集中荷载作用下高强钢筋混凝土深梁受剪承载力影响因素分析

解 伟，郑李昂，李树山，司先洋，张光耀

（1.华北水利水电大学水利学院，郑州 450046；2.华北水利水电大学土木与交通学院，郑州 450046）

深梁广泛用于高层建筑、地下厂房、储仓等建筑物中，作为竖向荷载不连续处的转换构件，对其承载力和结构设计优化有较高的要求［1-2］.与普通梁不同深梁的受力情况较为复杂［3］.近些年，我国一些学者对简支深梁、连续深梁［4］以及开洞深梁［5］开展了大量的研究，总结出深梁受力机理、破坏特征等一系列问题，提出了正、斜截面承载力、抗裂性、弯剪临界配筋率的拟合公式.刘立新［6］对深梁（l0/h≤2）、短梁（l0/h=2～5）和浅梁（l0/h＞5）进行了大量的试验，在考虑了试验结果的基础上提出了桁架拱受力模型，并通过一系列简化，给出了深梁、浅梁和短梁相衔接的计算公式.高丹盈等［7-8］通过试验，研究了钢纤维掺量与深梁受剪性能之间的关系，钢纤维体积率ρf在0～2.0%之间，深梁初始开裂强度与极限受剪强度随钢纤维的掺入而上升，其中ρf=1.0%时最佳.刘立渠等［9］对8根150 mm×400 mm×1200 mm深梁进行了试验，λ为0.8和1.4，分析了不同纵筋率下深梁最终破坏形态的变化，提出了深梁的拉压杆模型计算公式.唐兴荣等［10］研究了6根空间钢构架混凝土简支深梁的受剪性能，将空间钢构架布置在深梁内部，并在剪压区配置斜向分布钢筋和斜向暗梁.试验发现，这种方式大大提高了深梁的剪切强度和变形能力.仇一颗［11］进行了2组4根深梁试验研究，分析了深梁受力破坏形态、纵筋及箍筋应变变化等.研究结果表明：水平分布筋有利于提高深梁开裂荷载和受剪承载力，GB 50010—2010对于小剪跨比深梁设计计算有较高的安全系数，而采用美国混凝土结构设计规范（ACI 318-05）中的深梁设计计算比较经济合理.20世纪60年代以来，国外诸多学者对深梁开展了大量的研究，Tan等［12］基于修正拉压杆模型对11根不同尺寸的深梁进行试验研究，研究认为，斜压杆的几何尺寸、垫板的尺寸及分布钢筋配筋率对深梁受剪性能的影响都存在尺寸效应.Tan等［13］对19根高强混凝土深梁进行试验研究，考虑的参数有跨高比（2.15～5.38）、剪跨比（0.27～2.70），研究表明，在小剪跨比和小跨高比时高强混凝土能更好发挥工作效能.随跨高比的增大，深梁的破坏模式由劈裂破坏转变为弯曲破坏，但对极限承载力影响不显著；在同跨高比条件下，随着剪跨比的减小深梁的极限承载力上升，且上升的速度越来越快.一年后，Teng等［14］对深梁进行加固修复，研究其加固修复后承载力变化，研究指出，发生劈裂破坏的试件极限承载力与破坏前相当；而发生斜压破坏的试件加固修复后极限承载力明显下降.

影响深梁受剪性能的因素较多，加之深梁受力较为复杂，深入探究各影响因素对深梁受剪性能的影响是十分必要的，有利于深梁的承载力计算以及结构优化设计.本文开展了7根高强钢筋混凝土深梁在集中荷载下的受剪试验，分析研究剪跨比、水平筋配筋率、竖向箍筋配筋率对深梁受剪承载力的影响，并对《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）和Building code requiements for structural concrete（ACI 318-99）两种规范中深梁受剪承载力计算方法进行合理评估.

1 集中荷载作用下深梁受剪承载力计算方法

我国规范GB 50010—2010［1］将深梁的受力特征比拟为拉杆拱模型，如图1所示，深梁受剪承载力计算方法是在大量的试验后得到的经验公式.在竖向集中荷载作用下，深梁试件的受剪承载力计算公式如下：

图1 拉杆拱模型Fig.1 The tie arch model

式中：λ为计算剪跨比；ft为混凝土轴心抗拉强度设计值；b为深梁截面宽度；h0为深梁有效截面高度；l0/h为深梁跨高比；l0为计算跨度；fyv、fyh为箍筋、水平筋抗拉强度设计值；Asv、Ash分别为箍筋、水平筋截面面积；sv、sh分别为箍筋、水平筋钢筋间距.

