陈登鹏 逯迈
(兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室 兰州730070)
2019年6月6日,工信部正式向中国电信、中国移动、中国联通、中国广电发放5G 商用牌照,标志着中国正式进入5G 商用元年[1-2]。5G 技术的迅速发展也推动着智能手机的更新换代[1-2]。而手机电磁辐照是否会对人类健康产生影响,是近20年以来人们广泛关注的热点话题之一。电气和电子工程师学会(IEEE)和国际非电离辐射防护委员会(ICNIRP)对此已经制定了相关的人体电磁场暴露限值标准[3-4],该标准在天线电磁暴露安全评估研究中得到了应用[5]。
当人体头部长时间暴露在手机电磁辐照环境下时,生物组织吸收电磁辐照能量,并将其转化为焦耳热,从而导致组织的温度升高。生物组织吸收电磁波与生物热方程耦合模型的研究从几十年前就开始了[6]。Keangin等[7]利用单缝和双缝同轴天线,计算了肝组织比吸收率(SAR)以及组织温度升高的影响;Bhargavaa 等[8]采用FDTD 算法研究了手机不同使用方式下,900 MHz的矩形微带天线对人体头部SAR 及温度升高的影响;Wessapan 等[9]研究了在特定电磁辐照装置下,工作频率为915 MHz和2 450 MHz时,人体躯干模型SAR及温度场分布情况;康刚等[10]建立包括人体头部、胸、手等非均匀方块模型,考虑到人体内热的产生、传递及消散因素,研究了900 MHz 偶极子天线对于人脑内及眼睛最大升温的影响。
近场辐照中,生物组织吸收电磁辐照取决于多个方面,比如手机天线的结构、工作频率、输入功率、辐照时间、天线与人体头部之间的距离等[11-13]。因此有必要系统地研究目前逐渐商用的5G 智能手机在其不同的工作频率、不同的天线输入功率以及人体头部与天线的距离变化下,对人体头部的SAR 和温度升高的影响,从而充分理解手机电磁辐照对人体头部的生物效应影响。
为了更加真实地模拟人体头部暴露在5G 手机电磁辐照环境下,本文在Nashaat[14]所提出的平面倒F天线(PIFA)基础上,通过调谐优化天线结构,设计了一款能够覆盖5G 手机工作在5G 频段、并向下兼容4G/3G/2G 等频段的天线模型,然后在COMSOL中建立5G手机模型和代表人体头部组织皮肤层、颅骨层、大脑层的三层球形人体头部模型。使用散射边界条件截断人体头部模型与外部自由空间,从而模拟人体头部处于整个自由空间中。手机天线采用常用输入功率为0.125 W(21 dBm)和0.245 W(24 dBm)[15]、运用Maxwell 方程[16]和Pennes 生物热方程[17-19]对比分析在实际情况下,手机天线工作在5G/4G/3G/2G 频段(即工作频率为:3 500 MHz、2 600 MHz、1 900 MHz、900 MHz),这8 种情况下手机电磁辐照是否对人体头部SAR 值及温度场分布产生影响提供理论依据。同时还单独研究了5G 手机工作在3.5 GHz 这一目前全球规划的最典型的5G频率时[20],辐照时间的变化、距离的变化对皮肤层、颅骨层、大脑层的SAR值和温度场分布变化的影响。
将人体头部直接暴露在电磁辐照环境下进行实验测量,在某种程度上被认为是违背伦理道德的。因此,通过搭建数值模型的方法来尽可能真实地模拟人体头部组织处于手机电磁辐照环境下就显得较为合理[21-22]。本研究所采用的人体头部模型以及5G手机模型如图1所示。
人体头部模型由三层组织构成:皮肤层、颅骨层、大脑层,其半径分别为92 mm、85 mm、80 mm。5G手机模型由辐照贴片天线(大小为52.5 mm×15 mm)、介质板(大小为52.5 mm×115 mm×0.8 mm)、复合硅胶衬底(大小为52.5 mm×100 mm×1 mm)、玻璃层(大小为52.5 mm×100 mm×2 mm)、ABS 外壳(大小为70 mm×135 mm×6 mm)构成,其详细参数如图2所示。
从图1 可以看出,5G 手机天线模型位于人体头部模型左侧靠近头部5 mm位置,将其作为近场辐照源,手机天线的输入功率分别设置为0.125 W(21 dBm)和0.245 W(24 dBm)。由于头部各层组织在不同频率下具有不同材料属性,采用4 阶Cole-Cole 模型[23],如式(1)所示,同时假定各组织层介质均匀,从而近似计算出头部各组织层的相对介电常数及电导率(表1)。
