基于案例推理的编队作战决策方法研究∗

孟庆林 陈 健 毛建舟

（海军大连舰艇学院 大连 116018）

1 引言

目前，舰艇编队作战决策系统中采用规则推理和决策模型制定作战方案。规则推理具有较强的演绎推理能力，符合人们解决一般问题时的推导思路。作战活动的不确定性和非线性决策问题增多导致作战规则制定不够全面，且难以制定。决策模型一般针对特定的作战活动，针对性强，但动态调整能力有限，面对复杂的态势时，存在决策模型难以制定、模型适应性差的问题。现有作战决策方法的不足，导致了作战决策系统生成的作战方案与作战行动需求存在一定差距，基层部队在日常演训中也反映出了这一问题。

案例推理技术（Case-Based Reasoning Tech⁃nique）以历史案例解决现实问题，比制定作战规则和决策模型更容易，更适于解决复杂的不良结构决策问题。在部队的日常演训中，尽管每一次作战行动都不完全相同，但诸如作战样式、参战兵力、武器使用，以及作战空间等决策要素仍存在一定相似性，历史案例对新方案的生成具有很大的参考价值。应用基于案例推理的编队作战决策方法，可以弥补现有作战决策方法的不足，提高作战决策能力。

2 作战决策方法的研究现状

2.1 国外相关研究

早在20世纪80年代，美国就研发了宙斯盾舰载作战系统［1］。宙斯盾作战系统是一个集雷达探测系统、武器系统、作战决策系统为一体的综合海上作战系统，是美国海军应用最广泛、自动化程度最高的舰载作战系统，能够执行反潜、反舰、防空、火力支援等多种作战任务。在几十年的发展中，不断融合最新的作战理念，从集中式作战到分布式的作战体系架构，到如今成熟的开放式作战架构，宙斯盾作战系统在紧跟先进的作战理念的同时作战能力愈加强大。进入21世纪，美军加快了作战决策系统建设步伐。2004年，启动了实时作战智能决策项目（RAID）［2］，意在作战过程中，根据不断变化的战场态势，自动生成作战方案。2016年，美军启动了Commander's Virtual Staff项目，意在通过结合大数据分析和人工智能的方法，为美军提供全面的作战态势和作战决策。美军常年海外驻军，作战决策系统经历过实战检验，作战能力有目共睹。但依然面临着作战决策智能化程度不高的问题。

2.2 国内相关研究

国内较为成熟的作战决策方法主要以规则推理和决策模型为主。

吴杨波等［3］针对海战场自主决策问题，探讨了基于规则推理的作战实体自主决策行为，构建了作战实体之间的推理规则。谭亚新等［4］根据战役级作战指挥需求，提出了预定指挥规则和指挥决策模型相结合。胡诗等［5］为促进水面舰艇编队协同作战，提出规则推理和模糊推理相结合的协同作战方法，建立协同作战规则库，用于作战资源调度，构建了模糊推理模型，对存在作战资源与作战任务中不确定分配的问题进行分类，有效解决了编队自协同作战。军事科学院研发的“进攻一号”专家系统［6］，是典型的基于规则推理解决作战决策问题的专家系统。该系统建立了多达4000条规则，通过建立作战规则，结合当前战场态势，能自动生成作战方案。

作战决策模型一般是针对特定的作战活动而抽象出的决策模型，以数学模型为主。李加祥等［7］依据舰艇作战指挥决策的三要素，建立了作战任务与目标描述模型、作战态势演化模型、作战方案与指挥命令模型，实现了对舰艇作战决策方案的优选。马良［8］针对编队防空决策的时效性，在传统防空决策模型基础上，提出了一种动态决策的防空作战决策模型，改善了火力分配的效率，缩短了抗击时间。张磊［9］考虑到智能体处理复杂问题具有天然的优势，采用了基于多智能体的防空作战决策模型，在多个作战智能体之间采用协作竞争的方式，对作战任务进行分解，构建了编队区域防空和点防御区防空火力的协同决策求解模型。

