基于缓存辅助的全双工无线携能通信系统的中继选择策略

施安妮，李陶深，2*，王 哲，何 璐

（1.广西大学计算机与电子信息学院，南宁 530004；2.南宁学院信息工程学院，南宁 530200；3.广西民族大学人工智能学院，南宁 530006）

（∗通信作者电子邮箱tshli@gxu.edu.cn）

0 引言

在万物互联的5G 时代，数据传输普遍无线化，无线设备的数量呈指数增长，同时，许多与无线传输相关的技术被提出［1-2］。物联网（Internet of Things，IoT）是支持大规模通信的关键技术，但IoT 节点普遍体积较小，充电或更换电池难以实现。大部分IoT 节点配置固定电池，设备的生命周期很短，如何为节点提供新的供能方式成为当下研究热点之一［3-5］。针对这个问题，有学者提出了能量捕获（Energy Harvesting，EH）技术［6］，使节点能够捕获周围环境中的能量为自身供能，以有效解决节点能量受限的问题。

在EH 技术中，射频（Radio Frequency，RF）信号可控且稳定性高，是能量受限的IoT 节点应用EH 技术的最佳载体［7］。因此，无线携能通信（Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT）作为一项能够对RF 信号实现能量捕获和信息解码的协同传输的技术［8］，在该领域中脱颖而出。传统的接收节点架构只能执行信息解码，无法获得能量，文献［9-10］提出了支持SWIPT 技术的两种接收节点架构，分别基于时间切换（Time Switching，TS）和功率分割（Power Splitting，PS）方案，前者的接收信号于不同时隙下在信息解码器和能量捕获器之间切换；后者则分别使用接收信号的部分功率同时进行信息解码和能量捕获。

除了节点能量受限，在网络资源稀缺的高峰时段，如果不同终端用户对中心网络发出复制相同内容的服务请求，IoT网络通常会面临网络拥塞的风险［11］。内容缓存是解决网络拥塞的主要途径，在靠近终端用户的分布式缓存中预先获取流行的内容，将网络流量从高峰时间转移到非高峰时间。因此，在高峰时段，如果用户请求的内容在本地存储中可用，则可以在不需要从中心网络请求的情况下服务，减少重复内容的传输，避免了网络拥塞的同时，还能够提高用户体验质量［11-12］。在IoT 网络中，协作中继是提高无线通信系统性能的有效手段［13-14］。然而，当下高速缓存技术在中继协作通信网络中的研究工作非常有限。其中，文献［15-16］提出了高速缓存辅助的中继网络，证明了高速缓存技术对提高系统传输性能的重要作用。文献［17］在中继协作通信系统中建立缓存和SWIPT之间的联合关系，所提方案能够延长中继服务时间，减少内容交付时间，增加传输吞吐量，还能改善中继的能量存储。由此可见，高速缓存技术对中继协作通信系统的性能改善方面具有关键作用；并且，高速缓存技术和SWIPT 技术的联合应用能够给系统带来显著的性能增益。但上述研究局限于半双工系统，在全双工中继协作通信系统中的相关应用还有待研究。

