基于突变量阻抗波形相关性的送出线路纵联保护研究

刘洪金，杨炳元，粱佳宇，蔡文超，张玉振

（1.内蒙古工业大学 电力学院，内蒙古 呼和浩特010051；2.内蒙古电力科学研究院，内蒙古 呼和浩特010020；3.国网山东省电力公司东营供电公司，山东 东营257000）

0 引言

风光可再生能源场站包括了永磁直驱风力发电机组和光伏电池组件等全功率逆变型电源和双馈异步发电机组电源等部分功率逆变型，其故障特征具有复杂暂态特性[1]，[2]，给电力系统继电保护装置带来了更大的挑战。

目前，较多文献探讨了传统继电保护元件在可再生能源场站背景下的适应性。文献[3]表明全功率逆变型电源和部分功率逆变型电源在故障期间，均呈现出不相等的正负序阻抗波动，且正负序阻抗波动远大于电力系统侧的短路阻抗。文献[4]指出部分功率逆变型电源和全功率逆变型电源混联运行时，受不同故障穿越控制策略的影响，导致可再生能源场站故障特征多样化，并探究了不同类型机组数量、不同故障穿越方式和不同短路故障类型对故障特征的影响。文献[5]提出部分功率逆变型风电场暂态电动势是撬棒电阻和转差率的函数，在故障期间内不稳定导致基于叠加原理的正序等效阻抗不稳定。文献[6]提出全功率逆变型电源故障期间受具体控制策略、故障程度及负荷电流的影响，表现出阻抗和相位随时间波动的故障特征。

风光可再生能源场站的短路故障特征，集合了部分功率逆变型电源和全功率逆变型电源的故障电路变化规律，考虑到不同类型机组采用的低电压穿越控制策略也不同，因此，短路电流的故障特征也没有规律性。本文利用RTDS（Real Time Digital Simulator）系统，以内蒙古某风光同场实际参数为依托，多Rack运行，研究了等效正序突变量阻抗的故障特征，并提出一种基于突变量阻抗波形相关性构造的新型纵联保护原理。

1 风光可再生能源场站低电压穿越控制策略

1.1 部分功率逆变型电源低电压穿越控制策略

控制策略如图1所示。

图1 撬棒电路优化控制策略逻辑图Fig.1 Control strategy for Crowbar circuits

由图1可知，为保证变流器的安全运行以及实现低电压穿越，系统故障时，部分功率逆变型电源（双馈风机）转子侧撬棒电路，按定子电流中衰减转速频率交流分量的衰减时长自适应投切，直流母线侧卸荷电路依据直流母线电压幅值自适应投切，同时控制网侧变流器提供相应无功支撑。

1.2 全功率逆变型电源低电压穿越控制策略

为保证变流器的安全运行以及满足低电压穿越的要求，系统故障时，全功率逆变型电源在直流母线侧添加卸荷负载，解决有功传输不平衡导致的直流母线电压升高，同时闭锁逆变侧变流器的功率或电压外环，直接对电流内环进行控制，其中d，q轴电流内环参考值依据并网点电压跌落程度给定[7]，即：

式中：igmax为逆变器允许输出电流上限值；为故障前逆变器的正常输出电流；Upcc为并网点电压。

2 风光可再生能源场站系统阻抗特征

2.1 风光可再生能源场站网侧变流器阻抗特征

网测变流器电路拓扑及低电压穿越期间控制策略如图2所示。

图中：Cdc为直流侧电容；uia，uib，uic为网测变流器侧出口电压；LP，RP，CP为网测变流器出口侧滤波电路参数；ua，ub，uc和ia，ib，ic为网测变流器并网点处的电压和电流；Zg为外部电网侧阻抗；uga，ugb，ugc为外部电网侧电压；Hg（s）为电流调节器传递函数。

在故障穿越过程中，电压外环闭锁，所以不计电压外环的影响，且不考虑锁相环的影响，计入电压前馈控制得到网侧变流器输出电压的dq轴方程为[8]

式中：Vgd，Vgq为网测变流器出口处dq轴电压；Kdq为解耦项补偿系数；Ug为电网电压。

将式（2）矢量相加得到在abc三相静止坐标系下的方程为

式中：Vg为网侧变流器端电压；I*Hg（s-jω）+Ug为网侧变流器等效电动势（受控电压源）；Hg（s-jω）-jKdq为网侧变流器等效内阻抗。

由式（3）可以看出，网侧变流器的电动势和阻抗参数是由具体的控制策略决定的。故障期间受风光可再生能源场站不同低电压穿越控制策略、不同时进入低电压穿越控制策略及不同电压跌落深度等因素的影响，风光可再生能源场站的电动势和阻抗参数在故障期间呈现不断变化的特征。

