基于CarSim 和Simulink 联合仿真的汽车防抱死系统研究

曾凡钦，李文，赵柯，丁镇涛

（1.213001 江苏省 常州市 江苏理工学院 机械工程学院；2.213001 江苏省 常州市 江苏理工学院 材料学院）

0 引言

随着汽车行业的快速发展，安全性作为一项重要指标越来越受到人们的重视。汽车安全装置主要分为主动安全装置和被动安全装置。汽车防抱死制动系统可以在汽车的制动过程中自动控制和调节车轮制动力，防止制动过程中车轮出现“抱死”的情况，尤其是汽车行驶在两侧附着力差别较大的路面时，能够使汽车达到最佳的制动效果，从而保证了汽车行驶安全[1-2]。

相比较普通家用车而言，保时捷911 以较大的马力和灵活的操控不仅常见于赛车运动，而且由于车型能同时满足日常生活的需求，因此在全世界范围内都拥有一众车主。显而易见，911 拥有出色的动力性和操纵性，能在极短的时间内达到较高的车速，但同时危险性也随之增加，较高的车速使汽车难以控制，且发生事故时往往造成的损伤更为严重。当遇到特殊情况需要紧急制动时，ABS 装置作为汽车制动过程中能明显降低制动距离的主动安全配置对911 更是不可或缺。

911 模型是利用车辆动力学建模软件CarSim进行建模，其拥有完善的27 自由度整车模型，只需通过对CarSim 中车辆组件模块和配置模块的参数设定，可以方便快速地建立完善的整车动力学模型。Simulink 是MathWorks 公司用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具，在车辆设计仿真领域得到广泛的应用。

为了保证行跑车在日常驾驶或赛道驾驶时的安全性，避免事故的发生造成严重的后果，因此对于跑车911 的制动性能，尤其是带ABS 装置后制动性能的研究就更显重要。

1 ABS 工作原理和控制策略

1.1 ABS 工作原理

当轮胎在路面上滑动时，轮胎与路面间的附着系数也随之发生变化，汽车制动力也受到影响，路面附着系数与车轮滑移率之间的关系曲线如图1 所示。定义汽车制动时车轮的滑移率为

图1 附着系数与滑移率之间的关系Fig.1 Relation between cohesive factor and slip ratio

由图1 可知，汽车车轮的滑移率在15%～25%时，轮胎与路面间有最大的附着系数[3]，随着纵向和侧向滑移率的逐渐增大，对应的附着系数则逐渐降低。

汽车ABS 主要由车轮转速传感器、ABS 电子控制器和制动压力调节器等组成，其系统结构简图如图2 所示。ABS 的工作原理是依靠车速传感器和轮速传感器检测车速和轮速状态，并由电子控制单元计算出实际的车辆滑移率，再通过电磁阀增减制动器的制动力来控制汽车在车轮紧急制动过程中的实际运动状态，从而使车轮始终保持在最佳的紧急制动状态下，获得最佳制动效果。

图2 汽车ABS 结构简图Fig.2 Simple constructure of ABS

1.2 ABS 的逻辑门限值控制策略

较为简单且采用普遍的ABS 控制策略为逻辑门限值控制[5]，同时还有较为普遍的基于古典及现代控制理论提出的一些新的控制方法，如PID 控制、滑动模态变结构控制与模糊控制等[6-7]。ABS 逻辑门限值控制的优势在于不需要建立具体的数学模型，并且对系统的非线性控制很有效。将这种控制方法用于ABS 中时，仅需要利用汽车在制动过程中车轮加速度和滑移率门限值控制就可以实现基本的防抱死制动循环。

因此，控制目的在于使汽车滑移率保持在最大值S0附近，以获得较高的纵向和横向附着力，从而减小制动距离，保证制动时的方向稳定性，控制简图如图3 所示。车轮转速传感器将角速度信号经处理后传递至电子控制单元（ECU），计算出车轮的参考滑移率，然后与设定的门限值比较，通过汽车上电磁阀控制制动压力管路的通和断，从而保证车轮滑移率在目标滑移率附近。

图3 汽车ABS 逻辑门限值控制结构简图Fig.3 Schematic of ABS logic gate limiting value control strategy