传统的半双工中继协作通信系统对系统资源的使用率很低，全双工能够在很大程度上提升协作通信系统的频谱效率［18］。然而，全双工中继协作系统由于自干扰问题的存在，相关研究受限。随着近年来自干扰消除技术的发展，关于全双工系统的研究成果也越来越多。文献［19-20］在自干扰能够被有效抑制的情形下，针对SWIPT 在全双工中继网络中的应用进行研究，相较于半双工中继协作系统，全双工中继网络能显著提高系统性能。除了对自干扰消除等方案，已有学者提出对自干扰信号进行合理利用的方案。其中，能量自回收技术在全双工无线通信网络中的应用颇有成果［21-22］。文献［23］研究了全双工中继协作通信系统中能量自回收的可能性，保持中继节点信息的不间断传输的同时，对环回信道的自干扰能量进行自回收处理，该方案能取得了显著的吞吐量增益。文献［24］在全双工点对点系统中联合应用了SWIPT 和自能量回收。文献［25］提出了一种自能量回收全双工协作非正交多址接入系统，其中，中继从基站发送的专用能量信号中获取能量，同时重复利用来自环路自干扰信号的能量，所提系统被证明拥有更好的中断性能。文献［26］则考虑了无源窃听器存在下的两跳全双工无线中继系统，提出了一种两相方法，中继在消除自干扰的同时，还能从自干扰信号中捕获能量。综上所述，相较于单一的自干扰消除方案，合理利用自干扰信号，应用能量自回收技术将能提高系统总体性能。然而，上述研究中的无线通信协作系统大部分仅针对单中继，在多中继网络中的中继选择方案能够明显提高系统性能［27-28］。考虑到在IoT 网络中可以作为中继的节点众多，因此，中继选择在上述系统中的应用是一个新的研究方向。

根据上述研究的不足，本文提出了一个在缓存辅助下的SWIPT 全双工中继协作通信系统。其中，中继能够对环路自干扰信号进行能量自回收，消除自干扰的同时，使自干扰信号对自身有益。同时，为保证中继节点能量供应稳定性，在系统中额外考虑了空闲能量接入点（Energy Access Point，EAP）的存在［29］，即中继节点除了捕获从源节点的RF 信号能量，对环回信道的自干扰信号能量自回收，还能从EAP 中获取额外的能量补充。本文以最优化中继节点-目的节点吞吐量为目标，基于通信服务质量与中继发射功率等约束，建立问题模型；并通过数学变换将原非线性混合整数规划问题转换为一对耦合优化问题，利用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件和拉格朗日函数获得内部优化问题最优解，并基于此，解决外部最佳中继选择问题。通过仿真实验可知，与其他传统中继协作通信系统对比，证明本文所提出系统在吞吐量优化和性能增益方面的显著成效。

1 系统模型

考虑如图1 所示的基于PS 协议建立SWIPT 下（PSSWIPT）的全双工缓存辅助多中继协作通信系统。系统由一个源节点S、一个EAP 节点、K个中继节点Ri（i=1，2，…，K）和一个目的节点D组成。其中，源节点和目的节点设备配备单根天线，中继节点均配备两根天线，分别用于接收和转发信号。由于有限的覆盖范围，假设源节点和目的节点之间没有直接链路，无法直接通信。

图1 PS-SWIPT下的全双工缓存辅助中继系统Fig.1 Full-duplex cache-aided relay system under PS-SWIPT

系统的中继架构如图2 所示，所有中继以解码转发模式运行，根据PS 协议接收源节点发射的RF 信号，从RF 信号中捕获能量并解码信息。同时，得到EAP 节点的额外能量补充，对环路信道产生的自干扰信号进行能量自回收，并将捕获的所有能量转移到电池中进行临时存储，为自身供能。其中，每个中继节点均配备信息解码器、能量采集器和高速缓冲存储器，可以临时存储或交换信息。

图2 全双工中继架构Fig.2 Structure of full-duplex relay

图3 给出了所提系统的传输时间分配示意图，中继节点以全双工模式运作，所有工作均在一个单位时段t内同步完成。在该时段内，中继节点接收源节点发射的RF 信号，根据PS 协议对RF 信号进行能量捕获和信息解码，接受EAP 节点的能量补充，对环回信道的自干扰信号进行能量自回收，通过高速缓冲存储器存储或交换信息，对信息二次解码并转发至目的节点。

图3 时间分配Fig.3 Time allocation

1.1 信号处理

假设系统的所有信道均为静态衰落信道，在同一个时隙内，信道状态基本不变。因此，该系统中的信道状态信息都是已知的。源节点S与中继节点Ri之间的信道系数为中继节点Ri与目的节点D之间的信道系数分别为，中继节点Ri的自干扰信道系数为，PS和分别表示源节点发射功率和中继节点Ri的发射功率。

