养老护理员工作幸福感的随机突变机理

马跃如 ,易 丹 ,胡 斌

(1.中南大学 商学院,长沙 410083；2.长沙理工大学 经济管理学院,长沙 410114)

老有所养,是中国老百姓最基本、最朴素的幸福观。根据全国老龄办发布的数据,截至2018年底,我国60岁以上老年人口占比达到了17.9%,中国面临着严峻的老龄化社会挑战。高龄化、空巢化和失能化等老龄化特征、家庭养老功能弱化等现实因素,使得中国传统的老年长期护理模式正面临着严峻挑战,迫切需要大力开展社会化养老服务,对传统家庭养老模式进行补充与更新[1]。据测算,目前中国老龄服务产业的市场存量约为4万亿元,到2030年将达到9万亿元,市场总量有望增至13万亿元,市场潜在需求巨大[2]。但如果按照国际公认的3位失能老人配备1名护理人员的标准计算,中国需要的养老护理人员数量约在1 000万人,而根据现有公开数据,当前全国养老服务组织护理人员总量在100万人左右,老龄服务面临劳动力“断层”和需求“壕沟”间的巨大差异[3]。养老护理员是保证养老机构正常运行和入住老人得到高质量服务的关键因素[4],但中国养老机构护理员专业技能水平较低、流动性大,且处于供不应求的状况[5]。联合国国际老龄问题研究所所长马文·福尔摩萨指出：养老护理人才职业化,对中国迎接人口老龄化的挑战至关重要。影响中国养老事业发展的“瓶颈”并不在养老院、医院、养老设备等物质资源,而是在于直接服务于老年人的人力资源。在2018 年全国两会上,国内知名养老服务企业普亲集团曾问政“养老护理员急缺怎么破?”,这充分反映了中国养老护理员人才供给的严峻形势。

中国老龄产业相比欧美发达国家起步较晚,发展缓慢,按照产业发展生命周期来看,尚处于产业导入期,产业链各环节发展程度参差不齐,与其相适应的生态圈还未形成[2]。各养老服务组织聘用的护理人员以城市下岗女工和农村进城妇女为主体,整个队伍年龄偏大、学历层次不高,基本遵循“先入职、后培训”的职业发展路径[3,5]。职业声望较低、社会经济地位较低、收入待遇与辛苦程度不成正比、发展空间不大以及不利工作特征显著等因素,致使养老护理员工作幸福感普遍较低,养老护理员这一职业缺乏吸引力,具有较高的离职率[5-6]。由于养老护理员的主要工作内容是照护老人,故其工作具有与照护对象接触时间长、接触频繁等特征,在此情况下,养老护理员对工作的内心感受或情绪会通过某种方式传染给老年人,也会对其工作状态产生影响,从而影响护理质量[7]。而人内心的感受并不总是处于一种稳定状态,会因工作特征、组织情境、甚至社会环境等因素的综合作用而发生改变,这种改变可能在某一范围内呈现连续线性的变化特征,也可能在超过某一阈值时出现非线性、离散的突变现象[8-10]。因此,养老服务质量也可能会因为养老护理员内心感知的突变而发生不规则变化,而护理员工作幸福感作为其对内外部因素综合影响的一种主观感知,对护理质量具有显著的预测作用[7]。在中国养老护理员供不应求的现实状况下,提升养老护理员工作幸福感也是改善养老服务组织“招不到、留不住”这一人才窘境的重要手段。

但在老龄化形势如此严峻的环境下,国内关于养老护理员工作幸福感的研究几乎没有,仅有极少研究关注养老护理员的工作满意度,国外研究成果虽然较为丰富,但由于社会体制、老龄化特征等方面的巨大差异,借鉴价值有限,这些因素使得养老服务组织在制定和实施老年护理人力资源管理战略、养老护理员工作幸福感提升战略等方面缺乏科学的理论指导,更不利于整个养老护理行业人才队伍的培育与管理。根据现有研究成果,工作幸福感适宜理解为是个体工作目标和潜能充分实现的心理感受及愉悦体验,是一个需要组织和个人持久努力和投资的动态过程[11]。而工作幸福感的动态变化过程中,会受到工作环境因素(组织实践、组织情境和工作特征)、个人因素等方面的作用[12-14]。目前已有的文献大都沿袭组织行为学中常用的实证研究方法,着重解决“员工工作幸福感的影响因素是什么? 具有什么影响?”“如何提高员工工作幸福感? ”等问题[15-16]。由于结构方程模型和多元线性回归是实证研究中的主流,此类研究方法的共同点在于假设因变量和自变量间的因果关系是连续变化的,这使得围绕着工作幸福感的概念内涵、前因变量、结构维度和潜在影响等的基础研究内容一直难以扩展[11-16]。但在管理实践中,员工的异常心理与行为变化往往具有明显的非线性特征[8-9]。Stewart等[9]通过观察发现,人的心理与行为往往会在情绪积累过程中发生突然跃迁,这一过程绝不是简单线性关系所能描述的。而在团队管理过程中,一些员工起初努力合作的态度会突然发生变化,出人意料地站在组织对立面[17],更有一些员工在人际冲突等因素影响下,工作满意度发生突变,甚至产生强烈的离职意愿[18]。然而,对于非线性的关系,结构方程模型中解释内生变量变异的证实能力都很弱[18-19]。

