电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验方法

邹喜红 李金晓 胡秋洋 席帅杰 付凌锋 袁冬梅

重庆理工大学汽车零部件先进制造技术教育部重点实验室，重庆，400054

0 引言

随着环境问题和能源问题日益严峻，纯电动汽车作为新能源汽车的代表，电机、电控系统、机械传动系统等的研发与测试成为行业关注的重点[1]。电机作为电动汽车的动力源，输出转矩具有响应迅速、控制稳定等优点，但由于电磁感应效应，且电动汽车传动系呈现弱阻尼特性，因此在给定指令转矩后，电机输出转矩会在指令转矩值上下波动，这样不仅影响转矩的平滑度，而且会使电动汽车传动系产生冲击，严重时甚至损坏[2]。电动汽车与传统燃油汽车在传动系构造上差异显著，差速器为影响电动汽车行驶及性能稳定的重要零部件之一，其性能直接影响车辆行驶的平顺性、舒适性和操纵稳定性[3-4]，因此将其冲击疲劳性能纳入测试评价系统尤其必要。

近年来，国内外逐渐开始重视电动汽车传动系冲击疲劳的检测与研究。与传统汽车传动系试验相比，虽然将电动汽车电机产生的冲击载荷纳入了试验研究范围，但针对电动汽车传动系尤其是单个差速器部件的相关研究仍相对较少。陈延伟等[5]基于LabVIEW RT技术，设计了双闭环汽车传动系冲击性能检测系统。张邦成等[6-7]在分析汽车传动系所受载荷的基础上，利用室内耐久性试验台架测试了汽车传动系零部件在加速起步及紧急制动工况下的耐久性能。以上学者的被试研究对象为传统燃油汽车传动系，为电动汽车传动系冲击疲劳研究提供了思路。曹占勇等[8]在MATLAB/Simulink平台上通过机电耦合的方法设计了基于永磁同步电机矢量控制策略的传动系扭振仿真模型，该模型有助于解决由电气控制引起的车辆传动系转矩波动问题，但他们并未提出有效的试验方法。李占江[9]针对纯电动汽车电机+电控机械自动变速箱(AMT)的传动形式进行了传动系统冲击抑制控制研究，但研究重点为考虑齿轮啮合间隙以及急加减速工况下的传动系扭转振动抑制控制策略。王亮等[10]设计了可全面检测汽车差速器性能及疲劳寿命的汽车差速器总成试验台，但该试验台在测试差速器扭转冲击疲劳方面仍有不足。在国外，日本的尼桑公司和美国的福特公司都开发过汽车传动系冲击性能试验台[11]。

综上，本文在液压伺服系统的基础上设计了完整的电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验台，通过采用液压伺服直线缸作动器对被试电动汽车差速器施加多频率、多幅值扭转冲击载荷，同时采集被试电动汽车差速器多个测点相应的应变信号，确定最为合适的冲击载荷加载方式，为测试考核电动汽车差速器的扭转冲击疲劳特性提供了一种行之有效的方法。

1 试验台架设计

动力在减速器总成内的传递路径如下[12-13]：经主动齿轮传至被动齿轮，带动通过差速器接盘与被动齿轮相连的差速器壳，再由一字轴依次带动啮合的行星齿轮及半轴齿轮传递至两侧半轴，从而驱动电动汽车行驶。考虑现有试验装置条件及被试差速器的装夹方式等因素，决定通过固定半轴两端逆向加载，在被试差速器壳体上施加扭转冲击载荷。扭转作动器可直接施加扭矩，但通常其扭矩可调范围不大，且与被试差速器的连接较为困难，因此采用MTS 244型液压伺服直线缸作动器，通过工装将直线方向上的力或位移转变为被试差速器壳体上的扭矩。电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验系统由载荷控制装置、载荷发生装置、载荷传递装置、数据传输装置及安全装置组成，试验系统示意图见图1。

图1 电动汽车差速器扭转疲劳试验系统

本试验系统采用由连接件及摇臂等工装夹具组成的载荷传递装置实现作动器直线方向上位移的伸长与被试差速器壳体上扭矩的转变，同时保证运动上不发生干涉，如图2所示。电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验台简图见图3。连接件一端与作动器前端的球铰以螺栓相连，另一端与摇臂以连接销相连。球铰的主要作用为连接作动器与工装夹具，传递作动器发出的力与位移，确保作动器在试验过程中正常工作的同时还可保护作动器不发生损坏。连接销可使连接件与摇臂在试验过程中正常、灵活传递载荷。摇臂则起到力臂的作用，通过紧固螺栓与被试差速器接盘连接，能够极大地复现被试差速器的实际运行环境。

