双渠道低碳供应链合作减排优化决策

郎玲玲， 刘 峥， 2， 徐 琪

(1.上海工程技术大学 管理学院， 上海 201620； 2.上海交通大学 安泰经济与管理学院， 上海 200240； 3.东华大学 旭日工商管理学院， 上海 200051)

近年来，气候和环境问题引起了世界范围内的关注，全球气候变暖的不可逆趋势对人类生存产生了极大的威胁。我国作为最大的发展中国家，有责任也有义务加入保护环境的队伍。这意味着我国各行业必须面对低碳减排的限制，即要求制造商在对产品进行制造加工时要尽量减少碳排放。

随着电子商务的普及，很多商品的销售会采用线上和线下渠道同步的方式，形成双渠道供应链[1]。胡一娟等[2]基于碳交易机制，构建由制造商和零售商构成的双渠道供应链，考虑信息不对称情况对供应链减排和定价的影响。刘峥等[3]考虑到线上和线下渠道间存在信任问题，建立了双渠道供应链中供应链成员基于信用的博弈模型。Takahashi等[4]通过研究两级双渠道供应链模型建立生产和交货模型，并设计出一个新的控制供应链库存的策略。随着环保观念在日常生活中的渗透，人们越来越重视环保问题，也越来越愿意花费更多的钱购买低碳产品[5]。代应等[6]在考虑零售商利他偏好和完全自利两种情况下，建立低碳供应链决策模型以探讨低碳供应链的最优决策和协调策略。Wan等[7]在决策者利他主义偏好基础上建立Stackelberg博弈模型，探讨低碳产品和低碳服务供应商与线上旅行社间的定价策略与协调契约。刘名武等[8]在消费者愿意花更高价格购买低碳产品的情况下，考虑碳交易制度，研究供应商主导的减排投资低碳供应链的优化协调问题。熊榕等[9]用单个零售商(主导者)与两个制造商构成二级供应链，探讨不同情形下的最优零售价格及最大收益。关于合作减排策略研究，Wang等[10]考虑企业间存在的非等价关系，探讨核心企业如何在不触犯合作企业获利的情况下，通过分配其减少的投资并协调不同技术升级方法实现企业利润的最大化。刘名武等[11]基于低碳产品的高成本情况，对制造商减排与否、零售商持股与否情况的决策和利润变化问题进行分析对比。周艳菊等[12]基于双渠道供应链，分析比较制造商在竞争和合作两种情况下的最优均衡战略，并研究系统内重要参数的变化对供应链各成员利益的影响。黄书真等[13]基于双渠道供应链，考虑制造商努力减排以及零售商努力促销，探讨制造商和零售商的合作减排和促销问题。Li等[14]基于低碳推广和碳减排水平，分别考虑在一种非合作结构与三种合作结构下的低碳闭环供应链决策与绩效优化。龙超等[15]考虑运输排放，将运输商加入到制造商和零售商构成的两级供应链中，分别探讨在政府的碳税及补贴政策下各领域合作中的三级供应链减排问题。

综上所述，基于消费者低碳偏好行为的制造商与零售商博弈模型的建立、制造商与零售商合作减排中决策模型的研究、双渠道供应链中最优定价决策、零售商和制造商形成战略联盟等方面的研究较为普遍，而较少将合作减排、双渠道以及低碳偏好三者结合起来进行研究。本文在消费者低碳偏好下，建立制造商和零售商之间的博弈模型，对制造商是否减排、零售商是否为减排投资时的供应链最优决策进行对比，以选取最优决策，这对双渠道下制造商和零售商的合作减排发展研究具有实践意义。

1 模型描述与符号说明

(1) 通过建立3种情况下的减排模型，选择最优决策。

(2) 降低产品制造过程中的碳排放。

(3) 增强供应链系统的效益。

图1 双渠道供应链合作减排系统Fig.1 Cooperation emission reduction system in dual-channel supply chain