表1 不同频率下头部各组织层介电常数和电导率Table 1 Permittivity and conductivity of human head tissues at different frequencies
1.2.1 电磁波传播方程分析
考虑到手机电磁波在自由空间中传播时,由于热能损耗,电磁波的强度随入射距离的增加而衰减,为了简化分析计算,本研究做了如下的假设:(1)用大于λ/4 波长的空气域模拟电磁波传播的自由空间[24];(2)电磁波直接与空气域中的人体头部接触,且被人体头部组织完全吸收;(3)使用散射边界条件来截断人体头部模型外部的自由空间[24];(4)人体头部组织的介电特性是均匀和恒定的。位于人体头部模型左侧的5G手机模型天线采用集总端口馈电,向空气域发射电磁波,电磁波穿透人体头部模型三层组织,各组织层吸收其电磁辐照,通常采用Maxwell方程进行数值求解。而为了简化计算,模型求解在特定频率内各组织层的矢量亥姆霍兹方程,如式(2)所示。
式中:E为电场强度(V/m);μr为相对磁导率;εr为相对介电常数;k0为自由空间波矢(m-1)。
1.2.2 电磁波传播边界条件假设
位于5G 手机顶端的贴片天线向周围空间发射电磁波,并以特定的辐照功率向自由空间传播,人体头部模型吸收其电磁辐照能量。贴片天线采用集总端口馈电。由图2可知,A点为50 Ω特性阻抗馈电点,B点为短路点,从而在贴片天线周围产生电磁场。电磁波传播边界条件分析如图3所示。
贴片天线定义为理想导体边界条件,用式(3)表示[25]。
在模型中不同介质层之间的边界条件,比如:空气域与皮肤层之间假定为连续边界条件,用式(4)表示。
为了避免电磁波的反射,在人体头部模型空气域周围添加3D球形完美匹配层(PML)域,同时将PML 域的外表面设置为散射边界条件,用式(5)表示。
1.2.3 SAR值分析
5G 手机贴片天线在自由空间中辐照电磁波,电磁波与人体头部组织相互作用,使其电磁波辐照能量被人体头部模型中不同组织层所吸收,吸收的电磁波能量用SAR(以RSA表示)[26]来测量,如式(6)所示。
式中:E为电场强度(V/m);σ为电导率(S/m);ρ为组织密度(kg/m3)。
图3 电磁波传播及传热边界条件分析Fig.3 Boundary conditions for analysis of electromagnetic wave propagation and heat transfer
人体头部模型暴露在5G 手机天线电磁辐照三维空间中,为研究人体头部各层组织的温度场分布情况,根据Maxwell方程,通过建立由生物组织吸收电磁辐照所产生的热损耗、组织和血液之间的热传导以及代谢热源三部分所构成的Pennes 生物传热方程,从而得到人体头部模型各个组织层的温度场分布。表2为人体头部模型皮肤层、颅骨层、大脑层的生物组织热性质。其中ρ为组织密度,k为导热系数,C为组织比热容,Qmet为代谢热源,ωb为血液灌溉率。
表2 人体头部模型不同生物组织热特性[7]Table 2 Thermal properties of different biological tissues of the human head model[7]
为简化问题的研究,在建立三维生物传热模型时,提出了以下假设:(1)人体头部模型的三层生物组织具有均匀、恒定的热性质;(2)人体头部模型中不存在能量交换问题;(3)人体头部各个组织层没有化学反应;(4)在初始阶段,37ºC时人体头部内的温度分布是均匀的。
1.3.1 传热方程分析
采用Pennes 瞬态生物热方程来描述传热的发生,从而分析人体头部各组织层的温度场分布。传热方程用式(7)表示。
式中:ρ为组织密度(kg/m3);C为组织比热容(J/(kg∙℃));k为导热系数(W/(m∙℃));T为组织温度(℃);Tb为血液温度(℃);ρb为血液密度(kg/m3);Cb为血液比热容(J/(kg∙℃));ωh为血液灌溉率(s-1);Qmet为代谢热源(W/m3);Qext为外部热源(W/m3)。
对于组织与血流之间的热传导近似为ρbCbωb(Tb-T)。外部热源为生物组织吸收电磁辐照所产生的热损耗。可以定义为:
式中:σtissue= 2πfε'rε0。其中,ε'r为组织相对介电常数;ε0为真空中的(绝对)介电常数。
1.3.2 传热边界条件假设
在进行传热分析时,本文仅考虑在人体头部内部各个组织层之间的热传递,不包括人体头部组织向周围空间的热散射。因此假定皮肤层表面是一个隔热边界条件,如图3 所示。用式(9)表示。
