11个S2S模式对MJO预报效果的评估分析

彭阳 李晓静 姚永红 唐佑民

(1 南京大学 大气科学学院 南京 210023； 2 卫星海洋环境动力学国家重点实验室/自然资源部第二海洋研究所，杭州 310012;3 南方海洋科学与工程广东省实验室(珠海)，广东 珠海 519082)

引 言

MJO是赤道附近周期为30～60 d的大气振荡现象，其在全球天气与气候各尺度变率中起到了十分重要的作用。例如，MJO对ENSO有激发作用[1]、对台风活动有调制作用[2]；MJO对流中心在印度洋形成后，不断向东传播，继而影响澳大利亚季风[3]和非洲季风[4]；MJO通过调整经向环流和水汽输送强度[5-7]，影响东亚副热带和中纬度地区降水；MJO还对中国的持续低温事件有影响[8]。因此，对MJO进行预报不仅对热带区域有重要意义，而且对研究全球天气和气候变化也有重要意义[9]。

近年来，得益于模式和同化技术的不断发展，以及集合方法的不断优化，MJO的预报技巧已经得到了显著提高。例如，北京气候中心(Beijing Climate Center,BCC)模式的MJO预报时效大约是16 d[10]、澳大利亚POAMA系统的MJO预报时效为21 d[11]、美国国家环境预报中心(National Center for Environment Prediction, NCEP)则为20 d、欧洲中期天气预报中心(European Center for Medium Weather Frecasts, ECMWF)的MJO预报技巧更高，可以达到23～27 d[12-13]。因此，研究目前各模式对MJO的预报技巧，并探讨低预报技巧的原因，可以为MJO预报技巧的进一步提高提供依据，这也是目前国内外研究的热点问题。

虽然目前已经有诸多研究利用不同的模式考察了MJO的预报技巧，但是这些工作大多没有使用相同的评价框架，比如MJO指数的计算方法不同[11,13]、使用的预报产品的时间段不同[10-11]等，这些因素均使得无法客观地比较各模式MJO预报技巧的差异以及分析差异。同时一些研究[11,14]表明，MJO预报技巧对不同的初始条件比较敏感。例如，初始条件为强MJO信号时，预报技巧更高。MJO预报技巧还会受到初始位相的影响。例如，当初始位相在MJO活跃的非洲和印度洋地区时，预报技巧比在其他位相更高[15]，而当初始位相位于2～3位相时，MJO预报技巧相对较低[15-16]。因此，有必要采用统一的评价框架对全球主要模式的MJO预报技巧进行评估分析，寻找提高MJO预报技巧的途径，从而为MJO预报的改善提供科学依据。

次季节—季节预报研究计划(Subseasonal to Seasonal Prediction Project，S2S)是世界气候研究计划(World Climate Research Program, WCRP)和世界天气研究计划(World Weather Research Program, WWRP)共同建立的，该项目致力于提高次季节到季节尺度的高影响天气现象的预报技巧，是探讨次季节到季节变率的预报技巧低的原因以及可提升空间的重要工具[13],其发布的多模式产品集包含全球11个主要预报中心的预报产品，为系统研究MJO的预报技巧提供了可能。

本文利用S2S多模式产品集，在一个评价框架内，系统地评价了产品集中各模式MJO的实际预报技巧，并分析了预报技巧对不同初始条件的敏感性，探讨了各模式预报技巧产生差异的原因。此外，通过构建多模式集合，分析了多模式集合中MJO的预报技巧，探讨了多模式集合预报的有效性。

1 再分析资料和S2S多模式产品集

1.1 观测资料

本文使用的再分析资料包括：(1)欧洲中期天气预报中心(ECMWF)的全球再分析数据集ERA-Interim 的200 hPa和850 hPa纬向风场资料；(2)美国国家海洋和大气管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration, NOAA)的向外长波辐射(Outgoing Long-wave Radiation, OLR)资料。以上再分析资料都为逐日资料，空间分辨率均为2.5°×2.5°。

