某水库浆砌石重力坝溢流坝段抗滑稳定分析

杨 坤

(广东珠荣工程设计有限公司，广州 510610)

1 工程概况

某已建水库位于广东省肇庆市广宁县，为小(Ⅱ)型水库，大坝坝型为浆砌石重力坝。大坝建基面高程77.50 m，坝顶高程114.30 m，最大坝高为36.80 m，坝长89.10 m，坝顶宽度6.70 m。溢流坝段长33.50 m，堰顶宽7.30 m，堰顶高程109.00 m，堰型为开敞式宽顶堰。水库正常蓄水位109.00 m，下游相应水位81.00 m；设计洪水位112.21 m，下游相应水位85.45 m；校核洪水位112.99 m，下游相应水位86.38 m。坝址区出露地层为中风化砂岩，浅灰色，砂状结构，块状构造。该岩风化节理裂隙稍发育，局部可见硅化带，岩体较完整。大坝坝基接触面向上游倾斜，倾斜角度约为3.21°；坝基设有排水孔但未设防渗帷幕，坝体设有排水管，坝基排水孔及坝体排水管距上游坝踵距离为7 m。见图1。

图1 大坝溢流坝段剖面示意图

2 溢流坝段抗滑稳定受力分析及计算方法

2.1 计算工况及荷载组合

本次浆砌石坝抗滑稳定复核计算工况包括正常蓄水位、设计洪水位及校核洪水位3种工况，复核计算内容包括砌石坝沿砼垫层与基岩接触面滑动、砌石体与砼垫层接触面滑动及砌石体之间(坝体变截面挑流坎处)滑动3种情况。

作用在砌石坝溢流坝段上的荷载包括坝体自重、静水压力、扬压力、淤沙压力、浪压力、动水压力、冰压力、温度荷载、地震荷载和其他可能出现的荷载等。广宁地区最低气温为-3.9℃，不属于严寒地区，故本次复核计算不计及冰压力；大坝为已建成砌石重力坝，不考虑温度荷载；大坝非1级水工建筑物，坝址地震基本烈度为Ⅵ度，不考虑地震作用。溢流坝段荷载组合情况见表1。

表1 溢流坝段荷载组合

2.2 计算方法及规范允许值

大坝抗滑可采用抗剪断强度公式或抗剪强度公式进行计算。坝基岩体条件较好时，采用抗剪断强度公式；岩体较差时，采用抗剪强度公式。根据地质揭露，大坝坝基为中风化砂岩，坝基岩体条件一般，使用抗剪强度公式进行计算。大坝坝基接触面向上游倾斜，倾斜角度约为3.21°，安全系数按下式进行计算：

(1)

式中：K为抗剪稳定安全系数；f为滑裂面上的摩擦系数，根据地质报告及《砌石坝设计规范》(SL 25-2006)，坝基面取f=0.45，砼垫层与砌体接触面、砌石体间取f=0.475；∑W为作用于计算截面以上坝体全部荷载对滑裂面的法向分值，kN；∑P为作用于计算截面以上坝体全部荷载对滑裂面的切向分值，kN；U为作用于接触面的扬压力，kN；β为接触面与水平面的夹角，(°)。

在各种荷载组合工况下，坝体抗滑稳定安全系数应满足K>[K]。对于5级建筑物，抗滑稳定安全系数允许值：基本组合[K]=1.05，特殊组合[K]=1.00。

3 溢流坝段抗滑稳定分析

3.1 荷载分析

3.1.1 自 重

溢流坝段单位长度自重包括砼垫层、砌石坝体、防渗面板及溢流面板，浆砌石容重按23 kN/m3计，混凝土容重按24 kN/m3计。

3.1.2 静水压力

作用于坝面单位宽度上的水平静水压力P，按下式计算：

(2)

3.1.3 扬压力

坝底宽度为41 m，砼垫层与砌石体接触面截面底宽为38.8 m，挑流坎处截面底宽为33.64 m；坝基未设防渗帷幕，但设有坝基排水孔及坝体排水管，坝基排水孔及坝体排水管距上游坝踵约7 m，结合水库上下游水位，计算坝基及坝体截面扬压力。根据《砌石坝设计规范》(SL 25-2006)，坝基扬压力强度折减系数取值范围为0.3～0.45，本次复核计算取中间值为0.375；坝体截面扬压力强度折减系数取值范围为0.15～0.25，本次取中间值0.2。

