基于RRMS的地铁牵引电机轴承剩余寿命预测

王春亮，徐彦伟，颉潭成，陈立海，刘明明

（河南科技大学 机电工程学院，洛阳 471003）

0 引言

地铁牵引电机轴承是支撑地铁牵引电机轴系的关键零部件，其在系统运行中可能会由于润滑不良、冲击载荷、温度升高等不良因素影响，出现退化或失效。如果在失效期继续使用，可能会造成地铁机车被迫停车，甚至带来灾难性后果[1,2]。对地铁牵引电机轴承的运行状态进行实时监测，并预测轴承的剩余使用寿命（Remaining useful life，RUL），不但可以预防机车事故的发生，而且还可以为机车制定修复、改进、预防等策略提供重要依据，提高机车设备的使用寿命与安全性[3]。

地铁牵引电机轴承RUL是其受损程度的综合反映。轴承RUL预测与状态分类和状态评估类似，传统的轴承RUL预测主要分为两个步骤：1）选用合适的指标观察其衰退规律；2）通过机器学习建立轴承的RUL模型。在性能衰退评估中，目前最常用的一种方法是对原始信号先经过滤波然后提取信号特征，进而将特征作为性能退化指标，观察轴承性能衰退规律[4,5]。在建立轴承RUL预测模型中，应用最多的是基于机器学习的方法，比如：贝叶斯网络、支持向量机等。得益于传感器与数据处理技术的快速发展，近年来轴承RUL预测取得了丰硕成果。武千惠[6]等利用小波包分解提取均方根特征，进而利用支持向量数据描述提出一种RUL预测方法；康守强[7]等利用核主成分分析（KPCA）和组合支持向量回归（SVR）相结合的理论提出一种滚动轴承RUL预测方法，虽然核主成分分析提取特征有一定的效果，但在降维过程中会损失部分信息；申中杰[8]等通过提取相对特征进而将其作为敏感特征的输入，构造多变量支持向量机模型，提出一种滚动轴承RUL预测的新方法；董绍江[9]等通过采集轴承的历史传感器数据，进行特征提取后将高维特征约简至低维特征，进而构造多支持向量机的模型获得轴承RUL。这些基于支持向量机进行分析的研究成果都在一定程度上促进了轴承剩余寿命预测技术的进步。支持向量机在处理小样本问题上具有一定的优越性，但它内部的惩罚因子和不敏感因子难以确定，容易对结果产生干扰[10]。

基于此，本文以地铁牵引电机轴承为对象，提出一种基于BP神经网络的轴承RUL预测方法并对其进行研究。首先，在轴承疲劳寿命试验台上采集振动信号；进而，利用小波包分解降噪提取信号的RRMS特征，并对轴承性能衰退进行评估；最后，把RRMS特征输入BP神经网络进行剩余寿命预测，并对预测结果进行误差评估。

1 轴承性能衰退指标

1.1 特征提取

小波包分解采用多尺度分析的树状算法，其通过选择最优dbN小波基，确定较合适的分解层数后，分解树的分解系数可以对原始根节点信号进行重构，经过重构后的根节点信号即为小波包分解去噪后的信号。经过小波包分解，下一层根节点信号包含上一层根节点信号的低频（L[n]）和高频（H[n]）部分，下一层每个根节点的信息都是上一层根节点信息的细分，之后的各层高频和低频信息都通过递归小波包变换进行求得，并且使原始信号可以再现不失真。因此，通过小波包分解可以获得原始信号的所有频段信息，在轴承工作运行当中，采集到的故障信号存在于该所有频段，所以本文采用小波包分解进行滤波降噪。对原始信号进行i层小波包分解，共可得到2i个根节点重构信号，小波包分解示意图如图1所示。

图1 小波包分解示意图

1.2 轴承性能衰退指标选择

地铁牵引电机轴承性能衰退指标的选择是其性能衰退评估的关键一环。选择的轴承性能指标要能真实反映轴承在运行状态中的退化规律。目前，常用于评判轴承性能退化的特征指标有：峭度（Kr）、峰值因子（Cf）、均方根值（Xrms）、均值（Xmean）、歪度（α）等。其表达式分别为：

式中，xi为离散点信号；N为样本点数。

以上时域特征指标中，峭度（Kr）、峰值因子（Cf）、歪度（α）为无量纲指标，无量纲指标虽然对轴承早期故障的冲击敏感，但是在表征轴承衰退规律时不稳定。均值（Xmean）、均方根值（Root mean square，RMS）为有量纲指标，均值表征时域信号的平均值，在反映轴承整体损伤方面有所欠缺。RMS又称为有效值，它可以反映轴承信号能量的大小，在表征信号的稳定性方面较好。但是RMS易受到轴承个体差异、安装等其他因素的影响，导致信号幅值不统一。因此，本文选取相对均方根值（Relative root mean square，RRMS）作为轴承性能衰退特征指标[11]，首先选取一段轴承运行平稳后的RMS，将该段的RMS平均数定为标准值，随后计算原始RMS与标准值之比即得到RRMS。与RMS相比，RRMS幅值统一，RRMS值越大，轴承故障损伤程度越大。

2 BP神经网络

BP神经网络是一种误差反向传播的多层神经元前馈型神经网络，信号从输入层通过传递函数传递至隐含层、输出层，信号层层向前流动，结果误差反向传播[12]。其学习算法自身能通过误差反馈来不断调整网络权值，直至逼近期望误差停止迭代计算，具有较强的非线性映射自组织能力和较好的泛化能力，在机械系统的故障诊断和寿命预测中被广泛应用。BP神经网络的三层拓扑结构如图2所示。