1.2 S2S多模式产品集

S2S多模式产品集包含全球11个预报中心的预报[17]，包括：澳大利亚气象局(BoM)、中国气象局(CMA)、意大利大气科学与气候研究所(CNR-ISAC)、欧洲中期天气预报中心(ECMWF)、加拿大环境和气候变化中心(ECCC)、俄罗斯水文气象中心(HMCR)、日本气象局(JMA)、韩国气象局(KMA)、法国国家气象中心(CNRM)、美国国家环境预报中心(NCEP)和英国气象局(UKMO)。

S2S多模式产品集中的变量通常包括各个气压层的标准变量，以及热力学、水文学和表层通量场等大量的单层变量[17]。本文采用的是用来计算MJO指数的200 hPa和850 hPa纬向风场以及OLR资料，模式数据统一插值为2.5°×2.5°，各模式数据的详细信息见表1。以下计算S2S多模式产品集中单个模式的预报技巧时，为了去除年际变化对各模式MJO预报技巧之间差异的影响，选取所有模式的共同时间段1999—2010年共12 a的预报数据作为计算数据，这些数据中各模式的集合成员数从1～33个不等，其中除了CNR-ISAC模式只有一个没有扰动的控制预报成员，其他模式均包含一个没有扰动的控制预报成员和其他由扰动产生的集合预报成员。由于各模式预报频率从每天到每月两次不等(表1)，各模式用于计算的样本数量也不尽相同。例如，BoM模式每个月预报 6 次，其1999—2010年的样本有 864 个、CMA模式每天预报，其样本有4 380个。在多模式集合研究中，因为每个模式的起报时间并不完全相同，例如NCEP、CMA模式每天预报，UKMO、KMA起报时间为每月的1、9、17、25日，而ECMWF、ECCC是1月4日开始每7 d预报。因此，考虑多模式集合平均计算的客观性和可行性，把相同起报时间的模式放在一起构成了两个多模式集合，分别是：(1)NCEP、CMA、UKMO、KMA 4个模式构成的多模式集合(称为集合一)，起报时间分别是1999—2010年每月的1、9、17、25日 ；(2)NCEP、CMA、ECMWF、ECCC 4个模式构成的多模式集合(称为集合二)，起报时间是1999—2010年每年1月4日开始每7 d。

表1 S2S多模式产品集各模式数据信息

2 MJO的实际预报技巧评价方法

2.1 MJO 信号的提取

为了评估MJO的预报技巧，首先需要得到能够有效描述MJO信号的量。本文采用Wheeler，et al[18]定义的MJO指数作为MJO信号的表征，即使用OLR、200 hPa和850 hPa纬向风场的联合EOF所得的前两个模态的时间序列:RMM1和RMM2，用来计算MJO指数。只是在数据处理过程中只采用减去前120 d平均来去除包含ENSO在内的低频变率[19]。具体计算方法如下：

(1)对每个模式数据计算观测的OLR、200 hPa和850 hPa纬向风场在15°S～15°N的纬向平均；

(2)对每个起报日期的数据去除气候态平均。气候态平均的计算是将去除所计算的预报年份外其他1999—2010年中相同日期的数据进行平均；

(3)减去预报前120 d平均以消除低频信号。如果模式预报时效少于120 d，使用观测值代替缺失天数。例如，当模式预报1 d时，使用起报时间前119 d的观测数据加上预报这1 d的预报结果一共120 d的平均值；当模式预报15 d时，使用起报时间前105 d的观测数据加上预报这15 d的预报结果一共120 d的平均值；

(4)为了消除单位的影响而使多变量联合EOF的每个模态中3个不同变量对该模态的方差贡献具有可比性，在EOF分解前对每个变量做无量纲处理。具体是将3个变量分别除以各自的全局标准差，这样标准化后的3个变量合并成一个变量后进行联合EOF分解，所得的前两个模态的时间序列分别是RMM1和RMM2。

2.2 实际预报技巧的计算

利用二元距平相关系数(Bivariate Anomaly Correlation Coefficient，ACC)和均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)来定量评价MJO的实际预报技巧[11]。ACC和RMSE公式如下：

