基于AHP-云模型的省域研究生教育资源承载力指标体系建构研究

王耀东， 王侯杰

当前，我国的研究生教育正处于社会转型和高等教育转型发展双重叠加的一个特殊历史时期(1)中国教育在线：《2020全国研究生招生调查报告》，2020年2月18日，https://www.eol.cn/e_ky/zt/report/2020/catalog.html.，研究生教育资源的配置也正处于研究生教育增长速度转换期、结构性调整的关键时期，迈入由外延式扩张向内涵式发展转型的新时期。我国的研究生教育在1949年时，招生人数仅为242人，而到了2019年时，招生人数已超过91万人，累计研究生招生人数已超过1000万人。2020年,我国的研究生招生考试报考人数首次突破300万，达到341万人，这代表着我国研究生招生和教育规模已经达到了一个新的历史高度(2)中国教育在线：《2020全国研究生招生调查报告》，2020年2月18日，https://www.eol.cn/e_ky/zt/report/2020/catalog.html.。随着研究生教育规模的逐步扩大，研究生教育的质量和高层次人才的培养问题受到越来越多的社会关注，再加上我国近些年来几轮学科学位点新增的单位多是省属的地方普通院校，如何保证并提升研究生培养质量成为各高校面临的严峻挑战。2018年，教育部、财政部、国家发展和改革委员会联合印发了《关于高等学校加快“双一流”建设的指导意见》，该意见明确提出要“更加注重教育资源的有效集成和配置，统筹近期目标与长远规划，实现以教育质量为核心的可持续发展。”研究生教育资源的有效集成和配置是提升研究生教育质量的基础，而省域研究生教育资源的配置情况与研究生教育规模是否相适应，亦即省域研究生教育资源所能维系的研究生教育的最大规模——省域研究生教育资源承载力。省域研究生教育资源承载力与其他不同层次的教育资源承载力相比具有其独特的属性：一方面，研究生教育与普通本科教育和中小学教育相比，自身就已具有独特的性质，因为研究生教育在整个教育体系中处在最顶端的位置，担负着培养高层次、高质量专业人才的重任，是国家人才强国和科技创新战略的重要支撑与保障；而另一方面，省域研究生教育资源承载力的评估方式和一般意义上的各类研究生教育质量评估会略有不同，因为省域研究生教育资源承载力基于整体性思维，其将某一省的研究生教育发展置于整个省域政治经济和社会文化背景下加以统筹考察，而并不仅仅是省内个体教学质量的加总，此外，它还具有一种整体性的含义(3)王传毅、乔刚：《省域研究生教育质量评价指标体系构建研究》，《研究生教育研究》2017年第1期。。

一、 省域研究生教育资源承载力的内涵、特征及其研究价值

(一) 省域研究生教育资源承载力的内涵

教育资源，顾名思义指的就是可以供教育所利用的资源总称，作为从事各类教育活动的基础，从理论上看，教育资源即教育活动在运行和发展过程中所投入的各种要素的总和，任何维持和构成并能推动教育发展的要素都可以被视为教育资源。在实践上，教育资源则通常表现为被教育过程所占用，使用和消耗的人力、物力、财力资源的总和；另一方面，教育发展的历史经验、优秀传统和先进理念也是教育资源的重要构成部分。教育资源是教育活动得以开展的基础和前提条件，一个国家或区域的教育发展情况取决于其所能够提供的教育资源总量。

承载力是一个跨学科的概念，其原本只是一个物理学概念，但是承载力的概念随着社会的发展也在不断发生着演变，首先是在生物学领域，承载力表示环境对生物种群的容纳量，是指环境所能支撑某一特定的生物种群正常繁衍生息的最大容纳量，如果种群数量一旦超过了这个最大容纳量的话，那么种群的生存就会受到威胁，同时环境生态也会遭到破坏。后来，承载力的概念被应用于人口研究领域，很多研究将人口也视为一个特殊的生物种群，考察社会或者地区对人口的最大容纳量。因此，有学者指出，承载力在百余年的发展历程中经历了一次重要的认识论变革，即从生物生态学发展演变到资源环境科学。基于生物学与生态学的视角，承载力的概念开始得到萌发，资源环境与生物种群之间的关系成为该阶段探讨的重要内容；基于资源环境科学的视角，承载力这一概念开始转向人类社会的研究领域，开始更多考虑人类活动与环境、资源、经济等的相互作用关系，深入地探究人类社会的承载机理(4)封志明、杨艳昭、闫慧敏、潘韬、李鹏：《百年来的资源环境承载力研究：从理论到实践》，《资源科学》2017年第3期。。随后出现了大量基于承载力概念的衍生概念，例如生态承载力、环境承载力、 土地承载力、人口承载力、公共服务承载力等相关的衍生概念。尽管这些衍生概念所指的内容异常丰富，但其表征的核心主旨都是某一条件下承载主体对承载对象的支撑能力或发展的限制程度，究其本质而言，都是“发展模式及其问题”(5)邱东：《我国资源、环境、人口与经济承载能力研究》，北京：经济科学出版社，2014年，第13页。。