在车轮防抱死过程中，当SS0时，应放松制动力矩，使车轮重加速，使滑移率减小至S0。如此一来，通过反复施加或放松制动力矩，便能够使车轮的滑移率控制在S0附近，既能有效制动，还能防止车轮防抱死。

2 汽车ABS 动力学模型

汽车的动力学模型包括整车模型、轮胎模型和制动系统模型等。在建立ABS 动力学模型时应当假设：（1）车轮载荷为常数；（2）忽略迎风阻力和滚动阻力。

汽车制动时单个车轮的受力方程为

式中：Iω——车轮转动惯量；ω——车轮角速度；mω——作用在车轮上的汽车质量。

路面附着系数与车辆滑移率关系曲线表示为

式中：μH——纵向峰值附着系数；μG——滑移率为100%时的纵向附着系数，也称为滑动附着系数；S0——纵向峰值附着系数对应的滑移率。

为了分析方便，制动器的制动力矩可以表示为制动缸压力的函数，即

式中：KT——制动器效能因数；P(t)——随时间变化的制动缸压力。

制动压力的动态特性为一个一阶系统，因为电磁阀的高切换频率，制动压力就像一个积分器，即微分值为常数，所以对式（5）两边求导，得

式中：U——制动器增压或减压的速率。

在压力上升阶段，U=Ui>0，在压力下降阶段，U=Ud<0，在压力保持阶段U=0。

3 在CarSim 和Simulink 中建立模型

3.1 整车相关参数设置

CarSim 是一款面向特性的车辆动力学仿真软件，它将整车分为若干子系统，通过对各系统特性曲线和特性参数的设置来完成建模[8]。本次目标车型为经典款第5 代911 车型（代号993），由于911 为经典的后驱车型，前后独立悬挂，在网上查阅到相关参数后输入CarSim 的模型中，其主要参数如表1 所示。其余不能获得的数据参考CarSim 中的Sports Car 车辆参数进行设置，轮胎选用CarSim 中的Racing Tire 运动型轮胎。

表1 保时捷911 车型相关参数Tab.1 Some parameters of Porsche 911

在CarSim 911 车辆模型的刹车系统（Brake System）设置中，刹车力矩与轮缸压力之比为200 (N·m)/MPa，4 个轮胎参数相同。ABS 的控制参数设置如图4 所示。

图4 CarSim 制动系统设置Fig.4 Setting of braking system in CarSim

3.2 搭建联合仿真平台

CarSim 提供了与Simulink 联合仿真的接口，并通过S 函数来实现两者的连接和通信[9-10]。在CarSim 中建立好整车动力学模型后导入到Simulink 中，在Simulink 中设置ABS 控制器和液压力控制模型，进行联合仿真。其次，确定CarSim 与Simulink 的输入与输出变量，根据建立的控制器模型和ABS 系统的控制原理便可确定CarSim 的输入变量（即Simulink 的输出变量）为左前、右前、左后和右后车轮的制动压力(IMP_MYBK_L、IMP_MYBK_R1、IMP_MYBK_L2、IMP_MYBK_R2)，输入变量在联合仿真界面的Import Channels 中设置；CarSim 的输出变量（即Simulink 的输入变量）为各个车轮的速度（Vx_L1，Vx_L2，Vx_R1，Vx_R2）、整车速度（Vx_SM）和制动器初始压力（Pbk_Con），输出变量在Export channels 中设置。此外，在仿真前还需将CarSim 的Run 求解器设置为Model：Simulink。完成联合仿真的相关设置后即可将整车模型导入到Simulink 中，完成与控制器模型的连接。联合仿真的模型如图5 所示，ABS 逻辑控制模块如图6 所示，制动器模型如图7 所示。

图5 CarSim-Simulink 联合仿真模型Fig.5 Co-simulation model of CarSim and Simulink

图6 ABS 逻辑控制模块Fig.6 Block of ABS logic control

图7 制动器模型Fig.7 Model of a brake

4 仿真分析

仿真工况设置为车辆在对开路面（路两侧附着系数不同，且差别较大的路面）上行驶，路面初始附着系数为0.5，经过3 m 后一侧路面附着系数降为0.2，另一侧仍为0.5。考虑到911 为性能车型，能在较短的时间内加速到较高速度，因此初始速度设置为120 km/h。设置仿真工况为直线行驶，并在1 s 后开始踩下制动踏板，从开始踩下制动踏板到制动器完全开始工作的时间间隔为0.5 s，制动压力为15 MPa。

