小学数学符号意识的培养

江苏省扬州市广陵区霍桥学校 嵇明星

数学符号是在数学学科中综合运用的一种特殊文字，更是一种在含义方面高度概括，在形体表现方面高度浓缩的数学语言，有效适应了数学思维特征，同时也能够为学生更好地认识、理解与应用数学知识打下基础。小学生在数学学习当中最先接触到的是数字符号，之后又逐步习得运算符号、关系符号等等，为学生的思维拓展与跨越提供了良好的条件。

一、数学符号的表现形式和特点分析

数学符号可以用具体形式呈现抽象概念，不仅广泛应用到数学学科当中，还在其他学科与专业当中广泛运用。可以说，数学符号不仅是一种重要的数学语言，也是学生学习数学的工具，可以给学生的数学学习和研究提供有效方法。数学符号拥有不同的表现形式，比如数字、字母、图形等等。数学符号主要有6大类别，分别是性质符号、运算符号、元素符号、关系符号、结合符号、多用符号。不同的符号类别在实际的应用当中也有不同的表现，需要根据具体的使用进行相应调整。比如元素符号就涉及字母以及阿拉伯数字，如1、3、5、A、B、C；运算符号涉及学生熟悉的加减乘除、比号、等号等等；关系符号有＞、＜、≈等等。通过对数学符号进行归纳总结，可以发现其存在以下特征：一是简单明了，便于认识和书写，往往通过观察符号的外形，就可以理解其代表的基本含义。二是数学符号常常存在约定的含义，不同的符号所代表的含义不同，且在特定情况下，相同符号也有可能表达出不同的含义，比如运算符号“-”往往用来表示两数相减，而在一些情况下又表示某个数是负数。

二、小学数学符号意识培养的意义

数学符号在数学教学当中具备普遍性，是抽象的结晶和基础，通过培养学生的数学符号意识，可以对学生的数学思维能力进行有效锻炼，让学生经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的过渡，让学生的思维品质得到质的飞跃，真正推动学生数学抽象意识和数学应用能力的发展，帮助学生建构完善化的认知结构。另外，为了提高学生的数学解题能力，增强学生对数学思想方法和数学生活应用技巧的掌握水平，教师要鼓励学生以数学符号意识为指导，积极发现问题，用数学符号建构数学模型，找到解决问题的一般方法和技巧，提高知识应用能力和学生的综合认知水平。总而言之，培养学生数学符号意识是促进学生所有数学能力得以发展的基础，更是学生未来数学学习的保障。

三、小学数学符号意识培养的策略

1.指导学生正确理解应用数学符号

数学符号在数学学习当中应用广泛，学生对符号的理解与掌握效果，影响着学生的数学学习质量，所以教师要在日常教学当中加强指导，尤其是先让学生对教材当中所涉及的不同类别的数学符号进行学习，加深学生的印象。数学教材是学生学好数学的基础材料，利用教材当中各种各样的数学符号，让学生认识数学符号的具体表现以及应用方法。面对教材当中对于数学符号的介绍，教师需要特别指出并培养学生的分类意识，让学生了解不同类别的符号以及具体的符号应用场合。比如数的运算符号“+、-、×、÷”在四则运算当中的运用就非常普遍；“=、≈、＜、＞、≠”在比较大小的数学学习当中运用广泛。在指导学生熟悉了这类符号之后，教师还需要对学生进行耐心指导，尤其是通过观察学生的学习过程，了解学生在应用数学符号时的一些常见失误，以免影响学生对数学符号的运用以及数学问题的解决。比如“求13比8多多少”时，学生常常在遇到“多”字时就使用加法，于是列式“13+8”。再如，“一个数的3倍少5是13，请问这个数是多少？”不少学生在看到“倍”字之后就用乘法，看到“少”用减法，于是错误列式“（13-3）×5”。类似的案例数不胜数，学生在学习当中的问题，也显示了学生在数学符号的内涵理解和应用方面存在问题。因此，教师要帮助学生打破思维定式，重点对学生容易混淆的符号运用方法进行指导，并让学生把自己的常见失误记录到错题集上，通过错题复习和定期回顾解决符号学习中的问题。

2.立足应用题渗透符号化思想

在对小学阶段的数学知识内容进行综合分析后发现，用方程解应用题的整个过程就包含着数学符号化思想，而这一环节也是培养数学符号意识的宝贵机会。方程应用题的解法当中渗透着多样化的数学符号，也涉及学生对符号的应用和解决，具体体现在：代数假设，利用字母来代替未知数和已知数参与到运算当中；代数翻译，把应用题当中自然语言表述的已知条件翻译成数学符号语言形成方程；解代数方程，把字母当作已知数，开展四则运算，从而顺利求解。学生在解决方程应用题的过程中，可以完整体现数学符号的应用过程，也会对这种用符号解决问题的技巧有更加深刻的认识。例如：五年级一班总共有学生70人，是该年级总人数的20%，那么整个年级总共有多少人？请用方程列式计算。要想解决这个问题，先假设用字母x替代要求解的整个年级的总人数，接下来把题目的自然语言变成已知条件，翻译成数学符号构成的语言，也就是x×20%=70。最后则是把x当作已知数进行计算，从而顺利求解。

3.优化数学练习掌握数学符号

数学符号的掌握应该落实到具体的实践当中，完成多样化的数学练习，有助于学生数学符号意识的养成。教师在设计数学练习题的过程中，应该根据题目要求引入多样化的数学符号，目的是让学生一边解题一边熟悉数学符号，理解这些符号所表达的关系，提高学生用数学符号解决实际问题的能力。例如：（1）1，3，5；1，3，5；_，_，_。（2）A、B、B；A，B，B；_，_，_。（3）▲●○□，○□▲●，▲●○□，_。教师要让学生对上述问题进行认真观察和模仿，并在这一过程当中了解这些数学符号的规律，从而顺利完成填空，积累学习经验和信心。另外，在数学解题过程中，教师可以给学生提出明确要求，让学生在列式之前先标明由数学符号构成的公式，帮助学生理解数学符号在特定场景下的应用。比如在教学“计算长方形的周长”时，就可以先让学生写出C=（a+b）×2，然后再根据不同符号所对应的具体数字完成列式并解题，如下图，C=（a+b）×2=（4+6）×2=20（厘米）。

数学不同于其他科目的一个显著特征就是拥有自己独有的数学符号体系，而这些数学符号承载着数学思想方法，是帮助学生完成数学学习任务的根本元素。抓住小学阶段这一基础的教育时机，对学生进行数学符号意识的培养和训练，能够为学生学好数学打下基础，也可以为学生高层次的数学学习提供良好的保障。教师要把数学符号意识的培养融入数学教学实践中，给学生提供更加优质的教学指导，推动学生抽象和形象思维的共同进步。