虽然现有的作战决策方法在一定程度上能够达到作战要求，当面对大量不确定性和非线性问题的复杂态势时，基于规则推理和作战决策模型生成的作战方案，还存在不足。基于规则推理生成的作战决策，面对复杂态势时，作战规则制定不够全面，并且存在难以制定的情况，导致决策效率不高。基于决策模型生成的作战决策，由于决策模型相对固定，难以适应瞬息万变的海战场态势，同样存在决策模型难以制定的情况。

现有编队作战决策方法针对当前高度复杂的海战场态势，表现出了它的局限性，制约了编队的作战性能，为增强海上舰艇编队的作战决策能力，迫切需要改进现有的作战决策方法。而案例推理技术以历史案例为核心，不用制定大量作战规则和决策模型，可以规避现有作战决策方法的短板，采用基于案例推理的作战决策方法，可以提高编队作战决策能力，丰富编队作战决策手段。

3 案例推理技术分析

3.1 案例推理技术概述

案例推理的概念起源于耶鲁大学Roger.Schank教授在其1982年的著作《Dynamic Memory》中所作的描述。1983年佐治亚工学院的Janet.Kolodner教授［10］，开发了第一个案例推理系统CYRUS，这标志着案例推理突破认知科学的理论框架，成为可以解决实际问题的技术。Kolodner等于1985年首次使用了案例推理这一术语，为案例推理理论体系的建立奠定了基础。

国内基于案例推理技术的发展也较为成熟，在决策支持领域取得了长足的进步，推动了案例推理理论的完善。张贤坤［11］发现案例推理其实质是从不确定信息中找出与当前情况相关的案例，结合本体技术，重点研究了应急决策不确定性的知识表示及推理过程。封超［12］针对当前应急决策理论不能很好解决复杂特征和相似度检索的权值偏主观的问题，设计了基于RBF人工神经网络的检索器，有效解决了应急决策系统中复杂特征的检索问题。薛金凯［13］和张明明［14］分别将案例推理应用于海上搜救和深海搜救应急决策，解决了案例检索时不同特征属性的赋权问题，并成功开发了搜救辅助决策系统，有效应对了海上和深海救援问题。

案例推理技术在民用决策支持系统中已经得到广泛应用，其决策机理为编队作战决策问题求解提供了新思路。

3.2 案例推理基本流程

案例推理的完整生命周期包括案例表示、案例检索、案例重用、案例修改、案例存储，如图1所示。

图1 案例推理流程

面对待决策的问题时，依据问题的特征属性，遍历案例库，检索得到相似度较高的案例，如果相似度满足阈值，直接重用该案例；不满足阈值，调用修改模块，对案例进行修改，再重用修改后的案例，最后将有效解决实际问题的新案例保存到案例库中，实现案例库的自学习。

1）案例表示

为了方便计算机处理和后续的案例检索，需要对案例进行统一的表示。一般的表示方法有框架法、面对对象法、XML表示法、本体表示法等。

2）案例检索

案例检索是从案例库中检索出与待决策问题最相似的案例。一般采用基于距离的相似度算法。

3）案例重用

通过检索得到相似度较高的案例，使用该案例中求解问题的方法去解决当前问题。

4）案例修改

相似度低于阈值的案例，需要对其修改，以满足解决实际问题的要求。

5）案例存储

在案例修改后，并成功应用于实践的新案例，保存到案例库中。实现案例推理自学性和进化性。避免遇到类似问题时，重复修改案例。

4 基于案例推理的编队作战决策方法研究

本文针对舰艇编队海上作战态势复杂、作战方案生成不够高效、指挥员过多参与决策问题，提出了基于案例推理的编队作战决策方法，对案例推理中的核心环节：案例检索和案例修改，提出适当改进，使案例推理技术更好地适用于编队作战决策。

