高炮弹药炸点起爆方式毁伤效能研究

安明东 伍惊涛

（陆军炮兵防空兵学院 合肥 230009）

1 引言

末端防空是在现代防空体系中约30km内执行的作战任务，要求防空武器快速反应、弹丸高速飞行、火力密集和高毁伤概率［1］。小口径高炮因符合上述要求，成为末端防空的主要作战武器。目前，炸点的起爆时机主要有着发起爆方式、近炸起爆方式、装定时间起爆方式，但不同程度存在毁伤效能低的问题。随着雷达探测、高速信号处理等技术的发展，可以采用指令起爆方式，即利用地面探测系统发射无线电指令控制弹丸空中起爆时机，以提高高炮弹丸毁伤效能。

本文以某型高炮武器系统为发射平台，选取普通爆破燃烧弹，以某典型导弹为目标，基于Mon⁃te-Carlo方法，研究采用着发起爆、近炸起爆、装定时间起爆和指令起爆等四种方式对该型导弹目标的毁伤效能，以期毁伤效能评估和新型起爆方式的应用提供参考。

2 不同起爆方式对比分析

2.1 着发起爆方式［6］

着发起爆方式是装有着发引信的弹丸，在飞行过程中与目标接触时爆炸，主要以弹丸的爆破效力毁伤目标。高炮在射击时，必须命中目标才能毁伤目标。即在相对弹道通过弹丸对目标的命中区域，而命中区域为目标沿相对弹道方向，过提前点处在提前炮目垂直面上的投影。

2.2 近炸起爆方式［6］

近炸起爆方式是装有近炸引信的弹丸，在飞行过程中与目标满足距离要求时爆炸，主要以破片的杀伤效力毁伤目标。近炸起爆方式的起爆时机为弹丸在飞行过程中满足两个条件，即弹丸与目标性的距离小于等于起爆距离；弹丸与目标的连线与弹丸轴线满足起爆角要求。

2.3 装定时间起爆方式［6］

装定时间起爆方式是装有时间引信的弹丸，脱离炮口后一定时间内爆炸，主要以破片的杀伤效力毁伤目标。时间引信的起爆时机由引信的时间分划控制，而引信的时间分划，由火控系统根据目标的飞行数据计算得到，通过炮口装定装置装定在弹丸引信上。

2.4 指令起爆方式

指令起爆方式是装有无线电指令引信的弹丸，在飞行过程中，地面探测控制系统不断测量弹丸和目标的位置关系，当弹丸满足一定的起爆条件之后，地面探测控制系统发送指令引爆弹丸，以破片的杀伤效力毁伤目标。根据弹丸静爆实验数据，与弹丸轴线垂直的方向上，破片分布数最多，因此在此方向上对目标的毁伤概率最大。弹丸爆炸时破片初速及破片的动态散飞角为

在飞行过程中破片的速度为

弹丸的起爆条件为弹丸位置P与目标位置应满足：

如图1所示。

图1 指令起爆方式起爆条件

3 指令起爆方式对目标毁伤概率计算模型建立

文献［6］对着发起爆方式、近炸起爆方式、装定时间起爆方式的毁伤概率模型进行了详细的阐述，下面重点对指令起爆方式的毁伤概率计算模型进行分析。

3.1 射击误差分析［7］

高炮武器系统的射击误差主要包括不相关误差、弱相关误差、强相关误差和系统误差。即

1）不相关误差xc(t)。不相关误差指由于各种随机因素影响而造成的射弹偏差，此误差与时间无关。指令起爆方式的不相关误差由四部分组成：由射弹散布偏差引起的炸点误差xcp；由射弹初速散布引起的炸点误差xcV0；由地面探测设备测量弹丸位置误差并由火炮计算机计算起爆时机误差引起的炸点误差xczc；由引信收到起爆指令后弹丸起爆时间散布引起的炸点误差xcza。不相关误差的相关系数为0。

2）弱相关误差xn(t)。两个不同时刻的误差是相关的，而相关性随时间的增大而减弱，弱相关误差包括火控计算机输出误差引起的炸点误差xn1；火炮随动系统控制瞄准时的误差引起的炸点误差xn2；火炮稳定装置稳定瞄准线的误差引起的炸点误差xT。弱相关误差的相关系数介于0和1。