同时假定人体头部模型皮肤层和颅骨层以及颅骨层与大脑层之间没有接触电阻,即人体头部模型中各组织层边界是连续的,连续边界条件用式(10)表示。
为了研究人体头部模型暴露于5G 手机电磁辐照环境中各个组织层SAR值和温度场分布的情况,本文采用由瑞典COMSOL 集团所推出的一款基于有限元、通过求解偏微分方程实现真实物理现象的高级仿真软件COMSOL 来进行数值求解。本文中手机模型、人体头部模型在COMSOL 软件中通过射频(RF)模块与生物传热模块多物理场耦合建模。人体头部模型、手机模型以及空气域采用较细化自由网格划分,如图4所示。由于计算量较大,所以进行求解时在内存为16 GB、4 核的计算机上运行30 min 以上时间。同时为了确定划分网格精度的合理性,进行了收敛性测试。考虑到随着手机天线工作频率的逐渐增大,计算量也会逐渐增加。因此,选择天线工作频率为3 500 MHz、输入功率为0.245 W 时,在COMSOL 软件中将自由网格划分精度由极粗化逐级增加为极细化。仿真结果如图5所示。从图5可以看出,当划分网格单元为50万个后(即自由网格划分设置为较细化)仿真结果与网格单元数无关,因此本文设置的网格划分精度是合理的。
图4 人体头部模型、手机模型、空气域(PML域)网格剖分图Fig.4 Meshing diagram of the human head model,mobile phone model,and air domain(PML)
图5 模型收敛性曲线Fig.5 Convergence curve of the model
为了验证所构建模型研究方法的准确性,本文与Bhargavab等的研究成果进行了对比。建立与Bhargavab 等提出的一模一样的矩形微带天线模型,同时将天线输入功率、工作频率和天线距离人体头部模型的距离也分别相同地设置为1 W、900 MHz和10 mm。通过仿真计算得到皮肤层、颅骨层、大脑层SAR 值,并与Bhargavab 等的SAR值结果进行对比,对比结果如表3所示。
表3 本工作计算的SAR值与文献[7]SAR值的比较Table 3 Comparison of the calculated SAR values in this work with those in Ref.[7]
从表3误差比可以看出,本工作所得到的结果与Bhargavab等的结果具有相当高的一致性,从而也为本文所构建模型的研究方法以及结果的准确性提供了可靠的依据。
印刷在手机介质板顶部、面积大小为52.5 mm×15 mm区域的贴片天线作为近场辐照源。从贴片天线的S11谐振曲线图(图6)可以看出,本文设计的手机天线回波损耗带宽(-6 dB)(VSWR 3∶1)[27]能够覆盖中心频率为GSM-850/900、DCS-1800、PCS-1900、 UMTS-2000、 WiMAX-2300、 LTE-2300/2500 以及适用于5G 手机工作中心频率3.5 GHz 等多个频段,与实际的5G 手机相比较完全满足了其在5G网络频段的工作,并且向下兼容4G/3G/2G频段的需求。
图6 5G手机天线S11谐振曲线图Fig.6 S11 resonance curves of 5G mobile phone antenna
2.3.1 电场分布
为了对人体头部模型各组织层的SAR 值进行数值分析,就必须计算人体头部各个组织层的电场分布。图7给出了输入功率为0.125W(21 dBm)和0.245 W(24 dBm),手机天线距离人体头部5 mm,天线工作频率为900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz 时,皮肤层、颅骨层、大脑层的电场分布情况。从图7可以看出,天线工作频率不同,其对应组织层的电场也不同,手机天线在这4种工作频率下,不论是那种工作频率,皮肤层的电场总是高于颅骨层和大脑层。当输入功率为0.245 W 时,相比较于输入功率为0.125 W,天线在其对应工作频率下各个组织层的电场提高了约0.4倍。手机天线输入功率无论是0.125W还是0.245 W,其工作频率在1 900 MHz时,皮肤层电场最大,分别为0.125 W时的36.630 V/m,0.245 W 时的51.282 V/m。此外,还注意到随着手机天线发射的电磁波穿透皮肤层进入颅骨层最后到大脑层,电场逐渐减小,因为减小的电磁能量被组织层所吸收从而转化为电阻热。