4.1 作战案例表示

作战案例表示是案例推理的基础，采用框架法表示作战案例，具有层次清晰、简便的优点。作战案例一般包括如下几类信息：1）上级任务：海上支援、区域防空、武力威慑、反潜、打击敌编队等；2）我方兵力编成：作战舰艇类型、编队类型、作战半径等；3）敌方兵力编成：作战舰艇类型、编队类型、作战半径等；4）海战场环境信息：地理环境、水文气象、电磁环境等信息；5）作战方案：兵力展开阶段、前出接敌阶段、打击阶段、撤收阶段、作战效果。采用框架法的作战案例表示格式如表1所示。

表1 攻击敌驱护舰编队

为方便理解，这里仅对一个简单的作战案例进行了表示，实际作战案例中需要考虑的要素还有很多。

4.2 作战案例检索

作战决策的生成必须快速、准确，这势必会增加案例检索的难度，因此，对检索算法的改进显得尤为重要。针对作战案例中每个特征属性的重要程度不同，例如航母的作战能力大于驱逐舰、护卫舰，电磁干扰对作战的影响大于水文气象、地理环境，所以在案例检索时，需要充分考虑不同特征属性之间的权重。本文通过将层次分析法和熵权法相结合，有效解决特征属性的权重问题。通过改进两者的结合方式，避免领域专家设定主客观赋权系数。

4.2.1 局部相似度检索

案例中包含有多种类型的数据，在检索时，需要分类型进行检索。下文中提到的xi，yi分别为目标案例X和源案例Y中相对应的特征。

1）数值型相似度

主要计算确定数值型特征，例如舰艇数量。

2）区间型相似度

x=[r1，r2]，yi=[R1，R2]，分别代表目标案例和源案例的作战半径范围。

3）模糊型相似度

主要计算模糊类型的数据，例如电磁环境的强弱。将不同程度的数据进行赋值，如强、较强、中、较弱、弱对应0.9，0.7，0.5，0.3，0.1，再进行相似度计算。

4）分类类型相似度

舰艇编队类型可分为单横队、单纵队、V字队形、左右梯形、楔形队形、交错队形。考虑到不同类型之间存在一定的相似度，本文对原有的枚举型相似度算法进行了改进。A∈｛单横队，单纵队｝，B∈｛V字队形，左右队形｝，C∈｛楔形队形，交错队形｝。

4.2.2 全局相似度检索

X，Y分别表示目标案例和源案例，sim为各个特征属性的局部相似度，wi为对应特征的权重，和为1。SIM(X，Y)为全局相似度，值越大，检索的案例相似度越高。

4.2.3 层次分析法

层次分析法是主观赋权法的一种，由领域专家根据其经验主观判定权重。层次分析法确定权值的步骤如下。

1）由相关专家对不同特征属性进行打分，建立判断矩阵：假设有n个属性，它们两两相比，构成判断矩阵A，其值如下：

其中aij表示第i个属性相对于第j个属性的重要性。

2）计算判断矩阵的每一行元素的乘积，记为Mi

λmax为判断矩阵的最大特征值，CR为一致性判断指标，用于判断A是否合理，当CR＜0.1时，表示判断矩阵具有一致性。当CR＞0.1时，需要调整判断矩阵，直至通过一致性检验。RI是随机一致性指标，查表可得。

如图2，由以上方法得到的水面舰艇的主观权重。

图2 水面舰艇主观权重

在检索时，对应特征属性有对应的权重，例如航母权值：0.47×0.23×0.27=0.0291。

驱逐舰权值：0.47×0.23×0.21=0.0227。

……

为了方便理解，计算了水面舰艇的特征属性，其他特征属性的求解以此类推。

4.2.4 熵权法

熵权法是客观赋权法的一种，它从特征之间的差异出发，根据信息熵的原理，特征的不确定性越大，它的信息量就越大，该特征的权重应越大；反之，该特征的权重应越小。通过熵权法计算各特征属性权重的步骤如下。