2 制造商与零售商合作减排模型的构建及求解

2.1 制造商不减排模型

制造商不减少碳排放，则此时不存在碳减排成本；消费者不受低碳偏好影响，则产品销量不变。此时零售商和制造商的利润函数πr和πm分别为

πr=(p1-w)q1

(1)

πm=(w-c)q1+(p2-c)q2

(2)

(3)

(4)

2.2 制造商减排模型

(5)

(6)

(7)

(8)

代入式(5)和式(6)可得产品线下零售价格、零售商利润及制造商利润分别为

(9)

(10)

(11)

推论1分散决策下，制造商减排使得产品制造商与产品零售商的利润增加，但零售商的利润增加额大于制造商的利润增加额，出现零售商“搭便车”行为。

制造商减排后，受消费者低碳偏好的影响，产品的市场需求量增加，零售商与制造商利润发生变化，分别为

(12)

(13)

由此可见，制造商进行碳减排后，制造商和零售商的利润都有所增加，提高了供应链的整体绩效。但是

(14)

式(14)表明，制造商的利润增加量比零售商少，出现零售商“搭便车”趋势。

制造商耗资减排，而零售商不仅未耗资还增加了更多的利润，这使得制造商感到不公平，减排的积极性受到打击。若制造商不进行碳减排，零售商的利润也将受到影响，纵观全局，理性的零售商会对制造商减排进行投资以提高供应链整体的绩效。零售商投资后，企业之间既能够分担碳减排成本又能享受减排带来的收益，可加强企业间的合作。

2.3 零售商为制造商减排投资

为提高供应链的整体效益，零售商与制造商进行合作，即对制造商减排进行投资，投资比例为α。同时，制造商给零售商部分收益回扣，分享收益比例为β。此时，产品零售商与制造商的利润函数分别为

πgr=(pg1-w)(qg1+ηEg)-αIgE+β[(pg2-c)(qg2+ηEg)+(w-c)(qg1+ηEg)]

(15)

πgm=(1-β)[(pg2-c)(qg2+ηEg)+(w-c)(qg1+ηEg)]-(1-α)IgE

(16)

(17)

(18)

将pg2和Eg代入产品线下零售价反应函数、零售商利润函数及制造商利润函数中，得到产品线下零售价pg1、零售商利润πgr和制造商利润πgm，鉴于其表达式较长此处略去。

推论2零售商对制造商进行减排投资，使得制造商的碳减排量随零售商投资比例的增加而增加，同时产品的线上直销和线下零售价格增加。

证明：针对制造商减排零售商不投资以及制造商减排零售商投资这两种情况，分别对双方的碳减排量和线下、线上价格进行对比，得到：

(19)

(20)

(21)

又因为

(22)

(23)

(24)

由此可见，零售商对制造商减排进行投资后，碳减排量Eg有所增长，并且随投资比例α的增加而增加，线下零售价格pg1和线上直销价格pg2也相应地增加。证毕。

零售商对制造商减排进行投资后，制造商可有更多的资金进行碳减排，单位碳排放量将减少，单位产品的线上、线下价格自然有所增长。这是因为随着碳减排量的增加，减排成本也在加速增加，为保证自身利益，制造商和零售商自然会通过提高产品价格来抵消减排成本带来的负担。

