钢筋混凝土实心板桥桥面板水化热分析

唐 杨 王国炜

(1.五峰土家族自治县农村公路管理所 宜昌 443413；2.济南金衢公路勘察设计研究有限公司 济南 250101)

大体积混凝土施工的温控问题一直是工程技术人员研究的重点，在桥梁工程领域存在不少大体积混凝土构件，比如承台、桥墩、桥塔、锚碇、拱座甚至是主梁。

在桥梁工程中，混凝土体积最大的是承台、锚碇等下部结构，唐杨等[1]以寨子坪大桥的承台施工为工程背景，研究了承台中冷水管的布置线形、布置间距、入水方向、入水温度等因素对其温度场和应力场的影响；鲁志强等[2]以云南高原地带某悬索桥的重力锚为研究对象，通过数值仿真分析和布设温度测点对其进行监测，并结合实际施工过程提出了合理温控的措施和建议；田卜元等[3]以越龙悬崖玻璃桥为工程背景，对其中的隧道式锚碇采用Midas FEA有限元软件进行温度应力仿真分析，确保锚碇浇筑施工时的温度应力在允许范围之内。在桥梁的上部结构中，针对桥塔、主梁的水化热研究较多，江俊波等[4]以望东长江大桥的索塔下横梁为研究对象，提出了借用预应力管道即塑料波纹管作为冷却管的思路避免增设金属冷却管，同时创造性地提出了采用空气压缩机内压水雾的降温措施，数值分析结果表明其降温效应明显；程磊科[5]以芜湖长江公路二桥的桥塔为工程背景，对入模预冷和水管冷却两类措施进行参数化研究，研究结果表明：入模预冷和水管冷却对混凝土水化热的最高温度有较好的控制作用。主梁的单次混凝土浇筑体积相对较小，但由于所用的混凝土等级高，其水化热效应仍不容小觑。唐杨[6]以重庆某连续刚构桥的零号块为研究对象，通过建立三维有限元模型分析其温度场和应力场，同时研究了平均环境温度和环境温度变化幅值对应力场的影响，研究结果表明：拉应力主要出现在通人孔附近，横隔板与顶、底板的交界位置，环境温度变化幅度对应力场的影响较大。陈健聪等[7]采用ADINA有限元软件对T梁的水化热效应进行了研究，研究表明T浇筑过程中的水化热效应对结构影响较小。喻桥等[8]通过对某斜拉桥的π形主梁进行水化热分析发现：主肋截面的横向和竖向、翼缘板截面的横向均存在不同程度的温度梯度。

综上分析可见，关于钢筋混凝土实心板桥的桥面板水化热分析研究较少，然而钢筋混凝土实心板桥的桥面板厚度较大、混凝土等级较高，理应对其温度场和应力场予以关注。本文以湖北省五峰土家族自治县境内的某座斜交实心板桥为例，对其温度场和应力场进行分析，可供相似工程的工程技术人员参考。

1 工程概况

湖北省五峰土家族自治县境内的某座斜交实心板简支梁桥，跨径为10m，实心板顺桥向长9.96m，实心板厚度为50cm，斜交角度为30°，桥面板的混凝土等级为C40。斜交实心板桥的顶面宽7.5m，底面宽6.5m，两侧悬臂各0.5m。桥面板结构示意如图1所示。

图1 桥面板结构示意/cm

2 分析思路

计算分析采用Midas FEA 3.7有限元软件，首先采用截面拉伸和切分的方法建立斜交桥面板的几何模型，为了方便有限元网格划分，将几何实体切分为小六面体的组合，然后采用映射网格划分技术划分为六面体单元，单元共计26400个，桥面板的有限元模型如图2所示。桥面板的混凝土浇筑施工计划采用满堂支架，在边界条件上将桥面板底面施加竖向弹性支承，刚度设置为1e-7kN/m；荷载上忽略结构自重的影响。

图2 桥面板有限元模型

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)[9]及相关工程经验，C40混凝土的材料参数设置如下：容重为25kN/m3，泊松比为0.2，弹性模量为32500MPa，抗拉强度设计值为1.64MPa，热膨胀系数为1e-5，热传导率为2.7W/(m2·℃)，比热为0.97 kJ/(kg·℃)。考虑C40混凝土的收缩徐变效应，按以上规范要求设置参数如下：立方体抗压强度为40MPa，环境年平均相对湿度为70%，收缩开始时的混凝土龄期为3天。