2.2 外部电网阻抗特征

外部传统电力系统阻抗的阻感模型为

Zg（s）=Rg+sLg（4）

传统电源在系统发生短路故障瞬间，次暂态电动势不能发生突变，同时在系统电压大幅跌落的情况下，同步电机会采取强行励磁的措施帮助电压恢复。由传统电源构成的外部电力系统的电动势和阻抗参数在故障期间保持不变。

2.3 传统故障分量电流差动保护适应性分析

文献[9]得出风场接入容量扩大至10%时，故障分量电流差动保护在区外故障时能够可靠动作；区内相间短路故障时，故障发生50ms以内差动电流和制动电路出现多个交叉点，动作不稳定，如图3所示。

图3 送出线路一次拓扑图Fig.3 The topology of outgoing transmission line

图中B1，B2为送出线路保护安装处；f1，f2，f3分别为送出线路区内故障、外部电网侧送出线路区外故障和风光可再生能源侧送出线路区外故障。

传统故障分量的差动保护判别式为

式中：ΔIW，ΔIS分别为送出线路两端风光可再生能源场站侧电流的故障分量和外部电网侧电流的故障分量；Iset为动作阈值；K为制动系数。

由式（5）可知，故障前后电力系统各种参数基本相同，故障分量是由故障状态下的电量同非故障状态下的电量相叠加。当系统发生短路故障时，故障状态下的电量是实时监测的，而此时非故障状态下的电量则无法监测[10]。据此近似认为在系统短路故障后较短时间（一般2个周波）内，系统各种参数未发生变化或者变化不大，在这个前提下，用故障状态下的电量同故障前状态下的电量叠加后得到的分量作为故障分量的近似值。

在风光可再生能源场站等高电力电子器件渗透的情形下，由式（3）可知，逆变型电源的电动势和内阻抗等暂态故障特征由变流器的控制策略决定。系统发生故障后，受变流器低电压穿越控制策略快速响应的影响，故障一旦发生，风光可再生能源场站各种参数即发生较大变化，导致故障分量的概念不再严格成立。同时，又受风光可再生能源场站弱馈特征的影响，使得式（5）中风光可再生能源侧保护安装B2处ΔIW在故障过程中幅值较小，降低了送出线路基于故障分量原理的电流差动保护适应性。

3 基于等效正序突变量阻抗波形相关性构造的新型纵联保护

3.1 等效正序突变量阻抗特征

设输电线路电流参考正方向为母线指向线路，故当电流由母线流向线路时为正电流，由线路流向母线时为负电流。发生故障时，电路等效为正常运行电路和突变量电路相叠加[11]，正常运行电路如图3所示。f1处区内故障时正序突变量电路如图4所示。

图4 区内故障Fig.4 Fault in the area

由图4可知，

式中：Us1，Is1，UW1，IW1分别为保护安装处B1和B2正序电压和电流；Us1|0|，Is1|0|，UW1|0|，IW1|0|分别为保护安装处B1和B2故障前正序电压和电流；ΔUs1，ΔIs1，ΔUW1，ΔIW1分别为保护安装处B1和B2电压和电流正序突变量；其中ΔUS1/ΔIS1，ΔUW1/ΔIW1分别定义为送出线路B1和B2保护安装处背侧系统的等效正序突变量阻抗[12]，是保护安装处背侧系统的综合阻抗。

由图4可以看出，f1处区内故障时，B2处测量值-ZW1由风光可再生能源场站的控制策略决定，在故障期间表现为动态变化的特征。B1处测量值-ZS1由外部电网的系统阻抗决定，表现为相对恒定的特征。所以-ZW1与-ZS1的变化规律不一致。

f2处区外故障时，正序突变量电路如图5所示。

图5 外部电网侧区外故障Fig.5 External grid side area failure

由图5可以看出，f2处区外故障时，B1处测量值ZL1+ZW1由风光可再生能源场站的控制策略和输电线路阻抗决定。由于输电线路阻抗ZL1在故障期间为一恒定值，B1处测量值ZW1+ZL1表现为ZW1的变化特征，而B2处测量值为-ZW1，B1和B2处测量值均表现为ZW1的变化特征，且ZW1与-ZW1波形完全相反。

f3处区外故障时正序突变量电路见图6。

图6 风光同场侧区外故障Fig.6 New energy side area failure

由图5可得：

由图6可得：

由图6可知：f3处区外故障时，B1处测量值-ZS1由外部电网的系统阻抗决定，表现为相对恒定的特征；B2处测量值ZS1+ZL1由外部电网的系统阻抗和输电线路阻抗决定，又由于输电线路阻抗ZL1在故障期间为一恒定值，所以B2处测量值ZS1+ZL1表现为ZS1的变化特征。B1和B2处测量值均表现为ZS1的变化特征，且-ZS1与ZS1波形完全相反。

