基于ADAMS-Isight联合仿真的电子机械制动器增力机构结构参数优化

许本博，张竹林，蒋德飞，毋青松

山东交通学院 汽车工程学院，山东 济南 250357

0 引言

现阶段，电子制动系统主要分为两种类型：一种为电子液压制动(electro-hydraulic brake，EHB)系统，EHB系统由电子控制系统产生动力源，保留了传统液压制动系统的部分结构[1-2]；另一种为电子机械制动(electro-mechanical brake，EMB)系统，EMB系统完全通过电动机提供制动源，通过驱动机械传动部件动作产生制动作用[3-4]。电子机械制动系统又分为两种类型：一类为电动机直接带动机械机构传动，将制动力直接作用到制动盘上(又称为无自增力式制动器)[5-6]；另一类为电动机通过增力机构，将制动力间接作用到制动盘上(又称为自增力式制动器)，由于增力机构的存在，产生相同制动力时减少了电动机的能量消耗，进而减少了制动系统消耗的能量[7]。续航是未来自动驾驶汽车的关键，而采用增力机构的制动系统由于具有降低车辆制动能耗的优点，因此自增力式制动器对未来自动驾驶汽车的发展具有促进作用，电子机械制动系统应是未来汽车制动系统的最终形式[8-12]。

电子机械制动系统的应用源于飞机和F1赛车，近年来，随着汽车自动驾驶技术的发展，该系统正逐渐应用到汽车领域，但需要对其执行机构进行改进设计[13]。本文设计一种新型肘杆增力式机械制动器，通过计算初步完成制动器的三维建模和装配工作，在ADAMS软件平台进一步对制动器增力部分进行参数化建模与运动学仿真，初步得到该机构有放大电机输出力的结果。利用多学科优化软件Isight集成ADAMS/View建立增力机构运动学仿真优化分析流程，采用优化拉丁方试验设计方法(design of experiment，DOE)和序列二次规划法(non-linear pragramming by quadratic lagrangian,NLPQL)实现该增力机构结构参数的单目标优化[14]，以获得最佳的增力效果。

1 EMB制动器增力机构

1.1 EMB制动器工作原理

电子机械制动器主要由永磁直流力矩电机、减速增扭机构、运动转换机构、增力机构和制动钳体5部分构成，其原理如图1所示。永磁直流力矩电机产生驱动扭矩，经减速增扭机构增扭后，再由运动转换机构将旋转运动转化为机构平动推动增力机构运作，增力机构将力放大后作用至摩擦片，对制动盘产生夹紧力，实现车辆制动[15]。

图1 电子机械制动器原理示意图

1.2 EMB制动器增力机构

确定EMB执行器各零件尺寸时，需要满足制动器的制动力足够大、响应速度快、结构紧凑、可靠性高及生产成本低等要求[16]。本文以传统液压制动器的基本结构为基础，根据目标车辆要求设计制动器各零件尺寸，利用Creo软件建立制动器三维模型，如图2所示。

图2中EMB制动器增力机构为二级肘杆式，增力机构的运动简图如图3所示。在制动过程中，丝杠螺母推动件为原动件，滑块为末端执行构件，肘杆增力机构实现增力作用。增力机构的各部分结构尺寸对机构运动性能和增力系数影响较大，因此对机构进行尺度综合和优化设计在增力研究中显得尤为重要[17]。

1—卡钳;2—制动盘;3—永磁直流力矩电机;4—减速机;5—运动转换机构(丝杠螺母副组件); 6—肘杆增力机构。图2 EMB制动器三维模型

1—丝杠螺母推动件；2、9—滑块；3～8—肘杆；α、β—肘杆间夹角。图3 增力机构运动简图

初期设计时，将该增力机构设计为对称结构，但从运动转换机构输出平动力作用到增力机构时，随着运动转换机构的推移，增力机构两对称边受力的大小和方向都会发生改变，因此在对模型进行增力分析时，增力机构的尺寸和位置需要反复修改调试，以达到最好的增力效果。为了实现快速修改模型，需要对模型进行参数化设计[18]。