养老护理员作为养老服务行业一线的主力军,每天为老人提供面对面的生活照料等技能服务,养老护理员与老人接触的时间比与同事接触的时间还要多,其工作幸福感会随时受到与老年人的交互过程、工作特征和组织情境等因素的影响,如因为工作任务的繁重,使得养老护理员内心产生由幸福感知向不幸福感知的突然转变,这种内心感知的转变可能会影响养老护理员的工作状态,甚至其为老年人提供服务的质量。因此,养老护理员的工作幸福感会表现出突变的特征,并在单一因素或某些因素的综合作用下发生突变,这种突变现象在一定程度上会影响养老护理员的工作状态,甚至是离职意向[20]。而关于养老护理员工作幸福感的非线性机制,Thom[21]创立的经典突变理论为解决这一问题提供了可能。该理论既能分析非连续的突变问题以及变化的条件,又不需要知道太多复杂的方程就能预测许多定性的特征,非常适合探索内部机制尚属未知的系统。目前已有学者用突变论来分析金融学[22-23]、公众健康[24]、管理学[20-21]以及心理学[25]等社会科学中的非线性离散现象,但将其引入养老护理员工作幸福感的研究还存在如下问题：一是如何利用突变模型定性描述养老护理员工作幸福感这一心理学变量,以及如何体现个体心理感知过程中的随机干扰；二是如何利用分析软件拟合随机突变模型与调研数据,以验证养老护理员工作幸福感变化过程中的非线性突变现象；三是如何根据研究问题性质选择合适的参数估计方法对突变模型中的参数进行求解,实现定性分析与定量研究的结合。

综上所述,虽然在员工工作幸福感研究领域中已有较为丰硕的成果,但以往研究大多假设其变化过程是连续的,故较多地运用线性回归模型或非线性Logistic模型对调研数据进行拟合,以探索员工工作幸福感的变化机制。而现有研究对员工工作幸福感变化过程中出现的非线性、不连续变化特征的研究还较为稀少。由于养老护理工作具有与服务对象接触频繁、工作强度大等特征,社会对该职业的认同度较低,加之大多数养老服务组织管理普遍缺乏专业性,难以形成对员工具有吸引力的组织氛围,致使员工内心感知产生较大的不稳定性。因此,工作幸福感不连续、非线性变化特征在养老护理员群体中表现得尤为明显。但是由于单一方法的局限,难以深入探究养老护理员工作幸福感的非线性离散变化机制,这就极大地制约了对养老护理员工作幸福感的全面认识及管理。而深入研究养老护理员工作幸福感的状况,对于养老服务组织制定提升养老护理员工作幸福感的发展战略,增加养老护理员岗位吸引力,能够“招来人、留住人”,建立一支稳定的专业护理人才队伍,为老年人提供持续稳定的高质量服务具有重要意义。鉴于此,本文基于突变理论,构建养老护理员工作幸福感的随机尖点突变模型,深入剖析养老护理员工作幸福感的突变过程,利用R软件拟合调研数据对非线性突变特征进行实证检验,并进行稳健性分析。以期为养老服务组织探索提升养老护理员工作幸福感的组织策略,以增强养老护理员职业吸引力、有效降低人才流失率提供科学参考。

1 理论工具

1.1 随机尖点突变模型

突变模型是由Thom[21]创立的一种成熟方法。它以奇点理论和稳定性理论等数学理论为基础,描述了自变量小而连续的变化如何对因变量产生突然的、不连续的影响[20-22],在自然科学[26-28]和社会科学[22-25]等领域具有广泛应用。

在突变模型中,系统动力学方程如下式所示：

式中：y为系统的状态向量；c为一个或多个控制向量,其取值确定系统的结构形态；V(y；c)是势函数,当时,系统达到均衡状态。当系统处于非均衡状态时,系统将向均衡状态点移动,此时函数V(y；c)将获得关于y的最小值。这些均衡点是稳定的,因为系统状态会在经过扰动之后又回复到均衡稳态。对应于V(y；c)的极大值的均衡点是不稳定的,因为对系统状态的扰动会导致系统从均衡点向稳定的均衡点移动,所以系统不可能存在不稳定的均衡状态。既不对应V(y；c)的极大值也不对应极小值的均衡点,其Hessian矩阵的特征值取值为0,被称为退化均衡点。在这些均衡点,当系统的控制变量发生变化时,系统会在均衡状态下产生无法预计的分歧,故经典突变理论[21]主要研究在考虑独立控制变量的情况下,势函数的均衡点如何随参数的变化而发生突变。

