岩溶地区引水隧洞排水技术研究①

姚 军, 孙爱琴

(合肥学院城市建设与交通学院,安徽 合肥 230601)

0 引 言

修建大量水工隧道在获得巨大社会效益的同时，裂隙岩体隧洞施工安全问题随之而出[1]。隧洞沿程遇到岩溶地质时，地质情况复杂主要表现为围岩力学特性较差、围岩中渗流场孔隙水压力大[2]。针对此问题，现在设计多采取“堵、排结合”的原则[3]，即有效减少衬砌背后外水压力，也不会导致隧洞周边排水过多导致地下水位严重下降。目前，国内外已有相关研究，许金华采用ABAQUS软件数值分析盾构隧道开挖时围岩渗流场分布特征以及地下水对隧洞支护结构的影响[4]。华福才通过理论解析的方法计算初衬和注浆圈在外水压力作用下的力学特征，并采用FLAC计算隧洞施工时涌水量[5]。王众采用数值计算的方法分析采用“堵水限排”原则下隧洞周边围岩渗流场分布规律[6]。为了量化分析“堵排结合”设计原则中排水、堵水的效果，采用理论解析和数值计算的方法分析“堵排结合”的作用规律[7]。

1 衬砌外水压力与排水量关系解析解

岩溶发育地区存在水头大、岩体渗透性强等特点，在岩溶地质区域进行隧洞施工，由于水压力大易引发隧洞开挖面涌水，衬砌施工结束后衬砌漏水等工程问题，为保证工程安全，需要研究衬砌外水压力。

1.1 理论解析法计算衬砌外水压力

混凝土衬砌由于密实度高导致其渗透系数较小，地下水渗透遇阻聚集在衬砌背后并形成外水压力，外水压力过大将导致衬砌承载力不足，进而引申一系列工程问题。为降低外水压力，工程中通过设置排水设备将水排至隧洞内以降低衬砌外水压力，因此需要弄清排水设备排水量与衬砌背后外水压力之间的关系。建立如图1(a)所示的计算模型以及(b)所示衬砌排水设备之间示意图。

图1 (a)衬砌-围岩模型 (b)排水设备在衬砌中位置

计算基本假定：

(1)隧道断面为圆形，沿轴线水平分布；

(2)将围岩渗透性能视为各向同性，计算时不同地层采用围岩平均渗透系数进行分析；

(3)渗流达到稳定状态，不随时间变化；

(4)地下水在围岩和衬砌中渗流线性关系即达西定律和渗流连续性方程[8]。

计算模型基本参数：

隧洞二衬洞内半径为r，二衬外径为R1,初砌外径为R2，混凝土二衬渗透系数为K1，混凝土初衬渗透系数为K2，初衬外设置注浆圈其半径为Rg、渗透系数为Kg,围岩渗透系数为Kr,考虑降水过程对地下水位的补给作用，同时去除降雨渗透过程损失量，采用式(1)、(2)所表示曲线数值法估算降雨量对地下水的补充影响[7]：

(1)

(2)

式中hs为损量，p为降雨量，Ia为初始拦数量，通常为0.2S；

CN是由经验确定的数值(可查表获得)

h0=h+p-hs

(3)

为目标水头，I为初始水头即地下水位线至隧道中心的水头差。

图2 隧洞计算简图

计算过程中将隧道看成稳定井，降水井所在地层存在多个土层，每层对应不同的渗透系数ki，每个地层中地下水渗流均为稳定渗流并符合达西定律，所以可以采用裘布依水井理论进行计算，具体计算简图如图2所示。

(4)

(5)

(6)

描述隧洞排水过程的渗流场简化为平面渗流模型，则可用拉普拉斯方程表达：

(7)

外边界条件(水位线)

(8)

内边界条件(隧洞内壁)φ(x,y)|x2+y2=r2=ha+ycr 远小于h0则yc=0

根据渗流方程：

(9)

将渗流方程转化为极坐标可得：

(10)

(11)

带入边界条件可得：

φ(ρ)=Bln(ρ)+C

(12)

(13)

计算排水量：

(14)

地下水在水力梯度作用下渗入隧洞内壁，由于衬砌内壁为排水面则内壁压力水头为0(水可以通过内壁面)，因此隧洞中心内壁水头=0，最终衬砌背后外水压力P可表达为:

P=γ(φl(R1)-yc)=

(16)

1.2 隧洞排水减压阀排水能力计算

排水系统采用一种单向减压阀如图3所示，排水设备一端放置在衬砌背后的围岩中一端在隧洞内，只允许水从衬砌背后流向隧洞内可避免隧洞内水向洞外排放，通过将衬砌背后水排向隧洞内以降低衬砌背后外水压力。针对排水减压阀排水形式进行理论推导，得出二衬背后水压力P与排水系统排水量Q之间的函数关系，并利用数值模拟进行验证。在计算时需要对相关条件进行简化如图4所示，这里只研究排水管的排水能力，认为衬砌背后设计能够满足排水需要，即不是制约排水系统排水能力的因素。

图3 排水减压阀

图4 排水减压阀

首先进行理论计算，以图4所示排水减压阀作为计算单元，水从右侧进入管道，然后从左侧流出，忽略水流进入管道入口的阻碍。左侧入水口处压强为P，流速V1,右侧出水口压强为P2，水流速度V2为以及管道信息如图4所示。

引入伯努利方程：

(17)

入口流速值V1对于出口流速值来说很小，可以认为V1=0。取动量修正系数α1=α2=1。入口压力即初衬背后排水设备进水口处，水压力设为P，出口处即为排水设备在隧洞内的出水口与大气相连，其压力为0。此时方程化为

(18)

整理可得

(19)

上式为裂隙水进入排水设备后出水流速公式，单位为m/s，将其转换为隧道每米段每天的涌水量公式，如下

(20)

2 数值计算方法分析隧洞排水设备排水量与衬砌外水压力关系

根据图4所示，其中左侧为压力入口，压强为P，右侧为出水口，因与排水侧沟相连，压力值取0。预估模型雷诺数已经大于湍流临界雷诺数，设置模型采用湍流模型(k-epsilon)计算，管壁绝对粗糙度取1mm，均匀分布，随后进行迭代计算。选取深埋600m、浅埋100m两个典型情况进行计算，计算收敛后，计算结果如表1、表2所示[10]。

表1 水压为100m水头时管道流速

表2 水压为600m水头时管道流速

根据计算压强求出通过排水减压阀出口时的流速，计算出流速和压强的关系，根据渗流第三类边界条件：

V=KSP

(21)

式中：V边界法线方向上流速；KS:渗流系数；P：边界上孔隙水压力

图5 二衬孔压分图

图6 不同排水能力衬砌孔压规律

通过图5、图6可看出在相同排水能力系数时，初衬背后水压力大于二衬背后水压力，这是由于地下水从围岩向衬砌渗流时，由于混凝土渗透系数较小渗流遇阻孔隙水流速降低，地下水在初衬背后聚集形成较高外水压力，由于混凝土衬砌系数小只有较少一部分水渗入初衬达到二衬背后，所以二衬背后外水压力小于初衬外水压力；随着排水系数增大，衬砌背后地下水逐步排水隧洞内以致衬砌背后外水压力逐步降低，当C≥1.3×10-4时，随着排水能力系数增大衬砌背后外水压力趋于平缓，不再减小，主要原因是排水减压阀已经拍完衬砌背后聚集的地下水，围岩与衬砌渗流场已经处于稳定状态。

3 结 论

通过理论计算，从理论角度推导了岩溶地区水工隧洞排水量和衬砌外水压力之间的关系，然后通过数值计算的方法量化分析设置排水减压阀将聚集在衬砌背后的地下水排入到隧洞内，外水压力降低时衬砌孔压和应力特征，得到以下结论：

(1)推导隧洞在开挖过程中衬砌背后外水压力函数表达式，以便采用解析解方式计算衬砌外水压力相比规范折减系数法更加精准；

(2)推导在衬砌上设置排水减压阀之后，在衬砌外水压力作用下，隧洞内排水口出水流速公式，计算排水设备排水能力；

(3)数值计算不同排水能力下，衬砌排水量和背后外水压力之间的关系，量化分析排水效果，随着排水系数增大，衬砌背后地下水逐步排水隧洞内以致衬砌背后外水压力逐步降低，当C≥1.3×10-4时，随着排水能力系数增大衬砌背后外水压力趋于平缓，不再减小。