中继节点Ri接收到的信号为:

其中:xS∈C为满足=1 的源节点发送单位信号；∈C为满足=1 的中继节点发射单位信号为中继节点处的加性高斯白噪声，满足的复高斯随机变量。

其中:nRi，p是由RF 信号到基带信号转换引起的处理噪声，服从即均值为0、方差为。消除自干扰［29］后，中继节点的接收信号更新为:

根据式（4），中继节点接收到的信号的信噪比可以表示为:

由于噪声产生的能量非常少，在能量捕获表达式中可忽略噪声因素［30］。中继节点Ri捕获源RF信号的能量，接受EAP的能量补充，并对自干扰信号进行自能量回收，最终捕获的总能量为:

其中:η∈(0，1)为能量转换效率；Q为中继从EAP 中收集到的能量。

中继从源节点接收到信号后，对信号进行解码，以获得原始信号的估计值。然后，重新编码并转发到目的节点。因此，目的节点D接收到的信号可以表示为:

其中，nD为目的节点处的加性高斯白噪声，服从即均值为0、方差为。

结合式（7），给出目的节点D处的信噪比:

根据解码转发的协议，假设高斯码本，源-中继链路上可实现的吞吐量是:

而中继-目的节点可达到的吞吐量为:

1.2 中继缓存模型

系统在中继处考虑配置高速缓冲存储器。除了接收源节点发送的信息，中继还可以访问存储在其他中继的缓存信息，以便服务于目的节点。为保证鲁棒性，假设中继Ri（i=1，2，…，K）中没有存储流行内容的信息。因此，中继将从接收到的每个文件中提取部分信息，并将其临时存储，这种缓存方法也称为概率缓存［31-32］。其中为缓存系数，满足0 ≤≤1。当目的节点向源节点请求文件时，中继Ri的缓存中已有该文件的部分，因此，源节点只需将该文件的剩余部分发送到中继即可。与可获得内容流行性的先验信息的情况相比，该缓存方案将作为下限基准［17］。

2 问题模型

本章将考虑中继的缓存容量，在保证预定的通信服务质量、源发射功率等约束情况下，通过对功率分配因子和中继发射功率等参数的联合优化来实现所选中继与目的节点之间的吞吐量最大化。因此，整体优化问题（P1）表示如下:

其中:i=1，2，…，K为中继的编号；和的表达式在式（9）、（10）中给出；T0为吞吐量阈值为缓存的部分文件的表达式在式（6）中给出为源节点最大发射功率约束。式（11）中的目标是最大化中继与目的节点之间的吞吐量。约束（12）用于确保中继节点的非空缓冲区。约束（13）用于限制中继发射功率，即中继的已用能量不能超过中继捕获的所有能量。

该优化问题是一个难以计算的混合整数规划问题，因此，中继选择和ρi与的联合计算仍然是一项艰巨的任务。解决问题的思路是:将P1 重新定义为一对耦合优化问题，将原问题转化为关于ρi与的内部优化问题和选择最佳中继的外部优化问题。在2.1～2.2 节中，分别给出了内部优化与外部优化的解决方案。

2.1 内部优化问题

在本节中，处理P1的内部优化问题，以联合优化ρi与其中，假设第i个中继是活跃的，即中继是K个中继中的任意一个。对应的内部优化问题P2可以表述为:

显然，这是一个关于联合计算ρi和的非线性规划问题，很难找到一个精确的解。当固定其他变量时，单个变量下的约束优化问题为部分凸问题，可借助拉格朗日函数，并使用KKT条件来解决该问题。

子问题P2对应的拉格朗日表达式为:

其中:

根据KKT 条件，为得到局部最优，即拉格朗日函数取极值时，需满足一个必要条件:因此，表示满足最优条件的方程为:

目标函数的可行条件表达式如式（19）～（21）所示，其互补松弛表达式如下:

其中，ρi与为非负参数，并且λ1，λ2，λ3≥0。接下来，通过分析，讨论λ1，λ2，λ3的取值。

若λ3≠0，由式（26）可知，需满足I(，ρi)=0，即ρi=1，对源节点发射的RF 信号不进行能量捕获，明显不成立。因此，取λ3=0。

排除上述情况后，就可以得到最终结果，即λ1，λ2，λ3≠0。由此可知，ρi与的最优解满足以下两个等式:

求解式（27）～（28），就可以得到ρi与的最优解，即可解决中继-目的节点吞吐量最大化的内部优化问题。

2.2 外部优化问题

基于以上计算进展，根据内部优化问题P2的最优目标值求得外部优化问题的最优目标值，最终获得整体优化问题P1的最优解。因此，本文所提系统的最佳中继索引为i*=其中是内部优化问题P2 的最优解。根据最佳中继索引，即可得到最佳中继选择的外部优化问题最优解。

根据上述分析，下面给出整体优化问题的最优中继选择算法，对该中继选择优化问题进行求解，算法的详细步骤描述如算法1所示。

算法1 最优中继选择算法。

输出 最佳中继索引i*，最优吞吐量Tmax。

传统的最大最小中继选择（Max-Min）中继选择算法［33］是当前中继协作通信系统的性能基准，作为本文对比的中继选择算法。该算法的中继选择索引算法表示如下:

3 仿真实验与结果分析

参考现有研究的实验方法，将使用蒙特卡洛法对本文提出的最优中继选择方案（简称为本文方案）和传统的Max-Min中继选择方案进行仿真实验，然后根据实验结果对本文方案进行性能评估及分析。在本章的仿真实验中，假设在实验网络中有K=10 个中继节点，并利用Matlab 对瑞利衰落信道进行超过100 000 次随机取值，获取其平均值。假设所有可供选择的中继自干扰信道增益相同，并且0.1。其中，设定能量转化率η=0.9，系统吞吐量阈值T0=1bit/(s·Hz)。为了方便实验对比，假设所有噪声方差相等，并且根据DF 协议，中继-目的节点吞吐量即为系统吞吐量。

为验证本文系统的性能，实验模拟了不同系统下能达到最优吞吐量Tmax的累积分布函数（Cumulative Distribution Function，CDF）。实验中，设置PS=10 dBW，Q=2 J，0.2(∀i)。对本文方案、Max-Min 方案［33］和随机中继选择方案进行对比实验，半双工和全双工系统下的实验模拟对比结果如图4 所示，其中圆圈处的数据点集为不同系统下能达到的最优吞吐量值。从图4 中可以明显看出，本文方案下的系统能达到的最大吞吐量要优于其他方案下的系统，并且所有方案下的全双工系统均相较于半双工系统能获得更大的系统吞吐量。

图4 不同方案下的最优吞吐量CDFFig.4 Optimal throughput CDF under different schemes

为探索EAP 节点设置对系统的影响，第二个实验模拟了不同Q值下能达到的最优吞吐量。取=0.2(∀i)，分别考虑了PS=8 dBW、10 dBW、12 dBW 三种不同情况，并给出了Max-Min 方案下的实验数据对比（如图5 所示）。从实验结果可以看到，Q值越大，所能达到的系统吞吐量值越大，当Q=1 J，PS=8 dBW 时，两种方案下的最优吞吐量均增加了约0.2 bit/（s·Hz）。当PS值越小，Q值对系统可达到的最优吞吐量影响越大；并且在本文系统中，Q值对最优吞吐量的影响更大。当PS=8 dBW 时，在Max-Min 方案中，当Q达到3 J 过后，最优吞吐量不再增加，而本文方案中，Q值阈值则达到5 J。由此可见，EAP 的存在对于中继协同通信系统能否达到的最优吞吐量影响很大，在系统中至关重要。