突变理论的重要发现之一是,当只存在一个或两个状态变量时,退化均衡点可以用7种初等突变函数形式来描述,如表1所示。

表1 7类初等突变函数

作为最简单的突变模型,尖点突变模型因其能直观展现均衡态随控制变量的变化而发生不连续变化的特性,在生物和行为科学领域得到广泛应用。标准尖点突变势函数如下式所示：

式中：α为正则控制变量,状态变量y会随着α的增加发生从一个模态到另一模态的不对称变化；β为分歧控制变量,随着β的增加,状态变量y会在上叶平衡曲面和下叶控制曲面之间发生突然跃迁。当

时,可以得到势函数的均衡解,此时状态变量不随时间的变化而发生改变,尖点突变模型的这一特性可以通过拟合横截面数据进行说明。

均衡解的判别式为：δ=27α-4β3。当δ＜0时,存在3个均衡解,均位于三维空间中的二维曲面上,二维(α,β)坐标构成的面称为控制平面；当δ=0时,α和β共同确定了状态变量可能发生突跳的分歧区域,根据控制变量的取值,状态变量的高度可以预测因变量y的取值；当δ＞0时,存在一个均衡解,对于每一组(α,β)只存在一个稳定的均衡点(可用每个条件密度的单峰来说明),原点代表α=β=0时的一个分歧点,同时在y=0时仅存在一个均衡解。综上所述,因变量y不一定是观测到的量,事实上,它取决于多个可测的观测变量。

尖点突变模型存在两种应用方式：一种是定性分析研究对象的突变特征[20-21],如迟滞、多模态、突跳、不可达等；另一种是利用真实数据拟合尖点突变模型[23-25],分析研究对象的突变机制。但从实证分析角度构建验证性尖点突变模型的难点在于,式(1)所表述的突变方程适用于确定性系统,故突变理论不能直接应用于在现实环境中会受到随机因素干扰的系统,尤其是行为和心理科学领域。

为利用突变理论分析随机环境中的突变现象,在式(1)中引入方差为σ2的Wiener过程w(t)[29-30],由此将式(1)转化为It^o随机微分方程：

以随机变量y0为初始值的随机过程y(t)在时刻t处的概率密度函数为

式中：ψ为常数；λ用来辅助确定状态变量的取值；分歧因子β确定密度函数模态的数量；正则因子α确定密度倾向的方向,当α=0时,密度是对称的,该函数在当t→∞时,有极限f(u,t,y0)→f*,其表达式为

式中：Na是常数；a是状态空间中的任一点；f*不依赖于时间t,是系统Y的极限概率密度函数。其中,

在随机尖点突变函数中,极限概率密度函数f*充分体现了系统Y在随机变化过程中的统计特征,其可微众数和反众数则反映了f*的均衡稳态,因为它们分别表示随机变量取值概率最大和最小的点[8]。因此,借助It^o随机微分方程,可以在考虑随机干扰的情况下,将经典突变模型的势函数和极限概率密度函数联系起来,通过研究极限概率函数f*的可微众数和反众数的离散变化来研究随机尖点突变模型中“均衡稳态”的离散变化[31]。

1.2 模型估计与参数检验方法

随机尖点突变模型的状态变量Z为规范变量,由系统的实际状态变量y通过线性变换Z=(yφ)/τ进行标准化处理得到。其中,φ和τ为变换参数,通过此变换有助于更合理地描述实际状态变量的突变机制。

假设存在一组可测相关变量y1,y2,…,yp,经过变换,可得一阶近似估计函数：

式中,w0,w1,…,wp是多项式逼近真实平滑变换的一阶系数,表示z1,z2,…,zp对状态变量Z的贡献水平或影响程度。

同理,假设存在一组可测相关变量x1,x2,…,xp,可得α和β的一阶近似估计函数：

式中,a0,a1,…,ap,b0,b1,…,bp分别表示x1,x2,…,xp对正则因子α和分歧因子β的贡献水平。

对于参数w0,w1,…,wp,a0,a1,…,ap,b0,b1,…,bp的取值,可利用随机尖点突变模型拟合调研数据进行估计。关于参数估计方法,在Thom[21]开发的极大似然估计方法的基础上,Grasman等[32]利用R 语言环境开发出适用于拟合横截面数据的Cusp语言包,更有利于随机尖点突变模型拟合调研数据,并与Linear、Logistic模型进行比较。该软件包含众多用于尖点突变建模的函数,包括用于从尖点密度生成观测值的函数、用于评估尖点密度和累计分布函数的函数、拟合随机突变模型的函数、评估模型拟合以及显示结果的函数等。

