如何在高中数学教学中开展探究性学习

鲁生发

摘 要：课程教育标准要求学生参与到探究性学习中，成为学习中的自主探索者、发现者，在思维的充分参与下获得更丰富的学习收获。基于此，如何摆脱过去那种教师操纵，学生被动服从的教学状态，设置探究化的教学活动，成为了数学教学研究的课题。本文将针对高中数学课程内容，分享一些展开有效探究性学习的策略。

关键词：高中;数学教学;探究性学习

引言：

探究性学习就是让学生在不断思考、猜想、验证的体验中获得知识与技能，教师不再支配学生，也不再向他们灌输知识，将以引导的方式让学生在探究中找到正确的方向。这种教学模式充分体现出了课改下教师与学生的新角色和新地位，很好的体现出了学生的主体性与教师的引导性，因此也必将成为数学课上最主要的教学模式之一。

1.设置探究情境

在探究性教学中，教师始终需要谨记一点，那就是让学生自己思考，不要过多的讲解。教师的任务是引发质疑，提出问题，给学生思考问题的思路，在学生出错时给予一些帮助。创设探究情境就是将与知识点相关的问题放入到具体的现实性问题中，让学生自己去寻找答案，在这个过程中巩固知识，获得实践技能，效果显著。

例如，在人教A版高中数学《双曲线》的课程中，学生首先在教师的要求下，利用铅笔、拉链、图钉等工具完成画图任务，随后教师提出系列性问题：（1）你们所画的图形是怎样的点的集合？可不可以通过与椭圆形进行类比来总结出双曲线的定义？（2）当图钉的远近距离发生变化时，双曲线受到了怎样的影响？发生了什么样的变化？（3）在怎样的情况下无法画出双曲线？学生通过画图来探究问题，寻找到答案后，教师再进一步引导：到两个定点的距离相减，结果的绝对值如果大于两个定点间的距离，点的轨迹是怎样的？如果该绝对值与两个定点之间的距离相等呢？点的轨迹又是怎样的？这样的问题如果让学生凭空去想象、思考，过于抽象，但如果在动手实践中，就很容易得出答案，学生在动手、动脑的过程中将自己理解双曲线的定义与内涵，并最终得出结论[1]。这样的学习活动增强了学生的动手能力、思维能力、探究学习能力。可见，加入了实践操作活动的探究性学习对学生的全面发展有益，还能够削减知识的探究难度。

2.组织合作学习

在如今的课堂中，教师与学生都是平等的参与者，没有人享有特权，教师对待所有学生需一视同仁，要给每个人相同的尝试和参与机会。将以教师为核心的单向灌输式课堂变为师生平等的探究性课堂，必须让学生成为主角，多开展自主学习、合作讨论性质的活动。合作讨论最容易掀起一场场头脑风暴，令课堂上充满新奇的想法，让学生们的思维活跃起来。学生在合作讨论中也很容易受到同伴的启发，碰撞出思维火花。这说明多在课堂上组织合作学习是有必要的，这同时也是探究式教学一条不可或缺的实施路径。

以“二分法”的教学为例，教师可以先画出一条函数图像，然后让学生观察图像，小组合作讨论问题。该图像在[-2，0]的区间上有零点，教师提出探究问题：将f（-2）和f（0）相乘，观察乘积的结果有什么特点。在区间[2，4]中，f（x）是否具有相同的特点？该问题从学生们并不陌生的二次函数为出发点，让他们通过观察图像，计算函数在不同区间端点的乘积来总结规律，最终发现乘积均为负数。根据这一结论，将引发部分学生的联想，好奇是否所有的零点所在的区间[a，b]都能得出同样的结论，于是开始与组员合作，画出各类情况下的函数图像，直至最后总结出方程的根存在的基本条件[2]。可以看出，这是一个“知识生长”的过程，从一个问题延伸至另一个问题，最后得出多个可靠的结论，学生们相互启发，相互配合，探索出了真理。

3.组织探究活动

生活是最大的数学课堂，有着学不完的知识和无穷的探索空间，我们在课堂上教给学生的知识，也是为了让他们能应用于生活中。数学探究的一个主要方向就是学习生活中的数学，建立数学模型，提高解决现实性问题的能力。高中数学知识点的难度和抽象性都是很强的，但是很多问题放入到生活中去理解就简单得多了。教师可以多组织一些回归到生活中的探究性活动，让学生回归到生活当中去探索，感受数学的本质。

例如，学习到了“解三角形”部分的知识点时，不妨让学生走到校园中寻找到两个点作为测量目标（两点之间存在某些障碍而无法直接测量），自己设计测量的具体方案，利用解斜三角形的相关知识点，将这一现实问题转化成数学模型。在完成这项任务的过程中，学生们一定受益颇深，思维活跃，兴致盎然。

4.提倡一题多解

数学知识点之间是相通的，可谓是“条条大路通罗马”，可以用多种方式和路径来求出同一问题的答案。在传统思想的支配下，只要学生得出准确答案，能够得分即可，不在乎他们运用了哪些方式和怎样的知识点。其实，展开一题多解的探究活动是很有必要的，这不仅能够增强学生思维的灵活性，还能够让他们将学过的知识统统整合起来，融汇贯通，可谓是大有益处。在平时，教师可以多设计一些开放性的问题，让学生分别从不同的角度思考，用多种方法解题。如：x，y≥0，且x+y=1，求出x2+y2的取值范围。这一题可通过数形结合的方式，利用平均值的知识来解答，也可以利用基本不等式去求答案，应当要求学生将每一种可行的方案都列出来。还有一些问题，正面的解答看起来十分复杂，需要有很多步骤，但是如果用逆向思维，从另一个角度去探究，就会豁然开朗，思路清晰。抓住这类典型习题展开探究是颇有意义的，很快学生的解题能力就会有明显地提高。

5.结语

总之，探究性学习对于学生学习能力、思维能力、知识整合及应用水平的提高均有很大帮助，在数学教学活动中应当受到关注。组织探究性学习的方法及形式是开放的，同时也是无限多的，即便教师总结出了几种优质的方法，也不能满足于现状，还要继续摸索，持续创新。要争取将数学课变为学生的头脑风暴课程，充满了新奇的想法和思維的火花，让每一名学生都能从中受益。

参考文献：

[1]徐胜.浅析如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].读与写：上旬，2022（8）：3.

[2]张军.谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].科技资讯，2021，19（21）：3.

[3]赵鹏旭.浅谈如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].数学学习与研究，2021（17）：2.