(1)

(2)

其中：O1(t)和O2(t)是第t天观测的RMM1和RMM2；M1(t,τ)和M2(t,τ)是第t天向前预报τ天的结果；N是初始条件总数量。

ACC主要衡量预报与观测位相之间的差异，ACC值越大，位相预报的越准确，而RMSE则用来衡量预报相对于观测振幅的准确性，RMSE的值越小，预报的振幅越接近观测。

2.3 振幅误差与位相误差的计算

(3)

(4)

其中：N是初始条件总数量；AO和AM分别为观测和预报的MJO振幅强度，即：

(5)

(6)

其中：ΦO和ΦM分别为观测和预报的MJO位相，即：

(7)

(8)

其中：O1(t)和O2(t)是第t天观测的RMM1和RMM2；M1(t,τ)和M2(t,τ)是第t天向前预报τ天的结果。

3 实际预报技巧的评估与分析

3.1 单个模式的预报技巧

首先，分别计算S2S各模式的控制预报和集合预报的ACC为0.5时的预报时间，结果如图1所示，可以看出，所有模式中，集合平均的预报技巧都高于或者等于单个集合成员的控制预报的结果，这也体现了集合预报的优势。因此下文均使用各模式的集合预报的结果来进行计算。

图1 当二元距平相关系数ACC达到0.5时，S2S各模式集合平均(蓝色)和控制预报(黄色)的预报时间(单位：d)

图2 S2S各模式对MJO的实际预报技巧：(a)预报与观测RMM1、RMM2的二元距平相关系数ACC(虚线为ACC=0.5的标准线)；(b)预报与观测RMM1、RMM2的均方根误差RMSE(虚线为的标准线)

从表1可以看出，不同模式之间集合成员数量差异较大。例如， CNR-ISAC仅有一个集合成员，而BoM则有33个集合成员。S2S各模式的实际预报技巧有如此大的差异，可能和集合成员数有关，例如，BoM模式中任选10个集合成员得到的预报时效为19 d，低于使用全部33个集合成员的预报时效23 d(图略)。因此，S2S各模式中集合成员数较大的BoM、ECMWF、CNRM模式的预报技巧较高，且集合平均的预报时效相比于控制预报增加的天数也较多(图1)。而当一个模式集合平均的预报技巧高时，它的控制预报的预报技巧也相应较高，这表明各模式实际预报技巧差异不仅仅取决于集合成员数，也与模式本身好坏密切相关。

3.2 多模式集合的构建及其预报技巧

将不同的模式构建多模式集合，计算集合平均，能够使各模式的初始条件和物理过程的不确定性互相抵消，因此多模式集合是提高预报能力的一种有效方法[21]，在天气预报、季节性气候预测和气候变化预估中均得到了广泛的应用[22-24]。本文利用S2S多模式产品集，构建了两个多模式集合，分析了其对提高MJO预报技巧的有效性。

图3中虚线表示两组多模式集合的预报技巧，实线表示包含的单个模式的预报技巧。可以看到，两组多模式集合的预报技巧均高于对应集合所包含的任何一个单模式。集合一的实际预报技巧显著优于它包含的每个模式，ACC下降缓慢且预报到28 d才下降到0.5以下，比其中最好的UKMO模式预报时效长3～4 d左右，且多模式集合的RMSE也小于单个模式；而集合二的ACC略高于其中预报技巧最高的ECMWF模式，但相差不算太大，且多模式集合的RMSE反而略高于ECMWF单模式的RMSE，这主要是由于ECMWF的预报技巧本身就较高，且显著高于其他模式。因此，构建多模式集合能有效提高MJO的预报技巧，但所包含的模式本身的预报技巧要有一定差别，即有一定的离散度，但又不能差别太大，否则较差的模式对多模式集合的负面影响较大，从而导致多模式集合的预报技巧几乎没有提高，也就无法发挥多模式集合的优越性。

