网络有三层，设定的神经元数目依次为输入层三个、隐藏层十个、输出层一个。输入参数是完成处理之后的三相电压小波奇异熵值，输出信号是故障类型识别结果。

本次故障取样是600组数据，单相接地、两相短路和两相短路接地的组数均为200组，针对每类故障样本又细分为训练集、验证集和测试集，对应组数依次是300、100、100。借助小波对三相故障进行零序变换之后，能够很快将全部的相视为故障相，因此不必一一判定。

使用BP神经网络处理单相接地故障之后所得到的仿真迭代结果见图5。

图5 单相故障迭代曲线

使用BP神经网络处理两相短路接地故障之后所得到的仿真迭代结果见图6。

图6 两相短路接地故障迭代曲线

使用BP神经网络处理两相短路故障之后所得到的仿真迭代结果见图7。

图7 两相短路故障迭代曲线

三种故障类型进行分类预测的结果如表2所示。

表2 分类结果

对表2分析可知，测试的正确率由高到低依次是单相接地、两相短路接地、两相短路故障。这种现象表明BP神经网络辨识故障类型是达到标准要求的。

4 小 结

综合小波奇异熵和BP神经网络而构建起的故障识别体系，其主要包含故障初步、两相短路故障和接地故障这三大分类模块。其中，选用的故障初步分类模块输入量也就是对故障信号通过小波变换之后所得到的零序电压的地频段能量，将其各自表示接地故障、两相及三相短路故障；使用完成预处理的三相电压小波奇异熵值Ma、Mb、Mc表示两相短路及其接地故障分类模块的输入量。仿真结果显示，这种方法能够正确识别每种接地故障，且在限定范围内不受故障距离、故障初相角和过渡电阻影响。其中，测试的正确率由高到低依次是单相接地、两相短路接地、两相短路故障，对应的准确率是98.55%、 98.55%、 97.1%。