基于湿模态燃油箱随机振动疲劳研究

王帅，苏卫东，陈学宏，李志敏

(亚普汽车部件股份有限公司，江苏扬州 225009)

0 引言

由于汽车行驶的路面工况复杂，承受的载荷是随机的，燃油箱是传统汽车和混动汽车能量供给的关键设备，影响整车的安全性，因此燃油箱结构设计应满足复杂多变的行驶环境下的疲劳寿命要求。一般随机振动下的结构疲劳分析方法主要分为时域法和频域法两种方法，其中时域法中较为经典的雨流循环计数方法被认为是最准确的方法，但这种方法计算量较大，在工程实践中受到了很大的限制，应用较少[1-2];频域法是将有限长度随机信号样本通过傅里叶变换获得不同频率成分的分布情况，随后与随机信号的自相关函数生成功率谱密度(Power Spectrum Density，PSD)函数，PSD 函数计算速度快，可考虑共振对疲劳寿命影响，工程适用性强，是频域内表示载荷和响应最常用的形式，对随机振动疲劳分析而言，频域疲劳预测方法优于时域疲劳预测方法[3-4]。

由于油箱内装有液体，振动工况下油箱内壁与液体之间存在流固耦合作用，对油箱的动态特性产生较大影响，需要考虑液体与固体的耦合作用，而空气的密度较小对模态分析结果影响不大，可不用考虑，这种考虑液体耦合作用的模态称之为湿模态分析。流固耦合问题的有限元分析方法很多，包括有流固耦合法、水弹性流体单元法和虚拟质量法等。其中流固耦合法进行湿模态分析时，将液体看成一种声学介质，即一种弹性介质，只需考虑液体体积应变的压力，不考虑流体的黏性力。当结构振动时在流固交界面上对流体产生压力，需同时计算结构动力学方程和流体的波动方程，确定交界面上的振动响应[5-7]。文中采用流固耦合的有限元法进行响应分析。

本文作者基于湿模态模拟方法研究燃油箱的随机振动行为，首先采用湿模态法获得燃油箱的频响函数，随后根据Miner提出的线性累积损伤理论和材料的S-N曲线，预估燃油箱在随机振动试验下的疲劳寿命，所得结果为随机振动环境下燃油箱结构的随机振动分析和疲劳设计提供了一种有效的计算方法。

1 随机振动理论

功率谱密度函数(PSD)是稳态随机过程的频域描述，PSD提供了有关随机过程统计学的信息，使用PSD的谱距可以获得其他统计学特性。第i阶谱距定义为：

式中：f是振动频率，G(f)是功率谱密度函数。

根据Miner线性累积损伤理论，结构的疲劳损伤为：

式中：ni为应力水平Si的循环次数，Ni为结构的疲劳寿命，当累积损伤达到1时发生失效。

对于连续状态，时间T内在应力范围(Si，Si+ΔSi)下的应力循环次数为：

ni=E(P)TP(Si)ΔS

材料的应力寿命关系通过S-N曲线来表示：

式中：k和b为材料参数。

联合式(2)—(4)可以得到损伤公式：

2 振动疲劳试验

文中对某主机厂项目进行随机振动试验，油箱部件主要包括油箱本体、夹边、减震垫、钢带和垫片等，其中油箱由吹塑成型，材料为多层高密度聚乙烯(HDPE)，平均厚度是5.5 mm，夹边材料也是HDPE，厚度是8 mm，钢带和垫片材料都是H340，厚度分别是2.5 mm和0.7 mm，减震垫材料是EPDM，厚度是10 mm。钢带材料和减震垫用于紧固燃油箱部件，减震垫与车身直接接触，钢带和夹边通过螺栓与车身安装，燃油箱模型如图1所示。

图1 燃油箱模型

按照主机厂规范要求搭建振动试验台，原理图如图2所示，安装完成的实物试验环境如图3所示。

图2 振动试验台原理图

图3 燃油箱试验环境

试验过程为：

(1)往油箱中装满100%液位额定容积的水；

(2)将油箱和钢带等部件模拟装车条件固定在台架上，在台架上安装加速度传感器；

(3)把装好的台架及油箱安装在振动台上；

(4)在Z方向上振动 32 h，PSD曲线如图4所示，数值大小见表1。

图4 PSD曲线

表1 PSD数值大小

试验过程中检查有无部件脱落、分离、开裂等失效等情况，并记录失效时间。试验结果显示，当Z方向振动3 h左右，右下角钢带固定孔附近可看出明显断裂现象，试验后的图片如图5所示。