教育资源显然也存在着一个承载力的问题。教育资源的内涵侧重于维持并持续促进教育系统全面发展而整合起来的教育资源总和，这些资源的充分供给数量和高质量是教育活动得以顺利开展的前提。承载力概念的内涵侧重于承载主体对承载对象生产的支撑能力或发展的限制程度。然而，教育资源的供需模式并非简单的供给与需求过程，而是内置于整个社会政治-经济-文化的复合系统之中，受到一系列不同因素和条件的制约。教育资源承载力就是考察一定的教育资源支撑教育活动正常运行的能力，也是教育资源所能支撑的教育活动的最大限度，一旦超过这个限度，教育发展就会出现资源匮乏的问题，甚至导致教育活动无法正常运行。

本研究重点关注省域研究生教育资源承载力。研究生教育是我国教育体系中的重要组成部分，如前所述，它处于整个教育体系的最上端，所耗费的教育资源也比较多。研究生教育资源承载力是指各级教育主体所能提供的研究生教育资源的最大限度，以及这些资源所能维系的研究生教育活动的最大规模。在我国教育体系中，提供教育资源的主体是多元化的，国家和地方各级政府都提供了大量的教育资源，具体到研究生教育领域，这种多元性则更为复杂。研究生教育资源中不仅有部属院校、研究院所直接提供的国家性教育资源，还有各省、自治区、直辖市提供的地方性教育资源。本文所指的省域研究生教育资源特指我国省级行政区所辖范围内提供的研究生教育资源。所谓的省域研究生教育资源承载力就是指某一省、自治区、直辖市(主要指全国31个省、自治区、直辖市，不含港澳台地区)在一定时期内，以可以预判的技术、经济和社会发展水平为依据，所能提供的最大限度的研究生教育资源，同时在不降低省域内研究生教育水平的前提下，本地区有效使用这些资源所能开展的研究生教育活动的最大规模。它反映的是省域内研究生教育资源对研究生教育发展的支撑能力或限制程度。每一个省、自治区、直辖市的研究生招生和培养规模如果一旦超过这个限度，那么研究生教育质量将得不到保障；同时，一省、自治区、直辖市的研究生教育力量如果长期处于高负荷的状态下运行，也不利于该省研究生教育生态的维系，容易出现学位点撤销、研究生导师人才流失等问题。

(二) 研究生教育资源承载力的特征

研究生教育资源承载力具有自身的特征，即：客观性、动态性、复合性。

1. 客观性。研究生教育资源对研究生教育发展的支撑能力和限制程度是客观存在的，在一定社会政治、经济、文化发展的制约下，特定社会所能投入的研究生教育资源总量是存在一个限度的，而与此同时，这些资源体系所建立起来的研究生教育系统自身的调适功能也是有限度的。这两方面限度的存在就凸显了研究生教育资源承载力的客观性特征。特定省域内研究生招生单位、学位点所能容纳的研究生人数存在一定的限制，省域内可用于研究生教育的资源，尤其是一些教育基础设施，它们所能承载的研究生数量也是有限制的。因此，省域内的研究生教育资源承载力的极限是客观存在的，省域内现实的研究生教育资源承载力和潜在的最大资源承载力之间的阈限就是省域研究生教育发展的可能空间和现实范围，一旦省域研究生教育规模超出资源供给自我调节功能的阈限，那么将导致整个系统失去平衡。