1.连接销 2.连接件 3.摇臂 4.轴承 5.差速器接盘 6.一字轴 7.行星齿轮 8.连接螺栓 9.半轴齿轮

1.L板1 2.半轴 3.连接件 4.球铰链 5.力传感器 6.作动器支承座 7.伺服阀1 8.伺服阀2 9.液压管路 10.球铰链 11.L板2 12.位移传感器 13.液压伺服直线缸作动器 14.摇臂

电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验台的完整工作过程如下：控制器作为载荷控制装置向液压站及液压伺服作动器组成的载荷发生装置发出信号指令，作动器直线方向输出力或位移载荷信号，通过球铰与连接件传递到摇臂，转变为扭矩施加于被试差速器壳体，同时传感器反馈力和位移信号至控制器，以完成被试差速器的循环往复扭转冲击疲劳试验。

为避免试验过程中作动器振动过大，对其做垫高处理。相应载荷传递装置做相同处理，最终确定力臂长度即连接销中心点至被试差速器中心点的距离为205 mm。在实际试验加载过程中，作动器及载荷传递装置会产生不可避免的微小振动，力臂长度会发生细微的变化，但对扭矩及后续应变信号采集工作的影响较小，可忽略不计。

2 加载方法

依照目前的试验条件与技术水平，在冲击试验中完全模拟实际冲击环境的可能性较低，现有的冲击设备仅能输出若干保持一定精度的典型重复性冲击过程[14]。

与静态或准静态载荷相较，冲击载荷具有强度大、耗时短等特点，但在固体材料中传播时会因为试验装置不可避免的摩擦、干涉以及材料本身的性质等非确定性因素以其他形式耗散，因此在确定最优载荷加载波形时，应力求在做到冲击过程对被试差速器的影响与实际冲击的影响相似的前提下，依照载荷加载波形符合冲击强度较大且停留时间相对较短的原则，同时考虑进入工作介质中的实际能量以及冲击试验机构的能量传递效率[15-17]。

根据被试件对冲击环境试验的不同要求，国内外有关试验标准中规定的冲击波形一般为正弦波、半正弦波、梯形波等[18]。液压伺服直线缸作动器作为试验台的载荷输出装置，能够输出正弦波、三角波、矩形波等多种高强度载荷波形信号。矩形波与正弦波、三角波相较载荷幅值停留时间较长，正弦波与三角波相较所包含的能量更多，综合考虑，本文选用正弦波进行加载。

根据正弦波形特征，对被试差速器进行试验加载需确定加载频率、加载幅值两个参数。为进一步探索加载应力波与被试差速器扭转冲击疲劳响应间的关系，采用应变测试系统对加载波形的频率和幅值进行确定。

3 应变测试系统

3.1 应变测试原理

在差速器应变测试过程中，当被试差速器受到外力作用产生变形时，电阻应变片的电阻也随之发生变化，通常将电阻应变片接入惠斯通电桥，通过数据采集系统测量并采集电路的电压或电流参数变化来获取电阻应变片的阻值变化[19-21]。应变测试系统架构如图4所示。

图4 应变测试系统

3.2 应变测点布设

应变测点布设是构建应变电测系统时最为关键的一步。电动汽车差速器的主要受力构件为一字轴、行星齿轮、半轴齿轮及壳体，在被试差速器实际运行过程中出现了一字轴断裂的情况，因此重点对一字轴测点布设进行分析。

3.2.1一字轴测点确定

在差速器实际运行过程中，一字轴受到差速器壳和行星齿轮相反方向的力，在将其看作刚体的前提下，一字轴与差速器壳及行星齿轮的接触区域所受的力为均布力q1、q2，如图5所示，其中，A、B、A′、B′分别为一字轴与行星齿轮的接触点。一字轴所受扭矩可由下式计算得到：

图5 一字轴受力示意图

T=T0i

(1)

式中，T为一字轴所受扭矩值；T0为减速器总成输入扭矩值；i为主减速比。

根据∑M=0可得一字轴均布力q1及q2：

(4)

将实测所得尺寸L1=103 mm，L2=76 mm，L3=61 mm代入式(2)～式(4)，得到剪切力分布及弯矩分布情况如图6、图7所示。根据式(2)～式(4)有

