基于响应面法的泥水盾构同步注浆材料性能

耿大新， 胡宇琛， 廖煜祺， 蒋亚龙

(华东交通大学土木建筑学院， 南昌 330013)

穿江泥水盾构隧道掘进过程中，时常会遇到高渗透、高水压或分布有裂隙破碎带的富水地层[1]。在此特殊地层环境下，普通水泥基注浆材料抗水分散性弱、早期强度不高，受涌水、地层暗流的冲刷侵蚀，极易导致同步注浆过程中出现浆液逸散流失，不能起到填充、防水与加固等作用[2]。因此，为满足同步注浆施工要求，需根据不同外加剂的功能与特性，通过选取合适外加剂并改变配比掺量来改善注浆材料性能[3]。

目前，各类纤维素、减水剂与早强剂等外加剂材料对同步注浆浆液性能具有良好的改善作用，得到了广泛使用。如徐建平等[4]采用聚羧酸减水剂、膨润土、三乙醇胺早强剂复合研制出快硬高性能同步注浆材料；吴克雄等[5]、周少东等[6]基于盾构泥沙、废弃泥浆，研制出性能良好的同步注浆材料。陈友治等[7]、贺雄飞等[8]研究了有机絮凝剂、矿物掺和料和减水剂对单液活性同步注浆浆液性能的影响。但多数学者们都集中在利用晶粒尺寸较大的有机或无机材料，关于利用具有高活性纳米材料来改善同步注浆材料性能的研究还很少。而纳米二氧化硅具有优异的物理化学性质，如可填充浆体材料孔隙、促进水泥水化、提高抗压强度、抗渗性及耐久性等[9-10]。基于以上研究，在传统外加剂材料的基础上引入纳米二氧化硅，研制一种适用于富水高压地层的同步注浆材料。

在试验设计中用得较成熟的方法为均匀设计和正交试验设计，上述两种方法在试验处理时能取得较佳点，基本可以满足一般试验要求，但在针对多因素多变量试验设计时，还存在一些不足：建立的数学模型预测性较差，不能灵敏地考察各因素间的交互作用等。而相比于这两种方法，响应面法是一种结合试验设计和数学建模的设计优化方法，尤其是在多因素多变量试验设计中，能够设计出具有代表性的局部各点对其进行试验，回归拟合试验结果，寻求目标值的最优化。响应面优点在于试验次数少、回归方程精度较高、预测性能好、连续分析试验因素的各个水平、得到多因素及其交互作用对目标值的影响[11]。近些年来，在水泥砂浆及混凝土配合比设计和优化中得到了很好的应用[12-13]。现选用膨润土(betonite,BE)、羟乙基甲基纤维素(hymetellose328,HEMC)作为抗水分散剂，与纳米二氧化硅(nano-silicon dioxide,NS)组成复合外加剂进行复配，以3种外加剂掺量为配合比变量，基于响应面法进行试验设计，运用Design Expert软件对试验结果进行模拟分析[14]，探讨3种外加剂及其交互作用对同步注浆材料性能的影响。