美国规范ACI 318-99［15］中，钢筋混凝土深梁的受剪承载力的计算方法如下：

式中：Vu为截面乘系数的剪力；Mu为与所考虑截面的Vu同时存在的乘系数的弯矩；Ash为纵向钢筋面积；bw为截面宽度；d为截面高度；f′c为圆柱体抗压强度；ρw=Ash/(bwd)；ln为净跨长；ln/d为跨高比；Av为在距离s1内与受弯主筋垂直的抗剪钢筋面积；Ash为在距离s2内与受弯主筋平行的抗剪钢筋面积；s1、s2为横向、纵向抗剪钢筋的间距；fy抗剪钢筋的强度设计值.

2 深梁受剪承载力试验设计

2.1 试验设计参数

试验深梁的具体截面尺寸为1660 mm×600 mm×200 mm.设计参数有剪跨比λ（0.3%、0.6%、0.9%）、水平筋配筋率ρh（0.33%、0.45%、0.50%）、箍筋配筋率ρv（0.25%、0.33%、0.50%）.深梁的设计参数如表1所示.

表1 深梁试件设计参数Tab.1 Design parameters of deep beam specimens

2.2 材料性能

试件中基体混凝土购于试验场地附近商品混凝土站，标号为C60.参照《普通混凝土力学性能试验方法标准》（GB/T 50152—2002）［6］相关要求提前预留试块以测定混凝土的力学性能，实测值如表2所示.纵筋使用TRB 600级高强钢筋，箍筋、水平筋采HRB 400E级钢筋，参照《金属材料室温拉伸试验方法》（GB/T 228.1—2010）［17］对钢筋进行力学性能试验，实测值如表3所示.

表2 混凝土力学性能实测值Tab.2 Measured values of concrete mechanical properties

表3 钢筋材料力学性能实测值Tab.3 Measured values of mechanical properties of steel bar materials

2.3 试验结果

2.3.1 开裂、破坏荷载及破坏形态 深梁受剪承载力及试验结果见表4.各试件正截面开裂荷载约为极限荷载的14%～30%，斜截面开裂荷载约为极限荷载的29%～42%.各试件破坏形态均为斜压破坏，主要表现形式为压杆压碎.

表4 主要试验结果Tab.4 Main test results

2.3.2 破坏过程 尽管深梁试件的参数不同，但整个加载过程都经历了弹性、弹塑性和破坏三个阶段.以试件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33为例进行说明.当单侧荷载V=175 kN时，深梁的跨中出现首条正裂缝，宽度约为0.03 mm，长度约为62 mm.随着继续的加载，又有多条正裂缝出现.当V=323 kN时，在梁背面东侧斜压杆附近出现首条斜裂缝，宽度约为0.10 mm，长约302 mm，裂缝发展较为迅速.当V=450 kN时，梁正面西侧斜压杆附近出现斜裂缝，宽度为0.22 mm，长度约为561 mm.当V≥500 kN时，不再有新的正裂缝出现，正裂缝继续发展，随着荷载的继续增加，斜裂缝停止向上延伸.在接近破坏荷载（V=918 kN）时，深梁的主斜裂缝迅速扩宽，达到0.98 mm.试件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33最终破坏时裂缝分布如图2和图3所示.

图2 DBH-0.6-1.05-0.33-0.33正面实图Fig.2 Front view of DBH-0.6-1.05-0.33-0.33

图3 DBH-0.6-1.05-0.33-0.33裂缝分布Fig.3 Crack distribution of DBH-0.6-1.05-0.33-0.33

3 影响因素分析

3.1 剪跨比

通过对比试件DBH-0.3-1.05-0.33-0.33（λ=0.3）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（λ=0.6）、DBH-0.9-1.05-0.33-0.33（λ=0.9）以分析剪跨比对试件受剪性能的影响.如图4所示.深梁试件正截面开裂荷载随着剪跨比的增大而减小，相比于λ=0.3时，λ=0.6时的正截面开裂荷载减小了49.6%，λ=0.9时减小了68.3%.深梁试件斜截面开裂荷载随着剪跨比的增大而减小，相比于λ=0.3时，λ=0.6时的斜截面开裂荷载减小了32.0%，λ=0.9时减小了43.2%.深梁试件极限荷载随着剪跨比的增大而减小，且减小相对线性，相比于λ=0.3时，λ=0.6时的极限荷载减小了18.5%，λ=0.9时减小了32.9%.各剪跨比下，随剪跨比的增加试件的开裂荷载和极限荷载均呈现出明显降低趋势，主要原因可以解释为增大试件剪跨比使得斜压杆倾角减小，压杆长度增加，剪力沿斜压杆的传递路径增长，拉杆拱模型中的传力效果减弱，从而试件的承载能力下降［18-19］.