2. 动态性。研究生教育资源承载力的确是客观存在的，但其极限阈值并不是一成不变的，而是动态的和相对的。据教育部公布的招生调查，2019年我国研究生招生考试报名人数相比前一年增加21.85%，这延续了近几年来研究生招生考试报名人数不断增加的趋势。2020年硕士研究生招生考试报名人数更是继续增加，报名人总数已经达到341万人，比2019年增加了17.59%。但是具体到省域层面，各省的研究生招生考试报名情况又各不相同。2020年，北京地区的研究生招生单位收到的报考总人数是42.5万，在全国考研总人数中约占12.5%，比2019年增加了11%。与此同时，全国范围内报考辽宁省域内培养单位的总人数为13.1万人，比2019年增加了19 926人，增幅为17.9%。研究生招生考试的报考情况存在着变化。另一个影响动态性的问题是研究生教育中的弃考和弃学问题。即考生报名考试后最后没有参加研究生招生考试，或者是考试成功后，没有被第一志愿学校录取，最后调剂到其他省域的招生单位。当然还有一部分考生存在考取后不去报到入学的情况。在2019年研究生招生考试中，广东省就遭遇了大规模弃考的问题，报考人数约14万人，但是有1.6万人最终没有参加考试，考生整体的弃考率达到11%(6)中国教育在线：《2020全国研究生招生调查报告》，2020年2月18日，https://www.eol.cn/e_ky/zt/report/2020/catalog.html.。研究生数量规模的这一变化给省域内研究生教育提出了很大的挑战。目前，研究生教育报考人数的发展趋势仍在持续增加，推动了省域研究生教育资源的需求在数量方面不断增加；另一方面，社会对研究生教育质量的要求也在不断提高，我国越来越重视研究生教育，正是由于数量和质量的双重需求决定了投入到省域研究生教育领域的资源也会不断增加。因此，供给侧和需求侧的双向变化，决定了省域研究生教育资源承载力阈值也将是一个持续变化的动态过程。

3. 复合性。研究生教育资源承载力面对的是一个由政治、经济、文化、资源等诸多子系统组成的复杂系统，因而需要从整体的、可持续发展的角度对其加以审视，既要研究教育资源与省域社会经济发展之间的关系,也要研究教育资源与省域文化生态系统之间的关系;既要研究研究生教育的内部关系，也要研究研究生教育与省域环境之间的外部联系，可以说，研究生教育资源承载力是一个典型的复合问题。研究生教育资源承载力是一个具有自然和社会双重属性的概念，不仅反映了研究生教育资源满足省域政治经济文化发展的能力，也体现了省域政治经济文化对于研究生教育系统的资源供给情况。影响省域研究生教育资源承载力的驱动因素需要从整体性思维出发，省域研究生教育资源承载力具有复合性，涉及各种因素，包括我国的人口、社会、经济、生态环境等。省域研究生教育资源承载力的复合性还体现在省域内的教育资源与国家教育资源的交叉重合。一省(自治区、直辖市)的很多高水平大学和科研院所往往都是部属的，它们调动资源、获取资源的能力显然不局限于特定省份内部。另外，从理论上或许可以界定研究生教育资源，但是在实践中，很多教育资源是通用的，教育基础设施资源、研究生教育的导师资源等在服务研究生教育的同时也在服务其他的教育活动。同样，一些实习实践基地、教学实验室、宿舍食堂等教育和生活服务设施，在服务广大教育群体的同时也为研究生教育提供支撑。这些都进一步增强了研究生教育资源承载力的复合性特征。

(三) 研究省域研究生教育资源承载力具有重要的理论和实践价值

省域研究生教育资源承载力是高等教育资源分布合理性的现实参考和评价依据。特定省份的研究生教育资源承载力现状究竟如何？全国各省(自治区、直辖市)的研究生教育资源分布是否合理？这些问题还需要运用适当的方法进行测量和评价。评估和测量省域研究生教育资源承载力对于我们准确研判全国研究生教育形势，促进高等教育资源合理分布，推动研究生教育高质量发展，建立健全省域研究生教育资源配置系统都具有重要的理论和实践价值。

