基于光学传感器的永磁球形电机实时姿态检测方法*

吴 涛,过希文,2,3,王群京,2,3,李 建,宫能伟

(1.安徽大学 电气工程与自动化学院,安徽 合肥 230601；2.高节能电机及控制技术国家地方联合工程实验室,安徽 合肥 230601；3.教育部电能质量研究中心,安徽 合肥 230601)

0 引 言

随着现代工业技术的不断发展,多自由度运动装置在工业生产、航空航天等高精度领域得到了较为广泛的应用。长期以来,为了完成复杂的多自由度运动,这种装置均是由多个传统的单自由度电机与传统的机械传动机构结合构成,这种结构通常使得整个系统过于庞大,驱动效率低且控制精度差,限制了工业生产的发展。

在上述背景下,国内外专家学者门研究设计了多种能够实现空间多维运动的多自由度电机。其中,永磁球形电机一经提出,便受到了国内外学者的广泛关注。永磁球形电机具有结构简单、体积小且控制效率高等特点。这使其在机器人关节、三维空间运动和航空航天等领域有着广阔的应用前景[1～3]。

由于永磁球形电机结构的特殊性,其控制系统远比传统电机更加复杂。而其转子体的姿态检测技术是实现永磁球形电机闭环控制系统的关键要素之一。目前应用在永磁球形电机上的姿态检测技术主要包括机器视觉姿态检测方法[4～7]、霍尔元件姿态检测方法[8～10]和基于微机电系统(micro-electro-mechanical system,MEMS)传感器的姿态检测方法[11,12]。一方面,机器视觉检测装置过于庞大、结构冗余,不便于实际应用。霍尔元件测量方法易受外界磁场干扰,检测性能保障度不高。MEMS传感器存在零点漂移问题,还需要在输出轴上安置传感器,不利于在工业应用中推广。另一方面,上述的检测方法目前大都停留在离线检测阶段,无法应用到实际控制中。

针对上述问题,本文提出了一种基于光学传感器的实时姿态检测方法。在本文研究的姿态检测方法中,通过3只光学传感器对永磁球形电机转子体的运动信息进行解析,进而得到转子体表面的实时运动速度信息,然后通过STM32F4系列微控制器将传感器接收的运动信息传输给上位机进行解算,最终获得转子体的实时姿态信息。

1 永磁球形电动机的基本结构

文献[13]详细介绍了本文研究的永磁球型电机基本结构。该电机主要由定子、球形转子和固定在转子上的输出轴组成。球形电机的定子外壳由2个半球形结构组成,转子固定在两个半球形定子外壳之间。转子的输出轴穿过上方半球形定子外壳上的孔到达球形电机的外部。两个半球形定子外壳上分别均匀对称放置12个定子线圈,转子体中嵌有4层共40个圆柱形永磁体。因电机自身结构影响,转子输出轴受到一定限制,姿态角只可在一定范围内变化,其中X轴旋转角α与Y轴旋转角β的范围均为-37.5°～37.5°,Z轴的旋转角γ不受影响,仍为0°～360°。样机本体和仿真模型如图1所示。

图1 永磁球形电机样机与仿真模型

2 光学传感器姿态检测原理

2.1 光学传感器简介

光学传感器主要由激光源、光学透镜组件、光学感应器、控制芯片四部分组成。本文选用ADNS—9800型光学传感器,其最大检测速度为150 IPS,最大可检测加速度为30gn,帧数为12 000 FPS,分辨率为8 200 CPI,检测范围为1～5 mm。检测原理是通过激光源发送红外脉冲信号射向球形电机转子体,当转子体运动时,由转子体反射回的脉冲信号会发生变化,控制芯片通过解算脉冲信号变化确定转子体的运动方向和运动速度[14,15]。

2.2 光学传感器固定结构

如图2所示,通过3D打印技术制作一个固定支架将3只光学传感器S1,S2和S3呈120°间隔固定放置在定子球壳上。传感器S1在定子静态坐标系XOY平面上的投影与X轴重合。光学传感器光学透镜组件的外表面与球形转子体的外表面相切,距离1 mm左右。

图2 传感器安放结构

2.3 姿态检测原理

3只光学传感器分别固定放置在S1,S2和S3处,如图3所示,它们对应的球坐标分别为：S1(R,0,33°),S2(R,120°,33°),S3(R,240°,33°),其中R为球形电机转子半径。P1，P2，P3为传感器的位置向量；xi，yi(i=1，2，3)为传感器检测到的转子体运动方向,相互垂直,且分别与所对应的传感器位置向量Pi(i=1，2，3)垂直;vxi，vyi(i=1，2，3)为传感器检测到的转子体沿着xi，yi(i=1，2，3)方向的运动速度。设P0为转子体上的任意一点,在转子体未运动时测出其初始姿态信息,当转子体运动时,光学传感器就会检测到转子体表面运动速度vxi，vyi(i=1，2，3)的变化,通过积分运算得到转子体的角度变化信息,再由坐标变换方程推算出转子体运动时P0点的实时姿态信息。

图3 光学传感器球坐标放置

转子体表面运动速度vxi，vyi(i=1，2，3)与角速度ω的关系如下

(1)

令

(2)

(3)

则式(1)可简化为

v=M·ω

(4)

所以ω=M+·v,其中M+是矩阵M的广义逆,计算公式为

M+=(MTM)-1MT

(5)

根据式(3)、式(5),可以得到以下关系

(6)

可以得到球形电机转子体运动时三个轴的角速度分量ωx,ωy和ωz。通过对角速度分量进行积分,可以求出转子体三个轴的角位移分量,即姿态角α,β与γ。积分公式如下

(7)