图2 BP神经网络拓扑图

BP神经网络的使用要点在于设计出最佳的隐含层的隐节点数，最佳隐含层节点数设计公式如下：

式中，l为隐含层节点数；n为输入层的节点数；a为[0，10]之间的常数；m为输出层节点数。

3 剩余寿命预测方法

本文基于RRMS和BP神经网络的轴承剩余寿命预测方法的流程如图3所示。首先，利用小波包分解对原始数据进行降噪并提取特征；其次，利用提取的RRMS特征对轴承的性能进行评估；进而，对传感器数据归一化，并对神经网络进行训练；最后，将测试数据输入神经网络对轴承剩余寿命进行预测。

图3 轴承剩余寿命预测流程图

4 试验验证

4.1 试验轴承

本文以地铁牵引电机轴承为研究对象，试验轴承型号为NU216，轴承材料为GCr15，其主要结构设计参数如表1所示。

表1 轴承结构尺寸表

为了模拟轴承实际运行中产生的早期缺陷，采用大族YLP-MDF-152型三维激光打标机在滚动体上进行缺陷预制。缺陷预制过程当中使用30%的激光能量，预制点蚀直径为20μm，裂纹宽度为15μm的早期故障缺陷。

4.2 试验平台及试验工况

地铁牵引电机轴承疲劳寿命试验台由智能数控装备河南省工程实验室与洛阳轴承研究所联合研发，型号为T40-120。该试验台由润滑冷却系统、液压加载系统、温度监控系统、变频电机驱动系统和数据采集系统等共同组成。传感器选用LC0151T型高精度振动加速度传感器（量程为33g，灵敏度为150mv/g），数据采集系统选用PCI8510型8通道数据采集卡。振动传感器采集到的电流信号经信号调理器处理为电压信号，进而通过PCI采集卡存至计算机进行分析、处理。轴承疲劳寿命试验台整体结构图如图4所示。

图4 轴承疲劳寿命试验台

试验按照GB/T24607-2009国家试验标准[13]进行，在径向当量动载荷为40kN，转速为2400r/min的工况下对轴承进行120小时的疲劳寿命强化试验。每10min采集一次轴承状态数据，PCI采集卡采样频率为40kHz，采样点数为6259056，试验完成共采集到720组轴承性能衰退试验数据。

4.3 数据处理

数据处理分为两部分：1）特征提取和轴承性能衰退评估；2）特征数据归一化。

本文选用db4小波基对原始信号进行4层小波包分解，提取RRMS特征，并对轴承性能衰退进行评估。滚动体有点蚀、裂纹的地铁牵引电机轴承RRMS退化趋势分别如图5、图6所示。

图5 滚动体点蚀RRMS趋势图

图6 滚动体裂纹RRMS趋势图

由图5、图6可知，滚动体裂纹轴承较滚动体点蚀轴承的RRMS特征值上升趋势明显，表征滚动体裂纹轴承比滚动体点蚀轴承的性能衰退速度更快。在轴承进入衰退期以后，失效阈值的选择很关键，失效阈值选择太大或太小，均不能对轴承的剩余寿命做出恰当的评价。本文选择轴承的RRMS最终失效阈值为1.6[14]。滚动体有点蚀、裂纹的地铁牵引电机轴承的最终失效时间分别为101小时、89小时。

在数据挖掘中，不同的特征数据之间通常差异化较大，对特征数据归一化可以消除不同特征数据之间差异化对构造模型的影响[15]。同时，也可通过数据归一化减少特征数据奇异值对神经网络的干扰，提高其算法预测的准确度。本文对提取的RRMS特征数据进行归一化的公式为：

式中，y为归一化后的数据，y的取值范围为[-1，1]；x为RRMS特征原始数据；xmin为RRMS特征最小值；xmax为RRMS特征最大值。

小波包对原始信号进行分解后，每组数据一共可以提取24=16维RRMS特征，其归一化后的部分数据如表2所示。

表2 归一化后数据（部分数据）

4.4 基于BP神经网络的剩余寿命预测

数据归一化后，选取16维RRMS特征作为神经网络的输入。确定失效阈值后，滚动体有点蚀、裂纹的地铁牵引电机轴承，最终分别可获得606组、534组数据样本。

在这些数据样本中，每6组数据样本取一组作为测试样本，其余作为训练样本。运用式(6)～式(8)对神经网络进行设计，输入层节点数n=16，隐含层节点数l=4，输出层节点数为1。因此，本文采用的三层BP神经网络结构为16-4-1，最大训练迭代步数为500步，学习率为0.1，网络迭代收敛误差为0.00001。

4.5 试验结果与分析

滚动体有点蚀的地铁牵引电机轴承剩余寿命预测结果及其预测误差分别如图7、图8所示（1代表剩余寿命为100%，0代表轴承剩余寿命为0%）。滚动体有裂纹的地铁牵引电机轴承剩余寿命预测结果及其预测误差分别如图9、图10所示。

图7 滚动体点蚀轴承剩余寿命

图8 滚动体点蚀轴承预测误差

图9 滚动体裂纹轴承剩余寿命

图10 滚动体裂纹轴承预测误差

由图7～图10可以看出，BP神经网络预测的地铁牵引电机轴承剩余寿命结果能很好地逼近实际剩余寿命；预测误差整体波动趋势平缓，滚动体有点蚀、裂纹的地铁牵引电机轴承的预测剩余寿命的均方根误差分别为0.0137、0.0148。

5 结语

本文通过小波包对原始信号进行分解，提取地铁牵引电机轴承的RRMS特征，作为轴承性能衰退指标分析了轴承性能衰退的变化规律，并利用BP神经网络对轴承的剩余寿命进行了预测。试验结果表明，采用RRMS特征和BP神经网络相结合的方法对地铁牵引电机轴承的剩余寿命进行预测，能够取得良好的效果。