3）强相关误差xg(t)。强相关误差包括决定与修正初速总和偏差引起的炸点误差xV0；决定与修正空气密度总和偏差引起的炸点误差xK；决定与修正纵风的误差引起的炸点误差xFx；决定与修正横风的误差引起的炸点误差xFz。强相关误差相关系数为1。

4）系统误差A(t)。系统误差包括两部分，由火控系统计算射击诸元误差中系统误差部分引起的炸点系统偏差azc；由火控系统计算引信起爆时机误差中的系统误差部分引起的炸点系统偏差azp。

5）误差模型转换

在计算高炮武器系统毁伤概率时，基本思路是将三类误差化为两类误差，实质就是将弱相关误差分解，即

其中，xI(t)为第一类误差，它在点射中是非重复误差。xΠ(t)为第二类误差，它在点射中是重复误差。xnc(t)称为弱相关误差中非重复误差部分，xng(t)称为弱相关误差中的重复误差部分。

其中，C为弱相关误差的分离系数，可以用相关函数最小二乘法或误差平均法确定。

3.2 指令起爆方式的毁伤概率表达式

高炮武器系统采用同上述相同的火力单元，可计算采用指令起爆方式、一次点射时对目标的毁伤概率：

4 指令起爆方式对目标毁伤概率的计算

4.1 目标易损性分析

选取BGM-109B导弹为目标，导弹舱段结构布局及尺寸如图2所示［2］。

图2 导弹舱段结构

导弹的各个要害舱段根据强度等效原则，等效的硬铝厚度为表1。

表1 舱段的等效硬铝厚度［3］

根据破片对BGM-109B导弹的毁伤模式，分为破片的击穿作用和引爆作用两种模式。

破片对导弹的击穿毁伤概率为［5］

破片对导弹的引爆毁伤概率为［5］

式中，Uj为破片的引爆参数。

假设各个舱段对于导弹的毁伤相互独立，即毁伤任一舱段就能使导弹毁伤，则质量为qi的单个破片对导弹的毁伤概率为

将破片分成k组，其中第i组有Ni个破片，则单发弹丸对导弹的的坐标毁伤概率为

4.2 模型计算程序

根据式（17），采用Monte-Carlo方法［8］求解指令起爆方式目标的毁伤概率，编制了Matlab语言计算程序，其通用程序框图如图3。

图3 毁伤效能评估程序框图

结合其他三种起爆方式毁伤概率计算模型，采用Monte-Carlo方法计算1门某型高炮，射速为1100发/分钟，在1000m～3000m范围内5种射距离情况下，点射9发条件下，对俯冲角为0，速度340m/s，航路捷径为500m，飞行高度200m的BGM-109B导弹射击的毁伤概率，其毁伤概率与射距离之间的关系如图4所示。

图4 毁伤概率与射距离的关系

由图可知，随着射距离的增加，高炮武器系统对导弹目标的毁伤概率减小，其原因为随着射距离的增加，高炮武器系统的误差也相应增大，弹丸炸点相对目标的距离也越远，破片的动能减小，其毁伤概率减小。对于四种起爆方式，按照指令起爆方式、近炸起爆方式、装定时间起爆方式、着发起爆方式依次降低，指令起爆方式每发弹都能够在其弹道上的最佳位置起爆，不存在掠过目标的情况，因此其毁伤概率最高；近炸起爆方式只满足一定的起爆距离和起爆角度，存在一些弹丸掠过的现象，其满足条件的弹丸有较高的毁伤概率；装定时间起爆方式，由于时间装定误差的存在，虽然所有弹丸均能起爆，但不是在其弹道上最佳位置起爆因此低于前两种方式；而着发起爆方式只有在弹丸与目标碰撞时才起爆，因此命中概率较低。

综上，本论文研究建立的小口径高炮弹药反导毁伤效能评估的Monte-Carlo方法及计算模型，可量化不同起爆方式的毁伤效能差别，且计算结果合理，实用性较好；揭示了选取的射击参数对毁伤效能的影响规律，对小口径高炮反导弹药的工程研制以及实战运用等，具有实用参考价值。

5 结语

小口径高炮指令起爆方式对典型巡航导弹毁伤效能评估的Monte-Carlo方法与计算模型的建立，能够反映出不同起爆方式对于不同射距离毁伤效能的差别，具有实用性。

计算结果可揭示射击参数对于射击效能的影响规律，分析了不同起爆方式毁伤概率存在差别的原因，对小口径高炮反导弹药的工程研制以及实战运用等，具有应用参考价值。