图3 S2S多模式集合一(a、c)和多模式集合二(b、d)对MJO的实际预报技巧：(a、b)ACC; (b、d)RMSE

3.3 振幅与位相误差

图4 S2S各模式的误差随预报时间变化：(a)振幅误差位相误差

3.4 不同初始条件对MJO实际预报技巧的影响

3.4.1 起报季节敏感性

本文首先评估了不同季节的起报时间对MJO的实际预报技巧的影响。在所有起报时间中，挑选出起报时间为10、11、12月的预报和6、7、8月的预报分别作为冬季起报和夏季起报的预报产品，而后分别计算各模式的预报值与观测值的ACC，计算结果如图5所示。为了更方便地进行比较，图5同时给出了各模式全年起报的预报技巧。表2给出了各模式起报时间分别为冬、夏季及全年的具体样本数。

表2 S2S各模式起报为冬季、夏季以及全年的样本数

从图5可以看出，大部分模式(CNRM、HMCR、NCEP、CMA、BoM、ECCC、JMA)在冬季起报时预报技巧要高于夏季，而ECMWF与CNR-ISAC模式冬、夏季起报以及全年的结果相差不大，说明这两个模式的预报技巧对起报季节不敏感；对于UKMO和KMA两个模式，夏季起报预报技巧反而高于冬季起报。此外，在较短的预报时间内，大部分模式的冬季起报的预报ACC都要大于夏季起报，且随着预报时间的增长下降更为缓慢。总的来说，通过比较冬、夏季起报与全年起报发现，当起报为冬季时，大部分模式对MJO的预报效果更好；夏季起报的预报拉低了全年起报的预报技巧，而冬季起报的预报技巧实际上更高。如果只关注冬季的高影响季节内气候变率的预报，可以考虑只做冬季起报的预报。

图5 S2S各模式以冬季(蓝色)、夏季(红色)以及全年(灰色)作为起报时间的ACC随预报时间的变化

3.4.2 MJO信号强弱敏感性

研究表明MJO的预报技巧与起报时MJO信号强弱有关，起报时有较强MJO信号时，其MJO预报技巧一般更好[16,25]。本文定义AO(1)≥2时，起报时为强MJO信号，AO(1)<0.7则起报时为弱MJO信号。图6给出了S2S的11个模式分别起报时为强MJO、弱MJO信号和不区分强弱的全部预报的预报技巧。各个模式分别对应的三组取样的具体样本数如表3所示。从图6可以看到，对于所有模式，当预报起报时为强MJO信号时，预报技巧很高但下降得也很快，在预报15 d内，起报时为强MJO信号的预报技巧要高于全部，起报时为弱MJO信号的预报技巧最低，但是这种趋势在预报15 d后呈相反结果，反而是起报时为弱MJO信号的预报技巧更高。

图6 S2S各模式起报时为强MJO(绿色)、弱MJO(橙色)以及不区分强弱的全部MJO(灰色)的ACC随预报时间的变化

表3 S2S各模式起报时为强、弱MJO信号以及全部的样本数

在预报时间较长的情况下，起报时为强MJO信号的预报技巧反而更差，原因可能是，当起报时为强MJO信号时，其预报集合的集合离散度会快速增长，经过较长时间的预报后，噪声会快速增加，使得信号逐渐降低。

3.5 S2S各模式的集合离散度

评价集合预报系统好坏的一个重要指标是系统的集合离散度(SPRD)，它用来衡量模式和初始条件的不确定性。对于一个理想、可靠的集合预报系统，集合离散度SPRD应该等于集合平均与观测的均方根误差RMSE[25]。为了分析S2S各模式之间实际预报技巧的差异与集合预报系统性能的关系，本文计算了每个模式的集合离散度。

