以形助数，化难为易——数形结合思想在小学数学教学中的应用

新疆石河子121团第二中学 土克秀

借助数形结合思想为学生创建一个立体化、趣味化、形象化的数学教学氛围与情境，能够让各类数学知识变得不再枯燥、乏味，让学生由“被动接受”转变为“主动学习”，让小学数学课堂教学整体质量和效率得到质的提升，有效培养小学生的数学学科核心素养。

一、设置问题情境，增强小学生的数学探究意识，“举一反三”

在小学数学课堂教学过程中采用数形结合教学策略，应当主动设置一些优质教学问题，增强小学生的探究意识和分析能力，达到“举一反三”的教学效果。

例如：将一根绳子对折三次，现在绳子占原来绳子总长的几分之几？小学生的思维发展是由形象思维向抽象思维过渡，借助于直观的教学形式可提升教学质量。在本问题中，给出的条件相对较少，多数学生很难从字面这一层面明白现在绳子与原本绳子之间的联系。但是，如果引领学生绘制线段图，学生的思路就会变得清晰明确，有效达成问题的解决。当学生绘制线段图后，就会清楚地明白对折第二次的绳子长度是第三次的2倍，对折一次是第二次的2倍。因此，2×2×2=8，1÷8=。利用数形结合的学习模式，学生表象清晰，思路准确，对于相应算理可以深入理解，同时，学生也能够深刻地认识到利用图像、线段解决问题的积极作用，在其他类似的数学问题中采取相同的方法，可以提升学生的探究能力，也教会学生学习方法。

二、渗透数形结合思想，开启学生空间想象力

客观而言，空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的一种想象能力，堪称空间观念的创新化发展。针对数学知识体系而言，立体几何是一种空间图形，想要充分学习和理解，就需要把空间图形在纸上充分展示，但由于纸只是一个平面，因此需要学生能够具有一定的抽象思维和空间想象力绘制一些几何图形的直观图。利用图形实现对数学问题的解决，相较于直接通分的形式更为简单，结果也更加清晰，对于学生学习质量的提升有一定的帮助。同时，学生的空间想象也得到充分的发展，为学生今后更加深入的学习打好基础。

图1

三、组织小组合作，渗透数形结合教学思想与理念

新时期教育背景下，新课标已明确指出：“提高数学教学质量的方法，可以让学生动手操作，自主探究，与同学交流。”

例如：在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，且a>b（如图2），将余下的部分拼成一个长方形（如图3），依据两个图形中阴影部分的面积相等，可以得出怎样的结论？依据图片呈现的内容，可以得出在图2中，阴影部分的面积等于边长为a的正方形面积与边长为b的正方形的面积差，也就是a2-b2，而图3中的阴影部分是一个长方形，长为a+b，宽为a-b，面积为（a+b）（a-b）。依据两个图形中阴影部分面积相等，可以得出a2-b2=（a+b）（a-b）。本问题对于小学生来讲具有一定的难度。因此，教师需要组织学生开展合作探究，共同对数学问题进行探索，在思维碰撞中验证想法，实现对数学知识的深入感悟。

图2

图3

综上所述，教师在应用数形结合思想创新小学课堂教学实践的过程中，应当不断探索、不断钻研、不断反思，真正做到数学教学“以形助数，化难为易”，让小学生能够在这一先进的教学模式下养成良好的数学逻辑思维和自主学习意识，力争让小学数学课堂教学整体质量和效率能够迈上一个新的台阶。