普通高中生数形结合能力培养的实践研究

沈军

【摘要】对于普通高中数学教师而言，在实施新课改的过程中，为了更好地培养学生的数形结合能力，在具体实践过程中，为了将数形结合思想渗透给学生，可以采取以下几点切实可行的措施：改变以往的教学观念，树立渗透数学思想方法意识;深入研究教材，将数形结合的教学素材挖掘出来;运用解题启发方式，培养学生数形结合能力;教师需要为学生做好教学示范工作;注重数学的简洁、严密和精确的语言相互对应;合理利用信息技术，加强学生的作图和观图能力.以上措施能够使得普通高中生的数形结合能力得到培养.

【关键词】高中生;数形结合能力;培养

引 言

新课改标准对高中数学也提出了明确的要求，即要加强学生的数学应用能力，并加大培养力度.当前，根据数学教材联系生活实际的情况，最主要的能力就是数形结合能力.这种能力体现了学生掌握数学知识的情况，促进了学生能够做到学以致用，不断提高学生运用知识的能力，进而使得教学效果得到提高.为此，高中数学教师在实际教学的过程中，要着重培养学生数形结合的能力，加强实践环节的设计.

一、改变以往的教学观念，树立渗透数学思想方法意识

新课改对教师提出了相应的要求，要求教师做到与时俱进，适应新时代的发展，改变以往传统的教学方式和观念，避免机械地为学生讲解知识，而要积极地去探索新的教学方法.在课堂上，教师可结合教学内容，为学生精心创设教学情境，在情境中将知识呈现出来，多鼓励学生，促进学生的思考，激发学生的探索意識，使得学生体会到成功的喜悦.在具体实施的过程中，教师要充分发挥学生的主观能动性，让学生真真正正成为课堂的主人.教师要起到一定的引导作用，在思维训练的背景下，树立正确的教学观念.教师在平常的数学教学中，要将数学思想方法引入其中，并科学合理地设计好教学内容，做到教学有目的性和规划性.教师在教学中还要顾全大局，在教学内容的安排上要有层次性，切忌过快，要结合学生的实际情况和掌握知识的程度，在循序渐进的原则下，适当地向学生渗透，使得学生更好地理解数学思想方法.教师在教学用数形结合方法解题的过程中，需要先激发学生的探索意识，让学生对题目进行思考，再对解题思路进行分析，进而将其解题方法呈现出来.在数学解题方面，数形结合只是一个解题工具，它有利于培养学生的逻辑思维能力，激发学生的创造意识.基于此，教师要让学生充分认识数形结合思想.总而言之，在实际的教学过程中，教师要合理运用数形结合思想，逐渐养成渗透这种思想的好习惯.

二、深入研究教材，将数形结合的教学素材挖掘出来

在新课改背景下对高中数学教材进行分析，发现教材在编排的过程中，主要是从数学知识入手，从以下几个方面进行编排，分别为发生、发展和应用.高中数学教师在为学生传授数学知识的过程中，要充分利用教材，进行深入研究，将教材中有关数形结合的教学素材挖掘出来，并找到合适的时机，将数学思想方法渗透给学生.对于这种方法，高中数学教师要意识到其重要性，并给予重视.经调查发现，对于数形结合思想方法，很多教师将此方法作为解题的工具渗透在习题课中，以提高学生的解题能力.

三、运用解题启发方式，培养学生数形结合能力

从普通高中生的角度来看，为了更好地培养学生的数形结合能力，高中数学教师可充分利用解题启发方法.这种方法主要就是结合高中数学教学的实际情况，有渗透性适时启发和专项训练性启发两种方式.渗透性适时启发主要就是教师充分利用教材，结合教材内容将与数形结合有关的题目找出来，在学生学习的过程中，逐渐渗透给学生.我们以椭圆为例，在实际教学的过程中，教师要注重启发，启发学生从椭圆的方程入手，更好地学习椭圆图形和方程的转化关系，促使学生掌握椭圆的相关知识，并加以强化，扩大学生的知识面，做到学以致用，无形之中将数形结合的思想渗透给学生.专项训练性启发就是在数形结合的背景下教师进行的专项训练，在训练的过程中可以采取定期和不定期两种方式.对这种训练方式进行分析，不管是从类型还是从知识的角度来看，都具有一定的强化性和养成性.进而，其在短时间内能够使得高中数学的教学效果不断提高.从普通高中学生的角度来看，由于即将面临高考，学生难免会有一定的压力，再加上考试的科目比较多，为此，教师在实际训练的过程中要体现趣味性，采取各种各样的展开形式，使学生意识到数形结合的重要性，促使学生通过数形结合思维进行数学学习，并有所突破.