对于模型的统计检验,借鉴文献[23-24,32]中的做法,首先比较随机尖点突变模型和普通Linear模型的赤池信息量(AIC)和贝叶斯信息量(BIC),这近似的相当于进行两个模型的χ2似然比检验。如果突变模型的两个信息量均显著低于Linear模型相应的信息量,说明突变模型对数据有更好的解释力。其次,再比较突变模型、Linear和Logistic模型的拟合效果判断标准,包括AIC/BIC、R2和Log Lik值。Logistic模型不具有退化的临界点,但由它刻画的状态变量同样能模拟出突变的效果(斜率任意大),故必须进行检验以在统计上排除数据是由Logistic曲线产生的可能性[32]。由此可见,突变理论为分析养老护理员工作幸福感突变提供了坚实的理论基础与应用前景,因此,本文构建养老护理员工作幸福感的随机尖点突变模型,并通过实证研究对模型进行检验。

2 养老护理员工作幸福感的随机尖点突变模型构建

关于工作幸福感的形成机制,研究者们提出了大量的理论模型,如人-环境匹配理论、工作要求-资源模型、员工承诺-压力-幸福感模型和员工绩效-幸福感模型等,这些理论或模型分别从人与环境的交互作用和工作环境因素(组织实践、组织特征和工作特征)两个方面深入探讨了工作幸福感的形成机制。其中,工作幸福感导向的工作要求-控制模型是最具影响力和解释力的一个理论模型[33-34]。除了工作本身对员工工作幸福感产生显著影响外,众多学者发现,组织氛围等组织管理层面因素也会对员工的工作幸福感产生重要影响[35]。但以往研究的一个共同点是,假设员工工作幸福感的变化是连续的,未涉及变化过程中出现的异常现象,如突跳。而通过实地调查养老护理员工作与心理状态可知,在繁重的工作、压抑的组织氛围环境下,养老护理员会在某一时刻突然出现从“工作幸福-工作不幸福”或从“工作不幸福-工作幸福”的心理感知变化,以往研究模式无法较为贴切地解释此类现象产生的机理。而养老护理员一旦产生了工作不幸福感,则需要养老护理员和养老服务组织经过一定时间的调整与努力才能恢复到工作幸福感知状态,因此,养老护理员工作幸福感的变化过程具有双模态、突跳和滞后等特征,这些基本特征为利用随机突变理论来探究养老护理员工作幸福感在“工作幸福稳态-工作不幸福稳态”之间发生突变的动力学机制提供了现实与理论依据。养老护理员工作幸福感的随机尖点突变建模的关键是要找到一组合理的自变量来解释α和β值,使得考虑了这些自变量之后,如下模型具有比传统线性连续模型(如Linear模型)、连续非线性模型(如Logistic模型)对实际数据具有更强的解释力。因此,养老护理员工作幸福感变化的动力学方程,即尖点突变模型的漂移函数可用下式描述：

由式(8)可知,在现实中,影响养老护理员工作幸福感程度变化的两类控制参数α和β是相互独立的,都可以表示为可测相关变量x1,x2,…,xp的函数。式(9)为确定性的常微分方程,没有考虑随机因素的影响,而养老护理员工作幸福感的变化并非连续线性的,它不仅受到养老护理工作特征和养老机构组织氛围的影响,还受到系统所处环境中不可预知的随机因素的干扰,这些干扰对养老护理员工作幸福感的影响在某些条件下也是需要重视的。因此,需在式(9)的基础上引入随机干扰项,得到如下方程：

此外,将养老护理员工作幸福感作为状态变量(y)、工作特征变量(x1)和组织氛围感知变量(x2)作为独立控制变量嵌入到本文模型中,得到

为了确定两类独立控制变量(x1和x2)与状态变量养老护理员工作幸福感水平(y)的内在定量关系,接下来将通过实地调研搜集相关变量数据,然后利用R 语言中的Cusp语言包对调研数据进行拟合,对上述参数值进行估计。

3 养老护理员工作幸福感随机尖点突变的实证结果

在养老护理员工作幸福感随机尖点突变模型的拟合部分,需要处理的主要问题是如何运用极大似然估计方法和横截面数据对参数w0,w1,…,wp,α0,α1,…,αp,β0,β1,…,βp进行估计,并进行模型拟合效果的对比分析。