1 原材料与试验方法

1.1 原材料

(1)水泥：江西海螺牌42.5普通硅酸盐水泥，比表面积为350 m2/kg。

(2)粉煤灰：南京华能Ⅱ级粉煤灰，密度为 2.5 g/cm3,比表面积大于400 m2/kg。

(3)膨润土(BE)：纳基，细度规格为200目。

(4)砂：江西赣江细砂，细度模数1.9，含泥量2.1%。

(5)羟乙基甲基纤维素(HEMC)：白色粉末，10 W 黏度。

(6)纳米二氧化硅(NS)：亲水型，比表面积 200 m2/g，堆积密度0.1 g/cm3。

1.2 试验方法与试验设备

1.2.1 试验方法

(1)同步注浆材料的稠度、流动度、凝结时间参照JGJ/T 70—2009《建筑砂浆基本性能试验方法标准》进行测定。

(2)浆液抗水分散试验参照DL/T 5177—2000《水下不分散混凝土实验规范》进行。

(3)抗压强度参照GB/T 17671—2020《水泥胶砂强度检验方法》进行。

1.2.2 稠度试验过程

将浆液分层加入稠度仪盛浆容器，倒插振实，拧动制动螺丝，让落锥自由下落直至稳定，从电子刻度盘上读取下落值，即为浆液稠度。

1.2.3 流动度试验过程

将浆液分层倒入截锥圆模至顶口表面，刮刀刮平，将圆模迅速以垂直方向提起，取浆液流淌部分两个相互垂直方向上的最大直径即为浆液扩展度。

1.2.4 凝结时间试验过程

将浆液倒入砂浆凝结时间测定仪试模，通过压杆垂直向下施加压力，测定不同时刻下浆液阻力值，阻力值0.5 MPa对应的时间即为凝结时间。

1.2.5 抗水分散试验过程

同一配比注浆浆液分别在水中和空气下成型，养护条件和养护龄期一致，对水中成型试块和空气下成型试块的抗压强度分别进行测定，得到的水中强度与陆上强度之比即为水陆强度比，强度比代表着浆液抗水分散性能。

1.2.6 主要试验设备

凝结时间测定仪、微机压力试验机、混凝土养护箱，如图1所示。

图1 试验仪器与设备Fig.1 Test equipment and equipment

2 试验设计

南昌市地铁4号线安丰站—东新站区间采用泥水盾构法施工，长距离穿越赣江，隧道埋深大、水压力大，壁后注浆浆液易出现跑浆现象。在富水高压地层盾构隧道掘进过程中，同步注浆材料应具有良好性能，性能指标如表1所示[15-17]，其中抗水分散性，早期强度和凝结时间为主要性能。本试验基于该过江区间段所用的现场同步注浆浆液配比，水胶比固定为0.77，胶砂比固定为0.7，水泥/粉煤灰为0.42，以膨润土(BE)、羟乙基甲基纤维素(HEMC)、纳米二氧化硅(NS)为响应因子，以凝结时间、1 d抗压强度和水陆强度比为响应值，设计了3因素5水平试验。按照试验设计配比方案调配好每组同步注浆浆液，再按照相关试验规范对各浆液性能进行测试，得到试验结果，用Design Expert对试验结果进行模拟分析。试验因素与水平取值见表2。

表2 试验因素与设计水平

3 结果与分析

本试验共需完成20组独立试验，其中15组为析因试验，5组为中心试验，试验设计与试验结果见表3。

表3 试验设计与试验结果

3.1 响应因子对凝结时间的影响及其交互作用

运用Design Exper10.0.7软件对表3中的试验结果进行回归模拟分析，得到了BE掺量(A)、HEMC掺量(B)、NS掺量(C)与凝结时间(T)之间的回归模型，即

T=243.87-1.89A+1 517B+22.32C+

3.23AB-77.66AC-1 064.58BC+

1.89A2-548.84B2+5 742.65C2

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(1)

其回归方程方差分析结果见表4。

表4 凝结时间模型方差分析

对于模型方差分析结果，其中P栏反映试验因子在模型中的显著程度，当P<0.05时表示该因子显著，反之则不显著；而失拟项反映模型与试验的差异程度，当该项P>0.05表明模型与试验数据相关显著[18]。

由表4可知，模型项P<0.000 1，表明该模型效果显著；本模型中失拟项P=0.121 4，大于0.05，说明该模型的预测值与试验值相关显著，拟合较好。

通过回归模型可以得到响应面分析图，该图由响应曲面图与等高线图构成，其中等高线图中等高线分布疏密表明各响应因子对响应值影响的显著程度；响应曲面与等高线曲率表明响应因子之间交互作用的显著程度。

由图2(a)可知，纵坐标等高线分布明显密集于横坐标，这表明HEMC对注浆浆液凝结时间的影响较BE更显著；但响应曲面无很明显扭曲，这说明两者的交互作用不显著。从三维曲面走势可以看出，在BE含量一定时，凝结时间随HEMC的增加而增加。