四、教师需要为学生做好教学示范工作

对高中数学教材进行分析，教材中的知识相对来说是有一定难度的，而且从高中生的角度看，难以理解透彻，故利用数形结合思维能使学生更好地理解数学知识.高中数学教师在实际教学的过程中需要起到一定的引导作用，并做好教学示范工作，使学生逐渐养成良好的学习习惯，形成一种发自内心的自觉性.通常情况下，教学主要有例题数形结合和习题讲解数形结合两种方式.例题数形结合方式主要就是教师在教学的过程中，结合教学的进度，在例题教学的开展下所运用的渗透数形结合思维的方法.习题讲解数形结合方式主要就是教师通过数形结合方法为学生讲解习题，结合具体的习题，充分利用此方法，并对数形结合这种方法加以强化，使学生意识到其重要性，并给予高度重视.我们以复数教学为例，高中数学教师在实际教学的过程中，可以从复平面上的点和原点出发的向量入手，将这两个方面的点做到一一对应，并深入挖掘这方面的知识.除此之外，教师为了更好地为学生示范，在实际示范的过程中，要加强学生的动手能力，调动学生的积极性，在学生听课的过程中，引导学生作图，做到边听边作，经过长时间的训练，学生能够找到作图的技巧，为作图的准确性提供重要的保障.

例如，高中数学教师可采取按题作图训练和按图复题训练两种形式进行教学.按题作图训练比较适用于理论和实践相结合的教学，主要针对不爱动手画图以及想象能力比较薄弱的学生.在进行这种训练的过程中，教师可以从题目配图入手开展作图训练，也就是在原来图的基础之上，让学生画相关的辅助线，锻炼学生解决问题的能力，促使学生能够自己找到解决问题的方法.按图复题训练主要就是在图形和数的说明下，让学生叙述题目，将其还原，这种训练可不断提高学生的数学表达能力.

五、注重数学的简洁、严密和精确的语言相互对应

在数学教学中，最重要的组成部分就是数学语言.数学语言有三种特征，分别为简洁、严密和精确.从高中阶段的数学语言看，其主要有以下几种形态，分别为文字语言、符号语言和图像语言等.以上这些语言对学生起着重要的作用，在同一知识点下，其表征形式有着不同之处.在学生的大脑中建立这三种语言的相互对应关系，能够使学生更好地理解知识点，使其数形结合能力获得提高.我们以调查研究为例，此问题有的学生难以顺利解决，其主要原因就是没能更好地转化数学语言.基于此，在高中数学教学的过程中，教师在对三种语言进行教学的同时，还需要进行三种语言相互转化的教学，使学生对数形结合思想方法有更好的掌握.但在平常教学时，教师会对这三种语言產生偏重的现象，如受到图像影响，很少关注文字.高中生在运用语言叙述概念的过程中，其语言如果体现不出准确性，就在一定程度上表明学生对概念的理解不够透彻.因此，在实际教学中，三种语言的地位是平等的，教师需要意识到此点.

六、合理利用信息技术，提高学生的作图和观图能力

信息技术的不断发展，给人们的生活和工作方式带来了一定的变化.近年来，国家大力提倡在数学教学中引入信息技术.在信息技术教育下，学校和教师也意识到其重要性，并有了足够认识，意识到其在教学方面的优势.在普通高中数学学科的教学中，在培养学生数形结合能力时，信息技术能够将其自身的优势充分体现出来，它的一些教学软件对教学能够起到一定的辅助作用.比如，对于一些学生而言，，其数形结合能力薄弱的主要原因就是在构图上较为潦草，难以将题目中已知的点在图中呈现出来.基于此，如果教师充分利用数学软件，就能够起到一定的辅助作用，在计算机的帮助下，为学生呈现准确的图形，让学生更加直观地理解问题，之后教师再为学生讲解，使得学生更好地理解和记忆.

总而言之，提高学生的数形结合能力，在短时间内是难以实现的，这需要学生反复地学习，并将题目和知识联系起来，在不断联系的过程中，总结经验.基于此，高中数学教师要意识到数形结合思想的重要性，并采取有效的教学方式，将其渗透给学生.

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