桩群布置方式对阻流特性的影响

臧学平，蒋学炼，庄 茜，杨伟超

（1.天津城建大学 天津市土木建筑结构防护与加固重点实验室，天津300384；2.北京市勘察设计研究院有限公司 勘察工程分院，北京100038）

软土地基上的水工建筑物多以桩柱作为支撑结构，以往研究主要集中于桩柱的绕流状态和阻力性能.在绕流状态研究方面，LAM等（2003）[1]采用激光诱导荧光技术（LIF）对低雷诺数（Re=200）情况下的阵列四圆桩绕流进行了可视化研究，显示尾流流态明显受到桩间距比和迎流角的影响.郑森林等（2015）[2]研究了低雷诺数（Re=200）下的正三角形排列三圆桩的绕流流态，表明桩间距比较小时，下游圆桩发生单稳态偏流；间距比较大时，由于尾流效应的影响，上游圆桩脱落的剪切层在下游圆桩间上下波动.焦晗（2015）[3]采用Boltzmann方法对串列和并列双圆桩绕流问题进行了二维数值模拟，验证了雷诺数和桩心距对尾流流态及圆桩受力的影响.在阻力性能研究方面，邓绍云等（2009）[4]采用数显式测力计量测了均匀流中顺流向排列双桩的绕流阻力，表明遮流阻力影响系数主要受桩心距与桩径的比值影响，而与雷诺数和流速无关.Pouryoussefi等（2009）[5]对不同排列下的三圆桩绕流进行了研究，与双圆桩情况类似，由于上游桩的遮蔽效应，上游圆桩的阻力系数较大，下游桩阻力系数较小，但受上游桩剪切层的影响，下游桩的升力系数波动较大.王倩芸（2016）[6]比较了不同间距比下透水框架三方柱的升阻力系数，发现方柱间距离为方柱边长的两倍时水流减速效果最好.在绕流状态和阻力性能的关联性研究方面，沈立龙等（2014）[7]采用有限体积法模拟了雷诺数Re=2.2×104下的双排并列三方桩绕流，结果显示，与单根方桩的绕流相比，多根方桩明显表现出群桩阻水效应，流场更为复杂.李燕玲等（2014）[8]采用S-A模型的DES法对雷诺数Re=104下的并列双圆桩绕流问题进行了三维数值模拟，得到了不同间距比下的流场形态、升力系数和升力频谱，均表现出明显的三维波动性.庄茜等（2015）[9]采用COASTALTOOL软件中的潮流模块TC2D研究了断面形状、排列方式及桩心距对透空式阻流堤流速折减率的影响，表明正方形桩的阻流效果略好于圆桩.胡彬等（2017）[10]运用大涡模拟从涡旋脱落形态角度分析了不等直径串列圆柱平均阻力系数及升力系数在临界间距后急剧增加的原因.

上述研究多局限于单桩或有限多桩，关于大型桩群的研究较少.考虑到各桩间的相互干扰，大型桩群的流态和绕流阻力变化更为复杂，本文采用数值模拟研究了不同迎流角和桩心距组合下的桩群阻流特性.

1 理论基础

控制方程为描述不可压缩流动的雷诺时均纳维尔-斯托克斯方程组（RANS），其连续方程张量形式为

其中：Δy为第一层网格高度；L为圆桩特征长度，取圆桩直径D（p陈静涛，2013）[13].采用有限差分法求解离散后的控制方程，SIMPLEC算法耦合迭代求解压力-速度泊松方程（滕丽娟，2009）[14]，时间步长设为0.02 s，每个时间步内的迭代次数为20.

2 模型验证

参考邓绍云和张嘉利（2007）[15]的桩群绕流模型实验，计算域布置如图1所示.

其中：FDk、CDk、Ak分别为第k个桩的阻力、阻力系数和垂直于流体运动方向平面上的投影面积；u0为入流流速.

本文模拟计算了4种工况（迎流角θ=0°、15°、30°、45°）的桩群阻力系数，数值结果与实验数据比较如表1所示.从中可以看出，两者相对误差均在8%以内，表明本文的数值模型可有效模拟桩群的绕流特性.下面将运用这一模型对不同迎流角和桩心距组合下的桩群阻流特性进行分析.