由图2(b)可知，横坐标等高线分布较纵坐标相比更密集，表明NS对凝结时间的影响要显著大于BE；但响应曲面无很明显扭曲，这说明两者的交互作用不显著。从三维曲面走势可以看出，在BE含量一定时，凝结时间随NS的增加而减小。

由图2(c)可知，纵坐标等高线分布较横坐标相比更密集，表明NS对凝结时间的影响要显著大于HEMC；同时响应曲面存在明显扭曲且等高线曲率较大，说明两者之间的交互作用显著。

图2 凝结时间响应面分析Fig.2 Response surface analysis of setting time

综上所述，各响应因子对同步注浆浆液凝结时间的影响程度为：NS>HEMC>BE。NS具有促凝作用，由于NS具有尺寸小和高活性的特性，在水泥基材料水化过程中可以提供更多的活性位点，易与水泥水化产物Ca(OH)2结合，生成凝胶产物C—S—H 并促进了C3S的水化，加快了水泥水化进程，可以缩短浆液的凝结时间[19]。相反，HEMC则具有明显的缓凝作用，随着纤维素醚的掺入，会使浆液黏稠度增大，对浆液中水分子迁移具有一定的阻碍，从而延迟了水化产物的聚合成形。而BE对凝结时间的影响很小。

3.2 响应因子对早期强度的影响及其交互作用

响应因子与浆液早期抗压强度(R)之间的回归模型为

(2)

由表5知，模型P=0.000 9<0.000 1，表明该模型效果显著；本模型中失拟项P=0.225 1>0.05，说明该模型的预测值与试验值相关显著，拟合较好。

由图3(a)可知，响应曲面虽然有明显扭曲，但等高线曲率不突出，近似为圆形，这表明BE与HEMC的交互作用较弱；而横纵坐标的等高线疏密

表5 抗压强度模型方差分析

程度基本一致，无法很好地辨别两者对浆液早期抗压强度影响的显著程度高低。从三维图形的走势来看，抗压强度随BE的增加而减小，同样，随着HEMC的增加也呈减小趋势。

由图3(b)可知，纵坐标等高线密集程度较其在横坐标上要大，说明NS对浆液早期抗压强度的影响比BE要更显著；响应曲面扭曲且等高线曲率大，说明两者存在一定的交互作用。而抗压强度随着NS含量的增加呈递增趋势。

由图3(c)可知，横坐标等高线密集程度较其在纵坐标上要大，这表明HEMC对浆液抗压强度的影响要显著大于NS；响应曲面扭曲且等高线曲率大，说明两者存在交互作用。

图3 抗压强度响应面分析Fig.3 Response surface analysis of compressive strength

综上所述，BE、HEMC与NS均对同步注浆浆液早期强度有影响，影响程度为：HEMC>NS>BE。表明NS确实能够有利于浆液早期抗压强度的提升[9]。纳米二氧化硅颗粒的比表面积大且具有良好的火山灰活性，能够与水泥水化产物Ca(OH)2迅速反应生成凝胶产物C—S—H，未参与水化的纳米二氧化硅颗粒又能有效填充于各组分颗粒空隙之中，提升了浆体内部结构密实度，从而有利于强度的提高。而HEMC与BE对浆液强度有着不利影响，其原因在于：膨润土的主要成分蒙脱石并非胶凝材料，其颗粒分散在水泥与粉煤灰等胶凝材料颗粒周围，会阻碍水泥水化作用；随着纤维素醚的加入，会增加浆体孔径数量，增大孔隙率，致使浆体内部结构疏松。

3.3 响应因子对水陆强度比的影响及其交互作用

响应因子与浆液水陆强度比(W)之间的回归模型为

W=0.22+0.08A+0.34B+0.25C+

0.002AB+0.006AC+0.125BC-

0.004A2-0.18B2-0.33C2

(3)