图7 天线不同工作频率时皮肤层、颅骨层、大脑层电场模分布条形图:(a)输入功率为0.125 W;(b)输入功率为0.245 WFig.7 Bar graph of electric field mode distribution in skin layer,skull layer and brain layer at different frequencies:(a)input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W
2.3.2 SAR值分布
天线发射的电磁波穿过人体头部模型皮肤层和颅骨层进入大脑层,而大脑作为人体最重要的器官之一,其SAR值是否超过ICNIRP标准(2 W/kg)直接关系到是否会影响到人体的健康。图8为人体头部模型距离天线5 mm 处,工作频率分别为900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz时,人体头部模型大脑层SAR 值分布情况。其中(a)输入功率为0.125 W,(b)输入功率为0.245 W。从图(a) 和图(b) 可以看出,当天线工作频率为1 900 MHz 时大脑层SAR 值最大,输入功率为0.125 W 时,SAR 值为0.213 W/kg,输入功率为0.245 W 时,SAR 值为0.420 W/kg;当天线工作频率为3 500 MHz 时大脑层SAR 值最小,输入功率为0.125 W 时,SAR 值为0.034 W/kg,输入功率为0.245 W 时,SAR 值为0.067 W/kg。对比图(a)和图(b)可以看出手机天线距离人体头部5 mm处,工作在同一工作频率时,输入功率为0.245 W大脑层SAR 值大约是输入功率为0.125 W 时的2倍。同时可以看出不论天线输入功率为0.125 W还是0.245 W,在这4 种工作频率下,大脑层的SAR值均未超过ICNIRP标准(2 W/kg)。
图8 人体头部模型大脑层SAR值分布情况:(a)输入功率为0.125 W;(b)输入功率为0.245 WFig.8 Distribution of SAR values in the brain layer of the human head model:(a)input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W
图9 则详细给出了手机天线输入功率分别为0.125 W 和0.245 W 时,人体头部模型皮肤层、颅骨层、大脑层在天线工作频率分别为900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz 时SAR 值的条形图。从图9可以看出,随着手机天线发射的电磁波穿透人体头部模型,在皮肤层SAR 值最高,经过颅骨层以后SAR 值迅速下降,进入大脑层后SAR 值又有所升高,但是低于皮肤层的SAR 值,这是由颅骨层介电特性所决定的,大量的电磁波被颅骨层所吸收,从而使进入大脑层的电磁波减小。同时可以看出,当工作频率为1 900 MHz、输入功率为0.245 W 时,皮肤层SAR 值最大,为0.715 W/kg。相比较于天线输入功率为0.125 W,在0.245 W 时其对应同一工作频率下各组织层的SAR值均大于0.125 W时,这也反映出随着手机天线输入功率的增大,手机电磁辐照对人体头部SAR值也逐渐增大。
图9 皮肤层、颅骨层、大脑层在天线不同工作频率时SAR值比较的条形图:(a)输入功率为0.125 W;(b)输入功率为0.245 WFig.9 Bar graph comparing the SAR values of the scalp layer,skull layer,and brain layer at different antenna operating frequencies:(a)input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W
2.3.3 温度场分布
手机天线发射电磁波穿透人体头部模型后,由于电磁耦合效应的影响,各层生物组织吸收电磁辐照能量,并将其转换为热损耗。为了研究人体头部模型皮肤层、颅骨层、大脑层的温度场分布,本文采用Pennes 瞬态生物热方程进行数值模拟。研究了5G 手机天线工作频率在900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz时,人体头部模型皮肤层、颅骨层、大脑层的温度场分布情况。
