基于改进安时积分法的动力电池SOC估算

汪 伟， 黄 河， 龙宇舟， 王 全， 崔兆蕾， 张 天

(1.中车时代电动汽车股份有限公司，湖南 株洲 412007； 2.长沙中车智驭新能源科技有限公司，长沙 410000)

电动汽车电池管理系统(BMS)是电动汽车的关键系统之一，其中SOC的估算又是电池管理系统的核心技术之一。SOC作为BMS的核心参数，其值估算不准确问题一直限制动力电池的性能发挥，还会产生电池过放和过充故障，使电池安全性能得不到保障，甚至威胁人身及财产安全。另外，也会使电池的寿命明显缩短。SOC估算技术也一直是BMS研究的重点和难点[1-4]。

针对SOC估算问题，国内外的学者提出了多种SOC估算方法：传统的安时积分法存在无法确定SOC初始值和累计误差问题[5-7]；开路电压法无法实现SOC的实时计算[8-10]，而且随着电池的使用，存在OCV-SOC曲线对应SOC值不准确问题；卡尔曼滤波法和神经网络法对硬件运算能力要求较高，在车辆实际运营中可应用性差[11]。

本文提出一种结合开路电压法和安时积分法的SOC估算方法，对于安时积分法无法获取初始值问题，采用开路电压法来确定SOC的初始值；对于开路电压法无法对SOC进行实时估算问题，采用安时积分法对SOC值进行实时估算。考虑安时法剩余容量受不同因素影响而变化问题，利用环境温度、循环次数与容量之间的关系曲线来时刻更新安时积分法中的容量。通过仿真分析表明，改进后的安时积分法，能有效提高SOC的估算精度。

1 初始值SOC0获取

安时积分法的计算依赖于初始状态下的SOC0值，SOC0确定之后，通过对充电或放电区间的电流进行积分获得电池当前状态的SOC值。安时积分的SOC值计算公式如下：

(1)

式中：CN为动力电池的额定容量；η是电池的充放电效率；I是电池的充放电电流，其中I充电为负，放电为正。

安时积分法存在以下缺点：安时积分法依赖于SOC0，只有保证精确的SOC0才能得到精确的SOC值。如果SOC0存在偏差，SOC值误差将会累积，误差将会变大，从而估算精度较低。

图1是相同放电电流、不同SOC0下的SOC放电曲线，图2是相同充电电流、不同SOC0下的SOC充电曲线。从图1可以看出，SOC0值不同电池放电区间SOC曲线差异比较大，并且在不同SOC0值下的放电区间SOC曲线平行，说明SOC0对放电SOC值影响较大。从图2可以看出，不同SOC0值下的充电区间SOC曲线也保持平行状态，且差异较大。因此，要提高SOC的估算精度，就要提高SOC0的精度。

图1 不同SOC0下SOC放电曲线

图2 不同SOC0下SOC充电曲线

改进安时积分法通过开路电压(OCV)法确定SOC0以提高其精度。电池充放电结束静置一段时间后，电池内部的化学反应已趋于稳定，此时电池的电压也趋于稳定，通过电池的OCV-SOC曲线可得到对应的SOC值，从而为安时积分法提供较为准确的SOC0。根据所用电芯OCV-SOC曲线和现场调试得知，当SOC值低于30%时，单体电压随SOC变化较大，且基本上线性变化；当SOC高于30%时，单体电压随SOC变化较为平缓。所以，OCV-SOC曲线变化趋势主要分为两段，即线性阶段(SOC≤30%区域)和较平滑阶段(SOC>30%区域)。因此，改进安时积分法的SOC0获取方法如下：

1) 当电池SOC处于OCV-SOC曲线的线性阶段时，通过OCV-SOC曲线查找此电压对应的SOC值作为SOC0。

2) 当电池SOC处于OCV-SOC曲线的较平滑阶段时，电池的单体电压变化较为稳定，此时将上次驻车SOC值作为SOC0。通过实验观察确定电池充放电结束后，电池电压稳定需要的静置时间为t0，t0一般在30 min以上。

2 SOC估算及仿真分析

2.1 改进安时积分法

SOC的安时积分计算方法与电池额定容量CN相关，实际应用中，环境温度对电池额定容量的影响较大。在不同环境温度下对电池进行额定容量测试，其关系曲线如图3所示。

图3 电池额定容量与温度关系

通过实验得知，在不同环境温度下，额定容量的极差达到5.5 Ah左右，使得SOC的估算误差接近10%。所以在估算SOC时，必须考虑温度参数。在进行安时积分计算时，需每隔一段时间进行一次温度采样，与上一次采集的温度进行比较，判断温度差值是否超过界定值(一般为10 ℃)。若超过，则通过图3所示的温度与容量之间的关系曲线进行容量修正；若没有超过，则不需要修正。

除考虑温度对电池额定容量的影响外，电池SOC估算还需要考虑电池老化的影响。电池额定容量随着使用循环次数的增加而衰减，如图4所示。

图4 电池额定容量与循环次数关系

由于电池循环次数达到一定数值后才会对电池额定容量产生影响，所以当循环次数超过一定数值时才进行容量修正。电池进行一次充放电视为进行一次循环，循环次数通过BMS主控模块实时存储获得。

综上，改进安时积分法的SOC计算公式为

(2)

式中：k1、k2分别是温度和循环次数对电池额定容量的影响系数。

2.2 仿真分析及验证

根据改进安时积分法的数学模型式(2)在Matlab中搭建Simulink仿真模型进行验证，得到曲线对比如图5所示。由仿真结果可以看出，改进安时积分法的SOC估算值更接近于实际SOC值，且随着运行时间的推移，传统安时积分法比改进安时积分法的估算误差会更大。因此，采用改进的安时积分法有利于减少SOC计算误差，能够得到更加精确的SOC估算值。

图5 结果对比图

3 结束语

本文提出了一种改进的安时积分法对电池的SOC进行估计，首先通过开路电压法来确定电池的初始值SOC0，再利用电池容量与温度和电池循环次数的关系对安时积分法中的容量进行实时修正。结果证明了改进的安时积分法的估算精度对比传统的安时积分法精度更高，有效地减小了SOC估计的误差。