图6 一字轴剪切力分布

图7 一字轴弯矩分布

由图6、图7可得危险截面存在于弯矩最大处截面，此时剪切力为0。根据式(3)，F=0时有

此时一字轴弯矩达到最大。代入数据得

由计算结果可知危险截面在a与b之间，考虑贴片的便捷性与可行性，在一字轴两端b截面处正反对称各粘贴2片共4片单向应变片。

3.2.2齿轮及壳体应变测点确定

在电动汽车差速器运行过程中，可能会出现因设计制造缺陷或过载振动冲击而造成的半轴齿轮和行星齿轮齿面磨损、胶合乃至断裂等疲劳现象，影响电动汽车的正常行驶[22-23]。根据受力分析结果及实际破坏情况，考虑贴片的便捷性与可行性，在半轴齿轮和行星齿轮的两对啮合齿大端齿侧各对称粘贴2片单向应变片。

电动汽车差速器壳体主要起到支撑齿轮组并承受来自主减速器的转矩及振动的作用[24]，应力集中部位在窗口根部，考虑应力方向以及贴片的便捷性与可行性，在窗口根部靠近接盘侧各对称粘贴1片三向应变片。

3.3 应变测试系统的构建

确定应变测点后，严格按照应变安装标准操作流程规范对被试电动汽车差速器进行打磨、贴片、防护、测试等准备工作，如图8所示。

图8 电动汽车差速器应变测点

随后将构建好应变测试系统的被试电动汽车差速器安装在扭转冲击疲劳试验台上，如图9所示。测试系统中，应变片均搭建为1/4桥路，采用SoMat eDAQ数据采集系统进行共计14个通道的应变信号采集。

图9 电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验台

4 应变测试及结果分析

4.1 应变测试及结果分析

目前国内有关差速器扭转冲击疲劳试验的标准仍有欠缺，参照《QC/T 293—2019 汽车半轴技术条件和试验台架方法》中与本试验方法特性相似的半轴扭转疲劳寿命试验方法，试验载荷波形为正弦波，推荐试验频率为0.5～5.0 Hz，试验载荷为(0.1～1.1)Mj(Mj为半轴额定转矩)。被试差速器所配电动汽车参数如表1所示。

表1 电动汽车参数

根据电动汽车电机的工作特性，选取推荐试验载荷范围为(0.1～1.1)iMm(Mm为电机最大转矩；i为传动系传动比，即固定传动比与主减速器传动比的乘积)，代入表1数据得推荐试验载荷范围为218～2401 N·m。

金属部件的疲劳寿命主要取决于其材料的力学性能及外加应力水平，一定范围内的加载频率对其影响较小[25-26]。表示外加应力水平和标准试样疲劳寿命之间关系的曲线称为材料S-N曲线，由试验所得。被试电动汽车差速器一字轴及齿轮材料均为20CrMnTi，查阅《机械工程材料性能数据手册》[27]可得S-N曲线。一字轴可视为等截面杆件，最大正应力发生在弯矩最大的截面上，其值为

将d=14.5 mm、T=218～2401 N·m代入式(7)、 式(8)，S-N曲线可转化为扭矩-疲劳寿命曲线，如图10所示。

图10 20CrMnTi扭矩-疲劳寿命曲线

由图10可知，当应力小于560 MPa时，疲劳寿命超过荐定寿命107，说明已经不再引起损伤，此时相对应的一字轴及被试电动汽车差速器壳体所受扭矩值T均为1558 N·m。

综上，根据扭矩-疲劳寿命曲线以及电动汽车电机的工作特性参数确定试验载荷的幅值范围：从扭矩-疲劳寿命曲线中获取能够引起疲劳损伤的最小试验扭矩Tmin=1558 N·m；从《QC/T 293—2019 汽车半轴技术条件和试验台架方法》中根据电动汽车电机的工作特性参数获取推荐最大试验扭矩Tmax=2401 N·m，以1558～2401 N·m作为试验载荷的幅值范围，在此范围内取整，取最小值1600 N·m、中间值2000 N·m和最大值2400 N·m作为试验幅值。

为分析和研究加载正弦波频率和幅值对应变的影响，控制液压伺服直线缸作动器输出载荷波动，拟定测试工况如表2所示。加载幅值分别为7.8 kN、9.8 kN、11.7 kN；加载频率为0.5～5 Hz，间隔0.5 Hz。取30个工况，单个工况采集3组数据，共90组数据。

表2 应变测试工况

对测得数据进行整合及预处理后，观察到10个测点的应变数据趋势基本一致，受篇幅所限，仅以测点1部分数据为例进行分析说明。图11为测点1相同幅值不同频率下部分应变数据曲线，图12为测点1相同频率不同幅值下的部分应变数据曲线。可以看出，虽然工装间隙导致波峰波谷间存在平台段，但应变信号总体上能够较好地跟随响应，可参考性较高。