1）标准化处理：

simi(X，Y)为目标案例X与源案例Y关于特征属性i之间的相似度，n为特征属性个数，m为案例库的个数。

2）计算相应特征的熵值ei：

3）计算相应特征属性的权值wi：

4）得到权重w0=(w1，w2，…，wn)。

4.2.5 综合赋权法

采用层次分析法得到主观权值ws={ws1，ws2，…，wsn} ，采用熵权法得到客观权值wo={wo1，wo2，…，won}，由主观和客观权值得到综合权值结果为

β为主观权值系数，相应的1-β为客观权值系数。各自相应的系数，一般由专家根据经验设定。本文提出将主观权值ws与客观权值wo作差运算，统计两个权值向量作差运算中大于0的个数，小于0的个数，等于0的个数不用统计（权值wo和权值ws中相应权向量的影响力相同），通过此作差运算，可以判断相应权重对案例中特征属性的影响力，再通过归一化，确定两者权值的系数。

Ns为主观权值向量中大于对应客观权值向量的个数。

NO为客观权值向量中大于对应主观权值向量的个数。

4.2.6 作战案例的检索流程

在检索系统中，首先选定上级指派的任务，再输入当前海战场态势，经过如图3的检索流程，得到按相似度排序的作战案例，在相似度较高的案例中选取作战方案，以此作战方案作为待决策的方案。

图3 作战案例检索流程图

4.3 作战案例修改

作战案例的修改，本质是对作战案例中的作战方案进行修改，使修改后的作战方案符合当前态势。由于作战方案中涉及到的文本、数值、分类类型等不同的数据，在案例修改时，必须将以上数据进行统一量化，使系统能识别和处理。

案例修改的主要策略是基于案例库的数据挖掘，本文提出K均值聚类算法和支持向量机相结合的案例修改方法，保障训练样本质量的同时，减少训练样本的数量。具体实现过程如图4所示。

图4 作战案例修改模型

(xi，si)表示作战案例的态势特征和解属性（作战方案）特征，n表示训练样本的数量，xi=(xi1，xi2，…，xim)为第i个案例的m个态势特征，si=(si1，si2，…，sip)为第i个案例的p个解属性特征，(x0，s0)为案例检索得到的K个案例加权平均的态势特征和解属性特征。f(x)=△s为核函数，也是构造的修改模型。

案例修改的具体步骤如下。

1）在案例库中，将任务类型相同的作战案例按K均值聚类算法进行分类，每个聚类的质点作为训练样本。

2）由案例检索得到相似度不高的K个案例，将K个案例的属性进行加权平均得(x0，s0)。

3）由步骤1）选取得到的训练样本与加权平均所得的案例(x0，s0)作差运算，得到相同作战任务的数据集 (xi-x0，si-s0)。

4）根据步骤3）得到处理后的数据集，通过支持向量机找到数据集的核函数 f(x)=Δs，将核函数作为案例修改模型。

5）将得到的模型用于案例修改，s=sd+Δs，s 、 sd分别为修改后的解属性和待修改的解属性。最后将s  （解属性）转换为相应的作战方案。

由案例修改后的作战方案经指挥员判断是否符合当前态势。如符合，指挥员可以直接使用。如不符合，那就需要指挥员结合自身战斗经验进行人工修改。

5 结语

本文分析了现有编队作战决策方法的不足，提出了基于案例推理的编队作战决策方法。案例检索环节，将层次分析法和熵权法结合，提高检索效率。案例修改环节，设计了K均值聚类算法和支持向量机相结合的案例修改模型，避免人工修改作战方案，提高作战决策智能化水平。

案例推理需要相当数量的案例样本，实际应用中，可以根据历史战例、演习实例、兵棋推演等所保留的数据建立作战案例库，配置到编队作战决策系统中，为基于案例推理的作战决策方法提供数据支撑，并在海上对抗训练中不断验证、完善、丰富作战案例库。