2 参数化建模及运动仿真

2.1 参数化建模

建立电子机械制动器增力机构的虚拟样机参数化模型时，只需考虑与运动相关的因素，通过几何点使得增力机构各构件分别相关联，将运动尺寸表达出来，忽略与运动无关的因素，以达到简化模型、缩短建模时间、方便仿真的效果[19]。图3中的A、B、C、D、E、F、G、H、O19个点均位于xOy平面上，各点z轴坐标均为0，9个几何点的初始坐标如表1所示。

表1 各点的初始坐标 mm

图3中O1点表示丝杠螺母推动件的起点位置，后续的ADAMS仿真需要将滚珠丝杠副组件输出的平动力作用在该点上，因此该点位置需要居中，仿真过程中O1点y坐标是否变化对施加力的大小并无影响，因此O1点坐标变化不会影响增力机构的增力系数。对于肘杆增力机构，其增力效果好坏主要与肘杆间的夹角α、β有关，针对图3左侧(右侧)的E、C、G(H、D、F)3点，只需改变E、C(D、F)2点坐标就可以达到改变两肘杆间夹角的效果，同时考虑到卡钳横向尺寸不能过大，在定义好横向尺寸后人为要求G、H两点坐标不变。

综上所述，除O1、G、H3点坐标不变之外，其余各点位置的变化均有可能影响增力机构夹紧力的大小。因此将这些标记点的x、y坐标作为设计变量。由于该增力机构为对称布置，建立的设计变量如表2所示，表2中DV1～DV6为各点坐标的设计变量。

表2 集合点参数化

增力机构参数化模型如图4所示。

图4 增力机构参数化模型

图4中的三角形板件替代原制动器中的丝杠螺母推动件，2个正方体分别表示左、右制动滑块，左、右制动滑块下方的长方体摩擦片代替制动器中的摩擦片。此外，为了方便测量该增力机构产生的夹紧力，在构件摩擦片下方添加弹簧，通过直接测量弹簧受力来评价增力机构的增力效果[20]。值得注意的是，若弹簧刚度设置过小，当增力机构输出的压力可以将弹簧压缩到一定长度时，左右两边肘杆跨过死点位置，导致机构功能失效。为了方便后续研究增力机构的增力效果，需要设置较大的弹簧刚度系数(104N/mm)，使增力机构在受力过程中各结构点位置变化范围小到可以忽略，这样可以单纯研究改变各点的位置坐标时，对增力机构增力效果的影响。

模型构件之间的约束关系如表3所示。

表3 模型的约束连接

2.2 初步仿真及处理

各约束关系施加完成后，在丝杠螺母推动件上添加垂直向上的单向作用力，作用力在0.02 s内从0逐渐增大到10 N，以使摩擦片缓慢压缩弹簧，实现弹簧力逐渐增大的效果。仿真时间为0.10 s，步数为100，测量弹簧受力及压缩量，得到弹簧的受力及压缩量曲线，如图5所示。

图5 弹簧运动特性曲线

由图5可以看出：弹簧的压缩量仅为0.228 μm，该数值非常小，代表整个增力机构在受力过程中相对位置几乎没有发生改变，不会出现肘杆跨过死点位置的问题。经过仿真初期逐渐增力后，弹簧力稳定在22.8 N，即增力机构能将输入的推力放大2.28倍。可见，初步设计的增力机构的增力效果并不理想，需要对各杆件的长度及位置进行优化。

3 Isight集成优化设计

3.1 软件集成

Isight具备广泛的CAD/CAE集成接口，能够快速建立复杂的仿真流程，并能根据提供的各种算法自动进行分析循环和寻优计算[21-22]。通过Isight软件中的Simcode组件，将ADAMS/View输出的模型数据文件集成到Isight中，是目前使用比较广泛的集成方式。在Simcode组件中定义好各模块内容，集成过程中的路径设置和参数映射设置通过运行测试后，即可实现ADAMS-Isight仿真集成[23]。

3.2 增力机构优化

设计变量DV1、DV2、DV3、DV4、DV5、DV6决定了各杆件的长度和安装位置，这2个因素是决定增力机构增力系数的关键，因此将上述6个设计变量全部归为优化变量。