表1 桩群阻力系数的模拟值与实验值比较

3 桩群模拟分析

在实际工程中，不但水流来向不断变化，而且桩心距也会根据具体的工程要求调整，这使得桩群的流态和受力更加复杂.根据《港口工程荷载规范》，当桩心距超过5倍桩径后，桩柱间的相互干扰可忽略不计.因此，本文执行了七种迎流角（θ=0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°）和四种桩心距（2Dp、3Dp、4Dp、5Dp）组合的数值模拟.

3.1 模型布置

图2展示了桩群数值模型的布置.O-x-y为计算域全局坐标系；总桩数N=6×6；O′-x′-y′为桩群的局部坐标系；y′向定义为桩群的纵向，其桩心距为ΔDy′；x′向定义为桩群的横向，其桩心距为ΔDx′.定义纵向（y′）与水流流向的夹角为桩群迎流角θ，O′为旋转中心.参考邓绍云和张嘉利（2007）[15]的桩群绕流实验，取圆桩直径Dp=0.02 m为基准尺度，计算域总长为280Dp+5ΔDx′，总宽为100Dp+5ΔDy′，各分界点及桩的排列号详见图2.计算域左侧为入流边界，流速u0=0.185 m/s，自左向右流入计算域.右侧为自由出流边界.上下边界设置为对称边界.圆桩表面采用无滑移壁面条件，雷诺数Re=3 700.

图2 桩群数值模型计算域及边界条件

3.2 变纵向桩心距情况

保持横向桩心距ΔDx′=2Dp不变，改变纵向桩心距ΔDy′，得到桩群的流速折减率和阻力系数随迎流角的变化曲线，如图3所示.流速折减率定义式为Su=，其中ur为桩群后50Dp处的平均流速.图3a表明，除了ΔDy′=2Dp的工况，流速折减率与阻力系数呈现同向变化，即随迎流角的增大先增大后减小，但两者的极值点对应的迎流角并不一致.以ΔDy′=5Dp工况为例，当迎流角θ=60°时，桩群阻力系数达到最大值点，但其流速折减率的最大值则出现在迎流角θ=30°时.ΔDy′=2Dp工况的流速折减率在迎流角θ=68°时达到最小，之后拐头向上，是因为在大迎流角和小桩距的情况下，群桩间尾流交互作用，耗散了大量水流动能，致使其后流速减弱.图3b显示，迎流角θ=0°时，四种桩心距下的桩群阻力系数接近，约为13～15.迎流角θ=0°～60°时，桩群阻力系数随迎流角的增大而增大，且桩心距越大，增大的斜率越大.θ=60°、ΔDy′=5Dp时，桩群阻力系数达到最大值（27.3）.迎流角超过60°时，桩群阻力系数随迎流角的增大反而减小，且纵向桩心距越大，减小的斜率越陡.迎流角接近90°时，四种纵向桩心距下的桩群阻力系数交汇于一点，这是由于随着迎流角的增大，桩群的过流面积逐渐增大，桩群阻力系数逐渐减小导致的.θ=90°、ΔDy′=5Dp时，桩群阻力系数达到最小值（9.7）.

图3 变纵向桩心距时桩群阻流特性随迎流角的变化

图4给出了图3b中桩群阻力系数最大和最小时对应的速度矢量.图4a为桩群最大阻力系数时的速度场，可以看出，下游桩处于上游桩后方的紊流区域外，受上游桩的遮流影响较小.因此，各桩受到的阻力均较大，桩群总阻力系数达到最大值，流速折减率大，阻流效果好.图4b为桩群最小阻力系数时的速度场，此时过流面积最大，间隙流发展充分，桩与桩之间无强烈干扰，下游桩受到上游桩的屏蔽作用，位于桩群内侧和后侧的下游桩被包裹在上游桩的剪切层内，受到的阻力较小.因而，桩群阻力系数最小，流速折减率小，阻流效果差.