3.1 数据采集

采用国内外成熟的量表对相关变量进行测量。对养老护理员工作幸福感的测量采用工作幸福感量表[36],包括工作满意度、工作情感幸福感和工作心理幸福感3个维度,共40个题项,3个维度的内部一致性系数分别为0.776、0.934 和0.907,问卷总体内部一致性系数为0.769。对养老护理员组织氛围感知的测量采用组织氛围量表[37],包括组织支持、足够资源、工作意义、团队合作以及环境自由5个维度,共30个题项,各维度内部一致性系数分别为0.792、0.818、0.705、0.861和0.656,问卷总体内部一致性系数为0.909。对工作特征的测量,基于“工作要求-工作资源”模型,综合工作要求-资源量表[38]和JCQ 量表[39],对养老护理员工作特征进行测量,包括工作复杂性、工作要求、工作自主度和社会支持4个维度,各维度内部一致性系数分别为0.851、0.826、0.903 和0.842,问卷总体内部一致性系数为0.857。

本文采用的量表均具有良好的信度,由于养老护理员具有文化程度低、年龄偏大等显著特征,为便于调研工作的顺利进行,研究团队遵循清晰、简明、易懂的原则,依据养老护理员的特殊性对调查问卷中的题项进行了语义处理,以使问卷调查结果能够充分反映养老护理员的群体特征和工作特征。本文所使用的量表均采用李克特式5点计分法,以便于分析和处理数据。

3.2 描述性统计分析

研究对象为湖南省20家养老服务机构的养老护理员,共发放问卷450份,回收350份,回收率为77.78%,其中有效问卷330 份,有效回收率为73.33%。描述性统计情况如表2所示。

表2 样本特征

特别地,值得注意的是：①调查对象中的女性占比为93.63%,从事养老护理员职业的男性仅占调查对象总数的6.37%；②85.15%的养老护理员为农村进城务工人员；③“4050”养老护理员占总调查人数的85.14%,可见,养老护理员年龄偏大是养老服务行业人力资源发展现状的显著特征；④在被调查对象中,初中及以下学历占比为72.73%,高中或中专为13.33%,大专或本科为13.34%,研究生及以上仅为0.61%,养老护理职业从业人员学历层次普遍较低；⑤29.09%的养老护理员在目前工作单位的工作年限为1年,39.09%为2年,工作年限为3年及以上的占比为31.82%,由此可见,养老护理行业从业人员的流动性较大；⑥从取得职业资格证书的情况来看,25.76%的调研对象未取得职业资格证书,取得初级职业资格的人数占比为40%,中级职业资格证的持有人数占21.21%,拥有高级职业资格的养老护理员仅占样本总量的13.03%；⑦13.36%的养老护理员月平均工资在2 000元及以下,平均月工资为2 001～3 000元的占56.67%,20.61%的平均月工资为3 001～4 000 元,仅有6.36%的调研对象平均月工资在4 000 元以上；⑧11.82%的养老护理员工作时间为6～8 h,19.39%的工作时间为8.1～10 h,43.42%的工作时间为10.1～12 h,26.36%的调查对象平均每天工作时间在12 h以上。

由上述分析可知,养老护理员具有“女性为主、农民工居多、年龄偏大、学历层次低、工作强度大、工资低、流动性较大”的显著工作特征和群体特征。而面对养老服务人力资源需求与供给的巨大壕沟,养老服务组织如何制定人力资源发展与员工幸福感提升战略,是降低养老护理员离职率、吸引人才为老年人提供高质高效服务的重要议题。

3.3 养老护理员工作幸福感随机尖点突变模型拟合结果

通过问卷调查搜集相关数据,运用R 软件中的Cusp语言包对调研数据进行拟合。由于事先并不知道两类独立观测变量对正则因子和分歧因子的贡献水平,故无法确定分歧因子和正则因子是观测变量的一元函数还是二元函数；亦无法判断Linear和Logistic模型以及尖点突变模型对调研数据进行拟合时,哪一类模型拟合效果最优,更能反映养老护理员工作幸福感的内在变化机制[8]。以往的研究对模型拟合效果的判断标准,如伪R2、Log Lik和AIC/BIC等,进行了充分的探讨和验证,目前,得到大多数学者认可的判断标准是AIC/BIC值[22-25],两者之和最小的模型具有更优的拟合效果,伪R2和Log Lik也可用于辅助判断。而R 软件运行结果可直观地呈现出Linear、Logistic模型和尖点突变模型对调研数据的拟合效果并进行对比。

(1)随机尖点突变模型参数估计结果。运用R软件中的summary(fit)命令可以得到随机尖点突变模型估计的参数值及显著性水平,如表3所示。

表3 随机尖点突变模型参数估计结果

由表3可知,ai、bi和wi的取值均不为0,满足随机尖点突变模型建模的基本要求。pw0＜2×10-16***,pw1＜2×10-16***,表明养老护理员工作幸福感对状态变量y具有显著影响,其位置参数值(w0=location parameter)和缩放参数值(w1=scale parameter)分别为-0.784 117 和0.631 855。