由上述分析可知，在送出线路区内和区外故障时，保护安装出提取的等效正序突变量阻抗特征值，如表1所示。

表1 等效正序突变量阻抗对比Table 1 Positive sequence superimposed impedances comparison

3.2 基于等效正序突变量阻抗波形相关性的纵联保护

风光可再生能源场站侧等效正序突变量阻抗特征由风机和光伏的控制策略决定，风电和光伏在故障期间不同的故障穿越策略、进入故障穿越策略的机组数量以及不同步进入故障穿越策略，导致风光场站侧等效正序突变量阻抗特征不同于系统侧传统同步发电机的阻抗特征。

送出线路区外故障时，提取的等效正序突变量阻抗表现为同一电源下的阻抗特征，相关性较强。送出线路区内故障时，一侧表现为风光场站侧阻抗特征，一侧表现为系统侧阻抗特征，相关性较弱，故能够构造一种基于突变量阻抗波形相关性的新型纵联保护原理。

3.2.1 Pearson相关系数

Pearson相关系数具有不受幅值大小影响的优点，能够借助方差和协方差刻画两个波形变化规律的相关性。文献[13]引入相关系数概念计算时域波形相关性来区分区内和区外故障，提出了一种不受弱馈和高谐波影响的新型纵联保护原理。本文采用Pearson相关系数来衡量两侧保护安装处提取的等效正序突变量阻抗波形相关性，计算公式为[14]

式中：r（x，y）=-1表示波形x和y完全负相关；r（x，y）=0表示波形x和y完全无关；r（x，y）=1表示波形x和y完全正相关。-1≤r（x，y）≤-0.5 为强负相关；-0.5 ＜r（x，y）≤0为弱负相关；0≤r（x，y）＜0.5 为弱正相关；0.5 ≤r（x，y）≤1为强正相关。

3.2.2 等效正序突变量阻抗幅值波形判别式构建

目前，全功率逆变型电源较多采用抑制负序分量的故障穿越控制策略，同时零序分量又受变压器接线方式的影响。本文提出的等效正序突变量阻抗，在各种不同类型机组所采用不同故障穿越控制策略背景下都具备良好的通用性。

区外故障时，送出线路两侧保护安装处测量等效正序突变量阻抗：一侧为正阻抗、另一侧为负阻抗，变化规律完全相反，故构造风光可再生能源场站送出线路纵联保护判据为

式中：rset为相关系数保护定值；r（x（i），y（j））为相关系数测量值。

考虑到风光可再生能源场站送出线路互感器传变误差等因素，故rset整定为强负相关系数为-0.5 。r（x（i），y（j））＞-0.5 ，两侧保护安装处测量波形不呈强负相关性，判定为区内故障，保护动作。-1≤r（x（i），y（j））≤-0.5，两侧保护安装处测量波形呈强负相关性，判定为区外故障，保护不动作。

保护安装处三相电压和电流突变量先经由傅里叶算法提取等效正序突变量阻抗幅值波形，然后代入式（9）计算Pearson相关系数（采样频率2 kHz、数据窗5ms），若等效正序突变量阻抗幅值波形相关系数满足式（10），则判定为区内故障。不满足式（10），则判定为区外故障，保护复位。纵联保护数据窗为傅里叶算法数据窗加上Pearson相关系数数据窗。

4 风光可再生能源场站系统仿真

本文以内蒙古某实际风光可再生能源场站等效简化电路为模型。风光场站一次电气拓扑图如图7所示，其中容量如表2所示。

图7 风光可再生能源场站一次接线图Fig.7 One wiring diagram ofwind and solar system

表2 风光场站各机组类型容量Table 2 Each unit type capacity ofwind and solar system

t0时刻在f1点发生单相接地短路故障，记故障触发时刻t0为0时刻，故障时长0.2 s，提取出保护安装处测量的等效正序突变量阻抗的幅值及相位变化规律，如图8所示。

图8 单相接地短路等效正序突变量阻抗波形Fig.8 Single-phase grounding short-circuit positive sequence sudden change impedance waveform

t0时刻在f1点发生三相对称短路故障，记故障触发时刻t0为0时刻，故障时长0.2 s，保护安装处测量的等效正序突变量阻抗的幅值及相位变化规律如图9所示。

图9 三相对称短路等效正序突变量阻抗波形Fig.9 Three-phase symmetrical short-circuit positive sequence sudden change impedance waveform