为了验证ABS 在911 高速行驶和在对开路面紧急制动时起到的作用，另外设置了911 车型不带ABS 的仿真实验，通过两组实验数据的对比以分析ABS 的作用，仿真结果如下。

图8 为两辆车的车速变化，均为从开始的120 km/h 制动到了静止状态。图9 为带ABS 和不带ABS 的911 车型在地面上的行驶轨迹图，轨迹为垂直于地面方向。可以看出带ABS 的车型能够在进入对开路面紧急制动后很好地保持直线行驶，而不带ABS 的911 车型则在紧急制动后驶出了既定路线，并出现了大方向的滑转。结合车辆的横向加速度图10，带ABS 的911 横向加速度很好地保持在了±0.5 g 范围内，而不带ABS 的911 横向加速度向两侧发生了明显波动，甚至一度达到1g，远远超过带ABS 的911 横向加速度区间。由此可以得出，带ABS 的车辆在对开式道路内，能够在保持直线行驶的同时，很好地减小横向加速度的幅值波动，将其控制在较小区间内。

图9 车辆行驶轨迹Fig.9 Track of 911 vehicle

图10 车辆横向加速度Fig.10 Lateral acceleration

在图11 左前轮制动轮缸压力和图12 右前轮制动轮缸压力中，行驶1 s 时驾驶员紧急踩下制动踏板，此时前后轮制动轮缸压力开始增加，由于ABS 以轮胎一定的附着率区间为控制目标，因此可以看出制动轮缸的液压力不断地出现升高和降低的波动，此时，制动器反复放松和收紧制动盘，且波动均在一个约10 MPa 区间内，并且随着车速逐渐降低，调节的液压力区间随之减小，当车辆趋于稳定时，系统便增大液压力至15 MPa，使车辆完全静止。而对于不带ABS 的911 车型，制动液压力更加尖锐，甚至在车辆完全静止前右前轮出现了液压力为0 MPa 的时刻，十分不利于紧急制动缩减刹车距离。

图11 左前轮制动轮缸压力Fig.11 Pressure of front-left braking cylinder

图12 右前轮制动轮缸压力Fig.12 Pressure of front-right braking cylinder

图13 为无ABS 时911 的前轮附着力图。对比带ABS 的前轮附着力图14 可以看出，带ABS的前轮平均附着力要大于不带ABS 的前轮平均附着力。后轮的附着力图15 和图16 亦是如此。

图13 前轮附着力（无ABS）Fig.13 Grip of front wheel without ABS

图14 前轮附着力（ABS）Fig.14 Grip of front wheel with ABS

图15 后轮附着力（无ABS）Fig.15 Grip of rear wheel without ABS

图16 后轮附着力（ABS）Fig.16 Grip of rear wheel with ABS

在没有ABS 的情况下，前后轮的附着力在多处出现了0 的情况，即轮胎完全打滑，没有丝毫的抓地力，尤其是右前轮R1，有将近2 s 的时间内完全打滑，这对于紧急情况下缩短制动距离毫无帮助，属于非常危险的情况。而对于装有ABS 的车辆，前后轮的附着力都能保持在一个较大的区间内，右侧路面较好，前后约为4 000 N 和2 000 N，之所以同一侧车轮前后相差较大，是因为制动时重量前移导致前轮载荷增加。即便是附着力较低的左侧，附着力也能保持稳定，从而使车辆在紧急制动时车身不至于出现打滑。

5 结语

针对保时捷911 车型性能车的特点，考虑在高速情况下紧急制动时ABS 对车辆稳定性和制动性的影响，利用CarSim 软件搭建911 的整车模型，将其导入到Simulink 中后，在Simulink 中建立ABS 逻辑门限值控制策略，搭建制动轮缸与ABS 控制器的模型，根据设置的门限值控制轮缸制动压力的大小，从而实现对车轮滑移率的调节。最后的结果图可以证明，当高速行驶在对开式路面而没有ABS 的情况下，911 很容易发生打滑情况，偏离既定的直线路径发生危险，而装有ABS 的911 则能很好地保证车轮附着力在一个最大的稳定区间内波动，使车轮在对开式路面制动时仍然保证直线行驶，且尽可能缩短制动距离，保持车身稳定。