图4 荷载-剪跨比关系曲线Fig.4 Relationship curve between load and shear-span ratio

3.2 水平筋配筋率

根据试件DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（ρh=0.33%）、DBH-0.6-1.05-0.45-0.33（ρh=0.45%）、DBH-0.6-1.05-0.50-0.33（ρh=0.50%）的实测结果，深梁试件荷载随水平筋配筋率的变化如图5所示.从图5可以看到，随着水平筋配筋率增大，深梁正截面开裂荷载变化并不显著，相比于ρh=0.33%时，ρh=0.45%时的正截面开裂荷载减小了14.3%，ρh=0.50%时提高了0.6%.深梁试件斜截面开裂荷载随着水平筋配箍率的增大，变化并不明显，相比于ρh=0.33%时，ρh=0.45%时的斜截面开裂荷载减小了7.1%，ρh=0.50%时增大了0.6%.水平筋配筋率对深梁开裂荷载的影响可以解释为：深梁试件的首条正裂缝和斜裂缝均由梁底向梁顶发展，最低层水平筋与梁底的距离较大，故对正截面开裂荷载的影响并不显著.深梁极限荷载随着水平筋配箍率的增加而增大，相比于ρh=0.33%时，ρh=0.45%时的极限荷载提高了10.1%，ρh=0.50%时提高了19.3%，水平筋配筋率对于深梁极限荷载的影响不及剪跨比显著.

图5 荷载-水平筋配筋率关系曲线Fig.5 Relationship curve between load and horizontal reinforcement ratio

3.3 箍筋配筋率

根据试件DBH-0.6-1.05-0.33-0.25（ρv=0.25%）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.33（ρv=0.33%）、DBH-0.6-1.05-0.33-0.50（ρv=0.50%）的实测结果，深梁试件荷载与箍筋配筋率的关系如图6所示.从图6可以看出，随着箍筋配筋率增大，深梁正截面开裂荷载变化并不明显，相比于ρv=0.25%时，ρv=0.33%时的正截面开裂荷载提高了32.6%，ρv=0.50%时提高了12.9%.深梁试件斜截面开裂荷载随着箍筋配箍率的增大，变化并不明显，相比于ρv=0.25%时，ρv=0.33%时的斜截面开裂荷载降低了1.2%，ρv=0.50%时提高了9.2%.深梁极限荷载随着箍筋配箍率的增加而增大，相比于ρv=0.25%时，ρv=0.33%时的极限荷载提高了1.5%，ρv=0.50%时提高了9.2%，说明箍筋在一定程度上能够抑制斜压区混凝土的横向应变，从而影响试件的承载能力，但是这种影响十分有限［20］.

4 试验结果对比分析

试件承载力计算值见表5，由表5可以看出，试验值与采用GB 50010—2010和ACI 318-99计算的深梁试件承载力的比值均值分别为1.532和2.074，方差为0.037和0.027.采用GB 50010—2010中规定的计算结果与试验结果最为接近，而采用ACI 318-99计算的所有计算结果离散程度较小.

图6 荷载-箍筋配筋率关系曲线Fig.6 Relationship curve between load and stirrup reinforcement ratio

表5 计算值与试验值对比Tab.5 Comparisons between experimental values and calculation values

5 结论

本文对7根高强钢筋深梁在集中荷载作用下进行受剪性能试验，通过数据分析及对比计算，得出了剪跨比、水平筋配筋率、箍筋配筋率对高强钢筋混凝土深梁受剪性能的影响，通过试验数据验证了中国规范GB 50010—2010及美国规范ACI 318-99在高强钢筋混凝土深梁中的适用性，主要结论如下：

1）剪跨比对高强钢筋混凝土深梁受剪承载力影响最大，水平筋配筋率次之，箍筋配筋率对深梁受剪承载力影响最小.

2）剪跨比对高强钢筋混凝土深梁开裂荷载影响较大，水平筋配筋率和箍筋配筋率对其影响并不显著.

3）采用规范GB 50010—2010对试验中深梁进行承载力计算，结果发现计算值与试验值较为接近.而采用规范ACI 318-99对深梁试件受剪承载力离散程度较小，可以作为备选设计方案.

4）规范GB 50010—2010附录G中关于集中荷载下深梁受剪承载力计算公式，在跨高比≤2时，剪跨比取值为0.25，而试验结果表明剪跨比对深梁受剪承载力影响较大，深梁承载力计算公式需要更进一步的研究.