1. 掌握研究生教育资源分布现状，合理调整研究生教育资源的省域分布

据教育部发布的2018年教育统计数据(详见表1)，研究生教育规模最大的省份(自治区、直辖市)是北京，全国在校研究生的14.737%都集中在北京就读，而研究生教育规模排在前10位的省份更是集中了全国65.2%的在读研究生。相比之下，研究生教育规模排在后10位的省份，其所有在读研究生数量加起来还不到全国在读研究生总数的8%。排在最后四位的海南、宁夏、青海和西藏的在读研究生数加起来甚至不到全国的1%。这种对比非常悬殊的研究生教育规模省域分布格局显然有待改善。虽然研究生教育规模与各省(自治区、直辖市)的发展程度有着很大的关系，研究生教育主要集中在发达省份，但是有些GDP排名靠前的发达省份其研究生教育规模并未排在前列，比如GDP排名第1的广东省，研究生教育规模仅排在第7位，GDP排名第4的浙江省，研究生教育规模仅排在第11位。同样，研究生教育规模排名靠前的省份，其GDP排名却并未排在前列，比如北京和上海的研究生教育规模分别排名第1和第3，但它们的GDP的排名仅在第12位和第11位。研究生教育规模排第5的陕西，GDP更是排在了全国的第15位。另外，学位点的数量与研究生教育规模也存在着不太匹配的情况。我国现有博士硕士一级学位授权点13 085个，2018年在读研究生人数为2 731 257人，每个一级学位授权点平均在读人数约209人。但是拥有303个博士硕士一级学位授权点的重庆，研究生教育规模却排在了第13位，每个一级学位授权点培养的在读研究生达到了262人；而拥有423个博士硕士一级学位授权点的河南，研究生教育规模仅排在第18位，每个一级学位授权点培养的在读研究生仅有134人，与重庆相比只有重庆的51%。由此可见，我国研究生教育规模的省域分布还有非常大的调整空间，开展省域研究生教育资源承载力的研究能够更好地推进省域研究生教育高质量发展。

表1 全国省域研究生学位点与在校研究生统计表

续表1

注：在校研究生统计数据根据教育部发布的2018年教育统计数据整理而成，学位点数据根据教育部学位管理与研究生教育司网站和各省学位办网站发布的数据整理而成。

2. 发现研究生教育资源供给短板，调整研究生教育资源配置结构

围绕研究生教育的物力、人力、财力等资源要素，开展对研究生教育资源承载力评估，能够发现省域内研究生教育资源承载力的短板以及可开发的空间，从而有针对性地进行建设和调整。尤其可以针对那些经济较为发达、GDP排名靠前，但是研究生教育规模却不大的省份进行相应的建设和调整。这些省份可以重点开展研究生教育资源承载力的评估，探究发现其中的深层原因。同时也要对学位点数量和研究生教育规模不匹配的省份开展评估调查，对那些学位点生均数量过低和过高的省份进行研究生教育资源承载力的评估。以评估数据为基础来制定与之相匹配的招生政策、学位点建设政策，合理、均衡地配置研究生教育资源，引导各省份和各研究生培养单位从以增加学位点、扩大招生规模等为特征的外延式发展道路转向以提高人才培养质量为核心的内涵式发展道路，进而提升研究生教育质量，提高研究生教育资源的使用效率。

3. 建立动态调整机制，维护研究生教育的健康生态

针对省域内研究生教育的动态性和复合性特征，省域内的研究生教育资源承载力评估可以帮助各省建立常态的评估模型，从而形成一个动态的调整机制。更加突出服务经济社会发展，结合省域内研究生教育的需求与社会政治经济文化发展对高端人才的专业和数量需求，逐步建立研究生教育招生规模、专业和层次结构、学位点布局与省域政治经济文化发展相适应的动态调节机制，推进研究生教育供给侧的结构性改革，并通过持续加强外部保障，使得省域内研究生教育承载力不断提升并与需求相适应，最终实现省域内研究生教育以质量为核心的可持续发展。

二、 省域研究生教育资源承载力指标体系的建构

影响省域研究生教育资源承载力的驱动因素涉及政治、经济、文化、人口等多个方面，是典型的多指标决策与评价问题。首先，在构建指标体系时应遵循科学性、客观性、系统性、可操作性等原则，结合省域研究生教育资源承载力的内涵、特点以及当前研究生教育发展的实际情况，在借鉴相关研究成果的基础上，本研究选取的一级指标共3个，包括：研究生教育条件性资源承载力、研究生教育主体性资源承载力、研究生教育发展性资源承载力(7)段从宇、迟景明：《内涵、指标及测度：中国区域高等教育资源水平研究》，《高等教育研究》2015年第8期，第36-42页。。研究生教育条件性资源承载力主要表现为各省人口、经济状况对于研究生教育的支撑力，具体包括劳动力人口受教育程度和经济基础；研究生教育主体性资源承载力主要是指研究生教育资源的“人、财、物”，具体包括高等院校的师资队伍、政府财政性的教育投入、高校的各类教育设施资源等；研究生教育发展性资源承载力主要是指研究生教育资源的“软实力”和“品牌效益”，具体包括成果资源和品牌资源，共计包含35个具体的指标。以邮件形式邀请具有教育学原理、教育管理学、高等教育等相关学科背景的10名专家进行筛选，最终选取出19项具有较强代表性的指标；构建出研究生教育资源承载力指标体系，包含3项一级指标，具体包括：条件性资源、主体性资源和发展性资源；7项二级指标，主要涉及人口、经济、人力、物力、财力、教育成果和学校品牌等要素；19项三级指标，主要涉及劳动力人口的学历情况、本省GDP情况、博士研究生和硕士研究生在校生规模、高校教师中副高级职称和博士学位情况，还有高校及科研院所的占地面积、建筑面积、图书资源、固定资产等设施设备情况，最后是考察教育条件的项目、基金、学位点、国家级人才称号等。具体情况见表2。