图10 与图11 分别表示天线输入功率为0.125 W,辐照时间30 min,手机天线工作频率为900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz时,大脑层表面温度场分布情况和人体头部模型切面温度场分布情况。图12与图13分别表示天线输入功率为0.245 W,辐照时间30 min,手机天线工作频率为900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz时,大脑层表面温度场分布情况和人体头部模型切面温度场分布情况。
图10 天线输入功率为0.125 W,辐照时间30 min时,大脑层表面温度场分布情况Fig.10 Temperature field distribution on the surface of the brain layer when the antenna input power is 0.125 W,and the irradiation time is 30 min
结合图8人体头部模型的SAR值分布情况,对比分析可以看出,人体头部模型大脑层在天线工作频率为1 900 MHz时表面温度最大,输入功率为0.125 W(图10)时大脑层表面温度为37.188 ℃,输入功率为0.245 W(图12)时大脑层表面温度为37.209 ℃。这与1 900 MHz时大脑层所对应的SAR值也是最大具有一一对应的关系。图11和图13分别描述了天线输入功率为0.125 W 和0.245 W 时人体头部模型温度场分布切面图,同时考虑到表3中组织的传热性质对温度有很大的影响,对比分析图11 和图13 可以看出大脑层是温度最敏感的区域,辐照30 min 后大脑层温度值高于皮肤层和颅骨层,并且在1 900 MHz,输入功率0.245 W 时大脑层温度最高,达到了37.244℃,但是均远低于3.500 ℃[6]的热损伤温度。
图12 天线输入功率为0.245 W,辐照时间30 min时,大脑层表面温度场分布情况Fig.12 Temperature field distribution on the surface of the brain layer when the antenna input power is 0.245 W,and the irradiation time is 30 min
图13 天线输入功率为0.245 W,辐照时间30 min时,人体头部模型切面温度场分布情况Fig.13 Temperature field distribution of the human head model section when the antenna input power is 0.245 W,and the irradiation time is 30 min
图14 为当5G 手机天线的主要工作频率在3 500 MHz、手机输入功率设置为0.125 W 时,随着辐照时间的变化,人体头部模型中水平横截面的温度场变化情况。从图14 可以看出,随着辐照时间的逐渐增加,生物组织吸收电磁辐照能量,温度逐渐升高。在辐照时间为1 min前时,皮肤层的温度升高相比较于颅骨层和大脑层是最高的。但是当辐照时间超过10 min 以后,人体头部模型皮肤层的温度升高低于大脑层,这是由于生物组织血液灌溉率越高则温度越低所导致的[8-10]。从表2可知,皮肤的血液灌溉率为0.02 s−1,比大脑的血液灌溉率0.008 83 s−1高。当辐照30 min时,人体头部模型各个组织层的温度场变化已经相对于10 min时变化越来越小。
图14 人体头部模型中水平横截面的温度场变化随辐照时间变化Fig.14 Temperature field change of the horizontal cross-section of the human head model with the radiation time
综上分析的都是5G 手机天线模型距离人体头部模型5 mm位置处,人体头部模型SAR值以及温度场分布情况。图15和图16分别为手机天线工作在5G 频段(中心频率为3 500 MHz)/天线输入功率为0.125 W 和0.245 W/辐照30 min,人体头部模型皮肤层、颅骨层、大脑层随着距离从5~10 mm(间隔为1 mm)、10~30 mm(间隔为5 mm)变化时,SAR值和温度场的变化情况。