图7为各模式的集合离散度SPRD与均方根误差RMSE随预报时间的变化。可以看出，所有模式的集合离散度都偏小，与均方根误差存在着一定差异。其中差距最小的是ECMWF模式，两条曲线几乎重叠，即随预报时间的增加，SPRD几乎一直等于RMSE，说明该模式的集合预报系统设计得最好，这也是ECMWF模式在所有模式中实际预报技巧最高(图2)的原因之一。对于BoM模式，在预报刚开始阶段，其SPRD与RMSE差距较大，但随着预报时间的增长，其SPRD逐渐逼近RMSE，这也与图2中BoM的ACC在预报初始阶段下降快，但随着预报时间增长，预报技巧下降逐渐变慢这一变化趋势一致。对于实际预报技巧最低的HMCR模式，可以看到在预报初始阶段，该模式的SPRD与RMSE差距最大，虽然后期有了一定的改善，但仍然有较大的差距，这也就造成了该模式较差的预报效果。而对于预报技巧较高的UKMO和KMA模式，SPRD并不接近RMSE，说明集合离散度并不能完全决定集合系统的预报技巧。从图1中各模式单一预报结果的比较，可以看到，UKMO和KMA模式本身单一预报的技巧就相对较高，因此，除了集合离散度，模式本身好坏也是模式预报技巧高低的关键因素之一。结合表1中各模式的具体设置，UKMO和KMA较高的预报技巧可能得益于海洋和海冰的耦合和较高的垂向分辨率，使模式本身的单一预报技巧较高。

图7 S2S各模式的均方根误差RMSE(蓝色)和集合离散度SPRD(红色)

为了去除模式本身性能的影响，计算了每个模式SPRD和RMSE的差(SPRD-RMSE)与集合预报优势的关系，从而更清楚地探讨集合系统性能对预报技巧的影响，其中集合预报优势定义为模式集合平均相对其单一预报的有效预报时效增加的天数。图8给出了S2S各模式预报1～25 d的SPRD-RMSE的平均值以及相应模式集合预报优势的关系。可以看到，整体上S2S所有模式呈现的趋势是SPRD-RMSE越接近0，集合预报相比于单一预报增加的预报时效就越长。其中ECMWF模式的SPRD-RMSE最接近0，因此其集合预报的优势就越大。而对于HMCR模式，它的SPRD-RMSE最大，因此相比于单一预报，集合预报并没有提高预报时效。综上所述，对于一个集合预报系统，SPRD-RMSE越接近0，即SPRD与RMSE越接近，其相比于单一预报的技巧提高越显著。除了本身具有很大优势(UKMO,KMA)或劣势(HCMR)的模式，其他模式的单一预报水平相差不大，那么SPRD与RMSE越接近，则意味着为模式的预报技巧越高。

图8 S2S各模式的SPRD与RMSE差异(预报时间前25 d的平均值)与集合平均相对于单个成员提高的预报时效的关系

另外，本文也分析了2.2节中构建的两个多模式集合的集合离散度与预报技巧的关系。两个多模式集合以及包含的单个模式的SPRD和RMSE结果如图9所示。可以看出，相较于单个模式，多模式集合的SPRD增大了，而RMSE减小了。对于多模式集合一来说，SPRD和RMSE两者之间的差距有了明显的减小，因此多模式集合一相比于其中的单个模式要更好，而对于多模式集合二，由于其中所包含的ECMWF模式的SPRD和RMSE本身差距就很小，SPRD的增大和RMSE的缩小反而拉大了多模式集合二者之间的差距，因此多模式集合二相对于单个模式并无显著改进，该结果与图2结果相吻合。

图9 S2S多模式集合一(a)和多模式集合二(b)的均方根误差RMSE(实线)和集合离散度SPRD(虚线)

4 结论

本文系统评估了S2S多模式产品集中的11个模式对MJO的实际预报技巧，并分析了其对于起报时季节和MJO信号的强弱的敏感性；通过计算不同集合预报系统的集合离散度，讨论了不同预报系统的预报技巧产生差异的可能原因。此外，利用这些模式构建了两组多模式集合，并分析了多模式集合预报的实际预报技巧，显示了多模式集合预报的优越性。主要结论如下：

(2)通过将S2S中11个模式放在同一个评价框架下进行评价，对不同模式MJO的预报技巧的比较更清楚直观，ECMWF是所有模式中MJO预报技巧最高的模式。同时，通过合理地构建多模式集合，使集合离散度与均方根误差更接近，可以进一步提高MJO的预报技巧。