表2 省域研究生教育资源承载力评价指标体系

续表2

三、 AHP-云模型省域研究生教育资源承载力评估方法

(一) 层次分析的方法

本研究采用层次分析法对省域研究生教育资源承载力进行评估分析，层次分析的全称为Analytic Hierarchy Process，简称为AHP，该方法主要用于对多目标、多要素、多层次的复杂决策问题进行评估分析，它将这些复杂的问题视为一个统一的系统，将与决策有关的所有元素分解成目标、准则、方案等若干个不同的层次，并赋予其不同的权重，在此基础上进行定量分析和定性分析。该方法出现在20世纪70年代的美国，现在已经在全球范围内的多个领域得到广泛应用。

图1 省域研究生教育资源承载力指标结构图

层次分析法根据决策目标和多准则决策问题的特点，将问题所包含的因素总共分为三个层次：目标层、准则层和方案层。图1为本研究的目标层、准则层、次准则层的指标结构图。目标层共1项，即省域研究生教育资源承载力；准则层共3项，包括研究生教育条件性资源承载力、研究生教育主体性资源承载力和研究生教育发展性资源承载力；次准则层共7项，包括人口构成、经济基础、人力资源、物力资源、财力资源、成果资源、品牌资源；而方案层共19项，包括：劳动力人口中具有本科学历人数(人)、劳动力人口中具有专科学历人数(人)、省域人均GDP(元)、硕士研究生在校生人数(人)、博士研究生在校生人数(人)、副高级以上职称的专任教师人数(人)、具有博士学位的专任教师人数(人)、专任教师人数(人)、占地面积(万平方米)、图书数量(万册)、国家财政性教育经费(亿元)、固定资产值(万元)、获得国家级奖励数(项)、获得国家级基金项目(项)、一级学科博士学位授权点数(个)、“985”及“211”高校个数(个)、“双一流”建设高校个数(个)、院士长江学者国家级教学名师人数(人)、外国留学生招生人数(人)。

权重系数确定的合理与否，将直接关系到最终评价结果的可信程度，因此，对省域研究生教育资源承载力评价指标体系进行权重赋值是评价系统的一个非常重要的环节。指标赋权方法主要分为主观赋权法和客观赋权法两种类型。主观赋权法是目前比较主流，也相对成熟的一种方法，主要由参与评价者根据自身的经验和实际情况辨别指标的重要程度，AHP适用于多目标、多因素、多准则，并且难以全部量化的复杂问题。为了使得到的评价结果更符合实际的需求，本研究首先运用了德尔菲法以邮件形式邀请了10名教育学科领域的相关专家进行咨询，然后，采用1-9标度法对各个不同的元素进行两两比较，以此来构造相对上一层某元素的判断矩阵；最后，通过对判断矩阵的最大特征根以及相应的特征向量的计算，求出某一层因素相对于上层某一因素的相对重要性的权值，最后进行总排序，具体权重赋值情况见表3。

表3 省域研究生教育资源承载力评价指标权重

续表3

(二) 云模型的方法

云模型是由我国著名学者李德毅院士于20世纪90年代提出的一种可以实现定性和定量有效转换的发生器算法(8)李德毅、孟海军、史雪梅：《隶属云和隶属云发生器》，《计算机研究与发展》1995年第6期。。云模型有效结合了概率理论和模糊数学的特点，将模糊性、随机性和离散性等特征有机地结合起来，并实现了不确定性语言和定量数值之间的自然转换(9)李德毅、刘常昱、杜鹢、韩旭：《不确定性人工智能》，《软件学报》2004年第11期。。云模型已经在环境治理、管理决策、军事、土木工程、通信研究等诸多领域得到广泛运用，但是将其应用到教育评估领域的研究目前来讲是少之又少。本研究将云模型理论运用于研究生教育资源承载力评价的研究之中，因为其具有较强的适切性，一方面，云模型可接受的评价指标层面非常广泛，研究生教育资源承载力涉及的范围较广，需要考虑的因素众多，而云模型恰恰可以从多个不同的角度综合分析不同省域研究生教育资源承载力的情况；另一方面，云模型可以使定性和定量之间的转换具有双向的可逆性，与此同时也充分考虑了研究生教育资源承载力的模糊性，并且还兼顾了随机性，能够有效解决评价中无法避免的不确定性等问题。