此外,由pa1=0.000 985***=0.923 616,=0.159 164,=7.56×10-5***,可以判断出正则因子和分歧因子分别由养老护理工作特征和养老护理员组织氛围感知决定。根据表3可知,养老护理员工作幸福感随机尖点突变模型的方程式为：

运用plot(fit)命令,可以使数据拟合和诊断图实现可视化,结果如图1所示。图1显示了对于每一个观测对象的控制平面和估计出的αi和βi值(i=1,2,…,n),也清晰地展现了控制平面上的4个区域中每一个区域的状态变量的密度估计。

图1 随机尖点突变模型极限概率密度函数分布图

由图1可知,存在108对(αi,βi)数组位于分歧区域,满足随机尖点突变模型建模的基本要求。前两个面板分别反映了分歧区域左右两侧的密度,左边是正偏斜,右边是负偏斜。下一个面板显示分歧区域以下状态估计的密度估计值,这里的密度估计是近似的单模态,并且比其他两个区域的偏态更少。最后一个面板显示了分歧区域内估计状态值的密度估计,该区域的密度是双峰的。对于这里显示的数据,其中第1和第4个面板的密度是多模态的,这是因为分歧因子(组织氛围感知)是在一个离散的序数5点尺度上测量的,所以在这些值周围人工引入了众数。残差与拟合图则显示了估计误差作为预测状态的函数。虽然在一个良好的模型拟合下,一般期望估计误差和预测状态之间没有系统的关系,但即使数据是在模拟中从尖点密度产生的,也可以观察到两者之间一致的负向趋势,这可能是因为此种情况下的密度是严重倾斜的。

由图1可以看出,108个样本位于尖点密度中等到严重偏倚的分歧区域,222个样本位于工作不幸福稳态区域且较为集中,这充分反映了目前养老护理员的工作状态,在工作强度大、社会地位低、薪酬福利差、职业素养低等因素的综合作用下,大多数养老护理员处于工作不幸福状态。现有研究认为,工作幸福感对员工离职具有显著的负向作用[11]。对照现实中的许多养老护理员宁愿不要加薪也坚决离职的状况,可以认为,养老护理员工作不幸福是导致养老服务机构对养老护理员“招不来、留不住”的重要原因。因此,养老服务机构有必要制定养老护理员工作幸福感管理战略,在无法显著提升养老护理员薪酬待遇和社会地位的现实窘境下,通过从心理感知、职业素养等软实力入手,提升养老护理员工作幸福感,有效降低养老护理员的离职率,进而为老年人提供稳定、连续、高质量的养老服务提供助益。

依据1.1节的分析可知,养老护理员工作幸福感演化过程的均衡态性质取决于式(5)的极限概率密度函数f*,这样系统均衡性质的非线性突变机制就取决于f*的分歧机制。令f*(y)=0,计算可得

这说明,f*(x)=0的根的分布与-x3+βx+a=0的根的分布完全一致,从而两者要么同时发生分歧,要么都不发生分歧,所以两者的分歧等价。借助随机尖点突变模型与R 软件中的cusp3d(fit),养老护理员工作幸福感与两类独立控制变量(工作特征与养老护理员组织氛围感知)之间的关系可以用三维效果图描述(见图2)。

图2 随机尖点突变模型均衡点运动路径示意图

图2描述了养老护理员工作幸福感演化的均衡性质随着参数连续变化而发生离散非线性变化的机制。它以传统的经典尖点突变模型为基础,三叶曲面是系统的均衡曲面,平面是系统的控制平面。同时,引入随机尖点突变模型所独有的因素,如过程式(5)的f*关于可微众数的分歧集合对应于控制平面中的阴影区域边缘线(其获取方式是联立方程,消去x得到)。经典尖点突变模型中的稳定均衡点被图中的均衡稳态(可微众数)所代替,不稳定均衡点被不可达区域(分歧区域)中的点(反众数)所代替。运动路径A为连续运动路径,B为幸福稳态运动路径,当α取值逐渐变小时,会发生从幸福感知突跳到不幸福感知的变化；而随着β值的减小,运动路径B会逐渐远离原点O,突跳的程度会逐渐增加。同理,运动路径C为不幸福稳态运动路径,当α取值逐渐增加时,会发生从不幸福感知突跳到幸福感知的变化；而随着β值的减小,运动路径C会逐渐远离原点O,突跳的程度同样会逐渐增加。

