基于数字化分析的文创产品包装印刷面积控制方法

张再轶

(新疆艺术学院 设计学院， 新疆 乌鲁木齐 830049)

0 引言

随着文创产品包装印刷技术的发展，采用数控加工和自动化控制的方法，进行文创产品包装印刷，提高文创产品包装印刷的自动化水平和精度，在进行文创产品包装印刷过程中，对文创产品包装印刷的面积精度要求较高，需要构建文创产品包装印刷面积控制模型，结合机械构件建模的方法，采用自适应控制律，进行文创产品包装印刷的面积控制，采用数字化分析和参数融合识别的方法，建立文创产品包装印刷面积控制律，通过印刷参数的拟合和模糊控制技术，提高文创产品包装印刷的精度和智能化水平，相关的文创产品包装印刷面积控制方法研究受到人们的极大关注[1]。

针对文创产品包装印刷过程中存在的问题，提出了采用模糊控制、 PID控制和耦合控制等多种控制方法[2-3]，通过对文创产品包装印刷面积的数字跟踪与点扫描技术，实现对文创产品包装印刷面积的约束参量模型，但采用传统的控制方法，其稳定性差，自适应控制能力不强，为此，提出了一种基于数字化分析的文创产品包装印刷面积控制方法，并建立了约束参量模型，结合模糊控制律，实现文创产品包装印刷面积的数字控制，最后通过仿真测试分析，证明该方法在提高文创产品包装印刷面积控制稳定性和自适应性方面的优越性。

1 文创产品包装印刷参数采集和数值拟合

1.1 文创产品包装印刷参数的传感器采样

建立文创产品包装印刷面积控制的约束参量模型，采用模糊控制律进行文创产品包装印刷面积控制过程寻优，为了实现基于数字化分析的文创产品包装印刷精度控制，在CAD/CAM软件中建立文创产品包装印刷的自适控制模型，采用帧扫描和点扫描技术[4]，进行文创产品包装印刷的光学传感和跟踪识别，采用内置光学传感器和激光扫描仪器，进行文创产品包装印刷面积控制中的参数信息采样和数字化融合，文创产品包装印刷面积控制的点跟踪识别扫描函数为式(1)。

(1)

式中，A0表示需包装产品的截面面积；Ai表示需包装产品的整体表面积；L表示需包装产品所需材料总长度。

结合参数自适应识别和信息融合的方法，建立文创产品包装印刷面积控制的最大约束参数识别模型，根据文创产品包装印刷面积的沟槽轮廓，对文创产品包装印刷过程进行多轴坐标系拟合，在齐次坐标系中，进行文创产品包装印刷面积控制的多参数模拟[5]，得到文创产品包装印刷面积控制的多维参量分布，如式(2)。

(2)

式中，L0表示需包装产品进行拟合过程所需材料长度；E表示沟槽轮廓误差值；T表示采样周期。

采用模糊堆积模型方法，进行文创产品包装印刷的多轴微分几何分析，结合多轴联动方法，进行文创产品包装印刷的联动数控分析[6]，得到文创产品包装印刷面积控制的空间参数分布，如式(3)。

λ=ΔRb+ΔRi+d-Cb

(3)

式中，ΔRb表示位置环比例增益；ΔRt表示表面超出辊枕的高度；d表示印刷纸张的厚度；Cb表示印刷辊筒和压印辊筒的辊枕间隙。

采用数字化分析的方法，进行文创产品包装印刷面积控制的自适应寻优，结合过程优选方法，得到文创产品包装印刷的精度控制参数满足X～Sα(σ,β,μ)，0<α<2，如式(4)。

(4)

式中,Ki表示T/Ti的比值；Kd表示Td/T的比值。本次套印误差记为e，上次套印误差记为p，累计误差记为i；比例控制量是e与比例系数Kp的乘积；积分控制量为e与积分系数Ki的乘积；微分控制量为e减去p后与微分系数Kd的乘积。

以工件坐标系为参考坐标系，文创产品包装印刷面积过程控制动态参数分布，如式(5)。

Ioutput(i,j)={Φ4·[AΦ1+Φ2(A-Φ3)}⊗G1+G2

(5)

式中，X表示文创产品包装印刷的精度控制参数；iu表示累计第u次的套印误差；硬件因素域函数Φ1表示系统线性偏移；Φ2表示系统随机特性；Φ3表示平均随机特性；Φ4表示系统非线性偏移；G1表示由纸张油墨引起的影响网点尺寸的作用因素；G2表示纸张色彩特性等影响因素。

引入曲面进化的方法，进行文创产品包装印刷面积测算，得到传感跟踪融合表达式，如式(6)。

G(x,y)-f(x,y)=ΔDi+ΔDp

(6)

式中，G(x,y)函数表示约束平面参数为(x,y)的文创产品包装印刷面积控制函数；ΔDi表示油墨密度变化；f(x,y)函数表示约束平面参数为(α,β)的文创产品包装印刷面积控制函数；ΔDp表示纸张密度变化。

随机变量满足自适应律，根据上述分析，建立文创产品包装印刷面积控制的参数识别模型，根据参数辨识结果，进行文创产品包装印刷面积跟随和扫描[7]。

1.2 印刷面积控制过程寻优

采用模糊控制律进行文创产品包装印刷面积控制过程寻优，采用传感器识别方法进行文创产品包装印刷面积扫描和点跟踪识别[8]，结合参数优化辨识的方法，得到在主轴方向文创产品包装印刷的面积精度调节分量，如式(7)—式(9)。

δB2=w0(μ0-μT)2+w1(μ1-μT)2

(7)

(8)