1. 云的定义

设X为论域，U为论域X上的定性概念，元素a(a∈A)均存在一个有稳定倾向的随机数μU(a)∈[0，1]，而U在区间[0，1]上的映射分布即被称为云，云滴表示为(ai，μai)，i=1,2,3……

μU(a)：X→[0，1]，∀a∈X，a→μU(a)

(1)

隶属云具有2个显著的特点：一个是隶属云由许多的云滴所构成，云滴是定性概念的量化表现形式，隶属云的整体表现出了隶属云的基本特征；另一个是a对于U的隶属度是一个概率分布不固定的值，因而隶属云模型并不是一条非常明确的函数曲线。见图2。

图2 隶属云模型

2. 云的数字特征

云的数字特征包括期望Ex、熵En和超熵He，期望Ex、熵En和超熵He把模糊性和随机性有机地联系在一起，构成了定性和定量的相互映射，在处理定性和定量相互结合的问题上有很好的适切性，也反映出了定性概念的定量特征(10)李科：《基于熵权-云模型的隧道围岩分级方法研究》，《现代隧道技术》2018年第4期。。

其中期望Ex代表着论域的中心位置，最能代表该定性概念；熵En代表云滴的离散程度，反映了这个定性概念的不确定性，熵En越大，其模糊性和随机性就越大；超熵He代表熵的熵，表示样本出现的随机性，其大小则反映了云层的厚度及离散程度。期望Ex、熵En和超熵He计算公式：

(2)

En=En1+En2+……+Ent

(3)

(4)

3. 云模型评价的基本步骤

步骤1：建立省域研究生教育资源承载力的评价指标体系U，U={U1，U1……Ui}，i为评价指标的个数。

步骤2：根据构建的评价对象指标集，建立评价集V={V1，V2，V3，……Vm}，Vm是对省域研究生教育资源承载力大小的模糊描述。

本研究设定评价指标体系V共分为5个等级，V1，V2，V3，V4，V5，分别表示很高、高、中等、低、很低。即本研究是一种基于黄金分割率法的模型驱动法，黄金分割率法即越接近论域中心，云模型的熵En和超熵He越小，对于相邻的两个云模型，En和He中的较小者是较大者的0.618倍(即黄金分割率)，通过对云模型评价集进行等级划分，从而表征省域研究生教育资源承载力的大小情况。具体数值见表4。

表4 省域研究生教育资源承载力评价集

步骤3：本研究采用层次分析法来确定省域研究生教育资源承载力评价指标权重。

步骤4：计算指标值的数字特征，即期望Ex、熵En和超熵He，具体见公式(2)、公式(3)、公式(4)，并建立基本云模型U(Ex，En，He)。

步骤5：计算综合云U(Ex，En，He)，计算公式(5)：

(5)

其中，Wi为各因素的权重，(Exi，Eni，Hei)为各指标的云模型的数字特征值，n为单项因素的个数。

步骤6：省域研究生教育资源承载力的分析，依据正向云发生器来模拟综合云模型的特征图，通过对省域研究生教育资源承载力进行分析，生成的云模型图可以非常直观地表征云滴的数据范围落于步骤2评价集的哪个具体范围，从而定性地描述省域研究生教育资源承载力的等级。

AHP-云模型评估指标体系为省域研究生教育资源承载力的评估提供了理论指导和操作指南，AHP综合考虑了省域研究生教育资源承载力评价指标间的相关性，云模型则有利于克服省域研究生教育资源承载力评价指标值的不确定性、随机性和模糊性。AHP-云模型省域研究生教育资源承载力评估体系为研究生教育资源分布合理性提供了现实参考和评价依据。优化研究生教育资源配置，是实现我国研究生教育资源可持续发展的重要途径，同时也是我国高等学校加快“双一流”建设，走内涵式发展道路的有力抓手。