由图8，9可知，风光可再生能源场站侧等效正序突变量阻抗在故障期间幅值不断变化，相位在-180°～+180°。外部电网侧系统等效正序突变量阻抗在故障期间表现为幅值相对恒定，相位维持在90°附近。

在f1，f2和f3处分别发生两相接地短路为例，提取出等效正序突变量阻抗时刻为0时刻，送出线路B1和B2处测量的等效正序突变量阻抗在最初两个周期内的波形如图10所示。

图10 两相接地短路等效正序突变量阻抗幅值波形Fig.10 Two-phase grounding short-circuit positive sequence sudden change impedance waveform

在f2和f3处区外故障时，B1和B2处一侧为正阻抗、另一侧为负阻抗，变化规律完全相反；在f1处区内故障时，B1和B2处均为负阻抗，两处阻抗变化规律差异较大。这是由于区外故障时表现为同一电源下的阻抗特征，区内故障时一侧为含电力电子器件的风光电源阻抗特征而另一侧为传统同步发电机的阻抗特征。仿真表明，通过辨识两侧保护安装处所测量的等效正序突变量阻抗的幅值波形相关规律，能够有效区分区内和区外故障。

在f1，f2，f3处发生单相接地短路、两相短路、两相接地短路和三相对称短路时，利用本文纵联保护原理所测量的一组相关系数如表3所示。其中区内故障取3个不同故障点。

表3 金属性短路纵联保护相关系数数据Table 3 Correlation coefficient data ofmetal short circuit pilot protection

由表3可知，发生区内故障时，送出线路B1和B2处表现分别为系统传统电源的阻抗特征和风光场站侧的阻抗特征，满足r（x（i），y（j））＞-0.5。发生区外故障时，送出线路B1和B2处表现为同一电源下的故障特征，且一侧为正阻抗、另一侧为负阻抗，满足-1≤r（x（i），y（j））≤-0.5。

220 kV接地故障下，最大过渡电阻一般为100Ω，模拟分别经20，50，100Ω发生单相接地短路和两相接地短路下的阻抗幅值波形相关性。对于相间短路过渡电阻一般较小，模拟故障点经5Ω过渡电阻两相短路和三相短路下的阻抗幅值波形相关性，相关数据如表4所示。

表4 带过渡电阻短路纵联保护相关系数数据Table 4 Correlation coefficient data of short circuit pilot protection with transition resistance

由表4可知，基于等效正序突变量阻抗幅值波形相关性的纵联保护满足区内r（x（i），y（j））＞-0.5 ，区外故障-1≤r（x（i），y（j））≤-0.5 。仿真表明，本文所提纵联保护带过渡电阻的策略能够具备较好的适用性。

绘制Pearson相关系数在单相接地短路、两相接地短路、两相短路和三相短路连续2个周期输出波形，如图11所示。

图11 各种短路类型下Pearson相关系数持续输出波形Fig.11 Continuous outputwaveform of Pearson correlation coefficient under various short-circuit types

由图11可知：ZW1由风光可再生能源场站的故障控制策略决定；ZS1由系统阻抗特征决定。区内故障时，各种短路类型持续满足r（x（i），y（j））＞-0.5，由于ZS1在故障期间相对恒定，而ZW1在故障初始时刻受控制策略快速调节的影响，变化幅度较大。随着故障持续，控制策略调节稳定后ZW1相对稳定，B1和B2处测量阻抗均为负阻抗，相关系数区随着时间延长由初始时刻弱正相关发展为强正相关。区外故障时，B1和B2处测量的等效正序突变量阻抗，表现为同一电源下的阻抗特征。其中一侧为正阻抗、另一侧为负阻抗，方向相反，具有较强的负相关特征。故障期间能够持续满足-1≤r（x（i），y（j））≤-0.5。其中三相短路负相关程度最高，单相短路接地负相关程度最低，风光场站侧区外故障的负相关程度高于系统侧区外故障。

5 结束语

对风光可再生能源场站送出线路的纵联保护研究，得出以下结论。风光可再生能源场站侧的等效正序突变量阻抗受控制策略的影响，在故障过程中幅值和相位的变化不同于系统侧传统电源阻抗特征。在送出线路发生区内故障时，两侧保护安装处阻抗波形非强负相关，区外故障时两侧保护安装处阻抗波形强负相关。本文所提控制策略在各种短路类型下都具有较好的适应性。