为了探讨桩群排列方式对绕流阻力的影响，定义各排桩的阻力分担率为，其中CDr为第r排桩的阻力系数.图5给出了纵向不同桩心距下各排桩的阻力分担率.可以看出，迎流角θ=0°时，第一排桩的分担率最大，分别为39.58%（ΔDy′=2D）p、38.07%（ΔDy′=3Dp）、39.73%（ΔDy′=4Dp）、40.09%（ΔDy′=5Dp）.随着迎流角的增大，第一排桩的分担率整体上先减小后增大，在θ=75°时达到最小值.第二排桩的分担率的变化趋势与第一排桩类似，但绝对值较小.第三排桩的分担率基本不受迎流角的影响，呈现水平波动.四至六排桩的分担率随迎流角的变化趋势与第一排桩相反.各排桩的分担率转折点均在θ=75°.综合对比四种桩心距的情况，纵向桩心距每增大一倍Dp，各排桩的阻力分担率的交汇点所对应的迎流角依次减小约7.5°.

图4 变纵向桩心距时桩群的速度矢量

3.3 变横向桩心距情况

保持纵向桩心距ΔDy′=2Dp不变，改变横向桩心距ΔDx′，得到桩群的流速折减率和阻力系数随迎流角的变化曲线，如图6所示.可以看出，桩群阻力系数的总体变化趋势与变纵向桩心距的情况（图3b）类似，桩群阻力系数随迎流角的增大仍是先增大后减小.除了ΔDx′=2Dp的工况，迎流角θ=0°～60°时，流速折减率与桩群阻力系数基本呈现同向变化，但桩群阻力系数的峰值点对应的迎流角变为θ=30°附近（图3b中为θ=60°），而流速折减率的峰值点分别出现在θ=75°（ΔDx′=3Dp）、45°（ΔDx′=4Dp）和90°（ΔDx′=5Dp）.迎流角θ超过65°后，下游桩受上游桩的遮流影响减弱，每个桩较为独立地完成绕流过程，耗散了大量水流动能，致使流速折减率有增大的趋势.

图5 变纵向桩心距时各排桩的阻力分担率

图6 变横向桩心距时桩群阻流特性随迎流角的变化

图7给出了图6b中桩群阻力系数最大和最小时对应的速度矢量.可以看出，图7a中下游桩受上游桩的遮流影响小，受到的阻力大，因而桩群阻力系数最大，流速折减率大，阻流效果好.图7b中过流面积大，间隙流发展充分，下游桩被包裹在上游桩的剪切层内，屏蔽作用导致下游桩受到的阻力小，故桩群阻力系数最小，流速折减率小，阻流效果差.

横向不同桩a心距下各排桩的阻力分担率见图8.可以看出，当迎流角θ=0°时，仍是第一排桩的分担率最大，分别为39.58%（ΔDx′=2Dp）、46.78%（ΔDx′=3Dp）、44.99%（ΔDx′=4Dp）、47.98%（ΔDx′=5Dp），较变纵向桩心距的情况有所加大（见图5）.随着迎流角的增大，第一排桩的阻力分担率整体上先减小后增大，第二排桩的分担率则呈现先增大后减小的趋势，但与图5相比，两排桩的分担率呈现明显的波动变化.三至六排桩的分担率随迎流角的变化趋势与第一排桩正好相反，同样呈明显的波动变化.

图7 变横向桩心距时桩群的速度矢量

图8 变横向桩心距时各排桩的阻力分担率

4结 论

在变横向桩心距和变纵向桩心距两种情况下，桩群阻流特性随迎流角的变化有着类似规律和量级.桩群阻力系数均随迎流角的增大先增大后减小，各排桩的阻力分担率随迎流角的增大呈明显的波动变化，且波动幅度随桩心距的增大而增大.但桩群阻力系数极值点对应的迎流角不同，变横向桩心距时为θ=30°，变纵向桩心距时为θ=60°.除了ΔDx′=2Dp，ΔDy′=2Dp工况，桩群后流速折减率与桩群阻力系数呈现同向变化.

基于本文的研究，从受力角度，在工程设计中应避免迎流角θ=60°、横向桩心距ΔDx′=2Dp、纵向桩心距ΔDy′=5Dp和迎流角θ=30°、横向桩心距ΔDx′=5Dp、纵向桩心距ΔDy′=2Dp的布置，防止因局部单桩受力过大破坏.从阻流效果角度，应避免迎流角θ=15°、横向桩心距ΔDx′=2Dp、纵向桩心距ΔDy′=3Dp和迎流角θ=0°、横向桩心距ΔDx′=5Dp、纵向桩心距ΔDy′=2Dp的布置，防止因流速过大影响船舶作业.