推论3零售商对制造商减排进行投资之后，制造商能够得到比零售商更多的供应链剩余价值，消除了零售商“搭便车”行为的影响，实现公平性。

证明：对零售商投资前、后双方的利润进行对比，得到：

8(w-1)+8αβw2+8σcαβw(c-w)(σ2-1-σ)-σ2cβw(2-σ)-8σ2αβw(1+w-c)-

4cβη2w(3-2β)-8σβw(c+α)-σ2c2α(3-2σ)+8σcαβ(1+σ)+2c2βη2(1-2β)+8σc+

8η2(β-1)(c+w)-8w(σ+c-α)+4(α-1)(σ-4c)+(σ2+4c2-8σ2cw)(α-1)+

2η2w2(1-β)(σ2+2β-3)-2σ2c(3+σ)(1-σ)+8cαβ(c-2w)-8σ2w(w-β)-8c2β+

2ση2(w-c)(σ+4)(1-β)-8(α+β)(σc-σw-cw-σ2w2+w2)+2c2η(η+2w)+

2σ2cη2(β-1)(2c+cσ+w+wσ)+σc2(σ+1)(σ2+σ-4)+8σc2β(1-σ2)]-

(25)

2σ-σ3c+2σc+4cβ+(σ2+1)σcαβ+σαβ(σ-2)+σ2(c-4w)(αβ-1)-4αβ(c-w)+

η2(c-w)(β-1)(4σ+2β-σβ+2σ2)+(α-β)(4w-σ2w+σ2c+σ3c-2σ+σ2)]

[4-σ2-4w+2σ-σ3c-4α-σ2c+2σc-2σc(α+β)-4cβ+4σ2w+σ2c(α+5β)+

3σ2αβσ2αβ(4w-5σ)-(4σ2w+2σ-4w)(α+β)+2σα(β-11α)+σcβ(2+3σ2α-2α)-

β2η2(2c-w)+σ2(α-3β)(1+σ)+ση2(c-w)(β-1)(2σ-3β+3)+2β(c-w)(2α+η2)]-

σ2βη2+4η2w-σ2+2σ-4ση2-4α-σ3c+2σc+σ2α-2σα-3σ2β-2σβ-4cβ+

4σβη2-σ2c+4αβ(c-w)+σ3c(α-3β)+2cβη2+4σ2w+σ3cβη2-2σ2η2w-ση2w-

6βη2w+2σαβ+4w(α+β)(σ2-1)+2σβη2w(1+σ)+β2η2(c-w)(σ-2)+σcβη2(σ-2)-

2σc(α-β)+σ2β(5c+3α)+σ2cα+σcαβ(3σ2-2)-σ2αβ(5β-4w)-σ2cη2+σcη2]-

4σw(α+β)-2α(2+σ)+2σc(1-α)(σ-1)+η2(2+σ)(w-c)(β-1)-4σαβ(c-w)]

[2-2c-2α-σ2-σ3c+σ2αβ+σ2c+2cα+η2(c-w)(2σβ-σβ2+σ2β-β-σ+1-σ2)+

σ2(α-β)(1+σc-c)+σc(σ-1)(σαβ-2)]-

(26)

为方便比较，将式(25)和(26)的结果分别记为πgmv、πgrv，可以看出，在一定的投资条件下，总有πgmv>πgrv。此时，制造商的利润增加量比零售商的高，由于零售商的减排投资行为，零售商的“搭便车”现象消失了，制造商将有更高的减排积极性。

3 数值分析

本节对上述结论进行数值分析，探讨消费者对碳排放的敏感系数对于产品制造商和零售商利润的影响，以及零售商减排投资比例对制造商和零售商最优决策的影响。假设单一制造商和单一零售商组成双渠道供应链，设定σ=0.8，c=1，w=2。

3.1 消费者对碳排放的敏感系数η对制造商和零售商利润的影响

图2 减排前后各主体利润随消费者对碳排放的 敏感系数η的变化Fig.2 The change of profit with η before and after emission reduction

由图2可知，在制造商不减排的情况下，制造商和零售商的利润不受碳排放敏感系数影响，且制造商的利润大于零售商的利润。制造商减排后制造商和零售商的利润随消费者对碳排放敏感系数的增大而增长，但零售商的利润增长速度明显高于制造商。这说明消费者偏于低碳产品，愿意以更高的价格购买低碳产品，产品价格增加将使得制造商和零售商获得更多的利润。但是制造商增加的利润比零售商少，存在零售商“搭便车”的现象，这会影响制造商的减排积极性。