将DOE组件添加到仿真流程中的Task组件，形成设计变量DOE分析流程。在满足制动器实际尺寸情况下给出各变量的设计范围，以获取最大夹紧力为目标，设计试验次数为400，最终得到试验数据样本矩阵，每组试验数据为各设计变量的取值和在该取值下得到的输出夹紧力，构建帕累托(Pareto)图说明各设计变量对最大夹紧力的影响，如图6所示。

图6 各参数对最大夹紧力的影响

图6中浅灰色表示设计变量对最大夹紧力的影响为正效应，深灰色表示负效应，设计变量DV3对增力机构输出的最大夹紧力影响最大，且为负效应，即在规定范围内，DV3越小，最大挤压力越大。由表2可知，DV3表示C点的横坐标，C点在图3中位于y轴左侧，DV3本身为负，即在一定范围内，DV3绝对值越大，增力机构输出的最大挤压力越大。DV4影响次之，也为负效应，剩余设计变量对最大夹紧力的影响关系均可由图6得到。

已知各变量对输出结果的影响程度，采用优化算法对模型进行进一步优化。采用基于近似模型的优化方案，根据上述得到的400组试验数据，在Isight中构建增力机构的近似模型， 近似模型误差分析如表4所示，表4中R2为自变量对因变量的解释程度，该值趋近于1，说明近似模型的拟合误差较小。由表4可知：各项误差均在允许范围内，模型具有较好的可信度。

表4 模型误差分析结果

NLPQL算法具有运行稳定、数据收敛速度快的特点[22,24-25]，但该算法优化迭代过程中的每步都需要求解一个或多个二次规划子问题，随着问题规模的扩大，计算工作量和所需存贮量非常大。因此，目前的NLPQL算法一般只适用于中小型问题，考虑本研究中的设计变量较少，所以采用NLPQL算法对近似模型进行优化。采用NLPQL算法选取一个起始设计点，将目标函数在该点处以二阶泰勒级数展开，并通过将约束条件线性化的方式二次规划得到下一个设计点，然后根据2个可供选择的优化函数执行一次线性搜索，过程中采用Hessian矩阵。Hessian矩阵是由目标函数在设计点的二阶泰勒展开得到的二阶导数矩阵，该矩阵由变尺度法更新，变尺度法是从单位矩阵开始的一个简单二阶修正。由于Hessian矩阵在实际算法中很难求得，因而采用变尺度法中的变尺度矩阵Bk构造Bk+1来逼近Hessian矩阵，修正Bk得到Bk+1，使得矩阵Bk+1对称正定，再令k=k+1，进行下一次循环，直至寻得最优。

3.3 优化结果分析

整个寻优过程是在近似模型上完成的，优化结束后，各变量的寻优取值如图7所示。由图7可以看到：采用NLPQL优化算法共进行了50次试验，在第43次试验时各变量均取到最优值，为了验证该处的取值是否为最优，该算法继续进行了7次寻优计算，后续的寻优结果均不如第43次，寻优结束，给出变量的最优值。

图7 各变量的寻优取值

各变量最终优化结果如表5所示，优化后各杆件长度(lAC、lBD、lCE、lDF、lCG、lDH)如表6所示。由表5可以看出:本文设计的增力机构在优化后输出夹紧力是初期设计的4.7倍，优化效果较好，大大降低了对制动器驱动电机的性能要求。

表5 设计变量优化前后取值对比

表6 优化后各杆件的长度 mm

4 结论

本文设计一种新型电子机械制动器，通过ADAMS-Isight联合仿真对其增力机构进行了仿真优化，设计的增力机构在优化后输出夹紧力是优化前的4.7倍，降低了对制动器驱动电机的性能要求。

1)对增力机构进行了参数化建模，通过改变点的坐标改变各构件的尺寸和安装位置，初步仿真后得出增力机构输出的制动夹紧力。

2)根据目标函数要求构建基于ADAMS-Isight的增力机构联合仿真优化模型，采用优化拉丁方试验设计方法对设计变量进行DOE分析，构建Pareto图，得出各设计变量对最大夹紧力的影响程度，对DOE得出的近似模型通过NLPQL算法进行针对增力机构输出夹紧力的单目标优化，最终得到了各设计变量的局部最优解。