3.1.4 淤沙压力

根据《砌石坝设计规范》(SL 25-2006)，作用于坝面单位宽度上的水平泥沙压力强度psk可按下式计算：

(3)

γsb=γsd-(1-n)γw

(4)

式中：psk为泥沙压力强度，kPa；γsb为泥沙的浮重度，kN/m3；γsd为泥沙的干重度，kN/m3；γw为水的重度，kN/m3；n为泥沙的孔隙率；hs为坝前泥沙淤积高度，m；φs为泥沙的内摩擦角，(°)。

作用于坝面单位宽度上的水平泥沙压力Psk，可按下式计算：

(5)

3.1.5 浪压力

平均波长Lm、波高hb取坝顶高程复核成果。在3种工况下，坝前水深H1均大于Hcr，H1大于Lm/2，单位长度上的浪压力可按下列公式计算：

(6)

(7)

(8)

式中：Pwk为单位长度坝面上的浪压力，kN/m；h5%～10%为累积频率5%～10%的波高，m；hz为波浪中心线至计算水位的高度，m；Hcr为使波浪破碎的临界水深，m。

3.1.6 动水压力

溢流坝反弧段上的动水压力强度，可按下式计算：

Px=qρwv(cosφ2-cosφ1)

(9)

Py=qρwv(sinφ2-sinφ1)

(10)

式中：Px为单位宽度上离心力合力的水平分力，N/m；Py为单位宽度上离心力合力的垂直分力，N/m；φ1、φ2为反弧段的夹角，取绝对值；q为相应泄洪设计状态下反弧段上的单宽流量，m3/(s·m)；ρw为水的密度，kg/m3；v为反弧段最低点处断面水的平均流速，m/s。

3.1.7 坝踵以上水重

坝踵以上水重按坝踵表面与坝体上游防渗面板迎水面间体积按实计取, 容重按9.81 kN/m3计。

3.2 计算结果

坝体抗滑稳定各计算滑动面在各种工况下的抗滑稳定计算见表2-表4。

坝体抗滑稳定各计算滑动面在各种工况下的抗滑稳定计算结果见表5。

表2 坝基抗滑稳定计算表计算项目方向正常蓄水位情况设计洪水位情况校核洪水位情况数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)坝踵上水重↓972.66 18.68 18 171.26 1 127.17 18.60 20 959.71 1 166.11 18.57 21 658.25 扬压力↑4 480.72 -6.02 -26 969.44 6 134.49 -4.20 -25 770.98 6 492.06 -3.95 -25 630.66 上游水压力→4 866.99 -10.50 -51 103.36 5 858.92 -11.39 -66 726.38 6 099.96 -11.56 -70 522.63 下游水压力←60.09 1.17 70.10 310.01 2.65 821.52 386.78 2.96 1 144.87 泥沙压力→201.95 -6.67 -1 346.33 201.95 -6.67 -1346.33 201.95 -6.67 -1 346.33 浪压力→5.92 -30.02 -177.74 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 动水压力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 7.83 1 118.43 199.50 7.83 1 561.09 动水压力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -13.33 -8 253.36 864.14 -13.33 -11 519.85 自重-砌石坝↓12 325.93 4.62 56 896.49 12 325.93 4.62 56 896.49 12 325.93 4.62 56 896.49 自重-砼垫层↓1 806.48 4.64 8 376.65 1 806.48 4.64 8 376.65 1 806.48 4.64 8 376.65 自重-砼防渗面板及溢流面板↓1 410.48 7.03 9 921.32 1 410.48 7.03 9 921.32 1 410.48 7.03 9 921.32 铅直力(滑动面上的法向分力总和,不含扬压力)∑W↓16 515.55 17 289.17 17 573.14 水平力(滑动面上的切向分力总和)∑P→5 014.77 5 613.86 5 719.02 作用在接触面上的扬压力U↑4 480.72 6 134.49 6 492.06 坝体混凝土垫层与岩体接触面的抗剪参数f0.45 0.45 0.45 接触面与水平面间的夹角β /(°)3.21 3.21 3.21 抗剪稳定安全系数1.35 1.11 1.08 力矩和∑M 13 838.95 -4 002.94 -9 460.81 注:对坝基形心轴取距,逆时针为正,顺时针为负;铅直力向下为正;水平力向下游为正。