3.2 零售商减排投资比例α对最优决策的影响

在制造商不减排零售商不投资、制造商减排零售商不投资以及制造商减排零售商投资等3种情况下，如果存在不同的零售商减排投资比例α，那么碳减排量、产品的线下零售价格和线上直销价格均呈现区间性变化趋势，如图3～6所示。在此情况下，为便于比较，设定消费者对碳排放的敏感系数以及零售商的收益比例分别为η=0.4，β=0.3，得到α<0.812 1。为便于分析零售商减排投资比例的变化对碳减排量、产品的线下零售价格和线上直销价格的影响，对制造商不减排零售商不投资、制造商减排零售商不投资以及制造商减排零售商投资等3种情况进行研究。

碳减排量随零售商减排投资比例α的变化如图3所示。由图3可知，在零售商投资减排后，碳减排量呈上升趋势，且随着零售商减排投资比例的增加而加速上升，当α=0.482 9时，投资前后的碳减排量相等。这是因为零售商投资后，制造商会有更多的资金用于减排，从而碳减排增加。

图3 碳减排量随零售商减排投资比例α的变化Fig.3 The change of carbon emission reduction with α

线下零售价随零售商减排投资比例α的变化如图4所示。由图4可知，在制造商不减排和制造商减排，同时零售商不投资两种情况下，产品的线下零售价保持不变，并且在减排不投资情况下的零售价格更高。在零售商对制造商减排进行投资后，产品线下零售价随着减排投资比例的增加而增加，当α=0.375 6时，投资前后产品线下零售价相等。这说明零售商投资后，成本增加，为保证盈利必然导致价格增加。

图4 线下零售价随零售商减排投资比例α的变化Fig.4 The change of offline retail price with α

线上直销价随零售商减排投资比例α的变化如图5所示。由图5可知，在制造商不减排零售商不投资和制造商减排零售商不投资两种情况下，产品的线上直销价格随减排投资比例α变化而保持不变，并且在减排不投资情况下的线上直销价更高。在零售商对制造商进行减排投资后，产品线上直销价随减排投资比例增加而增加，当α=0.408 5时，投资前后产品线上直销价相等。这说明减排后，制造商减排成本增加，为了保证盈利必然提高价格。

图5 线上直销价随零售商减排投资比例α的变化Fig.5 The change of online direct selling price with α

投资后各主体利润随零售商减排投资比例变化如图6所示。由图6可知，零售商采取减排投资行为后，零售商利润先随着减排投资比例α的增加缓步上升，达到α=0.585 2后，零售商利润开始加速下降，而制造商利润随减排投资比例的增加加速上升。由此可见，零售商投资后消除了不公平的“搭便车”现象。当α>0.585 2时，零售商利润大幅下降，而制造商利润大幅增长，会再次出现不公平现象，因此，在分散决策下，要将减排投资比例控制在制造商和零售商都能达到最大值的节点处，即α=0.585 2。

图6 投资后各主体利润随减排投资比例α变化Fig.6 The change of profit with α after investment

4 结 语

本文考虑由单一制造商和单一零售商组成的双渠道供应链系统合作减排的决策问题，分别研究在消费者的低碳偏好下制造商不减排零售商不投资、制造商减排零售商不投资以及制造商减排零售商投资等3种情况下的最优决策问题。研究表明，制造商进行碳减排后，由于消费者更愿意购买低碳产品，产品的价格和销量都有所上升，制造商与零售商都能够获得更多收益，但是会出现零售商“搭便车”的现象，导致制造商减排积极性下降，因此零售商需通过投资减排消除“搭便车”现象，以保证公平性。碳减排量和线上、线下产品价格均会随零售商减排投资比例的增加而增加，但是当α>0.585 2时，零售商的利益受到损害，因此要使制造商和零售商利润都得以保障，就要将零售商减排投资比例控制在0.585 2处。