图5 钢带振动失效图

为解决钢带振动失效问题，首先对失效工况进行分析，燃油箱受到振动台的Z方向振动激励，经过固定台架传递给燃油箱等部件，其中钢带不仅受到振动激励，还受到燃油箱重力影响，在试验中受到的载荷最大，导致钢带孔附近应力集中，振动试验持续一段时间后发生疲劳断裂现象。因此需要对钢带进行设计更改，考虑到钢带厚度为2.5 mm，垫片厚度仅0.7 mm，如图6所示，垫片厚度较薄，钢带强度不够，为尽量减少更改成本，在不更改钢带整体结构的情况下，仅增加垫片厚度至2.0 mm，更改后的结构如图6所示，为验证垫片厚度对疲劳寿命的影响，分别对0.7、1.0、1.5和2.0 mm厚度垫片的燃油箱进行疲劳模拟，分析垫片厚度对振动疲劳寿命的影响。

图6 钢带垫片三维图

3 有限元模型

文中首先运用Abaqus进行频率响应分析，得到单位加速度下燃油箱总成的频率响应结果，随后将结果文件导入Ncode疲劳软件中，并结合表1中PSD载荷和钢带的S-N疲劳曲线，进行随机振动疲劳分析，分析流程如图7所示。

图7 疲劳分析流程

对图1整个燃油模型进行网格划分，燃油箱、钢带、垫片和夹边采用S3/S4壳体单元，燃油箱和钢带直接设置摩擦接触，减震垫材料为橡胶，为简化模型，文中模拟采用R3D3/R3D4刚体单元，在减震垫刚性面与塑料燃油箱本体外表面之间设置软接触行为，内部流体采用四面体AC3D4声学单元划分流体域的有限元网格，并设置自由液体表面压力为0，液体外表面和油箱内表面设置tie绑定，液体网格如图8所示，整个模型一共257 635个单元网格，划分后的网格如图9所示，材料属性见表2。

图8 液体实体网格

图9 燃油箱模型网格

表2 材料属性

根据PSD载荷频率范围，运用Lanczos方法提取前100 Hz频率，随后基于模态叠加法，分别对4种不同垫片厚度方案施加单位加速度载荷，进行Z方向的振动响应分析，以0.7 mm厚度垫片为例，提取的前六阶固有频率和振型，如图10所示。

图10 燃油箱前六阶固有频率和振型

对于不同垫片厚度方案，钢带失效位置的应力大小随频响变化的曲线如图11所示。

图11 不同垫片厚度应力频响曲线

从图中可以看出，应力峰值的频率约为45、62、70和85 Hz，这些值接近固有频率，其中较高应力峰值的频率为70 Hz和85 Hz，表明在这两固有频率下，钢带应力响应最大，随着垫片厚度增加，应力值逐渐降低，钢带应力响应减小。

4 随机振动疲劳分析

基于湿模态仿真方法获取了不同垫片厚度的应力频响分析结果，将应力结果、PSD曲线和钢带疲劳曲线导入到Ncode疲劳软件中，建立疲劳分析流程图如图12所示，其中钢带和垫片疲劳曲线如图13所示。

图12 Ncode疲劳分析流程图

图13 钢带、垫片疲劳曲线

不同垫片厚度疲劳寿命分析结果如图14和图15所示，由图可以看出0.7 mm垫片厚度钢带寿命仿真结果为2.1 h，略小于试验结果3 h。随着垫片厚度增加，疲劳寿命逐渐增加，当垫片厚度达到1 mm时，仿真疲劳寿命增加不多，与0.7 mm垫片厚度寿命接近，为2.3 h;当垫片厚度达到1.5 mm时，仿真疲劳寿命达到22.6 h，接近试验要求的32 h;当垫片厚度达到2 mm时，寿命高达514 h，远高于试验要求的32 h，满足要求。因此建议设计更改增加垫片厚度至2 mm以上，可满足随机振动试验要求。

图14 垫片厚度分别为0.7 mm和1.0 mm时的疲劳寿命结果

图15 垫片厚度分别为1.5 mm和2.0 mm时的疲劳寿命结果

5 结束语

文中对燃油箱进行随机振动试验，分析钢带失效原因，对钢带垫片厚度进行设计更改，随后基于湿模态仿真方法，对燃油箱进行随机振动疲劳分析，研究不同垫片厚度(0.7、1.0、1.5和2.0 mm)对钢带振动疲劳寿命的影响，研究结果表明为保证振动试验有效性，钢带疲劳寿命大于32 h，垫片厚度需大于2 mm。通过仿真计算，得到垫片厚度临界值，节约开发成本的同时，避免了过设计，对设计更改具有重要指导意义。