基于FDC2214纸张数量测量系统设计*

薛龙辉，秦会斌，华咏竹

(杭州电子科技大学 新型电子器件与应用研究所，浙江 杭州 310018)

0 引 言

工业生产中，无论在生产还是装订的环节中对纸张数量的测量计算一直是困扰企业的一个难题，要实现纸张数量的准确测量更加的困难。传统的纸张测量方法有人工数纸和测厚称重的方法[1]。人工数纸方法效率低下不适合如今企业大规模生产，而传统的测厚称重方法则会由于纸张数量的增多而增大测量误差。近年来,国内外相继出现了基于机器视觉技术来实现对纸张数量检测的方法[2]，该方法的实现相对困难，会由于光照的不均匀、纸张排列不规则等因素造成测量误差。

本文将基于极板间添加纸张会改变电容值原理，对纸张数量测量方案进行研究。采用STM32F103RCT6作为主控芯片，对电容传感器所感测采集到的数据进行计算分析，从而依据算法得出纸张测量的数量。

1 检测原理

如图1平板电容示意图所示，忽略边缘效应，极板间电容值计算公式为[3]

图1 平板电容示意

(1)

其中，纸张充当极板间的填充介质，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，S为极板的正对面积大小，d为极板间的距离。假设每一张纸的相对介电常数εr和厚度dr相同，极板压合后，金属极板与纸张之间没有间隙且纸张与纸张之间也为紧密相贴，忽略纸张之间的空隙。根据公式(1)推出纸张数量为n时对应的电容值为

(2)

则每增加一张纸张电容值的变化为

(3)

式中C1为纸张数量为1时的电容值，根据式(3)可以推断纸张电容值会随着纸张数量的增加而降低，且电容值降低速率随着纸张数量的增加而降低。上述分析可以证明通过对纸张电容的测量可以推测纸张数量的方法是可行的。

2 硬件设计

2.1 系统总体结构

该系统采用STM32F103RCT6作为主控芯片，FDC2214电容感测芯片作为检测模块，对不同厚度的纸张电容进行检测并送入主控芯片进行数据处理。显示部分采用OLED液晶显示，由主控芯片、检测模块和显示单元构成该系统的硬件部分，其硬件框图如图2所示。

图2 系统结构框图

2.2 主控芯片的选型

STM32F103RCT6工作频率可达72 MHz，具有休眠、停止及待机3种低功耗模式，具备串行调试和JTAG接口模式，拥有2通道12位的DA转换器和众多的外设及功能，包括FSMC，TIMER，SPI，IIC，USB，CAN，IIS，SDIO，ADC，DAC，RTC，DMA等，实时性能出众，价格低廉，开发成本低，开发无需昂贵的仿真器，只需要一个串口即可下载代码[4，5]。SWD调试可以为系统的设计带来许多的方便，只需要2个IO口，即可实现仿真调试。

2.3 电容传感器的选型

FDC2214是TI公司推出的低功耗高精度的28位电容传感器芯片，工作频率10 kHz～10 MHz，工作电压2.7～3.6 V，具备较高的可靠性和高分辨率，适用于电容式传感器应用场景[6]。FDC2214芯片具备抗EMI能力，大大降低噪声干扰，满足系统方案设计的需求，传感器的电路原理如图3所示。

图3 FDC2214原理

FDC2214电容传感器是基于LC谐振原理工作[7]，由前端LC谐振电路和后端多路复用器及数字化传感频率核心组成。前端LC谐振电路由一个L,C并联谐振电路和待测电容并联组成，谐振电路所产生的频率fsen通过多路复用器送入核心来测量谐振频率。核心使用的参考频率fref来自内部参考时钟或外部提供的时钟。核心将数字化频率值DATA通过I2C送到主控单片机进行数据读取，从而得出谐振频率，再根据公式计算得到测量的电容值。FDC2214支持单端配置和差分配置两种模式，根据系统的需要，本文采用单端配置模式，单端配置模式的谐振电路如图4所示。

图4 FDC2214单端配置谐振电路

根据上述电路图可以由式(4)得到谐振频率[8～10]

(4)

式中Csen为待测电容的容值，由式(4)可推出Csen的计算公式

(5)

FDC2214是28位的电容传感芯片，根据手册给出的数字化频率值计算公式

(6)

主控芯片根据频率核心送入的数字化频率值DATA以及式(2)可以计算出待测电容的容值。其中，谐振电路固定的电感和电容的典型取值为18 μH和33 pF。

3 程序软件设计

为了防止测量时传感器两极板间出现的短路现象，系统程序还要引入报警功能。系统程序主要包括主程序和中断程序，主程序完成系统数据的处理计算和计算结果的显示和报警，以及数字滤波功能[11]。中断程序完成电容数据的采集。系统的程序流程如图5所示。

图5 程序流程图

因为环境因素对电容值采样影响较大，在对电容采样时主程序将对采样的信号进行数字滤波。数字滤波采用加权平均法，在采样过程中增加采样值在平均值中的比重，并且舍去超调采样值(最大偏差值)，将超调采样值权重设置为0，使输出有效值最大程度上接近真实值[12]，从而实现采样值的数字滤波。假设一次采样的信号值为N，则加权平均式为

(7)

式中Kp权重，满足

(8)

4 数据处理与建模

上述的方案STM32F103RCT6可以测量出不同数量纸张的电容值，但将电容值转换为对应的纸张数量需要进行建模，得到电容值和纸张数量的函数转换关系。实验测数据时不同重物压合时测得的电容差异较大，且质量越大结果越准确，所以，在测纸张电容数据时重物应保持一致。本次实验所用的电极板的规格大小为10 cm×10 cm，所测量的纸张采用同批次的A4纸，压合重物质量5 kg，实验室测得不同数量纸张电容值的数据如表1所示。

表1 实验测得不同数量纸张对应的电容值 pF

利用FDC2214电容传感器芯片测得的纸张电容值如表2所示。

表2 FDC2214所测不同数量纸张电容值 pF

根据实验测得到的纸张数量与电容值的数据，再利用ORIGIN软件[13～15]进行曲线绘制及非线性拟合，拟合曲线变化趋势符合式(3)的推导结论。

为了STM32F103RCT6处理数据的方便，曲线模型选择多项式模型进行拟合，当多项式为5次时，拟合曲线与测得的曲线基本重合。其中拟合曲线的函数模型为

Y=-1.154×10-5X5+0.00226X4-0.129X3+

3.573X2-51.526X+413.237

(9)

式中Y为电容值，X为纸张数量。

5 实验结果

本次实验对不同纸张数量分别进行了100次测量，具体测量数据如表3所示。

表3 纸张数量测量结果

系统对数量为1,2,3,5,15,30,40,50等8组待测A4纸分别进行了100次测量实验，实验结果显示除数量为50张的组别，各组测量准确都达到了90 %以上。其中，在测量纸张数量较少的组别准确率结果较数量较多的组别要高，测量准确率随着纸张数量的增加而降低。本次实验的综合准确率为94.38 %，满足设计需求。

6 结 论

本文提出了基于FDC2214电容式传感器的纸张数量测量系统方法，该系统可以对纸张数量进行较为准确的测量，实验测量的综合准确为94.38 %。相比于机器视觉技术，该系统的设计实现较为简单，开发周期短，成本较低，在工业生产和日常生活中存在较大的市场和应用空间。