此外,不可达区域的边缘为突变的阈值集合,在不可达区域内的状态变量(养老护理员的工作幸福感)处于均衡非稳态。给定(α,β)数组的值,状态变量会表现出双峰特性,即可以在相同的一组α和β值下取两个状态相反的不同值。这种现象不能直接用传统的基于连续线性或连续非线性的方法进行分析,而随机尖点突变理论提供了较为适宜的研究范式,不仅可进行养老护理员工作幸福感突变现象的理论分析,还可以利用专业分析软件拟合随机尖点突变模型与调研数据,实现定性分析与定量研究的有机结合。

(2)模型拟合结果对比分析。结合3.3节的判定标准与表4可以发现,从AIC与BIC判断准则来看,Cusp 模型的取值(AIC=731.327 7,BIC=761.720 5)是最优的,因为AIC 和BIC 取值均为3类拟合模型中最小的,相应地,AIC 与BIC 取值之和也最小。此外,Cusp模型的伪R2=-357.663 9,伪,从R2判断,相比于Linear和Logistic 模型,Cusp 模型的R2值最大；而从Log Lik估计值这一判断标准来看,Log LikCusp＞Log LikLogistic＞Log LikLinear,Cusp模型具有相对而言最大的似然比。综上所述,Cusp模型拟合养老护理员工作幸福感调研数据的效果更优于Linear和Logistic模型。

表4 Linear、Logistic模型与随机尖点突变模型拟合效果

从现实情况看,一方面,老年护理需求大而养老护理员供不应求,且养老护理员工作强度大、内容多、时间长,对养老护理员的身体机能和心理素质有着较高要求。但由调研分析结果可知,目前从事养老护理行业的人员绝大多数为农村进城务工的中老年女性,该群体具有年龄偏大、学历层次较低、职业素养不高等特征,38%的调查对象在目前工作单位的工作时间为1年,31%的调查对象工作年限为2年,仅有31%的养老护理员在同一家工作单位的工作时间超过3年,这折射出养老服务行业员工离职率较高的社会现实。另一方面,中国养老服务行业的发展处于起步阶段,缺乏具有针对性的行业标准,养老服务机构的管理层大多不是专业管理人才,组织管理缺乏战略设计,更遑论专业性和有效性,难以培育出适宜组织发展的文化,缺乏一种稳定的组织氛围。养老护理员最开始从事这一行业或者在一家新的单位开始工作时,其内心一般是充满希望、新鲜、好奇、甚至是幸福的,但工作一段时间后,当养老护理员感知到繁重的工作使其产生不适时,其工作幸福感会逐渐降低,而在感知到对组织氛围等外界情境因素的反感时,会发生从幸福感知到不幸福感知的突然变化。该心理感知的变化过程无法用传统的Linear和Logistic模型进行解释,因为这种突变是非线性、不连续的,具有突跳、分歧、滞后等显著特征,所以从理论与现实相结合的角度,相比于Linear和Logistic模型,Cusp模型拟合调研数据具有更优的效果。

3.4 稳健性分析

由于中国社会体制、文化传统等方面的原因,公办养老服务机构与私营养老服务机构的组织机构、发展境况等具有显著差异。为提高研究方法的外推性和研究结论的鲁棒效果,通过第2次搜集数据,再次考察养老护理员工作幸福感的随机突变现象。由于2020年2月期间受到新冠肺炎疫情的影响,未采取现场调研方式,而是从湖南省14家养老服务机构抽取样本,采用问卷星进行问卷调查,调查内容与第1次调查类似,共回收有效问卷222份。通过拟合随机尖点突变模型和新搜集到的数据发现：

(1)第2次搜集的样本数据拟合随机尖点突变模型得出的参数估计结果,与第1次的拟合结果基本保持一致。由表5可见,,可知工作特征可近似为正则因子α,决定养老护理员工作幸福感突变的位置,而组织氛围可近似为分歧因子β,决定养老护理员工作幸福感突变的程度。

表5 随机尖点突变模型参数估计结果

(2)运用plot(fit)命令使数据拟合和诊断图实现可视化,结果如图3所示；图4则从三维视角展现了养老护理员工作幸福感的变化路径。

图3 第2次数据拟合出的养老护理员工作幸福感密度分布情况

图4 随机尖点突变模型均衡点运动路径示意图

93.24%的样本位于尖点密度中等到严重偏倚的分歧区域,仅有6.76%的样本位于均衡稳态区域。这充分反映了养老护理员的工作状态,在工作强度大、社会地位低、薪酬福利差、组织管理缺乏专业性等因素的综合作用下,绝大多数养老护理员的工作幸福感知处于均衡非稳态。现有研究认为,工作幸福感对员工离职具有显著的负向作用[26]。对照现实中的许多养老护理员宁愿不要加薪也坚决离职的状况,可以认为,养老护理员工作不幸福是导致养老服务机构对养老护理员“招不来、留不住”的重要原因。因此,养老服务组织有必要从改善养老护理工作特征和组织氛围入手,制定养老护理员工作幸福感管理和组织文化建设战略,在无法显著提升养老护理员薪酬待遇和社会地位的现实窘境下,通过从心理感知、组织文化建设等方面入手,提升养老护理员工作幸福感,有效降低养老护理员的离职率,进而为老年人提供稳定、连续、高质量的养老服务提供保障。