(9)

式(7)—式(9)中，f(i,j)表示印刷品上(i,j)点的油墨叠印密度；N(i,j)表示(i,j)点的权重系数，一般N(i,j)为R(i,j)的数；TK表示阈值。

采用远程智能监控的方法，在临界印刷转向控制过程中[9]，得到文创产品包装印刷干涉曲面的误差调节函数为式(10)。

(10)

式中，t=1,…,n，y=1,…,m，对文创产品包装印刷的源曲面进行等距变换，在参考坐标系中建立文创产品包装印刷的参数估计模型，采用循环组合控制模型进行文创产品包装印刷的属性调节，得到弹性分量描述为式(11)。

r(x,y)={[t(x,y)*psf(x,y)]t(x,y)}

(11)

式中，t(x,y)表示透明底片上实地油墨的射透因数；PSf表示纸基的点扩散函数；“*”表示卷积。

构建文创产品包装印刷精度的等距面方程，在给定切触点处，文创产品包装印刷面积预测模型为式(12)。

(12)

式中，p、l和s分别表示文创产品包装印刷的切触点处的韧性参数，通过智能化的数字化分析技术，得到文创产品包装印刷的面积误差干涉分量为式(13)

(13)

式中，τ(x,y)表示透视率；ρ(x,y)表示反射率；下标pa表示从纸张内部射出上下表面的参数；F表示傅里叶变换；F-1表示傅里叶反变换；F[τap(x,y)]表示由光散射导致的光学扩散；HT(ξ,ψ)表示纸张的光学传递函数。

采用传感器识别方法进行文创产品包装印刷面积扫描和点跟踪识别，通过失稳误差补偿的方法进行文创产品包装印刷面积控制过程中的参数修正，过程控制的寻优函数满足式(14)。

(14)

式中，ω表示失稳补偿变化系数。在各自最大功率点，结合曲面位移补偿的方法，得到文创产品包装印刷面积控制的调节分布曲线，如图1所示。

图1 文创产品包装印刷面积控制的调节分布曲线

根据图1所示的文创产品包装印刷面积控制的调节分布曲线，进行控制率的优化设计。

2 控制算法的优化设计与实现

2.1 自适应控制律

结合自适应参数融合和耦合控制的方法进行文创产品包装印刷面积控制，根据文创产品包装印刷面积的稳态特征，进行文创产品包装印刷面积输出的连续调节，如式(15)、式(16)。

(15)

(16)

式(15)、式(16)中，ξ表示为对印刷品进行加压的加压渗透深度；a表示自由渗透深度；r表示用于包装的纸张毛细管半径；p0表示大气压；pe表示印刷压力；u表示油墨黏度系数；t表示压印时间；σ表示油墨的表面张力；θ0表示平衡接触角。

采用失真修正的方法，建立文创产品包装印刷面积控制的自适应调节模型，如式(17)。

(17)

式中，avg模型表示文创产品包装印刷面积调节的模糊状态函数；x,y表示文创产品包装印刷面积输出控制的自变量。

结合饱和调节方法进行文创产品包装印刷面积控制的参数优化辨识，辨识结果为式(18)。

(18)

式中，ω=2πf，分析文创产品包装印刷面积控制的最大约束参数值，结合模糊PID技术，建立文创产品包装印刷面积控制的自适应控制率。

2.2 控制参数的数字化分析优化

结合自适应参数融合和耦合控制的方法进行文创产品包装印刷面积控制，引入误差算子Δ，并定义文创产品包装印刷面积的约束波动函数为式(19)。

k=α+4σ1+σb

(19)

式中，α表示光吸收密度；σb表示纸张内部横向上的光扩散密度。

得到文创产品包装印刷面积控制的误差修正函数Δ0=0。同理也可推出L相算子为式(20)。

(20)

式中，Iin表示包装印刷输入图；w表示修正后的光吸收密度；B表示误差修正后的纸张光扩散密度；F表示优化后的纸张上下表面参数。

用P(u)表示文创型产品的包装面积控制曲线，如式(21)。

(21)

(22)

式中，ni表示第i个印刷的插补点的参数优化集，采用光学跟踪的方法，得到印刷过程的点跟踪曲线V(ui)为式(23)。

(23)

则有式(24)。

(24)

通过参数的自适应寻优，实现文创产品包装印刷面积控制优化。

3 仿真测试分析

为了验证本文方法在实现文创产品包装印刷面积控制的性能，结合Matlab进行仿真测试分析，设定文创产品包装印刷平面上电流轨迹跟踪的速度为240 r/min，子控制器过滤阈值为0.15，三次谐波平面电流12 A，负载为2 KW。采用点扫描和帧扫描，得到控制性能曲线如图2所示。

(a) 点扫描

(b) 帧扫描

分析图2得知，本文方法进行文创产品包装印刷面积控制，通过点扫描，提高了面积控制输出的稳定性，测试收敛性曲线，得到结果如图3所示。

图3 控制收敛性测试

分析图3得知，采用本文方法进行文创产品包装印刷面积控制的稳定性较好，能提高文创产品包装印刷过程中的输出精度。

4 总结

构建文创产品包装印刷面积控制模型，结合机械构件建模的方法，采用自适应控制律，进行文创产品包装印刷的面积控制，采用数字化分析和参数融合识别的方法, 建立文创产品包装印刷面积控制的最大约束参数识别模型，根据文创产品包装印刷面积的沟槽轮廓，对文创产品包装印刷过程进行多轴坐标系拟合和控制律优化设计。分析得知，本文方法能有效实现文创产品包装印刷面积控制，精度较高，收敛性较好。