在有限元模型中将斜交实心板的上表面施加1cm厚矿棉的对流边界，其余表面均施加1cm厚木模板的对流边界。对流系数函数设置为常数函数，常数取值根据式(1)进行计算，其中β为混凝土表面模板或保温层的传热系数，单位为W/(m2·℃)；βq为空气层的热传系数，通常设置为23 W/(m2·℃)；λi为各保温层材料的导热系数，单位为W/(m·℃)；δi为各保温层材料厚度，单位为m。参考材料传热系数的相关资料[10]，将1cm厚矿棉的导热系数λi设置为0.04，计算得到1cm厚矿棉的传热系数β为3.407 W/(m2·℃)；将1cm厚木模板的导热系数λi设置为0.23，计算得到1cm厚木模板的传热系数β为11.5W/(m2·℃)；由于该桥处于河谷地带，其风速较大，应对传热系数加以修正，修正系数设置为1.5，修正后的1cm厚矿棉的传热系数β为5.1105 W/(m2·℃)，1cm厚木模板的传热系数β为17.25W/(m2·℃)。

(1)

根据商品混凝土的预定到达现场时间，预计2021年3月24日13时开始桥面板的混凝土浇筑，15时桥面板浇筑施工结束。采用正弦函数拟合环境温度的变化，正弦拟合函数见式(2)，其中F(t)为环境温度，单位为℃；t为时间，单位为h；T为环境温度变化幅度，T0为平均温度，两者单位均为℃；t0为迟延时间，单位为h。

F(t)=Tsin[2×π/24×(t+t0)]+T0

(2)

根据天气预报的近七天的最高温度、最低温度以及桥面板混凝土浇筑的结束时间，可以得到t0=-8.5h，T和T0见表1，整合七天的环境温度函数得到完整的环境温度函数，其函数曲线如图3所示。

表1 环境温度参数计算表

图3 环境温度函数曲线 图4 绝热温升下水泥水化热放热曲线

根据《大体积混凝土施工标准》(GB50496-2018)[11]相关要求，热源函数见式(3)，其参数计算见式(4)～(6)。W为每立方米胶凝材料的质量，单位为kg/m3，根据《混凝土配制实用技术手册》[12]初步计算C40混凝土的配合比为水︰水泥︰砂︰石=0.38︰1︰0.95︰2.57，W设置为500kg/m3；A和B为与混凝土入模温度相关的系数，根据入模温度20℃，查表得到A=0.0024、B=0.5159；m0为等效硅酸盐水泥对应系数，由式(6)计算得到m0=1.7159；k为混凝土掺入粉煤灰的调整系数，查表得到k=1.0；m为与水泥品种、用量以及入模温度有关的单方胶凝材料对应系数，由式(5)计算得到m=1.7159；c为混凝土比热容，单位为kJ/(kg·℃)，设置为0.97 kJ/(kg·℃)；ρ为混凝土质量密度，单位为kg/m3，设置为2450kg/m3；Q为水泥28天水化热，单位为kJ/kg，根据《混凝土配制实用技术手册》查表得到42.5级水泥的Q=375kJ/kg；K为最大绝热温升，单位为℃，根据式(4)计算得到K=78.90℃；t为混凝土龄期，单位为d；T(t)为混凝土龄期为t时的绝热温升，单位为℃。根据以上计算得到在绝热温升情况下水泥水化热的放热曲线如图4所示。

T(t)=K×(1-e-mt)

(3)

(4)

m=km0

(5)

m0=AW+B

(6)

3 水化热温度场和应力场分析

提取168小时混凝土龄期内各时间点的最高温度和最低温度，计算得到桥面板结构的最大温差，其温度变化曲线如图5所示，同时提取168小时混凝土龄期内各时间点的第一主应力最大值，其应力变化曲线如图6所示。

由图5可以看出，在混凝土龄期为6h时桥面板的温度最高，达到34.84℃，此时对应的最低温度为11.17℃，则最大温差为23.67℃，混凝土龄期大于36h时桥面板的最大温差控制在8℃以内。由图6可以看出，在混凝土龄期为6h时达到桥面板的第一主应力最大值，约1.34MPa，接近于C40混凝土的抗拉强度设计值，混凝土龄期大于36h时桥面板的第一主应力最大值控制在0.85MPa以内。提取混凝土龄期t=6h时的温度场和应力场如图7所示，此时桥面板的内部温度最高，桥面板的棱边温度最低；桥面板的表面拉应力较大，其第一主应力最大值出现在底面的横向棱边上。

图5 桥面板的温度变化曲线 图6 桥面板的第一主应力最大值变化曲线

4 结论

本文通过建立钢筋混凝土实心板桥的桥面板三维有限元模型，对其温度场和应力场进行了计算分析，可以得到如下结论：

(1)在混凝土龄期为6h时，桥面板达到最高温度，其温差亦达到最大值。

(2)在混凝土龄期为6h时，桥面板的第一主应力达到最大，但尚在C40混凝土的抗拉强度设计值以内；桥面板的第一主应力最大值出现在底面的横向棱边上，在其余棱边上同样有较大的主拉应力。

图7 混凝土龄期t=6h时的温度场和应力场

(3)由于桥面板的第一主应力与C40混凝土的抗拉强度设计值较为接近，在实际施工过程中应当注意监测，必要时应埋设冷水管对桥面板的温度场进行控制。