(3)相比于Linear和Logistic方法,Cusp模型具有更优的拟合效果(见表6)。

表6 Linear、Logistic模型与Cusp模型拟合效果

由表6可知,Cusp模型的AIC 与BIC 取值最小,且

通过再次采集数据进行实证研究所得出的研究结论与第1次的研究结论基本保持一致,由此可以认为,随机尖点突变模型能较好地揭示养老护理员心理与行为领域中的一些离散突变现象。

4 结论

在现实环境下,探讨养老护理员工作幸福感的内在非线性突变机理,对养老服务组织制定护理员培育战略,提升养老护理员工作幸福感,改善“招不来、留不住”的人才窘境具有十分重要的价值。为此,针对养老护理员工作幸福感因外界扰动而出现随机突变的问题,考虑工作特征和组织氛围对养老护理员工作幸福感的影响,构建了随机尖点突变模型分析养老护理员工作幸福感离散变化的突变机理,并选取湖南省20家养老服务机构的养老护理员作为调查对象,得到有效问卷330份。利用R 软件拟合调研数据,与Linear和Logistic模型的拟合结果进行了对比分析,并通过了稳健性检验。得到下述重要结论：

首先,在调研地区,养老护理职业具有“工作强度大、工资较低”的显著工作特征和“女性为主、农民工居多、年龄偏大、学历层次较低、流动性较大”的群体特征。正是这些特点的存在,使得调研范围仅局限于湖南部分地区,未来可在调研地域性和样本数量上进行拓展,以增强理论模型的普适性和对现实情况的解释力度。

其次,在调查样本中,大部分养老护理员处于工作不幸福稳态,小部分处于工作幸福感知不稳定状态。在养老护理员工作幸福感的随机尖点突变模型中,工作特征和组织氛围感知共同促成了养老护理员工作幸福感的离散突变现象的产生,其中,突变的位置主要受工作特征影响,而组织氛围感知主要影响突变的程度。但除养老护理员的组织氛围感知以及养老护理工作特征外,还存在其他方面的职业特征因素或养老护理员心理因素会对养老护理员的工作幸福感产生影响,如组织支持、心理资本等。因此,未来可尝试将随机尖点突变模型拓展到考虑3个控制变量的随机燕尾突变模型,或考虑4个控制变量的随机蝴蝶突变模型,以探索各类型因素对养老护理员工作幸福感突变机制的影响。

最后,相比于Linear和Logistic模型,Cusp模型对养老护理员工作幸福感调研数据的拟合效果更优,更能揭示其内在的离散突变机制。此次数据来自湖南省20家养老服务机构,拟合数据类型为横截面数据,参数估计方法为极大似然估计,由于样本来源与参数估计方法的限制,未能考虑时间因素对养老护理员心理幸福感的影响,而在现实中,养老护理员心理幸福感会随时间发生变化。因此,未来可尝试采用多项式回归技术拟合追踪数据,探索养老护理员工作幸福感随时间变化而发生突变的机理。

事实上,除湖南省外,其他省份大多存在养老护理员供不应求、职业队伍整体素养偏低、流动性大、缺乏专业化管理等发展困境。为此,以湖南省部分地区的养老机构为对象,提出下述管理建议：

(1)从政府角度,一方面,各级政府应做好养老服务体系构建的顶层设计,特别是针对目前养老服务行业发展的人力资源开发与管理瓶颈,大力推进校企合作,培育职业素养较高的专业技能人才,加强从业人员职业培训；另一方面,着力改善养老护理行业从业人员的社会经济地位,制定基于职业技能提升、工作贡献度或宣传推广活动等的从业人员激励机制,并做好资金、政策等方面的配套,以此增加养老护理员自身与社会公众对该职业的认同度,提升养老护理员工作幸福感,降低整体离职率,进而为老年人提供稳定、高质量的养老服务提供人才保障。

(2)从养老服务机构角度,优化组织管理是实现可持续发展的重要途径。一方面,制定长远的人力资源开发与管理战略,并做好运营、财务、激励等方面的制度配套,优化服务人员调度与岗位设计,改善养老护理员工作特征,为战略实施提供可靠保障；另一方面,重视组织的软实力建设,形成独具特色的组织文化,培育良好的组织氛围,增强对养老护理员的职业吸引力。

(3)从养老护理员角度,增强对所从事职业的认同度,积极参加职业培训,提升专业技能与心理资本,对提升工作幸福感知具有积极的促进作用。