表3 砼垫层与砌体接触面抗滑稳定计算表计算项目方向正常蓄水位情况设计洪水位情况校核洪水位情况数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)扬压力↑2 053.23 -9.13 -18 754.23 3 664.72 -4.89 -17 924.15 4 008.76 -4.45 -17 822.94 上游水压力→3 984.09 -9.50 -37 848.82 4 881.55 -10.37 -50 637.74 5 099.63 -10.54 -53 745.32 下游水压力←1.23 0.17 0.20 120.18 1.65 198.30 169.59 1.96 332.39 泥沙压力→201.95 -3.67 -740.48 201.95 -3.67 -740.48 201.95 -3.67 -740.48 浪压力→5.92 -27.02 -159.98 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 动水压力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 4.83 689.64 199.50 4.83 962.59 动水压力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -12.23 -7 573.57 864.14 -12.23 -10 571.02 自重-砌石坝↓12 325.93 5.72 70 442.69 12 325.93 5.72 70 442.69 12 325.93 5.72 70 442.69 自重-砼防渗面板及溢流面板↓1 410.48 8.13 11 470.02 1 410.48 8.13 11 470.02 1 410.48 8.13 11 470.02 铅直力(滑动面上的法向分力总和)∑W↓11 683.18 10 690.80 10 591.79 水平力(滑动面上的切向分力总和)∑P→4 190.73 4 826.31 4 935.88 坝体砼垫层与砌体接触面的抗剪参数f0.475 0.475 0.475 抗剪稳定安全系数1.32 1.05 1.02 力矩和∑M 24 409.41 5 924.71 327.92 注:对坝基形心轴取距,逆时针为正,顺时针为负;铅直力向下为正;水平力向下游为正。

表4 砌体间(挑流坎处截面)抗滑稳定计算表计算项目方向正常蓄水位情况设计洪水位情况校核洪水位情况数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)数值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)扬压力↑1 250.68 -8.43 -10 538.20 1 532.13 -7.68 -11 769.79 1 831.23 -6.39 -11 703.41 上游水压力→2 815.87 -7.99 -22 489.42 3 570.37 -8.83 -31 528.36 3 753.71 -8.98 -33 724.74 下游水压力←0.00 0.00 0.00 0.82 0.14 0.11 8.81 0.45 3.93 泥沙压力→69.65 -2.15 -149.98 69.65 -2.15 -149.98 69.65 -2.15 -149.98 浪压力→5.92 -22.48 -133.10 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 动水压力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 0.29 40.74 212.10 0.29 60.45 动水压力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -14.41 -8 919.52 918.70 -14.41 -13 235.71 自重-砌石坝↓8 944.01 6.86 61 338.02 8 944.01 6.86 61 338.02 8 944.01 6.86 61 338.02 自重-砼防渗面板及溢流面板↓1 093.92 7.93 8 669.32 1 093.92 7.93 8 669.32 1 093.92 7.93 8 669.32 铅直力(滑动面上的法向分力总和)∑W↓8 787.25 9 124.91 9 125.40 水平力(滑动面上的切向分力总和)∑P→2 891.44 3 502.19 3 605.84 砌体间的抗剪参数f0.475 0.475 0.475 抗剪稳定安全系数1.44 1.24 1.20 力矩和∑M 36 696.63 17 680.54 11 257.88 注:对坝基形心轴取距,逆时针为正,顺时针为负;铅直力向下为正;水平力向下游为正。

表5 坝基抗滑稳定计算成果

从计算结果可见，各计算滑动面在各种计算工况荷载组合下，抗滑稳定安全系数均满足规范要求。但安全裕度较低，特别是垫层与砌石体接触面在设计洪水位及校核洪水位工况下较为接近规范允许值。

4 结 语

1) 该大坝在坝基接触面向上游倾斜且坝基设有排水孔的情况下，坝基抗滑稳定安全系数计算值较允许值稍大，可见重力坝坝址选择在坝基岩体接触面倾向上游处的重要性以及坝基设置排水孔的必要性。此外，坝基还宜设置防渗帷幕，进一步降低坝基扬压力，以提高大坝稳定性。

2) 该大坝在坝体设有排水管的情况下，垫层与砌石体接触面的抗滑稳定安全系数接近规范允许值，可见重力坝坝体设置排水孔的重要性。