加强学生数学阅读能力 提高数学课堂效率——“函数的概念”公开课教学设计的反思

王小静

（浙江省温州市第二十中学，浙江温州 325000）

引 言

函数作为数学教学中的重要模块，在考试中占较大比例，而函数的建立本身就是从数学规律中得出，又通过图像的方式体现数学原理的过程。因此，要想学好函数，教师首先要提高学生的数学阅读能力，使学生的阅读不再停留在文字阅读上，而要读懂图表、解析式等多种数学模型[1]。

一、提升数学阅读能力的重要作用

（一）提升学生的认知能力

数学阅读是学生通过对题目的观察和分析，了解题目考查范围和意图的心理认知活动。其涉及的因素很多，包括对数学定义的理解、抽象思维的运用、逻辑推理与假设等。教师通过一系列阅读活动，可以培养学生的记忆能力，提高学生对数学科目的认知能力。

（二）提高学生探究能力

在学习数学的初级阶段，教材案例引入的都是日常生活中的事例。例如，在函数学习中，教师都是从自变量和因变量的定义开始讲解，学生可以通过阅读数学教材中的案例发散思维，设想生活中还有哪些函数关系，如产品的单价和利润、汽车行驶的速度和时间等。阅读和思考能够培养学生的探究能力。

（三）实现素质教育

数学阅读本身具有趣味性和生活化的特点，学生通过阅读理解，可以发现身边的数学原理和规律，在丰富自身知识的同时，在获取信息、公式建模、数学表达方面都得到了提高，而这些进步是我国当前数学核心素养教育的一部分。通过数学阅读，学生不仅能提升整理信息的能力，还能在空间构想、抽象推理方面得到提高。由此可见，培养学生的数学阅读能力非常重要。

二、当前学生在数学阅读方面存在的问题

（一）不喜欢读数学教材

受传统教学思想的影响，一些教师为了尽早完成课程任务，将教学重点放在对公式的讲解和推导上，通过一系列运算和验证直接将定理或公式传授给学生，略过了阅读，缺少“引入”的过程，未能让学生“消化”知识，导致学生在课堂上跟不上教学思路，被动地在课后阅读，本末倒置，无法养成良好的阅读习惯。长此以往，学生不愿意读教材，对知识点的掌握得不透彻，导致数学基础不牢固。

（二）不能准确掌握数学概念

在阅读过程中，由于学生对新知识点较为陌生，不能准确分辨题目中的数学变量和数学符号的含义。例如，在函数学习中，基本公式为y=kx+b，其中b为常数项，很多学生对常数项很陌生，不能正确地将常数b定位在一次函数的图像中，未能掌握数形结合的学习方法；还有一些学生在象限学习中不能根据所在的具体位置判断所属象限，难以区分四个象限的正负号。出现这些问题的原因都是学生没有透彻掌握函数的基本概念。其实这些概念都很简单，学生只要认真阅读案例就能熟练掌握，但他们未能养成主动阅读教材的习惯，不能准确掌握数学概念。

（三）阅读时不能有效推理

一些学生在做数学练习题时，只是单纯地“看题”，机械性地勾画数字和符号，标注x和y，而不是在阅读过程中分析题干，推导x和y的函数关系，找到解题的突破点。出现这一问题主要是因为学生不能有效运用推理能力，不能将阅读和推理分析相结合，不能将解题技巧和基础知识相结合，最终造成知识和运用之间的“断档”。

三、培养学生数学阅读能力的具体对策

（一）引入生活案例，激发学生的阅读兴趣

在教学过程中，为了激发学生的阅读兴趣，教师可以从身边的生活案例入手。例如，在教学函数关系时，教师可以先提出问题：出租车是如何收费的？学生对这个问题很熟悉，会积极展开讨论，如某地区起步价为每公里8元，超过一公里加收1元，不足一公里仍按一公里计算。通过举例，学生对自变量和因变量形成基本认识。此时，教师引导学生回归教材，找出教材中对自变量和因变量的定义，根据二者关系尝试列出函数等式。在这一过程中，教师没有直接将函数的定义和基本原理、公式讲述给学生，而是通过实际案例，激发学生的求知欲，让学生自主回归教材，通过仔细阅读找到答案，从而提升了学生的自主学习能力和探索能力。

（二）加深学生对数学阅读概念的理解

一些学生由于没有耐心阅读教材，不能熟练掌握数学符号和数学概念的关系。例如，在八年级的函数概念学习中，有些学生不能理解两个变量x、y，如对x的每个确定的值，y都有唯一确定的值，教师可以让学生通过阅读教材，从解析法、列表法、图像法三个方面让学生体会。在学生阅读表格中的数据时，教师要加以说明，使这些数能带上图形的色彩，让数在形的衬托下变得更加直观。教师应多列举直观的例子，加深学生对概念的理解与记忆，提高学生分析问题、解决问题的能力。

在这一案例中，掌握数学概念和数学符号是对阅读质量的基本要求，如函数关系和变量关系是基础定理，不能随意改变。因此，学生只有熟读、熟记数学符号和相应关系，才能在以后阅读题干时，避免出现概念性理解错误，从而提升做题效率和正确率。

（三）注重阅读方法和技巧

在函数学习过程中，一些纯文字叙述的题目题干较长，学生理解和分析存在一定难度，教师需要引导学生有效结合函数图形，通过画图的形式将复杂的问题简单化。例如，甲乙两地相距600米，现有一辆出租车和一辆公交车，出租车从甲地开往乙地花了6小时，公交车从乙地开往甲地花了10小时，两车在什么时间能够相遇，相遇地点距离出发地的距离是多少？这道题的变量关系不明显，学生难以快速分析出函数关系，因此可以利用图像法解题，如图1所示。

图1

在这一例题中，教师应直接将出租车和公交车的行驶时间和路程进行画图和比较分析，通过对比得出出租车和公交车的斜率k，两条线段的交点就是两车相遇的点。学生通过画图有效理解题干，不仅提升了阅读速度，还掌握了解题技巧，提高了做题效率。

（四）学会总结，养成良好的数学阅读习惯

在学习基础数学理论知识和相关概念后，学生对函数关系有了基本的掌握，但由于课堂教学时间有限，教师不能为学生展示每道题的分析思路。因此，教师应引导学生在课下进行习题巩固，帮助学生将数学概念、解题方法和技巧与图形相结合，使学生养成良好的数学阅读习惯。

结 语

数学是我国教育体系中的重要科目，当前数学教学中存在学生数学阅读能力不足的现象，教师要引入生活案例，激发学生的阅读兴趣，加强对数学基础符号与概念的学习，掌握阅读方法和技巧，养成良好的阅读习惯，从而提升学生的数学阅读能力和逻辑思维能力，促进学生数学核心素养的发展。