由表6知，模型P=0.000 6<0.000 1，表明该模型效果显著；本模型中失拟项P=0.089 5>0.05，说明该模型的预测值与试验值相关显著，拟合较好。

表6 水陆强度比模型方差分析

由图4(a)可知，纵坐标等高线分布较其在横坐标上要更密集，说明HEMC对浆液水陆强度比影响的显著程度要大于比BE；响应曲面有明显扭曲且等高线曲率较大，说明两者的交互作用显著。从整体趋势来看，水陆强度比随着HEMC含量的增加而增加；而随着BE掺量的增加，水陆强度比呈先增加后减小趋势。

由图4(b)可知，与纵坐标相比，横坐标等高线分布程度明显要更密集，这表明BE对浆液水陆强度比影响的显著程度要大于NS；响应曲面扭曲且等高线曲率大，说明两者存在一定的交互作用。

图4 水陆强度比响应面分析Fig.4 Response surface analysis of water-land intensity ratio

由图4(c)可知，与纵坐标相比，横坐标等高线分布程度要更密集，这表明HEMC对浆液水陆强度比影响的显著程度要大于NS；响应曲面扭曲不明显且等高线曲率不大，说明两者的交互作用不显著。

综上所述，各因子对同步注浆浆液水陆强度比的影响程度为：HEMC>BE>NS。结果表明：掺入HEMC与BE，的确有利于提高浆液的抗水分散性能[6]，而NS对浆液抗水分散性的影响较弱。有机絮凝剂HEMC具有长链结构，能够对水泥与粉煤灰等颗粒起吸附作用，通过分子链将颗粒连接在一起形成桥架；无机絮凝剂BE在水解后会形成卡屋结构，两者结合使得浆液稳定性得到了很大的改善；同时NS具有非常大的比表面积，在浆液稳定性提高的同时，又能有效填充浆体内部结构孔隙，进一步提升浆液凝聚性，提高了浆液在水下的抗水洗能力。

3.4 配合比优化

将凝结时间、抗压强度、水陆强度比作为浆液优化目标值，利用Design Exper10.0.7软件进行优化操作，可以得到优化配比组合：BE掺量为11.81%，HEMC掺量为0.42%，NS掺量为0.7%。

以预测配比组合制备新型浆液，进行了凝结时间、流动性、稠度、抗压强度与抗水分散性等性能测试，试验结果如表7与图5所示，结果表明：以膨润土、羟乙基甲基纤维素与纳米二氧化硅为复掺外加剂组分的新型同步注浆材料工作性能好，具有良好的流动性与稠度，凝结时间较快，能很好地填充管片后空隙，也能预防管片上浮；浆体早期强度较高，在水下，浆液的抗分散性良好，可以满足在富水地层盾构隧道施工的注浆要求。也表明利用响应面法优化同步注浆浆液配合比是可行的。

表7 新型注浆材料性能

图5 新型浆液性能测试Fig.5 New slurry performance test

4 结论

(1)膨润土、羟乙基甲基纤维素作为抗水分散剂可以很好地改善浆液抗水洗能力，但却不利于浆体早期强度的发展，而羟乙基甲基纤维素还具有缓凝作用；而纳米二氧化硅具有小尺寸、高活性等特点，能够加快浆液凝结和提高抗压强度，三者形成互补。

(2)单因素对浆液凝结时间影响的显著程度为：NS>HEMC>BE，凝结时间随HEMC掺量的增加而增加，随NS掺量的增加而减小。对抗压强度影响的显著程度为：HEMC>NS>BE，抗压强度随BE、HEMC掺量的增加呈减小趋势，随NS掺量的增加而增加。对抗水分散性影响的显著程度为：HEMC>BE>NS，HEMC与BE有利于改善抗水分散性。

(3)基于响应面法得到的回归模拟和响应曲面，不仅可以分析各响应因子及其交互作用对响应值的影响程度，同时，也能对复掺外加剂的同步注浆浆液配合比进行优化预测。