(a) T=2000 N·m,f=1.0 Hz

(a) T=1600 N·m,f=0.5 Hz

4.2 结果分析

测点1相同幅值不同频率应变数据的极大极小值及均方根值如表3所示，应变均方根值-加载频率曲线见图13。

表3 同幅值不同频率测点1应变数据统计分析

图13 相同幅值不同频率测点1应变数据统计分析

从图13中可以看出，在相同幅值的前提下加载一定范围内不同频率的载荷信号，被试电动汽车差速器关键点的应变会发生小幅变化。但经计算知，应变均方根值离散程度为0.26%，意味着基本不会影响电动汽车差速器的扭转冲击疲劳性能，

可从测试频率中选择其中一种或几种的组合作为试验载荷加载频率。由电动汽车在试验场多种路面实测所得的电机输出扭矩及半轴扭矩频谱分析结果可知电机输出扭矩主要集中在5 Hz以下[28]，结合《QC/T 293—2019 汽车半轴技术条件和试验台架方法》中有关扭转疲劳的推荐试验频率、液压伺服控制系统的载荷输出能力及试验效率，确定试验频率为5 Hz。

测点1相同频率不同幅值应变数据极大极小值及均方根值如表4所示，应变均方根值-加载频率曲线见图14。

表4 相同频率不同幅值测点1应变数据统计分析

图14 相同频率不同幅值测点1应变数据统计分析

由图14可以看出，在相同频率的前提下加载一定范围内不同幅值的载荷信号，被试电动汽车差速器关键点的应变基本呈线性变化。

由所测得的实际应变数据统计结果曲线的斜率确定疲劳损伤，即根据不同应变所占的比重分配每一部分的疲劳损伤。在T=1558～2401 N·m内选择m个试验幅值，根据扭矩-疲劳寿命曲线获取m个试验幅值所对应的疲劳寿命值，并建立以下方程组以求解各个加载幅值所对应的加载频次：

式中，q1,q2,…,qm为m个试验幅值对应的加载频次；N1,N2,…,Nm为m个试验幅值对应的疲劳寿命；km-1为在同频率不同幅值的应变统计数据曲线上从第m-1到第m个试验幅值所对应线段的斜率。

将疲劳寿命值分别取整为N3=6.0×104、N2=1.0×105、N1=1.0×106，假设试验循环次数分别为q1、q2、q3，设图14中P1P2段斜率为k1，P2P3段斜率为k2，根据应变数据统计分析结果，有

5 冲击疲劳试验加载方法

根据电动汽车电机低转速时恒扭矩及高转速时恒功率的工作特性，确定试验载荷加载方式为：将m个试验幅值中每个试验幅值的加载频次等分为n份，按照载荷幅值由大到小再由小到大进行交替加载，载荷幅值由大到小或由小到大均为一次小循环，每次小循环中每个试验幅值的加载次数为相应加载频次的1/n。根据4.2节中应变测试的结果及分析，将每级载荷分成10个小循环，按照载荷由大到小及由小到大交替进行，确定电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验工况如表5所示。

表5 电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验工况

6 试验验证

按照表5对被试差速器进行试验。第一次试验进行至第10个小循环时被试差速器样本1一字轴出现疲劳破坏，此时加载幅值为2000 N·m，循环次数为110 288；第二次试验进行至第11个小循环时被试差速器样本2一字轴及啮合齿出现疲劳破坏，此时加载幅值为1600 N·m，循环次数为127 425；第三次试验进行至第11个小循环时被试差速器样本3一字轴出现疲劳破坏，此时加载幅值为1600 N·m，循环次数为124 532，疲劳破坏情况如图15所示。试验结果与实际行驶时疲劳破坏情况基本一致，验证了试验方法的有效性。

(a) 样本1(x=19.1 mm)

7 结论

在采用液压伺服直线缸作动器作为载荷发生装置的基础上，设计了电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验台。确定加载波形为正弦波后，建立了应变测试系统，施加了多工况扭转冲击载荷，对获得的重要部件测点的应变数据进行了统计计数分析。通过对一字轴的受力分析得到了危险截面及最大应力，结合S-N曲线确定了试验循环次数，最终得到电动汽车差速器扭转冲击疲劳试验方法，且经多组试验，与实际电动汽车差速器破坏形式一致，验证了试验方法的有效性。