当转子体的姿态角已知时,通过三维坐标旋转变换公式和转子体上任意一点P0的初始姿态信息可以得到该点的实时姿态信息。

设转子体上任意一点P0的初始姿态信息为So,运动到某一刻时的姿态信息为Se,对应的球坐标分别为

So=[XoYoZo]T，Se=[XeYeZe]T

(8)

由式(9)即可计算出P0点随转子体运动时的实时姿态信息

Se=C3·C2·C1·So

(9)

式中C1,C2,C3为旋转变换矩阵,其表达式如下

(10)

(11)

(12)

3 上位机实时通信系统

在本文研究的姿态检测方案中,选择了STM32F4微控制器作为主控芯片。当光学传感器获得球形电机转子体的运动方向和速度信息后传送给STM32F4微控制器,然后STM32F4微控制器通过串口通信将接收到的运动信息传送给上位机,由上位机对转子体进行实时姿态信息解算处理。

为保持本文设计方案中光学传感器与上位机之间的协调通信和传感器之间的同步通信,在光学传感器传输数据时增加一个从0开始的标志位。当转子体运动时,传感器每检测到一次运动信息数据就会在该数据后面加上标志位,并将标志位加1,当这些数据传输至上位机系统时,由上位机根据标志位判断3只光学传感器所传输的数据是否为同一组运动信息,然后再进行姿态解算。

上位机通信界面如图4所示,当点击开始按钮时,上位机将实时接收转子体表面运动速度信息,然后对标志位进行判断。若标志位相同,通过式(6)得到角加速度,然后再通过式(7)得到实时角度信息,最后通过式(9)计算出P0点实时姿态信息并在波形显示器内绘制其实时运行三维轨迹图。若标志位不同,故障灯会闪烁,此时需点击重置按钮使上位机及传感器内所有数据归零,并以当前点作为P0的初始点重新计算其姿态信息。

图4 上位机实时姿态解算系统控制界面

4 实 验

设置了3组具有代表性的实验,分别为中心点自旋运动实验、轴向倾斜运动实验和基于给定倾斜角旋转运动实验。在文献[11]中已经验证了MEMS传感器对本文所研究的球形电机转子体姿态检测的准确性,所以，为了便于分析实验结果,本文以MEMS传感器检测的P0点姿态信息作为正确姿态信息进行误差分析,同时为了符合实际应用,本文将检测点P0选在输出轴处。

4.1 实验装置

图5为本文设计的永磁球形电机实时姿态检测方法的实验装置。它由永磁球形电机、光学传感器、STM32F4微控制器、上位机、MEMS传感器、驱动电路和电源组成。

图5 姿态检测系统实验平台

4.2 中心点自旋运动

在中心点自旋运动的对比实验中,α与β保持不变,γ由0°变化为360°。具体措施为保持转子体输出轴的位置坐标不变,使其与Z轴重合做自旋运动,输出轴的真实轨迹为球体最顶处的一个点,整个运动耗时约2 s。两种方案检测到的姿态轨迹如图6(a)所示。由图6(a)可见两种方案的检测结果基本都在输出轴初始位置的较小范围内,该图右上角箭头指向处为部分轨迹放大图。根据两种方案检测到的姿态信息,得到光学传感器的相对误差,结果如图6(b)所示。X轴的误差约为-1.4～1.6 mm,Y轴的误差约为-0.9～1.1 mm,Z轴的误差约为-0.9～1.1 mm。

图6 中心点自旋运动检测轨迹与姿态检测误差

4.3 轴向倾斜运动

在轴向倾斜运动的对比实验中,α与β保持不变,γ由0°变化为37.5°。具体措施为将转子体的输出轴沿垂直Y轴,朝着X轴正方向倾斜至与Z轴夹角为37.5°处,输出轴的实际轨迹为沿着球面的圆弧,其XOY平面方向的投影与X轴重合,整个运动耗时约2 s。两种方案检测到的姿态轨迹如图7(a)所示。由图7(a)可见两种方案的检测结果基本重合,该图右上角箭头指向处为部分轨迹放大图。由放大部分可见检测误差差距较小。根据两种方案检测到的姿态信息,得到光学传感器的相对误差,结果如图7(b)所示。X轴的误差约为-1.6～1.7 mm,Y轴的误差约为-0.5～1.0 mm,Z轴的误差约为-1.2～1.6 mm。

图7 轴向倾斜运动的检测轨迹与姿态误差

4.4 基于给定倾斜角旋转运动

在基于给定倾斜角旋转运动的对比实验中,γ保持不变,α与β变化,具体措施为将转子体的输出轴倾斜至与Z轴夹角为30°的位置处,然后围绕Z轴做旋转运动,使输出轴的实际轨迹为一个圆环,整个运动耗时约4 s。两种方案检测到的姿态轨迹如图8(a)所示。由图8(a)可见两种方案的检测结果基本重合,该图右上角箭头指向处为部分轨迹放大图。由放大部分可见检测误差差距较小。以MEMS传感器的检测结果作为基准,根据两种方案检测到的姿态信息,得到光学传感器的相对误差,结果如图8(b)所示。X轴的误差约为-0.9～1.2 mm,Y轴的误差约为-1～0.9 mm,Z轴的误差约为-1.2～1.7 mm。

图8 基于给定倾斜角旋转运动的检测轨迹及姿态检测误差

5 结 论

本文提出了一种基于光学传感器的永磁球形电机转子体实时姿态检测方法,通过与MEMS传感器检测方法的检测结果进行对比,最大误差范围为-1.6～1.7 mm,验证了该方案的可行性和准确性,为下一步实现永磁球形电机闭环控制提供了一定的研究基础。