图5 不同Q值下的系统最优吞吐量Fig.5 Optimal system throughput under different Q value

为了观察和分析不同缓存数据量对中继协作系统吞吐量产生的影响，第三个实验取Q=1 J，设置了相关缓存系数并分别考虑了PS=3 dBW、5 dBW、7 dBW 三种情况，将本文方案与Max-Min方案进行了实验对比，实验结果如图6所示。从实验结果可以看出，当缓存系数越大，即中继缓存的内容越多时，系统可达的最优吞吐量Tmax越大；并且PS越大，缓存系数对系统影响越大。通过与Max-Min方案对比，也可看出，本文方案下的系统能达到更优的系统吞吐量；并且，缓存的设置对于两种方案下的系统影响相同，都能提高系统最优吞吐量。因此，在中继节点处配置高速缓冲存储器对系统性能增益有很大影响。

图6 不同缓存系数下的系统最优吞吐量Fig.6 Optimal system throughput under different cache coefficient

接下来，通过仿真实验，分析中继节点处速率-能量平衡时，最佳PS 因子ρ*对最优系统吞吐量的影响。实验中取Q=2 J=0.2(∀i)，并考虑了PS=7 dBW、10 dBW、13 dBW 三种不同情况。同时，为增强实验对比性，还参照了Max-Min 方案下的最优系统吞吐量。实验结果如图7 所示。从图7 中可以看出，不同PS值情况下，当PS值越小，能达到最优吞吐量的ρ越大。取其中一种情况来看，当PS=13 dBW，ρ值取0时，两个系统的系统吞吐量值均接近于零，当ρ值趋近0.6 时，达到了最优速率-能量平衡点，此时两个系统都达到其最优吞吐量。这是因为，在PS 协议中，ρ部分功率用于信息解码，1-ρ部分功率用于对源RF信号的能量捕获，当ρ等于0时，所有功率用于能量捕获，源节点的信息无法传输，而当ρ值等于1时，所有功率用于信息解码，中继供能仅依靠对自干扰信号的自能量回收与EAP 的能量补充，虽然能获得一定程度的系统吞吐量，但不能达到最优值。

图7 不同PS因子ρ下的系统最优吞吐量Fig.7 Optimal system throughput under different PS factor ρ

从以上的实验结果中可以明显看出，源节点发射功率PS对系统性能影响非常大，下面的实验模拟了PS值在0～15 dBW 变化下所能达到的系统最优吞吐量Tmax。实验中取=0.2(∀i)，并考虑了Q=0 J、2 J、4 J三种情况，图8给出了与Max-Min方案进行实验对比的结果。从图8中可以看出，当PS值越大，系统可达最优吞吐量越大；当PS值很小时，Q值对吞吐量影响很大；而当PS值增加到15 dBW 时，不同Q值下的最优系统吞吐量趋近相等。这是因为，当PS值较小，中继供能主要依靠EAP 能量，而PS足够大时，EAP 对系统影响则越小。从实验结果还可以看出，无论PS取值如何，本文所提方案下的系统均优于Max-Min方案下的系统。

图8 不同PS值下的系统最优吞吐量Fig.8 Optimal system throughput under different PS value

4 结语

本文构建了一个全新的基于PS-SWIPT 的缓存辅助全双工中继协作通信系统。首先以最优化系统吞吐量为目标，构建数学模型，并借助拉格朗日函数和KKT 条件等数学方法得到问题最优解，基于此，给出最优中继选择策略。仿真实验结果表明，所提系统的EAP 和缓存的配置具有可行性与有效性，所提策略能带来显著的吞吐量增益。但本文所提出的设计方案仍然存在许多不足之处，没有考虑到节点的能量利用率优化问题，并且所提系统中的网络节点并没有设置多天线的情形。鉴于当前物联网中的场景的多样化，在未来的研究工作中，可以将场景扩展到更多领域，如MIMO 系统、多用户和多载波场景。