图15 人体头部模型皮肤层、颅骨层、大脑层SAR值随距离变化的情况:(a)输入功率为0.125 W;(b)输入功率为0.245 WFig.15 SAR values change of scalp layer,skull layer and brain layer of human head model with distance: (a) input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W
从图15 和图16 可以看出,随着距离的增加,人体头部模型各组织层SAR 值和温度场都呈现下降趋势。从图15(a)、(b)可以看出,手机天线距离人体头部模型5~10 mm时,皮肤层、颅骨层、大脑层的SAR 值减小相对较缓慢,当距离由10 mm 变为30 mm 时,人体头部模型各层生物组织的SAR 值减小的速率相对较快,但总体的趋势是随着距离的增加,人体头部模型各个组织层SAR 值均在减小。当天线输入功率为0.125 W 时,皮肤层、颅骨层、大脑层SAR 值分别减小了50.20%、35.70%、38.71%;当天线输入功率为0.245 W 时, 分别减小了48.30%、 34.70%、38.50%。从图16 温度场随距离变化的情况可以看出,相对于图15 SAR 值随距离变化的情况,手机天线距离人体头部模型由5 mm 增加为30 mm 时,人体头部模型各个组织层的温度场变化非常缓慢。当天线输入功率为0.125 W 时,皮肤层、颅骨层、大脑层温度场仅仅分别减小了0.006%、0.007%、0.180%;当天线输入功率为0.245 W时,仅仅分别减小了0.004%、0.005%、0.150%。
图16 人体头部模型皮肤层、颅骨层、大脑层温度场随距离变化的情况:(a)输入功率为0.125 W;(b)输入功率为0.245 WFig.16 Temperature field change of scalp layer,skull layer and brain layer of human head model with distance:(a)input power is 0.125 W;(b)input power is 0.245 W
本文设计了一种能够覆盖中心频率GSM-850/900、 DCS-1800、 PCS-1900、 UMTS-2000、WiMAX-2300、LTE-2300/2500,以及适用于5G 手机中心频率3.5 GHz的智能手机模型,并研究了其工作频率分别为900 MHz、1 900 MHz、2 600 MHz、3 500 MHz,输入功率为0.125 W和0.245 W时,贴片天线距离人体头部模型5 mm处,人体头部模型皮肤层、颅骨层、大脑层的SAR 值及温度场分布情况。结果表明:5G手机天线工作频率为1 900 MHz和900 MHz 时,人体头部模型各组织层SAR 值高于工作频率为2 600 MHz 和3 500 MHz 时的SAR值。同时不论天线输入功率为0.125 W或0.245 W,皮肤层的SAR 值总是最高的,但是均未超过ICNIRP标准(2 W/kg)。同时研究发现,人体头部模型大脑层的最大SAR 值也对应了其大脑层表面温度的最大值,但是温度变化并不会产生可能的生理损伤。
本研究还发现,当辐照时间超过10 min 后,人体头部模型皮肤层的温度升高低于大脑层,且辐照30 min 后,人体头部模型的温度场变化已经相对于10 min 时变化越来越小。研究还发现,手机天线距离人体头部模型由5 mm变为10 mm(间隔为1 mm)时,皮肤层、颅骨层、大脑层SAR值的减小相对较缓慢;当距离由10 mm 变为30 mm(间隔为5 mm)时,SAR值减小的速率相对较快,最大减小了50.20%。而相对于SAR 值的变化,当贴片天线距离人体头部模型由5 mm增加为30 mm时,人体头部模型各个组织层的温度变化就显得更加缓慢,最大减小仅为0.180%。因此,基于以上研究,为了减少手机天线电磁辐照,在满足通信的前提下,尽可能采用较小的手机天线输入功率,手机距离人体头部至少25 mm 的安全距离,同时也应该避免人体头部组织长时间的处于手机通信电磁辐照环境中。
手机电磁辐照所引起的SAR 值以及温度场分布情况,与其手机天线工作频率、组织介电特性、热特性、血液灌溉率等诸多复杂因素有关,因此后续将研究更多手机天线工作频率以及多天线模块集成在一起的情况。更加真实的人体头部模型,将会更详细的解释手机电磁辐照对人体头部是否产生安全风险具有重要的意义。